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京改版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題26分)一、單選題(6小題,每小題2分,共計(jì)12分)1、點(diǎn)A在數(shù)軸上,點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用表示,且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3,則a的值為(
)A.或1 B.或2 C. D.12、若方程是關(guān)于x的一元一次方程,則(
)A.1 B.2 C.3 D.1或33、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為(
)①射線OP和射線PO是同一條射線;②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離;③兩點(diǎn)確定一條直線;④若AC=BC,則C是線段AB的中點(diǎn).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4、計(jì)算的結(jié)果是(
)A. B. C. D.5、下列各數(shù),﹣6,25,0,3.14,20%中,分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.46、下列計(jì)算正確的是(
)A.3a+2b=5ab B.5a2-2a2=3C.7a+a=7a2 D.2a2b-4a2b=-2a2b二、多選題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、已知四個(gè)命題其中真命題有(
)A.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,則這個(gè)數(shù)是0;B.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則這個(gè)數(shù)是1;C.若a=b,則a2=b2;D.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就等于它本身,則這個(gè)數(shù)是正數(shù).2、下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.3、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,如果截面是四邊形,那么這個(gè)幾何體可能是_____.A.圓錐體 B.正方體 C.圓柱體 D.球體4、下列圖形中,屬于立體圖形的是()A. B. C. D.5、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示,下列各式中的符號(hào)為負(fù)的是(
)A. B. C. D.6、下列說(shuō)法中,正確的有()A.兩個(gè)非負(fù)有理數(shù)的和不小于每個(gè)加數(shù) B.兩個(gè)有理數(shù)的差不大于被減數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的平方相等 D.多個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)積為負(fù)7、用一副三角板可以畫(huà)出一些指定的角,下列各角中,能用一副三角板畫(huà)出的是(
)A.15° B.75° C.85° D.105°第Ⅱ卷(非選擇題74分)三、填空題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、已知是關(guān)于x的一元一次方程的解,則a的值為_(kāi)_____.2、若與互為相反數(shù),則的值為_(kāi)______.3、正方體有_____個(gè)頂點(diǎn),經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有_______條棱,這些棱都________;4、計(jì)算的結(jié)果等于__________.5、如圖,已知點(diǎn)O在直線AB上,OC⊥OD,∠BOD:∠AOC=3:2,那么∠BOD=___度.6、如果一個(gè)數(shù)與互為相反數(shù),那么這個(gè)數(shù)是__________.7、王老師帶領(lǐng)一些學(xué)生參加夏令營(yíng),甲旅行社說(shuō):“參加我社的夏令營(yíng),老師可以免費(fèi).”乙旅行社說(shuō):“參加我社的夏令營(yíng),學(xué)生每人可優(yōu)惠5%,老師半價(jià)優(yōu)惠.”兩社的原價(jià)均為每人100元,那么王老師帶領(lǐng)的學(xué)生為_(kāi)__________人時(shí),兩家旅行社費(fèi)用一樣.四、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、閱讀材料:數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小智同學(xué)提出一個(gè)猜想;把一個(gè)三位正整數(shù)的百位上的與個(gè)位上的數(shù)交換位置,十位上的數(shù)不變,原數(shù)與所得數(shù)的差等于99乘原數(shù)的百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的差.例如:782﹣287=99×(7﹣2).(1)小智的猜想是否正確?若正確,對(duì)任意情況進(jìn)行說(shuō)明;若不正確,說(shuō)明理由.(2)已知一個(gè)五位正整數(shù)的萬(wàn)位上的數(shù)為m,個(gè)位上的數(shù)為n,把萬(wàn)位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置,其余數(shù)位上的數(shù)不變,原數(shù)與所得數(shù)的差等于.(用含m,n的式子表示)2、如圖,是小明家(圖中點(diǎn)O)和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖,已知OA=2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,C為OP的中點(diǎn).①請(qǐng)用距離和方向角表示圖中商場(chǎng)、學(xué)校、公園、停車(chē)場(chǎng)分別相對(duì)小明家的位置;②若學(xué)校距離小明家400m,那么商場(chǎng)和停車(chē)場(chǎng)分別距離小明家多少米?3、計(jì)算:(1)(﹣28)﹣(﹣12);(2)|﹣3﹣5|;(3)3﹣(﹣5);(4)﹣3﹣(﹣2);(5)4﹣7;(6)0﹣(﹣16).4、解方程:(1)(2)5、如圖,已知△ABC.求作:BC邊上的高與內(nèi)角∠B的角平分線的交點(diǎn).6、閱讀理解:若、、為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的倍,即滿足時(shí),則稱點(diǎn)是“對(duì)的相關(guān)點(diǎn)”.