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文檔簡介
(完整版)數(shù)學(xué)初一分班專題資料試題A卷答案一、選擇題1.一個長6cm、寬4cm、高12cm的牛奶盒裝滿牛奶,明明不小心灑了一些(圖中空白部分),灑出()mL牛奶。(紙盒厚度忽略不計)A.36 B.72 C.144答案:A解析:A【分析】從圖中可以看出,灑出部分的體積是長6厘米、寬4厘米、高3厘米的小長方體體積的一半。先求出小長方體的體積,再除以2即可解答。【詳解】6×4×3÷2=72÷2=36(立方厘米)=36(毫升)故答案為:A【點睛】本題考查長方體的體積,明確空白部分的體積是小長方體體積的一半是解題的關(guān)鍵。2.如果一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3,這個三角形是()三角形。A.不確定 B.鈍角 C.銳角 D.直角答案:D解析:D【分析】三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3,把三角形的三個角度數(shù)分別看作1份,2份,3份,則最大角占內(nèi)角和的,再根據(jù)最大角來判斷三角形即可。【詳解】(度),所以三角形是直角三角形。故答案為:D。【點睛】本題考查按比例分配、三角形,解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解決問題的方法。3.兩根2米長的繩子,第一根剪去,第二根剪去米,剩下的部分相比較,結(jié)果是(
)。A.第一根長 B.第二根長 C.一樣長 D.無法比較答案:B解析:B【解析】【分析】把第一根繩子看作單位“1”,減去,則剩下(1-),單位“1”已知,則用繩長乘(1-)即可求出第一根繩剩下部分的長度;第二根減去米,則用繩總長減去就是剩下部分的長度;然后對兩根繩剩下部分的長度進行比較即可?!驹斀狻?×(1-)=2×=(米);2-=(米);米<米;故答案為:B。4.一個長方體,它有一組相對的面是正方形,其余四個面的面積()。A.互不相等 B.一定相等 C.可能不等 D.無法確定答案:B解析:B【分析】根據(jù)長方體的特征,長方體的6個面都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形),相對的面的面積相等;有一組相對的面是正方形的長方體,它的長和寬相等,其余四個面的面積相等;由此解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析,有一個長方體,它有一組相對的面是正方形,其余四個面的面積一定相等。故答案為:B【點睛】此題主要考查長方體的特征,要牢記并靈活運用它的他正解決問題。5.下列說法錯誤的是()。A.把7.8%的百分號去掉,這個數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍B.的分數(shù)單位比的分數(shù)單位大C.真分數(shù)一定比假分數(shù)小D.兩位小數(shù)表示百分之幾答案:B解析:B【分析】A.一個數(shù)去掉百分號,就會擴大到原來的100倍,據(jù)此解答即可;B.的分數(shù)單位是,的分數(shù)單位是,再比較和的大小即可;C.真分數(shù)是指小于1的分數(shù),假分數(shù)是指大于或等于1的分數(shù),所以真分數(shù)都比假分數(shù)??;D.一位小數(shù)表示十分之幾的數(shù),兩位小數(shù)表示百分之幾的數(shù)?!驹斀狻緼.把7.8%的百分號去掉,這個數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍,原題說法正確;B.的分數(shù)單位比的分數(shù)單位小,原題說法錯誤;C.真分數(shù)一定比假分數(shù)小,原題說法正確;D.兩位小數(shù)表示百分之幾,原題說法正確;故答案為:B?!军c睛】本題綜合性較強,熟練掌握有關(guān)百分數(shù)、分數(shù)單位、真分數(shù)和假分數(shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵。6.