重慶市大學城第一中學7年級下冊數(shù)學期末考試定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，直線MN是四邊形MANB的對稱軸，點P在MN上．則下列結論錯誤的是（）A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP2、下列說法中正確的是（）A．一個銳角的補角比這個角的余角大90° B．－a表示的數(shù)一定是負數(shù)C．射線AB和射線BA是同一條射線 D．如果︱x︱＝5，那么x一定是53、某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710mD．由數(shù)據(jù)可以推測，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快4、如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于點D，連接EB．下列結論：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的為格點三角形，在圖中與成軸對稱的格點三角形可以畫出（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個6、如圖，點，在線段上，與全等，其中點與點，點與點是對應頂點，與交于點，則等于（）A． B． C． D．7、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時間油溫王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計這種食用油的沸點溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高8、如圖，下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49、李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)10、下列說法正確的是（）A．天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨B．“籃球隊員在罰球線上投籃兩次，都未投中”為不可能事件C．“平分弦的直徑必垂直于這條弦”是一個必然事件D．“在一張紙上隨意畫兩個直角三角形，這兩個直角三角形相似”為隨機事件第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在風箏節(jié)活動中，小華用木棒制作了一個風箏，這個風箏可以看作將沿直線翻折，得到（如圖所示）．若，，，則制作這個風箏大約需要木棒的長度為______cm．2、若，，則________．3、在“Wishyousuccess”中，任選一個字母，這個字母為“s”的概率為_____．4、如圖，已知AB＝3，AC＝CD＝1，∠D＝∠BAC＝90°，則△ACE的面積是_____．5、用抽簽的辦法從A、B、C、D四人中任選一人去打掃公共場地，選中A的概率是_____．6、已知∠1與∠2互余，若∠1=33°27′，則∠2的補角的度數(shù)是___________．7、從1副撲克牌（共54張）中隨機抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是___．（填寫序號）8、判斷正誤：（1）如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角（）（2）如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角（）（3）有一條公共邊的兩個角是鄰補角（）（4）如果兩個角是鄰補角，那么它們一定互補（）（5）有一條公共邊和公共頂點，且互為補角的兩個角是鄰補角（）9、乘積的計算結果是_______．10、在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，實驗數(shù)據(jù)如下表：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601根據(jù)數(shù)據(jù)，估計袋中黑球有________個．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成如表：汽車行駛時間t（小時）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為升，每小時耗油升；（2）請求出兩個變量之間的關系式（用t來表示Q）．（3）當汽車行駛12小時，郵箱還剩多少升油？2、日常生活中，我們經(jīng)常要燒開水，下表是對燒水的時間與水的溫度的描述：時間(分)12345678910111213溫度(℃)25293243526172819098100100100(1)上表反映了哪些變量之間的關系？(2)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)判斷：在第15分鐘時，水的溫度為多少？(3)隨著加熱時間的增加，水的溫度是否會一直上升？3、如圖所示，直線AB、CD相交于點O，∠1＝65°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)4、某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，…．（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達式5、如圖，是的角平分線，，交于點E，，交于點F．圖中與有什么關系？為什么？6、探究下面的問題：（1）如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，這個等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．（2）運用你所得到的公式計算：①10.3×9.7；②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質可以得到AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，由此即可得到答案．【詳解】解：∵直線MN是四邊形MANB的對稱軸，∴AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，故A、C、D選項不符合題意；根據(jù)現(xiàn)有條件，無法推出AP=BN，故B選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的性質：成軸對稱圖形的兩個圖形全等，如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線．2、A【分析】根據(jù)補角和余角的概念即可判斷A選項；根據(jù)負數(shù)的概念即可判斷B選項；根據(jù)射線的概念即可判斷C選項；根據(jù)絕對值的意義即可判斷D選項．【詳解】解：A、設銳角的度數(shù)為x，∴這個銳角的補角為，這個銳角的余角為，∴．故選項正確，符合題意；B、當時，，∴－a表示的數(shù)不一定是負數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；C、射線AB是以A為端點，沿AB方向延長的的射線，射線BA是以B為端點，沿BA方向延長的的射線，∴射線AB和射線BA不是同一條射線，故選項錯誤，不符合題意；D、如果︱x︱＝5，，∴x不一定是5，故選項錯誤，不符合題意，故選：A．【點睛】此題考查了補角和余角的概念，負數(shù)的概念，射線的概念，絕對值的意義，解題的關鍵是熟練掌握以上概念和性質．3、B【分析】根據(jù)表格中兩個變量的數(shù)據(jù)變化情況，逐項判斷即可．【詳解】解：這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項A不符合題意；在一定的范圍內，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數(shù)據(jù)就不一定有這樣規(guī)律，因此選項B符合題意；當空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查變量之間的關系，理解自變量、因變量之間的變化關系是正確判斷的前提．4、C【分析】由“SAS”可證△ABC≌△AEF，由全等三角形的性質依次判斷可求解．【詳解】解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正確，∴∠BAE＝∠FAC＝40°，故①正確，∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠EFB，∴∠EFB＝∠FAC＝40°，故③正確，無法證明AD＝AC，故④錯誤，故選：C．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．5、A【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分別得出符合題意的答案．【詳解】解：符合題意的三角形如圖所示：分三類對稱軸為橫向：對稱軸為縱向：對稱軸為斜向：滿足要求的圖形有6個．故選：A．【點睛】本題主要考查利用軸對稱來設計軸對稱圖形，關鍵是要掌握軸對稱的性質和軸對稱圖形的含義．