例如,當(dāng)點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為0,1,2時(shí),,則稱點(diǎn)是“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”.(1)如圖1,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是2,到點(diǎn)的距離是1,那么點(diǎn)是“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”;又如,表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1,到點(diǎn)的距離是2,那么點(diǎn)“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”,但點(diǎn)“對(duì)的2相關(guān)點(diǎn)”;(請(qǐng)?jiān)跈M線上填是或不是);(2)如圖2,、為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)所表示的數(shù)為,點(diǎn)所表示的數(shù)為4.在數(shù)軸上,數(shù)所表示的點(diǎn)是“對(duì)的3相關(guān)點(diǎn)”;(3)如圖3,、為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā),以每秒4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí),、和中恰有一個(gè)點(diǎn)為“其余兩點(diǎn)中一點(diǎn)對(duì)另一點(diǎn)的2相關(guān)點(diǎn)”?-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列絕對(duì)值方程解答即可.【詳解】解:由題意得:|2a+1|=3當(dāng)2a+1>0時(shí),有2a+1=3,解得a=1當(dāng)2a+1<0時(shí),有2a+1=-3,解得a=-2所以a的值為1或-2.故答案為A.【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義,根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列出絕對(duì)值方程并求解是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答.【詳解】解:由題意得,解得m=3,故選:C.【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程是一元一次方程.3、A【解析】【分析】根據(jù)射線的定義及其表示可判斷①;根據(jù)兩點(diǎn)間的距離定義可判斷②;根據(jù)直線基本事實(shí)可判斷③;根據(jù)線段中點(diǎn)定義可判斷④,然后可得出結(jié)論.【詳解】解:①直線上一點(diǎn)和她一旁的部分,射線OP端點(diǎn)是O,從O向P無(wú)限延伸,射線PO端點(diǎn)是P,從P向O無(wú)限延伸,所以不是同一條射線,故①錯(cuò)誤;②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離,故②錯(cuò)誤;③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線,兩點(diǎn)確定一條直線符合基本事實(shí),故③正確;④把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn),若AC=BC,點(diǎn)C可以在線段AB上時(shí),C是線段AB的中點(diǎn),若AC=BC,點(diǎn)C在線段AB外時(shí),點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn),故④錯(cuò)誤正確的個(gè)數(shù)是1.故選擇A.【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)與線的基本概念,掌握射線,兩點(diǎn)間距離,直線基本事實(shí),線段中點(diǎn)是解題關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可,除以應(yīng)該數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).【詳解】解:(-6)÷(-)=(-6)×(-3)=18.故選:C.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的除法,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),即可解答.【詳解】解:下列各數(shù),﹣6,25,0,3.14,20%中,是分?jǐn)?shù)的有:,3.14,20%,所以,共有3個(gè)分?jǐn)?shù),故選:C.【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的分類(lèi),熟練掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別分析得出答案.【詳解】A、3a+2b,無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、5a2-2a2=3a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、7a+a=8a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、2a2b-4a2b=-2a2b,正確.故選D.【考點(diǎn)】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng),正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、多選題1、AC【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)①進(jìn)行判斷;根據(jù)倒數(shù)的定義對(duì)②進(jìn)行判斷;根據(jù)平方的意義對(duì)③進(jìn)行判斷;根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)④進(jìn)行判斷.【詳解】解:若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,則這個(gè)數(shù)是0,所以A為真命題;若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則這個(gè)數(shù)是1或?1,所以B為假命題;若a=b,則a2=b2,所以C為真命題;若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就等于它本身,則這個(gè)數(shù)是正數(shù)或0,所以D為假命題.故選:AC.【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式.
