（完整版）初一分班數(shù)學真題經(jīng)典及解析一、選擇題1．10時整，鐘面上分針與時針所成的角為（）。A．銳角 B．直角 C．鈍角答案：B解析：B【分析】因為鐘面上12個數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點，表針轉(zhuǎn)一圈是360°，被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°，當鐘面上10時整，時針指著10，分針指12，兩數(shù)之間有2個大格是30°×2=60°，是銳角；據(jù)此選擇即可．【詳解】當鐘面上10時整，時針指著10，分針指12，兩數(shù)之間有2個大格是30°×2=60°．所以鐘面上是10點的時候，時針與分針的夾角是60°，即銳角；故選B．2．在一個三角形中，三個內(nèi)角的度數(shù)的比是1∶3∶5，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形答案：C解析：C【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)三個角的度數(shù)比計算出最大角的度數(shù)，最大角的度數(shù)＝180°×，再將最大角的度數(shù)與90°進行比較，若大于90°則為鈍角三角形，若小于90°則為銳角三角形，若等于90°則為直角三角形?！驹斀狻孔畲蠼牵?80°×＝180°×＝100°100°＞90°，所以這個三角形是鈍角三角形。故答案為：C。【點睛】本題主要考查按比例分配問題，解題時通常將比轉(zhuǎn)化為分數(shù)，用分數(shù)方法解答。3．根據(jù)“衣服比褲子貴50元，衣服是褲子價格的3倍，”下列方程正確的是（）（設褲子價格為X元）。A．3x+x=50 B．3x－x=50答案：B解析：B【詳解】略4．如圖是兩個立體圓形，從不同方向會看到不同圖形，從右面看到的圖形是（）。A． B． C．答案：B解析：B【分析】可從選項中所給的具體圖形進行分析是從哪個方向觀測到的，利用排除法進行選擇?！驹斀狻窟x項A：應是從正面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形；選項B：應是從右面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形；選項C：應是從左面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形；故選B。5．將一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐，下列說法錯誤的是（）。A．削去部分的體積占圓柱的 B．圓錐的體積占圓柱的C．削去部分的體積是圓錐的2倍 D．圓錐的體積占削去部分的答案：A解析：A【分析】將一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高。等底等高的圓錐體積是圓柱的，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．削成的圓錐體積是圓柱的，則削去部分的體積占圓柱的1－＝。此說法錯誤；B．削成的圓錐與圓柱等底等高，是圓柱體積的。此說法正確；C．削成的圓錐體積是圓柱的，削去部分的體積占圓柱的，÷＝2，即削去部分的體積是圓錐的2倍。此說法正確；D．÷＝，即圓錐的體積占削去部分的。此說法正確。故答案為：A【點睛】本題考查圓柱與圓錐體積的關系。明確“削成的圓錐與圓柱等底等高，體積是圓柱的”是解題的關鍵。6．把一根2米長的圓柱木料鋸成3段，表面積增加0.18平方米，這根木料原來的體積是（）立方米。A．0.06 B．0.12 C．0.09答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，圓柱木料鋸成3段，總共需要鋸2次，增加了4個底面；用0.18÷4求出一個底面的面積，再乘原來圓柱的高即可求出體積。【詳解】0.18÷4×2＝0.045×2＝0.09（立方米）；故答案為：C。【點睛】解答本題的關鍵是明確表面積增加的0.18平方米是4個底面的面積。7．PM2.5是我國新增的大氣環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測指標。下表是某天測得的山東省13個城市PM2.5日平均值情況：城市濟南青島淄博棗莊東營煙臺濰坊濟寧泰安威海日照臨沂聊城PM2.5日平均值/（微克/立方米）1911021111257214220169175179102126105若PM2.5日平均值不超過75微克/立方米的為達標，則這一天不達標的城市占了這13個城市的（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】用不達標的城市數(shù)量÷全省的城市數(shù)量即可?！驹斀狻咳∮?3個城市，PM2.5日平均值不達標的城市有11個，11÷13＝故選：C?！军c睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答。8．一種商品先在原價的基礎上提價20%，降價20%，現(xiàn)在的價錢（）。A．等于原價 B．高于原價 C．低于原價答案：C解析：C【分析】提價20%是把商品原價看做單位“1”，降價20%是把原價的1＋20%看做單位“1”，據(jù)此計算即可得解?！驹斀狻考僭O商品原價是1，則現(xiàn)在的價格是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1，所以現(xiàn)價比原價低。故答案為：C【點睛】確定單位“1”的量是解答本題的關鍵，要明確第一次的提價和第二次的降價單位“1”不同。9．