作業(yè)08杠桿平衡條件的應(yīng)用和計算

積累運用

一、杠桿的平衡條件

i.當(dāng)杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)時，我們就說杠桿平衡了。

2.杠桿的平衡條件：動力X動力臂=阻力X阻力臂，即片

二、杠桿平衡條件的應(yīng)用

1.杠桿的動態(tài)平衡

杠桿在動力和阻力作用處于平衡，若改變力和力臂某個條件，杠桿仍處于平衡，判斷其他條件如何變

化。如輕質(zhì)杠桿。/的中點懸掛一個重物，在/端施加一個拉力凡逆時針緩慢改變拉力廠的方向到圖示

虛線的位置，這個過程中杠桿始終在水平位置平衡。

分析：拉力尸從圖示位置逆時針緩慢轉(zhuǎn)動過程中，拉力尸的力臂先增大后減??；由于這個過程中杠桿

始終在水平位置平衡，重物的重力不變，重力力臂也不變，由杠桿的平衡條件可知，力尸和它力臂的乘積

始終等于重物的重力乘其力臂，所以力F的大小先變小后大。

在研究杠桿的動態(tài)平衡的問題時，應(yīng)先正確判斷動力、阻力、動力臂、阻力臂，再分析在杠桿轉(zhuǎn)動的

過程中，有哪些量時不變的，根據(jù)杠桿的平衡條件分析出需要求的物理量的變化情況。有時復(fù)雜的題還會

用到相應(yīng)的幾何知識。

2.最小動力問題

(1)分析

(2)找最小動力的技巧：①確定杠桿的支點；②找作用點：杠桿上離支點最遠的點；③找動力臂：支

點與作用點的連線；④找最小動力的方向：沿動力臂垂線的方向。

三、生活中的杠桿

1/18

名稱省力杠桿費力杠桿等臂杠桿

圖示

力臂關(guān)系二

l\>l2§<i2/112

力的關(guān)系片〉

K<■F2K=F2

特點省力但費距離費力但省距離不省力不費距離

鯽刀、瓶起子，手推車、鋼釣魚竿、鏡子、筷子、理發(fā)

應(yīng)用舉例天平、蹺蹺板、定滑輪

絲鉗、羊角錘、撬棒等剪子、掃帚、船槳等

根據(jù)動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，可以判斷杠桿的類型，關(guān)鍵是確定支點，然后再找出動力作用點和

阻力作用點的位置，進而大體上確定動力臂和阻力臂的大??；也可以根據(jù)使用目的進行判斷，若是為了用

較小的動力克服較大的阻力，則是省力杠桿；若是為了方便，省距離，則是費力杠桿。

________________________培優(yōu)訓(xùn)練

三層必刷：鞏固提升+能力培優(yōu)+創(chuàng)新題型

1鞏固提升練

1.用如圖所示的十字扳手擰螺栓時，一只手穩(wěn)住扳手，另一只手在/、8或。中哪個位置更容易擰動螺

栓？請你作出判斷并說明其中的道理:

【答案】見解析

【詳解】用扳手擰螺絲時，扳手可以看成杠桿，根據(jù)杠桿的平衡條件，阻力和阻力臂一定，在N點施

力時，動力臂最小，動力最大，在C點施力時，動力臂最大，動力最小，所以在C點施力更容易擰動

螺絲。

2.如圖所示，裝滿物品的拉桿式旅行箱平放在水平地面上，在該旅行箱的2端用豎直向上的力將其抬離地

面時，該旅行箱可看作（選填“省力”或“費力”）杠桿。

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箱體

/

【答案】省力

【詳解】由圖可知，豎直向上的力為動力，箱體的重力為阻力，支點在輪上，故動力臂大于阻力臂，

所以使用時它相當(dāng)于一個省力杠桿。

3.如圖甲所示用勺子在瓶蓋的邊緣撬一下，瓶蓋就更容易被打開了，此時勺子是一個杠桿；

如圖乙所示用細繩將勺子懸掛起來，使其靜止在水平位置，（選填“左”或“右”）側(cè)的質(zhì)量

較大一些。

【答案】省力右

【詳解】【I】用勺子在瓶蓋的邊緣撬一下，瓶蓋就更容易被打開了，此時勺子的動力臂大于阻力臂，是

一個省力杠桿。

[2]如圖乙所示用細繩將勺子懸掛起來，使其靜止在水平位置，此時勺子相當(dāng)于以懸掛點為支點，勺子

右側(cè)部分的力臂大于勺子左側(cè)部分的力臂，由杠桿平衡條件得，勺子右側(cè)的重力較大一些，由G=mg得,

勺子右側(cè)的質(zhì)量較大一些。

4.如圖所示，質(zhì)量不計的輕桿CM長1m,8點掛有重為ION的重物，N點的動力/為5N,方向與輕桿垂直,

物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該裝置的阻力臂乙=mo

【答案】0.5

【詳解】根據(jù)杠桿平衡條件得

FxOA=GxL.