有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理.2、BCD【解析】【分析】先化簡(jiǎn)各式,然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可.【詳解】∵,,,∴,故選項(xiàng)A不符合題意;∵,,∴,故選項(xiàng)B符合題意;∵,,∴,故選項(xiàng)C符合題意;∵,,,∴,故選項(xiàng)D符合題意.故選BCD.【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而?。?、BC【解析】【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的截面形狀判斷即可.【詳解】解:用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,圓錐體、球體的截面形狀不可能是四邊形,正方體、圓柱體的截面形狀可能是四邊形,這個(gè)幾何體可能是:正方體、圓柱體故選:BC.【考點(diǎn)】本題考查了截一個(gè)幾何體,熟練掌握每一個(gè)幾何體的截面形狀是解題的關(guān)鍵.4、ABCD【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義:是各部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形,由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形,進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解:A、長(zhǎng)方體是立體圖形,符合題意;B、四棱臺(tái)是立體圖形,符合題意;C、球是立體圖形,符合題意;D、四棱錐是立體圖形,符合題意;故選ABCD.【考點(diǎn)】本題主要考查了立體圖形的定義,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握立體圖形的定義.5、ABD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況,然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解:由圖可知,a>0,b<0,且|a|<|b|,A、a+b<0,符號(hào)是負(fù),故本選項(xiàng)符合題意;B、ab<0,符號(hào)是負(fù),故本選項(xiàng)符合題意;C、a3b2>0,符號(hào)是正,故本選項(xiàng)不符合題意;D、-ab2<0,符號(hào)是負(fù),故本選項(xiàng)符合題意.故選:ABD.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸,準(zhǔn)確識(shí)圖,判斷出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵.6、AC【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法,加法,減法法則判斷即可.【詳解】解:A、兩個(gè)非負(fù)有理數(shù)的和不一定小于每個(gè)加數(shù),故此選項(xiàng)符合題意;B、兩個(gè)有理數(shù)的差可以大于被減數(shù),故此說(shuō)法不符合題意;C、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的平方相等,故此選項(xiàng)符合題意;D、多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)積為負(fù),故此選項(xiàng)不符合題意.故選AC.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)與相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的加減法與乘法法則以及相反數(shù)的定義.7、ABD【解析】【分析】一副三角板中的度數(shù)有:90°、60°、45°、30°;用三角板畫(huà)出角,無(wú)非是用角度加減法,根據(jù)選項(xiàng)一一分析,排除錯(cuò)誤答案.【詳解】解:A、15°的角,45°30°=15°;B、75°的角,45°+30°=75°;C、85°的角,不能直接利用三角板畫(huà)出;D、105°的角,45°+60°=105°.故選:ABD.【考點(diǎn)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算,關(guān)鍵是用三角板直接畫(huà)特殊角的步驟:先畫(huà)一條射線,再把三角板所畫(huà)角的一邊與射線重合,頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合,最后沿另一邊畫(huà)一條射線,標(biāo)出角的度數(shù).三、填空題1、【解析】【分析】把代入方程,解關(guān)于的方程即可得.【詳解】把代入方程得:,解得:.故答案為:.【考點(diǎn)】本題主要考查了已知方程的解求參數(shù)的值,熟練掌握一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵.2、1.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)=0,所以m=1.【考點(diǎn)】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).3、