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31答案：C解析：C【詳解】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有36=15+21．故選C．題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果．10．觀察下面的點陣圖規(guī)律，第（5）個點陣圖中有（）個點。A．15 B．16 C．17 D．18答案：D解析：D【分析】第一個圖：1＋2＋3＝6，第二個圖：2＋3＋4＝9；第三個圖：3＋4＋5＝12…第n個圖就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解【詳解】第5個圖有：5＋6＋7＝18答：第5個點陣圖有18個點。故選：D【點睛】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。11．時＝（________）分升＝（________）毫升450克＝（________）千克（填分數(shù)）解析：320【分析】高級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率，1時＝60分，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簳r＝（80）分升＝（320）毫升450克＝（）千克（填分數(shù)）【點睛】本題考查單位換算，明確級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率是關鍵。12．÷（）＝（）∶35＝（）%。解析：；25；14；40【分析】解決此題關鍵在于已知數(shù)0.4，0.4改寫成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位添上百分號為40%，0.4可改寫成分數(shù)，化簡后得，根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝2÷5，根據(jù)除法的性質(zhì)，除數(shù)、被除數(shù)同時乘5得10÷25，根據(jù)分數(shù)與比的關系＝2∶5，根據(jù)比的性質(zhì)，比的前項、后項同時乘7得14∶35?！驹斀狻?.4＝＝10÷25＝14∶35＝40%【點睛】此題考查運用分數(shù)、小數(shù)、除法、比之間的關系和性質(zhì)解決問題的。二、填空題13．在一個學習小組中，男生人數(shù)和全組人數(shù)的比是4∶7，說明男生比女生多，女生比男生少（）%。答案：A解析：；25【分析】（1）A比B多幾分之幾表示為：（A－B）÷B（2）B比A少百分之幾表示為：（A－B）÷A×100%【詳解】假設男生人數(shù)有4份，全班人數(shù)有7份，則女生人數(shù)有7－4＝3（份）（1）（4－3）÷3＝1÷3＝（2）（4－3）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%【點睛】找準單位“1”是解答題目的關鍵。14．一個鐘表的分針長5厘米，時針走了1大格，分針掃過的面積是（________）平方厘米，分針的尖端所走過的路程是（________）厘米。解析：531.4【分析】（1）時針走了1大格，剛好是1個小時，分針掃過的面積是一個整圓的面積，利用計算即可；（2）分針的尖端所走過的路程是以分針長5厘米為半徑的圓的周長?！驹斀狻浚?）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）（2）3.14×5×2＝3.14×（5×2）＝3.14×10＝31.4（厘米）【點睛】掌握圓的周長和面積的計算公式是解答題目的關鍵。15．一個三角形內(nèi)角度數(shù)的比是2∶5∶13，這個三角形最大的角是（________）度。答案：117【分析】由題意可知：把三角形的內(nèi)角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪個角占的份數(shù)多哪個角的度數(shù)就最大，然后根據(jù)分數(shù)除乘法的意義，用乘法計算即可。【詳解】2＋5＋13＝20（份）180解析：117【分析】由題意可知：把三角形的內(nèi)角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪個角占的份數(shù)多哪個角的度數(shù)就最大，然后根據(jù)分數(shù)除乘法的意義，用乘法計算即可?！驹斀狻?＋5＋13＝20（份）180°×＝117°則這個三角形最大的角是117度。【點睛】本題考查按比分配，明確每個角所占的份數(shù)是解題的關鍵。16．若比例尺是1∶34000000地圖上量得北京到上海的距離是3cm，則北京到上海的實際距離是（________）km。答案：1020【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實際距離是1020千米?！军c解析：1020【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實際距離是1020千米?！军c睛】此題考查了圖上距離和實際距離的轉(zhuǎn)化，注意換算單位時數(shù)清0的個數(shù)。17．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為25.12厘米的正方形，這個圓柱的底面半徑是厘米．答案：4【解析】試題分析：圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，那么圓柱的底面周長和高都等于正方形的邊長；根據(jù)r=c÷π÷2，即可列式計算出圓柱的底面半徑．