一個長方形的長是8厘米,寬是5厘米,以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周,能夠形成一個()。A.長方體 B.正方體 C.圓錐 D.圓柱答案:D解析:D【分析】一個長方形的長是8厘米,寬是5厘米,以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周,能夠形成一個圓柱,其中圓柱的底面半徑是5厘米,高是8厘米,據(jù)此解答。【詳解】由分析可知,一個長方形以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周,能夠形成一個圓柱。故選擇:D【點睛】此題考查了圓柱的認識,屬于基礎(chǔ)類題目。7.春節(jié)期間,一家三口旅游,甲旅行社優(yōu)惠條件是:父母全票,孩子半票,乙旅行社優(yōu)惠條件是:三人都按80%收費。兩旅行社原來標價都相同,花錢少的是()。A.甲社 B.乙社 C.不好確定答案:B解析:B【分析】可以設(shè)每人的原票價為x元,然后按照旅行社的要求代入數(shù)據(jù)進行計算即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)這兩家旅行社原票價均為x元,優(yōu)惠后參加甲旅行社所需費用(元),參加乙旅行社所需費用(元),2.5x>2.4x故乙旅行社更優(yōu)惠。故答案為:B?!军c睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系;本題的解題關(guān)鍵是分別計算出甲乙旅行社的費用再比較。8.一種商品提價20%后,又降價20%,現(xiàn)價()原價.A.大于B.小于C.等于答案:B解析:B【解析】試題分析:把原價看作單位“1”,先提價20%,這時的價格是原價的1+20=120%,再降價20%,那么這時的價格是原價的120%×(1﹣20%),計算后作出判斷即可.解:現(xiàn)在的價格相當于原價的:1×(1+20%)×(1﹣20%),=1.2×0.8,=9.6,=96%;現(xiàn)價比原價降低了.故選:B.【點評】完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同的,第二次降價是在第一次提價的基礎(chǔ)上降的.9.一張圓形紙片被連續(xù)對折三次,對折后的圖形如圖所示,量得圓弧長1.57cm,則原圓形紙片的直徑是()。A.2cm B.4cm C.6cm答案:B解析:B【分析】將圓形紙片被連續(xù)對折三次,所得扇形的弧長是圓周長的,由此可知圓的周長是1.57÷,帶入圓的周長公式即可求出直徑?!驹斀狻?.57÷÷3.14=12.56÷3.14=4(厘米)故答案為:B【點睛】解答本題的關(guān)鍵是理解扇形的弧長是圓周長的。10.長方形的長是21厘米,寬7厘米,將長方形(如圖)沿對折,陰影部分的周長是()厘米。A.28 B.56 C.42 D.14B答案:B解析:B【分析】由圖中可得;沿對折之后,圖形沒有發(fā)生改變,而陰影部分的周長恰好就是原來長方形的周長,據(jù)此可解出答案?!驹斀狻坑蓤D可得:陰影部分周長=長方形的周長,長方形長是21厘米,寬7厘米,即:(厘米)故答案選擇B?!军c睛】不呢提主要考查的是長方形的周長及圖形觀察能力,解題的關(guān)鍵是找出陰影部分周長與長方形周長相等的等量關(guān)系。11.在橫線里填入>、<或=。1小時30分_____1.3小時;1千米的____7千米的。解析:>=【分析】(1)通過單位換算,統(tǒng)一單位即可解決;(2)列出算式,計算結(jié)果即可比較?!驹斀狻浚?)1小時30分=1.5小時,所以1小時30分>1.3小時;(2)1千米的為1×=米,7千米為7×=米,所以1千米的=7千米的?!军c睛】本題的關(guān)鍵是正確的進行單位的換算。12.的分數(shù)單位是(______),它有(______)個這樣的分數(shù),再添上(______)個這樣的單位就是最小的合數(shù)。解析:13【分析】分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一;將帶分數(shù)化成假分數(shù),分子是幾就有幾個這樣的分數(shù)單位;最小的合數(shù)是4,將4和化成分母是8的假分數(shù),求出兩個分子的差就是需要添上的分數(shù)單位的個數(shù)?!