6、D【分析】根據(jù)點與點，點與點是對應頂點，得到，根據(jù)全等三角形的性質解答．【詳解】解：與全等，點與點，點與點是對應頂點，，．故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時，油溫度110；110秒時，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關系是解題的關鍵．8、B【分析】如果一個圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠重合，則稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一分析即可判斷．【詳解】第一、三個圖形是軸對稱圖形，第二、四個圖形不是軸對稱圖形，故符合題意的有兩個；故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，掌握概念是關鍵．9、B【詳解】由實際問題抽象出函數(shù)關系式關鍵是找出等量關系，本題等量關系為“用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米”，結合BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因為菜園的一邊是足夠長的墻，所以0<x<24．故選B．10、D【分析】直接利用概率的意義以及隨機事件的概念分別分析判斷得出答案．【詳解】解：A.天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的可能性都在降雨，此選項錯誤；B.“籃球隊員在罰球線上投籃兩次，都未投中”為隨機事件，此選項錯誤；C.“平分弦的直徑必垂直于這條弦”是一個隨機事件，此選項錯誤；D.“在一張紙上隨意畫兩個直角三角形，這兩個直角三角形相似”為隨機事件，此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題1、310【分析】依據(jù)折疊即可得到△ACD≌△ABD，進而得出AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，即可得出制作這個風箏大約需要木棒的長度．【詳解】解：∵△ACD沿直線AD翻折得到△ABD，∴△ACD≌△ABD，∴AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，∴制作這個風箏大約需要木棒的長度為2（40＋70）＋90＝310（cm）．故答案為：310．【點睛】本題主要考查了翻折變換，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．2、3【分析】由題意直接運用完全平方公式進行變形，進而整體代入即可得出答案.【詳解】解：.故答案為：3.【點睛】本題考查已知式子求代數(shù)式的值和完全平方公式，熟練掌握是解題的關鍵.3、【分析】根據(jù)概率公式進行計算即可．【詳解】解：任選一個字母，這個字母為“s”的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查了概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．4、##【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證出，再根據(jù)全等三角形的性質可得，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：在和中，，，，則的面積是，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關鍵．5、【分析】根據(jù)題干求出所有等可能的結果數(shù)，以及恰好選中A的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：從A、B、C、D四人中，選一人去打掃公共場地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，∴選中A去打掃公共場地的概率為P=，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率為：P(A)=．6、123°27′【分析】本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角．【詳解】解：∠1與∠2互余，且∠1=∠1=33°27′，則∠2=90°-33°27′=56°33′，∠2的補角的度數(shù)為180°-56°33′=123°27′．故答案為：123°27′．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．7、③【分析】根據(jù)1副撲克牌（共54張）中的構成情況進行判斷即可．【詳解】解：1副撲克牌（共54張）中，“大王”只有1張，“黑桃”有13張，“黑色”的是“黑桃與梅花的和”有26張，因此模到“黑色”的可能性大，故答案為：③．【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副撲克牌（共54張）中所占的比例是正確判斷的關鍵．8、（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×【分析】根據(jù)對頂角與鄰補角的定義與性質分析判斷即可求解．【詳解】（1）如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角，錯誤；（2）如果兩個角相等，那么這兩個角不一定是對頂角，錯誤；（3）有一條公共邊的兩個角不一定是鄰補角，錯誤；（4）如果兩個角是鄰補角，那么它們一定互補，正確；（5）有一條公共邊和公共頂點，且互為補角的兩個角不一定是鄰補角，錯誤；故答案為：（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×．【點睛】本題主要考查了對頂角的與鄰補角的性質，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵，如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角，兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，叫做鄰補角．9、【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題關鍵．10、8【分析】根據(jù)利用頻率估計概率，由于摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，由此可估計摸到白球的概率為0.6，進而可估計口袋中白球的個數(shù)，從而得到黑球的個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)表格，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率為0.6，則可估計口袋中白球的個數(shù)約為(個)，∴估計袋中黑球有20-12=8個故答案為：8．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的方法，大量重復實驗時事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率；用頻率估計概率得到的是近似值,隨實驗次數(shù)的增多,值越來越精確，求出摸到白球的概率是解題關鍵．三、解答題1、（1）100,6；（2）Q=100-6t；（3）28【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結論；（2）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關系式；（3）令關系式中t=12，計算Q即可．【詳解】解：（1）據(jù)上表可知，該車油箱的大小為100L，每小時耗油100-94=6（L）；（2）由表格中的數(shù)據(jù)可得，Q=100-6t；（3）令t=12，則Q=100-6×12=28（L）【點睛】本題主要考查了變量關系的表示，解答本題的關鍵是觀察表格，列出表達式．2、(1)燒水的時間與水的溫度;(2)100℃；(3)水的溫度不會一直上升【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)是對燒水的時間與水的溫度的描述，即可得出變量；（2）根據(jù)表格可得在11分鐘后溫度保持不變，都為100℃，從而得出第15分鐘時，水的溫度.（3）根據(jù)表格可得100℃水達到燒開狀態(tài)，水溫不再升高；【詳解】(1)∵表中數(shù)據(jù)是對燒水的時間與水的溫度的描述，∴上表反映了燒水的時間與水的溫度兩個變量之間的關系．(2)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)判斷：在第15分鐘時，水的溫度為100℃.(3)隨著加熱時間的增長，水的溫度不會一直上升，因為在11分鐘時水溫升高到100℃，水達到燒開狀態(tài)，水溫不再升高．【點睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，關鍵是認真觀察表格，從表中得到正確信息．3、∠2＝115°，∠3＝65°，∠4＝115°【分析】根據(jù)對頂角相等和鄰補角定義可求出各個角.【詳解】解:∵∠1=65°，∠1=∠3，∴∠3=65°，∵∠1=65°