湖南司法警官職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)?？寄M試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()A．35B．42C．49D．63答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，依次等距離取出的項(xiàng)之和仍成等差數(shù)列。已知S5＝7，S10＝21，則S5，S10-S5，S15-S10也成等差數(shù)列。即7，14，S15-21成等差，可得S15-21=21，所以S15=42。2、[單選題]已知圓錐的軸截面是一個(gè)正三角形，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角度數(shù)為（）A．180°B．90°C．60°D．30°答案:A解析:這道題考查圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的知識(shí)。圓錐軸截面為正三角形，說(shuō)明母線長(zhǎng)是底面圓直徑的2倍。根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形圓心角公式：圓心角度數(shù)=底面圓周長(zhǎng)÷母線長(zhǎng)×360°。底面圓周長(zhǎng)=直徑×π，所以圓心角度數(shù)為180°。3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是()A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm答案:C解析:這道題考查三角形的三邊關(guān)系。三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩根木棒長(zhǎng)4cm、9cm，A選項(xiàng)4+49，所以能釘成三角形的是9cm的木棒。6、[單選題]一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大45°，則這個(gè)角等于（）A．30°B．45°C．60°D．135°答案:B解析:這道題考查角的補(bǔ)角和余角的知識(shí)。補(bǔ)角=180°-這個(gè)角，余角=90°-這個(gè)角。設(shè)這個(gè)角為x，可列方程：180-x=2(90-x)+45，解得x=45。選項(xiàng)A、C、D代入方程均不成立，所以答案是B。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:很基礎(chǔ)的題，首先設(shè)男生為a1，a2。女生為b1，b2任選2人的基本組合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率為5/6.8、[單選題]A．直角三角形B．等腰三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形答案:D解析:9、[單選題]底面半徑為5,高為10的圓柱的側(cè)面積為()A．50πB．100πC．125πD．250π答案:B解析:這道題考查圓柱側(cè)面積的計(jì)算。圓柱側(cè)面積公式為2πrh（其中r為底面半徑，h為高）。此題中，底面半徑r=5，高h(yuǎn)=10，代入公式可得側(cè)面積為2π×5×10=100π，所以答案選B。10、[單選題]一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．2.5B．3C．3.5D．4答案:B解析:這道題考查平均數(shù)和中位數(shù)的概念。已知這組數(shù)據(jù)平均數(shù)是3，可算出x為3。將數(shù)據(jù)從小到大排列為2，3，3，3，4，處于中間位置的數(shù)是3，所以中位數(shù)是3。中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則中間的數(shù)就是中位數(shù)。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是().A．平行B．相交或異面C．相交D．異面答案:B解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識(shí)。在空間幾何中，一條直線與兩條異面直線中的一條平行，那么它與另一條可能相交，也可能異面。因?yàn)楫惷嬷本€不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，所以當(dāng)與其中一條平行時(shí)，和另一條不可能平行，只能是相交或異面。綜上所述，答案選B。14、[單選題]二次函數(shù)y=2x（x-1）的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．1B．-1C．2D．-2答案:D解析:這道題考查二次函數(shù)的展開(kāi)式。將函數(shù)y=2x（x-1）展開(kāi)得y=2x2-2x，一次項(xiàng)為-2x，其系數(shù)是-2。在二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax2+bx+c中，b就是一次項(xiàng)系數(shù)。所以這道題的一次項(xiàng)系數(shù)是-2，答案選D。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]題目糾正：am≤128A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為（)A．30°B．45°C．90°D．60°答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．(2,-3)B．(1,3)C．(-1,3)D．(-2，3)答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因?yàn)閳A心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]某小禮堂有25排座位，每排有20個(gè)座位.一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿了學(xué)生，講座后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號(hào)是15的25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的抽樣方法是隨機(jī)數(shù)表法。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:系統(tǒng)抽樣法2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個(gè)白球1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:從中摸出2個(gè)球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個(gè)球全是白球的概率為1/2。6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:8、[判斷題]在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負(fù)會(huì)影響函數(shù)的單調(diào)性．A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:冪函數(shù)