驹斀狻?=、=、32-19=13(個)的分數(shù)單位是,它有19個這樣的分數(shù),再添上13個這樣的單位就是最小的合數(shù)?!军c睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)單位的意義,掌握假分數(shù)和帶分數(shù)的互化方法。二、填空題13.30米是50米的(_______)%,80米比50米多(_______)%。解析:60【分析】用30除以50,再乘100%,即可;用80米與50米的差,除以50米乘100%,即可解答。【詳解】30÷50×100%=0.6×100%=60%(80-50)÷50×100%=30÷50×100%=0.6×100%=60%【點睛】本題考查一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾(百分率問題);求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾。14.靠在墻的一面圍成一個半圓形雞舍,如圖所示,雞舍的直徑為6m,籬笆長(________)m,雞舍面積是(________)m2。答案:C解析:4214.13【分析】由圖可知,籬笆的長度就是直徑是6米的圓周長的一半,雞舍的面積就是直徑是6米的圓面積的一半,根據(jù)圓的周長C=πd,圓的面積S=πr2,計算即可。【詳解】3.14×6÷2=3.14×3=9.42(米),籬笆長9.42米。3.14×(6÷2)2÷2=3.14×9÷2=14.13(平方米),雞舍的面積是14.13平方米?!军c睛】此題考查了有關(guān)圓的周長和面積的實際應(yīng)用,需牢記公式并能靈活運用。15.大圓、小圓的半徑比是5∶3,大圓面積比小圓面積多48平方厘米,大圓面積是(_______)平方厘米,小圓面積是(_______)平方厘米。答案:27【分析】根據(jù)圓的面積公式:π×半徑2,可知,兩個圓的面積比等于這兩個半徑的平方比,大圓半徑∶小圓半徑=5∶3,則它們的面積比是:52∶32=25∶9;由此可知大圓面積比小圓面積多25解析:27【分析】根據(jù)圓的面積公式:π×半徑2,可知,兩個圓的面積比等于這兩個半徑的平方比,大圓半徑∶小圓半徑=5∶3,則它們的面積比是:52∶32=25∶9;由此可知大圓面積比小圓面積多25-9=16份,求出一份,用48÷16=3平方厘米,大圓面積用3×25,小圓面積用3×9,即可解答?!驹斀狻看髨A面積∶小圓面積=52∶92=25∶9大圓面積:48÷(25-9)×25=48÷16×25=3×25=75(平方厘米)小圓面積:48÷(25-9)×9=3×9=27(平方厘米)【點睛】本題考查圓的面積,按比例分配問題;關(guān)鍵明確兩個圓的面積比等于兩個圓的半徑的平方比。16.一幅地圖的比例尺是1∶3000,在這幅地圖上量得A、B兩地間的距離是3cm,A、B兩地的實際距離是(______)米。答案:90【分析】圖上距離÷比例尺=實際距離,據(jù)此解答。【詳解】3÷=9000(厘米)9000厘米=90米【點睛】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系,解答時要注意單位的換算。解析:90【分析】圖上距離÷比例尺=實際距離,據(jù)此解答?!驹斀狻?÷=9000(厘米)9000厘米=90米【點睛】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系,解答時要注意單位的換算。17.四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時,表面積減少了72平方厘米,原來小圓柱的體積是(_____)立方厘米.答案:120【解析】試題分析:根據(jù)題干可得,原來小圓柱的高是:40÷4=10厘米,拼成大圓柱后,表面積比原來減少了6個圓柱的底面的面積,由此可得圓柱的底面積是:72÷6=12平方厘米,再利用圓柱的體積解析:120【解析】試題分析:根據(jù)題干可得,原來小圓柱的高是:40÷4=10厘米,拼成大圓柱后,表面積比原來減少了6個圓柱的底面的面積,由此可得圓柱的底面積是:72÷6=12平方厘米,再利用圓柱的體積公式即可解答.