解得，該裝置的阻力臂為

5.小明在學(xué)校文印室復(fù)印材料時，看到如下工具或設(shè)備，其中屬于費力杠桿的是（

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【答案】C

【詳解】A.切紙機在使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故A不符合題意;

B.在掀起復(fù)印機蓋板的過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故B不符合題意；

C.管帚在使用過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故C符合題意；

D.重型訂書機在使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故D不符合題意。

故選Co

6.如圖所示是園藝工人用剪刀修剪枝條時的情境，。點是剪刀的轉(zhuǎn)動軸。下列說法正確的是（）

A.該剪刀正常使用時是費力杠桿

B.枝條靠近。點時，能夠更省力

C.手靠近。點時，能夠更省力

D.手靠近O點時，能夠增大動力臂

【答案】B

【詳解】A.剪刀使用時動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故A錯誤：

B.用剪刀修剪樹枝時，樹枝盡量靠近剪刀支點0,減小了阻力臂，而阻力和動力臂不變，由杠桿平衡

條件可知，動力會變小，因此可以省力，故B正確；

CD.剪樹枝時將手握住靠近支點。處，減小了動力臂，而阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，

動力會變大，因此會更加費力，故CD錯誤；

故選B。

7.如圖所示，一輕質(zhì)杠桿水平放置，在杠桿上懸掛一個重為16N的物體，3點用彈簧測力計豎直提起,

02長0.2m。下列說法錯誤的是（）

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B.這個杠桿可以省力，但費距離

C.物體的懸點距。點0.1m

D.彈簧測力計始終垂直杠桿拉起裝置的過程中，示數(shù)將不變

【答案】D

【詳解】A.由圖可知，彈簧測力計分度值為0.4N,示數(shù)為8N,則8端受到的拉力為8N,故A正確,

不符合題意；

B.由圖可知，動力臂大于阻力臂，這個杠桿是省力杠桿，可以省力，但費距離，故B正確，不符合題

思-Vr.；

C.設(shè)物體的懸點距。點距離為/，根據(jù)杠桿平衡條件則有16Nx/=8NxO.2m

解得/=0.1m,故C正確，不符合題意；

D.彈簧測力計始終垂直杠桿拉起裝置的過程中，阻力和動力臂不變，阻力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件

可知動力變小，即彈簧測力計示數(shù)變小，故D錯誤，符合題意。

故選D。

8.小亮跟著爸爸到河邊來釣魚,使用釣魚竿時，可以將釣魚竿看成杠桿,如圖所示，下列說法正確的是（）

A.釣魚竿受到的阻力為魚的重力B.他左手的位置是釣魚竿的支點

C.釣魚竿在使用時可視作一個省力杠桿D.若想減小動力，應(yīng)增大兩手間的距離

【答案】D

【詳解】ABC.如圖所示的釣魚竿，釣魚時魚竿繞右手的位置轉(zhuǎn)動，右手的位置為支點，左手的位置

為動力作用點，釣魚竿受到的阻力為魚對釣魚竿的頂端的拉力，釣魚竿的頂端為阻力作用點，則動力

臂小于阻力臂，屬于費力杠桿；故ABC錯誤；

D.若想減小動力，而阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知：需要增大兩手之間的距離，故D

正確。

故選D。

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9.如圖所示，把一個油桶繞著支點。推上臺階，在無滑動時，最省力的施力方向是：（）

A.M

C.PD.三種方法力大小是一樣的

【答案】B

【詳解】如圖，LCD、LCE、ZCF分別為動力FN、FM、心的力臂，在阻力G和阻力臂一定時，網(wǎng)的力

臂最長，根據(jù)杠桿平衡條件，取最小。

2能力培優(yōu)練

1.學(xué)校秋季運動會開幕式上，小蓬豎直舉著九（1）班輕質(zhì)班牌走在最前列，如圖所示，勻速前進時，班

牌受到作用在/點、水平向后、大小為20N的風(fēng)的阻力，若將班牌視為杠桿，3點作為支點，N3間的

距離是間距離的2倍，則手對C點施加的水平力大小為N,方向水平（向前或向后）;