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相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的概念和特性即可解答.【詳解】正方體屬于四棱柱.有4×2=8個(gè)頂點(diǎn).經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱,這些棱都相等.故答案為:8,3,相等.【考點(diǎn)】本題主要考查正方體的構(gòu)造特征,熟知正方體的特征是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則即可求解.【詳解】.故答案為:.【考點(diǎn)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則,先判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是不是同類(lèi)項(xiàng),然后按照法則相加是解題關(guān)鍵.5、54【解析】【分析】根據(jù)平角等于180°得到等式為:∠AOC+∠COD+∠DOB=180°,再由∠COD=90°,∠BOD:∠AOC=3:2即可求解.【詳解】解:∵OC⊥OD,∴∠COD=90°,設(shè)∠BOD=3x,則∠AOC=2x,由題意知:2x+90°+3x=180°,解得:x=18°,∴∠BOD=3x=54°,故答案為:54°.【考點(diǎn)】本題考查了平角的定義,屬于基礎(chǔ)題,計(jì)算過(guò)程中細(xì)心即可.6、【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】解:∵只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù),∴-3的相反數(shù)是3,故答案為:3【考點(diǎn)】本題考查相反數(shù)的定義,正確理解相反數(shù)是解此題的關(guān)鍵.7、10【解析】【分析】設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學(xué)參加夏令營(yíng)時(shí),兩家旅行社費(fèi)用是一樣的,由題意得等量關(guān)系:甲旅行社x名學(xué)生的費(fèi)用=乙旅行社學(xué)生的費(fèi)用+老師的費(fèi)用,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學(xué)參加夏令營(yíng)時(shí),兩家旅行社費(fèi)用是一樣的,由題意得:100x=100×(1﹣5%)×x+50,解得:x=10,故答案為:10【考點(diǎn)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是弄懂題意,正確表示出甲乙兩旅行社的費(fèi)用.四、解答題1、(1)小智的猜想是正確的,見(jiàn)解析(2)9999(m﹣n)【解析】【分析】(1)設(shè)一個(gè)三位正整數(shù)的百位上的數(shù)為a,十位上的數(shù)為b,個(gè)位上的數(shù)為c,分別表示出該三位正整數(shù)和新三位正整數(shù),再用原數(shù)減去新數(shù),化簡(jiǎn)可得;(2)求出原數(shù)與所得數(shù)的差即可求解.(1)解:小智的猜想正確.證明如下:設(shè)一個(gè)三位正整數(shù)的百位上的數(shù)為a,十位上的數(shù)為b,個(gè)位上的數(shù)為c,則該三位正整數(shù)為100a+10b+c,新三位正整數(shù)為100c+10b+a,因?yàn)?00a+10b+c﹣(100c+10b+a)=100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a=99a﹣99c=99(a﹣c),所以小智的猜想是正確的;(2)解:原數(shù)與所得數(shù)的差等于10000m+n﹣(10000n+m)=10000m+n﹣10000n﹣m=9999m﹣9999n=9999(m﹣n).故答案為:9999(m﹣n).【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是讀懂題意,列出正確的解析式.2、①商場(chǎng)在小明家西偏北60°方向,距離2.5cm位置,學(xué)校在小明家東偏北45°方向,距離2cm位置,公園在小明家東偏南30°方向,距離2cm位置,停車(chē)場(chǎng)在小明家東偏南30°方向,距離4cm位置;②800m【解析】【分析】①根據(jù)方向角定義及圖中線段的長(zhǎng)度即可得知;②根據(jù)學(xué)校距離小明家400m而圖中對(duì)應(yīng)線段OA=2cm可知圖中1cm表示200m,再根據(jù)OB、OP的長(zhǎng)即可得.【詳解】解:①商場(chǎng)在小明家西偏北60°方向,距離2.5cm位置,學(xué)校在小明家東偏北45°方向,距離2cm位置,公園在小明家東偏南30°方向,距離2cm位置,停車(chē)場(chǎng)在小明家東偏南30°方向,距離4cm位置;②∵學(xué)校距離小明家400m,且OA=2cm,∴圖中1cm表示200m,∴商場(chǎng)距離小明家2.5×200=500m,停車(chē)場(chǎng)距離小明家4×200=800m.【考點(diǎn)】本題主要考查方向角的概念,用方向角描述方向時(shí),通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?,以?duì)象所處的射線為終邊,故描述方向角時(shí),一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西.3、(1)-16;(2)8;(3)8;(4)-1;(5)-3;(6)16【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數(shù)減法法則進(jìn)行運(yùn)算.(1)原式=(﹣28)﹣(﹣12)=﹣28+12=﹣16.(2)原式=|﹣3﹣5|=|(﹣3)+(﹣5)|=|﹣8|=8.(3)原式=3﹣(﹣5)=3+5=8.(4)原式=﹣3﹣(﹣2)=﹣3+2=﹣1.(5)原式=4﹣7=4+(﹣7)=﹣3.(6)原式=0﹣(﹣16)=0+16=16.4、(1);(2)【解析】【分析】①方程去括號(hào),移項(xiàng),合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;②方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解:(1)去括號(hào)得:,移項(xiàng),合并得:,把x系數(shù)化為1得:;(2)去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng),合并得:,
把x系數(shù)化為1得:.【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵.5、詳見(jiàn)解
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