解:原來小圓柱的高是:40÷4=10(厘米),圓柱的底面積是:72÷6=12(平方厘米),小圓柱的體積是:12×10=120(立方厘米),故答案為120.點評:抓住四個相同的小圓柱拼組大圓柱的方法,得出小圓柱的高和底面積是解決本題的關(guān)鍵.18.四個連續(xù)的自然數(shù),它們的平均數(shù)是a,那么這四個數(shù)的和是(______)。答案:4a【分析】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)=總數(shù)的和”求出這四個數(shù)的和,據(jù)此解答?!驹斀狻窟@四個數(shù)的和:a×4=4a【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)=總數(shù)的和”,代入數(shù)值,即可得出解析:4a【分析】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)=總數(shù)的和”求出這四個數(shù)的和,據(jù)此解答。【詳解】這四個數(shù)的和:a×4=4a【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)=總數(shù)的和”,代入數(shù)值,即可得出結(jié)論。19.甲、乙、丙三入進行百米賽跑,甲到終點時,乙離終點5米,丙離終點10米,乙到終點時,丙離終點還有(________)米。答案:【分析】根據(jù)速度×時間=路程可知,時間一定時,路程和速度成正比,速度之比=路程之比,甲到終點時,乙和丙跑的路程分別是100-5=95米,100-10=90米,則甲乙的速度之比=95∶90,因為速解析:【分析】根據(jù)速度×時間=路程可知,時間一定時,路程和速度成正比,速度之比=路程之比,甲到終點時,乙和丙跑的路程分別是100-5=95米,100-10=90米,則甲乙的速度之比=95∶90,因為速度比是不變的,所以可以設(shè)乙到終點時,丙離終點還有x米,則乙跑了5米的時間內(nèi),丙跑了10-x米,進而求出乙、丙的速度比=5∶10-x,據(jù)此列出方程:(100-5)∶(100-10)=5∶(10-x),再依據(jù)比例的基本性質(zhì)求出x的值即可。【詳解】解:設(shè)乙到終點時,丙離終點還有x米(100-5)∶(100-10)=5∶(10-x)95∶90=5∶(10-x)950-95x=45095x=500x=所以乙到終點時,丙離終點還有米?!军c睛】依據(jù)速度之比不變的規(guī)律,找準等量關(guān)系式并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵,時間一定時,路程和速度成正比,速度之比=路程之比。20.把一個長4分米、寬2分米。高3分米的長方體木塊切成1立方厘米的小方塊,排成一行長(________)米。答案:240【分析】1立方厘米的小方塊的棱長是1厘米,所以長4分米處可以切割出40個小正方體,寬2分米處可以切割出20個小正方體,高3分米處,可以切割出30個小正方體,由此借助長方體的體積公式即可求出解析:240【分析】1立方厘米的小方塊的棱長是1厘米,所以長4分米處可以切割出40個小正方體,寬2分米處可以切割出20個小正方體,高3分米處,可以切割出30個小正方體,由此借助長方體的體積公式即可求出切成的個數(shù),然后用切成的個數(shù)乘1,然后換算為米即可?!驹斀狻?立方厘米的小方塊的棱長是1厘米,所以可以切出的小正方體的個數(shù)為:4分米=40分米,3分米=30厘米,2分米=20厘米;(40÷1)×(30÷1)×(20÷1)=40×30×20=24000(個);24000×1=24000(厘米);24000厘米=240米【點睛】從長方體中切割小正方體,小正方體的個數(shù)為:長方體的長、寬、高處切割下的小正方體的個數(shù)之積。21.直接寫得數(shù)。1.2+7.8=10-0.1=0.1÷0.1=1.2×0.6=答案:9;9.9;1;0.72;;;;【詳解】略解析:9;9.9;1;0.72;;;;【詳解】略22.