手對8點施加的水平力（向前或向后）。

【答案】40向后向前

【詳解】[1]根據(jù)杠桿平衡原理可知，手對C點施加的水平力大小為

⑵5點作為支點，班牌受到作用在4點、水平向后，/點逆時針轉(zhuǎn)動，那么手對。點施加的力需要阻

礙杠桿運動，那么C點需要逆時針轉(zhuǎn)動，故手對C點施加的力向后。

[3]/、C點受到的作用力都是向后的，那么2點受到的力需要向前，才能作為支點，才能將班牌視為杠

6/18

桿，若3點受到的力向后，則輕質(zhì)班牌會向后運動，不能作為杠桿。

2.如圖所示，一根輕質(zhì)杠桿的支點為。點，在/端懸掛物體C,在5端用始終豎直向下的拉力尸，使3

端緩慢下降一小段距離，在此過程中，拉力廠的變化情況是（選填“變大”“變小”或“不變”）。

-------H-----------------------------------------

【答案】不變

【詳解】一根輕質(zhì)杠桿的支點為。點，在/端懸掛物體C,拉力豎直向下，在8端用始終豎直向下的

拉力R動力臂和阻力臂都在水平方向，動力臂與阻力臂的比值等于。3：CM保持不變，根據(jù)杠桿平

衡條件可知2=空，阻力一定時，動力大小不變。

GOB

3.如圖甲所示，把一根質(zhì)地均勻的輕質(zhì)杠桿的一端用細線懸掛在鐵架臺上，在杠桿的中點2懸掛一個物體,

在杠桿的某一位置用彈簧測力計豎直向上拉杠桿。保持物體的質(zhì)量和懸掛位置不變，移動彈簧測力計

使杠桿在水平位置平衡，測出多組彈簧測力計的示數(shù)B和動力臂口的數(shù)據(jù)，繪制出圖像，如圖

乙所示。若杠桿上每一小格的長度為1cm,則物體的重力為No

【詳解】由圖像知道，-3N-2cm=2N-3cm=l.5N-4cm=lN-6cm=6N-err

F16Nacm

由甲知道，/2=5cm,由44=￡4知道，物體的重力為G=-^=：----=L2N

，2Kill

4.如圖所示，重為125N的粗細均勻的光滑金屬桿可繞。點轉(zhuǎn)動，桿上有一光滑輕質(zhì)圓環(huán)，用豎直向上的

測力計拉著圓環(huán)緩慢向右移動，使杠桿保持水平靜止，測力計向右移動的過程中示數(shù)（選填“變

大，，，，變小，，或，，不變，，），圓環(huán)位于如圖所示位置時該杠桿為（選填“省力”或“費力”）杠桿，當(dāng)圓環(huán)

到。點距離為10cm時，測力計示數(shù)尸為100N,該杠桿長為cm。

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【答案】變小費力16

【詳解】［1］由于金屬桿是粗細均勻的，所以其重心位于桿的中點。當(dāng)測力計拉著圓環(huán)緩慢向右移動時,

動力臂（即。點到圓環(huán)的距離）逐漸增大，而阻力和阻力臂（即。點到金屬桿重心的距離，保持不變,

因為重心位于桿的中點）都不變。根據(jù)杠桿的平衡條件可以得出動力E（即測力計的示數(shù)）

會逐漸變小。

［2］由于圓環(huán)位于圖示位置時，動力臂（。點到圓環(huán)的距離）小于阻力臂（。點到金屬桿重心的距離），

根據(jù)杠桿的分類（動力臂大于阻力臂為省力杠桿，動力臂小于阻力臂為費力杠桿，動力臂等于阻力臂

為等臂杠桿），可以得出該杠桿為費力杠桿。

［3］當(dāng)圓環(huán)到。點距離為10cm時，測力計示數(shù)F為100N。此時，動力臂為10cm,阻力乃=G=125N

阻力臂為杠桿長度的一半（因為重心位于桿的中點）。根據(jù)杠桿的平衡條件，可得

100Nxl0cm=125Nx-/

2

杠桿長度為/=16cmo

5.如題圖所示，杠桿放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD中，杠桿能以凹槽兩端的。點或。點

為支點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，長度/C=CZ）=r>3,左端重物G=20N。當(dāng)作用在3點豎直向下的拉力廠足夠