解：底面半徑：25.12÷3.14÷2，=8÷2解析：4【解析】試題分析：圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，那么圓柱的底面周長和高都等于正方形的邊長；根據(jù)r=c÷π÷2，即可列式計算出圓柱的底面半徑．解：底面半徑：25.12÷3.14÷2，=8÷2，=4（厘米）；答：這個圓柱的底面半徑是4厘米．故答案為4．點評：此題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關系．18．有13個自然數(shù)，小紅計算它們的平均數(shù)精確到百分位是12.56，老師說最后一個數(shù)字寫錯了，那么正確答案應該是______。答案：54【詳解】略解析：54【詳解】略19．一列火車以每分鐘800米的速度通過一座3200米的大橋，如果火車全長200米，從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開大橋需要________分鐘。答案：【分析】題目要求的路程是從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開，所以總路程就是大橋的長度加上火車車身的長度，再用總路程除以速度即可求出時間?！驹斀狻?200＋200＝3400（米）3400÷800＝解析：【分析】題目要求的路程是從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開，所以總路程就是大橋的長度加上火車車身的長度，再用總路程除以速度即可求出時間?！驹斀狻?200＋200＝3400（米）3400÷800＝（分鐘）故答案為：分鐘【點睛】重點掌握時間＝總路程÷速度，理解火車真正通過大橋的距離是解決此題的突破口。20．搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，圖②的單頂帳篷需要28根鋼管，先仔細觀察再填空。①②③17根鋼管28根鋼管（1）如果搭建7頂這樣的帳篷需要（______）根鋼管。（2）如果搭建n頂這樣的帳篷需要（______）根鋼管。答案：11n＋6【詳解】以第一個圖形左面的6根鋼管為標準，后面每個圖形都多出11根鋼管。①②③…⑦…n解析：11n＋6【詳解】以第一個圖形左面的6根鋼管為標準，后面每個圖形都多出11根鋼管。①②③…⑦…n6＋116＋11×26＋11×3…6＋11×7…6＋11×n＝11n＋621．直接寫得數(shù)。答案：；0.9；1.8；；2；；；【詳解】略解析：；0.9；1.8；；2；；；【詳解】略22．脫式計算，能簡可以簡算。（）×604÷3－75%＋（）×7－答案：29，，4【分析】（）×60，運用乘法分配律簡算；4÷3－75%＋，轉(zhuǎn)化為：－＋－，運用加法交換律，減法的運算性質(zhì)簡算；（）×7－，首先應用乘法分配律，再運用減法的運算性質(zhì)簡算。【詳解】解析：29，，4【分析】（）×60，運用乘法分配律簡算；4÷3－75%＋，轉(zhuǎn)化為：－＋－，運用加法交換律，減法的運算性質(zhì)簡算；（）×7－，首先應用乘法分配律，再運用減法的運算性質(zhì)簡算。【詳解】（）×60＝＝20＋24－15＝44－15＝294÷3－75%＋＝－＋－＝（）＝1＝（）×7－＝－＝5－（）＝5－1＝4三、解答題23．解方程。答案：；【分析】①可逆用乘法分配律，將未知數(shù)前面的數(shù)字合并，然后再運用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以，得到方程的解；②先運用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時乘，再運用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩解析：；【分析】①可逆用乘法分配律，將未知數(shù)前面的數(shù)字合并，然后再運用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以，得到方程的解；②先運用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時乘，再運用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以3，得到方程的解?！驹斀狻拷猓航猓?4．青山果園有蘋果樹450棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的，是桃樹的。梨樹、桃樹各有多少棵？答案：梨樹300棵；桃樹375棵【詳解】梨樹：450×=300（棵）桃樹：300÷=375（棵）解析：梨樹300棵；桃樹375棵【詳解】梨樹：450×=300（棵）桃樹：300÷=375（棵）25．商場出售一臺洗衣機，如果按定價的九折賣出，商場賺80元；如果按定價的七五折賣出，商場賠70元．這臺洗衣機的定價是多少錢？答案：1000元【分析】九折就是原價的90%，七五折就是原價的75%．把原價看為單位1，那么它的（90%－75%）對應的數(shù)量就是（70+80）元，由此用除法求出原來定價。【詳解】定價為：（70+8解析：1000元【分析】九折就是原價的90%，七五折就是原價的75%．把原價看為單位1，那么它的（90%－75%）對應的數(shù)量就是（70+80）元，由此用除法求出原來定價?！驹斀狻慷▋r為：（70+80）÷（90%－75%）=150÷15%=1000（元）答：這臺洗衣機的定價是1000元?！军c睛】本題解題關鍵是，一個需要得到兩個折扣之間的差值，另一個是賠和賺兩者錢數(shù)之間的差值，然后利用除法的意義進行求解。26．