計算下面各題,能簡算的要簡算。答案:;11;;【分析】(1)先計算分數(shù)乘法,再運用結(jié)合律,計算同分母分數(shù)的加法。(2)將44拆成(40+4),再用乘法分配律計算。(3)先計算小括號里面的減法,再算乘法,最后計算除法。(4)先解析:;11;;【分析】(1)先計算分數(shù)乘法,再運用結(jié)合律,計算同分母分數(shù)的加法。(2)將44拆成(40+4),再用乘法分配律計算。(3)先計算小括號里面的減法,再算乘法,最后計算除法。(4)先將分數(shù)除法變成乘法,再運用乘法分配律,提出相同的因數(shù)后計算?!驹斀狻浚剑剑剑?.25×(40+4)=0.25×40+0.25×4=10+1=11=======【點睛】本題考查簡便計算。在做分數(shù)的計算時,要靈活運用約分使計算變簡單。三、解答題23.解方程或比例。(1)(2)答案:(1)(2)【分析】解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì);解比例依據(jù)的是比例的性質(zhì):外項的乘積等于內(nèi)項的乘積?!驹斀狻浚?)解:(2)解:【點睛】本題考查解方程和解比例方程,熟解析:(1)(2)【分析】解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì);解比例依據(jù)的是比例的性質(zhì):外項的乘積等于內(nèi)項的乘積。【詳解】(1)解:(2)解:【點睛】本題考查解方程和解比例方程,熟練掌握方法是關(guān)鍵。24.據(jù)科學(xué)資料顯示,兒童負重最好不要超過體重的,如果長期背負過重物體,將不利于身體發(fā)育,小川的體重是30千克,書包重5千克.請你算一算:小川的書包超重了嗎?答案:小明的書包超重【分析】把小川的體重看成到單位“1”,用乘法求出他體重的,就是他最大的負重量,然后與5千克比較即可.【詳解】30×=4.5(千克);4.5<5;答:小明的書包超重.解析:小明的書包超重【分析】把小川的體重看成到單位“1”,用乘法求出他體重的,就是他最大的負重量,然后與5千克比較即可.【詳解】30×=4.5(千克);4.5<5;答:小明的書包超重.25.小明的爸爸每月扣除社保和住房公積金后的月薪是6000元,按國家規(guī)定個人收入不足3500元不需要繳納個人所得稅,超過3500元的部分不足5000元的部分要按3%繳納個人所得稅,超過5000元的部分要繳納5%個人所得稅,他每個月應(yīng)繳納多少錢?答案:95元。【解析】【詳解】6000-5000=1000(元),5000-3500=1500(元)。1000×5%=50(元),1500×3%=45(元)45+50=95(元)。他每個月應(yīng)解析:95元?!窘馕觥俊驹斀狻?000-5000=1000(元),5000-3500=1500(元)。1000×5%=50(元),1500×3%=45(元)45+50=95(元)。他每個月應(yīng)繳納95元錢。26.甲筐有35千克蘋果,甲筐拿出,乙筐拿出后,兩筐剩下的蘋果一樣重,乙筐原有蘋果多少千克?答案:42千克【詳解】35×(1-)÷(1-)=42(千克)解析:42千克【詳解】35×(1-)÷(1-)=42(千克)27.A、B兩地相距120千米,甲車的速度為每小時55千米,乙車的速度為每小時45千米。(1)兩車分別從A、B兩地同時同向而行(甲在乙后),經(jīng)過多長時間甲車追上乙車?(2)兩車同時從A、B兩地相向而行,經(jīng)過多長時間兩車相距10千米?答案:(1)12小時;(2)1.1小時或1.3小時【分析】因為A、B兩地相距120千米,得到總路程為120千米,甲車的速度為每小時55千米,乙車的速度為每小時45千米。(1)這是追及問題,我們可以設(shè)經(jīng)解析:(1)12小時;(2)1.1小時或1.3小時【分析】因為A、B兩地相距120千米,得到總路程為120千米,甲車的速度為每小時55千米,乙車的速度為每小時45千米。(1)這是追及問題,我們可以設(shè)經(jīng)過x小時甲車追上乙車,用甲車的速度減去乙車的速度得到甲乙兩車的速度差,再用路程差除以兩車速度差,即可得。