大時，杠桿容易繞（選填或“￡>”）點翻轉(zhuǎn)，為使杠桿保持水平位置平衡，最小值拉力

Fi=N,最大值F產(chǎn)N。（杠桿、細繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計）

4cDp

□I/

G

777777777777/7777

【答案】D1040

【詳解】由題意知，當(dāng)作用在3點豎直向下的拉力/足夠大時將形成以。為支點的杠桿，因此杠

桿容易繞。點翻轉(zhuǎn)。若以C為支點，為使杠桿N3保持水平位置平衡，長度心CD=DB,據(jù)杠桿平衡

廣Gl.r20Nx/C20Nx/C…

條件地=FJ?可知所需施加的最小值拉力片=-T-=———=—r——=10N

lCBCnZHC

［3］若以。為支點，為使杠桿保持水平位置平衡，長度/C=CD=r>2,據(jù)杠桿平衡條件￡4=￡4可

LGl,n20NxAD20NX2DS,八、,

知所需施加的最大值拉力Fi=~r—=———=---------=40N

lDBL）JDL）D

6.如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞。點自由轉(zhuǎn)動，04:03=3:1。在杠桿的4端掛有一個邊長為10cm的正

方體甲，在8端掛有一個底面積為200cm2、高為15cm的長方體乙，此時杠桿在水平位置平衡，且甲

對地面的壓強為2000Pa。已知乙的密度為2xl（）3kg/m3,則乙的重力為N,甲的密度為___

kg/m3o

8/18

AOB

【答案】604x103

【詳尚牟】口］乙的體積為V2=200cm2x15cm=3000cm3=0.003m3

333

乙的質(zhì)量為m乙,Vz=2xl0kg/mx0.003m=6kg

乙的重力為G乙=冽zg=6kgx10N/kg=60N

⑵根據(jù)杠桿平衡可知，正方體甲對/端的拉力為工=60^x1=2QN

根據(jù)力的作用是相互的，對甲進行受力分析，此時甲受到豎直向下的重力，繩子對其向上的拉力和地

面對其向上的支持力；地面對甲向上的支持力等于甲對地面的壓力，則/產(chǎn)日S甲

=2000Pa><0.ImxO.lm=20N

則甲的重力為G產(chǎn)支+尸*=20N+20N=40N

則甲的密度為。甲=強_=芻_=-----———=4KIO3kg/m3

人反〃產(chǎn)甲%4g（o.imAxlON/kg1

7.如圖所示，是小明同學(xué)制作的桿秤的示意圖，使用時將貨物掛在秤鉤上，用手提起2或。（相當(dāng)于支點）

處的秤紐，移動秤蛇在秤桿上的位置，當(dāng)秤桿水平平衡時，可讀出貨物的質(zhì)量。秤蛇最遠可移至。點，

此秤最大稱量是10kg。秤桿、秤鉤和秤紐的質(zhì)量忽略不計，N3的長度為2cm、3c的長度為3cm、BD

的長度為50cm如圖所示。則秤坨的質(zhì)量是kg,提起（選填“3”或“秤紐，可以達

到最大稱量：若使用秤紐C,則在距離C點12.5cm處的刻度為kgo

/8。秤紐D

貨物秤蛇

【答案】0.4B1

【詳解】根據(jù)杠桿的平衡條件可知：當(dāng)提著2處秤紐、秤花在。點時，4點所掛物體重為

當(dāng)提著C處秤紐、秤坨在。點時，A點所掛物體重為G/科靶xCD

AC

因AB<AC,貝ijGN>GN

即提B處秤紐時，此秤的稱量最大；當(dāng)提著B處秤紐、秤石它掛在。點、N點秤鉤掛著質(zhì)量為10kg的物

體時，秤桿可以在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件可得G，xAB=G秤此xBD

由G=mg可得叫g(shù)xAB=加秤曲gxBD

9/18

mxAB_10kgx2cm

則加秤花=0.4kg

BD50cm

［3］當(dāng)提起C處秤紐時，阻力臂為AC=AB+BC=2cm+3cm=5cm

動力臂C0=12.5cm

根據(jù)杠桿的平衡條件可列式GxNC=G秤蛇xCD'

由G=mg可得加gxAC=mmigxCD'