某校組織學生參加數(shù)學競賽，參加的學生中女生人數(shù)是男生的90%，如果女生再有9人參加，則男生人數(shù)比女生少，參加競賽的女生有多少人？答案：27人【詳解】1÷（1?）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：參加競賽的女生有27人解析：27人【詳解】1÷（1?）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：參加競賽的女生有27人27．媽媽每天上班，先乘公交車，下車后再步行700米，30分鐘可以到單位，乘車和步行的速度比是7：1.某天，媽媽乘坐的公交車中途出現(xiàn)故障，她只好提前下車，結(jié)果比平時多步行了980米，比平時晚到12分鐘.媽媽上班的路程是多少米？答案：10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車：V步=7：1t車：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時間：2×7=14（分鐘）980米乘車時間：2×1=2（分鐘解析：10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車：V步=7：1t車：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時間：2×7=14（分鐘）980米乘車時間：2×1=2（分鐘）V步=980÷14=70（米/分）t步=700÷70=10（分鐘）V車=980÷2=490（米/分）t車=30-10=20（分鐘）490×20+70×10=10500（米）答：媽媽上班的路程是10500米.28．在一個圓柱形儲水桶里，豎直放入一段半徑為5厘米的圓鋼。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圓鋼露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圓鋼的體積。答案：1413立方厘米【分析】圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面積＝78.5h÷9，根據(jù)題意得出下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8解析：1413立方厘米【分析】圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面積＝78.5h÷9，根據(jù)題意得出下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圓鋼的高，再根據(jù)圓柱的體積公式求出圓鋼的體積?！驹斀狻拷猓涸O圓鋼的高為h厘米，圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h水桶底面積＝78.5h÷9因為下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，78.5×h＝3.14×25×8，h＝3.14×200÷（78.5×），h＝628÷（78.5×），h＝18，圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5×18＝1413（立方厘米）。答：這段圓鋼的體積是1413立方厘米。【點睛】解答本題的關鍵是根據(jù)題意得出下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積求出圓鋼的高。29．全月收入不滿800元免稅全月收入超過800元，到1300元的部分繳超過部分5%的稅。全月收入超過1300元，到2800元的部分繳超過部分10%的稅。全月收入超過2800元，到5000元的部分繳超過部分15%的稅。（1）張紅父母10月份的收入分別是1250元和2570元。他們兩人10月份各需繳稅多少元？（2）吳老師上月交個人所得稅60元，請算出吳老師上月的總收入是多少元？答案：（1）22.5元；152元（2）1650元【分析】（1）1250元屬于全月收入超過800元，到1300元的部分，計算出超出800元的部分，再乘5%；分別求出超過800元，到1300元的部分和超解析：（1）22.5元；152元（2）1650元【分析】（1）1250元屬于全月收入超過800元，到1300元的部分，計算出超出800元的部分，再乘5%；分別求出超過800元，到1300元的部分和超過1300元，到2570元的部分，的繳稅金額，再求和即可。（2）收入在1300元時繳稅金額為25元，由（1）可知吳老師上月收入在1300到2570之間，即吳老師的繳稅金額分為5%稅率部分和10%稅率部分，進而求出超過1300元部分，在加上1300，就是吳老師上月的收入?！驹斀狻浚?）（1250－800）×5%＝450×5%＝22.5（元）（1300－800）×5%＋（2570－1300）×10%＝500×5%＋1270×10%＝25＋127＝152（元）答：他們兩人10月份各需繳稅22.5元、152元。（2）60－（1300－800）×5%＝60－500×5%＝35（元）35÷10%＝350（元）1300＋350＝1650（元）答：吳老師上月的總收入是1650元。【點睛】本題主要考查稅率問題，解題時要注意稅率隨著繳稅金額的變化而變化。30．人們從不同的方向觀察某個物體，可以看到不同的圖形。一般地，我們把從正面看到的圖形稱為正視圖，把從左面看到的圖形稱為左視圖，把從上面看到的圖形稱為俯視圖。在桌面上，由十個完全相同的小正方體搭成了一個幾何體，如圖所示。（1）請畫出這個幾何體的三視圖。正視圖左視圖俯視圖（2）若將此幾何體的表面噴上紅漆（接觸桌面的一面不噴），則三個面上是紅色的