(2)這是相遇問題的,要分兩種情況進行討論,未相遇時相距10千米和相遇后相距10千米,即可用需要行的路程(120-10)千米或(120+10)千米,分別除以兩車速度和,即可得。【詳解】(1)解:設(shè)經(jīng)過x小時甲車追上乙車。(55-45)x=12010x=120x=120÷10x=12答:經(jīng)過12小時甲車追上乙車。(2)解:設(shè)經(jīng)過y小時兩車相距10千米。兩車未相遇時:(55+45)y=120-10100y=110y=110÷100y=1.1兩車相遇后:(55+45)y=120+10100y=130y=130÷100y=1.3答:經(jīng)過1.1小時或1.3小時兩車相距10千米?!军c睛】此題考查的是行程問題,分清相遇問題與追及問題是解題的關(guān)鍵。28.趙師傅向下圖所示的空容器(由上、下兩個圓柱組成)中勻速注油,正好注滿.注油過程中,容器中油的高度與所用時間的關(guān)系如圖所示.(1)把下面的大圓柱注滿需()分鐘.(2)上面小圓柱高()厘米.(3)如果下面的大圓柱的底面積是48平方厘米,那么大圓柱的體積是多少立方厘米?上面小圓柱的底面積是多少平方厘米?(寫出計算過程)答案:(1)1;(2)30;(3)960立方厘米;16平方厘米【詳解】(3)48×20=960(立方厘米)960÷1×÷30=16(平方厘米)解析:(1)1;(2)30;(3)960立方厘米;16平方厘米【詳解】(3)48×20=960(立方厘米)960÷1×÷30=16(平方厘米)29.王叔權(quán)年月買了元五年期國債,年利率為。(1)到期時,王叔叔可以取回多少錢?(2)甲商場的優(yōu)惠方法是“所有商品打九五折”,乙商場的優(yōu)惠方法是“滿元返回元購物券”。王叔叔想買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦,原價分別是元和元。①王叔叔用取回的錢能在甲商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎?若能購買,求剩余多少錢;若不能購買,請說明理由;②王叔叔用取回的錢能在乙商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎?若能購買,求剩余多少錢;若不能購買請說明理由。(提示:可以先買一件商品,買另一件商品時可先使用所返回的購物券,不足的部分再用錢補交)答案:(1)元(2)答案見解析【分析】(1)根據(jù)利息=本金×利率×存期,本金+利息=取回的錢數(shù)。(2)甲商場:用手機和電腦總價×折扣,求出實際費用,與取回的錢比較即可;乙商場:分兩種情況進行分析解析:(1)元(2)答案見解析【分析】(1)根據(jù)利息=本金×利率×存期,本金+利息=取回的錢數(shù)。(2)甲商場:用手機和電腦總價×折扣,求出實際費用,與取回的錢比較即可;乙商場:分兩種情況進行分析,先買電腦或先買手機,總錢數(shù)-返回的購物券面值=實際費用,與取回的錢數(shù)比較即可?!驹斀狻浚?)(元),答:到期時,王叔叔可以取回元錢。(2)①(元)因為,所以王叔叔用取回的錢不能在甲商場購買。②第一種情況:若王叔叔先買一臺聯(lián)想電腦,再用購物券買一部華為手機,(元)因為,所以采用這種購買方式,王叔叔能在乙商場購買。(元)。答:王叔叔先買一臺聯(lián)想電腦,再用購物券買一部華為手機,用取回的錢能在乙商場購買,剩余元錢。第二種情況:若王叔叔先頭一臺華為手機,再用購物券買一部聯(lián)想電腦,(元)因為,所以采用這種購買方式,王叔叔不能在乙商場購買,答:王叔叔先買一臺華為手機,再用購物券買一部聯(lián)想電腦,在乙商場不能購買。【點睛】關(guān)鍵是理解利率和折扣的含義,取款時銀行多支付的錢叫利息。30.仔細觀察下面的點子圖,根據(jù)每個圖中點子的排列規(guī)律,想一想,可以怎樣計算每個圖中點子的總個數(shù)?請你把下表填寫完整。序號12345…表示點子數(shù)的算式11+4…點子的總個數(shù)1…觀察表中數(shù)據(jù),如果用A表示第n個圖形中點子的總個數(shù),A和n之間的關(guān)系可以表示成A=_________。答案:1+2×4
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