九年級數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4、考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)是正確的）1.我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史源遠(yuǎn)流長，曾誕生了很多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)．下列與我國古代數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)相關(guān)的圖形中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列式子中，與是反比例關(guān)系的是（）A B. C. D.3.若關(guān)于的一元二次方程有一個根為，則的值為（）A. B. C.1 D.24.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在該反比例函數(shù)圖象上的是（）A. B. C. D.5.若將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后的二次函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.6.如圖，線段是的直徑，弦于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）．A B. C. D.7.若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A B.C. D.9.如圖，點(diǎn)A，在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為，．若四邊形的面積為8，，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖1，在中，，為上一點(diǎn)，，動點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A時停止，以為邊作正方形．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為，正方形的面積為，當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)A時，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)是關(guān)于的二次函數(shù)，并繪制成如圖2所示的圖象，則由圖象可知線段的長為（）A.7 B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若反比例函數(shù)的圖象的分支位于第一、三象限，則的取值范圍是_____________．12.從，，，，中隨機(jī)任取一個實(shí)數(shù)，則取到無理數(shù)的概率是______________．13.如圖，扇形的圓心角為，點(diǎn)在圓弧上．若，，則陰影部分的面積為_______________．14.如圖，在中，，，過點(diǎn)作直線，是邊上一點(diǎn)，連接，將射線繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)交直線于點(diǎn)．（1）若，則的值為______________；（2）若，，，則的面積為_____________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程：．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)所得到的．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．若，，求的長．如圖，中，．將繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到．若，18.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如：一元二次方程的兩個根是，，則方程是“倍根方程”．（1）根據(jù)上述定義，判斷一元二次方程不是“倍根方程”？并說明理由；（2）若點(diǎn)在雙曲線上，請說明關(guān)于的方程是“倍根方程”．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出時，的取值范圍；（3）過點(diǎn)作直線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連結(jié)，求的面積．20.如圖，是的直徑，點(diǎn)為下方上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，，，延長，相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求直徑的長．六、（本題滿分12分）21.某校為了解九年級學(xué)生對消防安全知識掌握的情況，隨機(jī)抽取該校名九年級學(xué)生進(jìn)行測試，并將名學(xué)生分成甲、乙兩組，每組各人．對測試成績進(jìn)行收集、整理描述和分析（測試滿分為分），收集整理的數(shù)據(jù)制成了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲組乙組根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）填空：______，______，______；（2）該校九年級共有名學(xué)生，若全年級學(xué)生都參加本次測試，請估計(jì)競賽成績達(dá)到分及以上人數(shù)；（3）現(xiàn)在準(zhǔn)備從甲、乙兩組滿分為分的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市級競賽，請用列表法或畫樹狀圖法求所抽取的兩名學(xué)生恰好一人來自甲組，另一人來自乙組的概率．七、（本題滿分12分）22.如圖，，點(diǎn)在射線上，過點(diǎn)作射線的平行線，與的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），連接，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．（1）求證：①；②；（2）連接并延長，分別交，于點(diǎn)，．若，，求線段的長．八、（本題滿分14分）23.如圖，已知拋物線的對稱軸是直線，與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)．（1）求線段的長；（2）若點(diǎn)是拋物線上，兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)．（ⅰ）當(dāng)線段的長有最大值時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（ⅱ）過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

九年級數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4、考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)是正確的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.5②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】，【16題答案】【答案】（1）圖見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）圖見解析四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）是“倍根方程”．理由見解析（2）證明見解析五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為，一次函數(shù)表達(dá)式為（2）或（3）【20題答案】【答案】（1）見解析（