xCD'0.4kgx12.5cm“

則m=-----=——5-----------=ikg

AC5cm

8.“試弓定力”是《天工開物》中記載的一種測量弓弩最大彈力的方法。如圖所示，。點為提紐處，若

AO：50=3：1,秤坨重150N,忽略秤桿重，桿秤平衡時，弓弦所受的拉力為N；為測出

弓弩的最大彈力，應(yīng)逐漸增加弓下方所掛重物的重力，再將秤坨懸掛點逐漸（靠近/遠離）

O點。

【答案】450遠離

【詳解】［1］據(jù)杠桿平衡條件有150Nx/O=FxB。，即150Nx3=bxl,解得弓弦所受的拉力為尸=450N。

［2］為了測出弓弩的最大彈力，在秤坨的作用力、。8不變，即動力和阻力臂不變時，若增大所掛重物的

重力，即增大阻力，則需要增大動力臂，所以秤坨的懸掛點逐漸遠離。點。

9.如圖，用瓶起子可以輕松將瓶蓋啟開。關(guān)于瓶起子的分析錯誤的是（）

A.瓶起子相當(dāng)于一個費力杠桿

B.開啟瓶蓋時，瓶起子使瓶蓋發(fā)生形變

C.手抓握瓶起子的位置越靠近瓶蓋，手用的力越大

D.開啟時，起子對瓶蓋的力等于瓶蓋對瓶起子的力

【答案】A

【詳解】A.瓶起子使用時，動力臂大于阻力臂，相當(dāng)于一個省力杠桿，故A錯誤，符合題意；

B.開啟瓶蓋時，瓶起子對瓶蓋施加力的作用，瓶蓋變彎，瓶起子使瓶蓋發(fā)生形變，故B正確，不符合

題意；

10/18

C.手抓握瓶起子的位置越靠近瓶蓋，動力臂越小，阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，手用

的力越大，故C正確，不符合題意；

D.開啟時，起子對瓶蓋的力和瓶蓋對瓶起子的力是一對相互作用力，大小相等，故D正確，不符合

題意。

故選Ao

10.在“橋梁調(diào)查與模型制作”跨學(xué)科實踐活動中，同學(xué)們對家鄉(xiāng)的橋梁進行了研究，無錫市區(qū)的蓉湖大橋、

宛山湖大橋均為單塔雙索斜拉大橋，橋塔兩側(cè)對稱的拉索承受了橋梁的重力。當(dāng)橋塔高度改變時，拉

索與橋塔的連接點相對于橋塔頂端位置不變。當(dāng)一輛載重汽車從橋梁左端按設(shè)計時速勻速駛向橋塔的

過程中（）

橋塔

橋面

A.左側(cè)拉索的拉力先增大后減小

B.左側(cè)拉索的拉力一直減小

C.為了減小拉索承受的拉力，在條件允許的情況下，可適當(dāng)減小橋塔高度

D.橋塔高度的變化時，拉索所受的拉力始終不變

【答案】B

【詳解】AB.以橋塔與橋面的交點為支點，左側(cè)拉索的拉力為動力，汽車對橋的壓力為阻力，當(dāng)載重

汽車從橋梁左端勻速駛向橋塔的過程中，阻力臂逐漸減小，在阻力和動力臂不變時，根據(jù)杠桿的平衡

條件可知左側(cè)拉索拉力大小一直減小，故B符合題意，A不符合題意；

CD.橋塔的高度越高，拉索拉力的力臂越大，根據(jù)杠桿平衡條件可知，在阻力和阻力臂不變的情況下,

拉索承受的拉力就會越小，當(dāng)改變橋塔高度時，可以改變拉索所受的拉力，為了減小拉索承受的拉力,

在條件允許的情況下，可以適當(dāng)增加橋塔高度。故CD不符合題意。

故選Ba

11.如圖為一根重力不計的均勻杠桿，一個900N的重物懸掛在。點。已知杠桿長為1.8m,重物懸掛的。

點與杠桿左端N點之間的距離=0.8m,以下操作中有可能使杠桿在水平位置平衡的是（）

-0.8m-1.0m

A.以/為支點,在B點施加一個豎直向下的力

B.以/為支點，在8點施加一個500N的力

C.以2為支點，在/點施加一個豎直向下的力

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D.以3為支點，在/點施加一個400N的力

【答案】B

【詳解】A.以/為支點，在2點施加一個豎直向下的力，該力會使杠桿順時針轉(zhuǎn)動，而重物對杠桿

的拉力也會使杠桿順時針轉(zhuǎn)動，杠桿不能平衡，故A不符合題意；

B.以工為支點，在3點施加的力最小時，拉力垂直于杠桿，力臂為N3,根據(jù)杠桿平衡條件有

GxOA=FxAB

則最小拉力

F=—xG=21^x900N=400N

AB1.8m

在8點施加一個500N的力，大于最小拉力，可以使杠桿平衡，故B符合題意；

C.以8為支點，在/點施加一個豎直向下的力，該力會使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動，而重物對杠桿的拉力也

會使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動，杠桿不能平衡，故C不符合題意；

D.以2為支點，在Z點施加的力最小時，拉力垂直于杠桿，力臂為A3,此時重物對物體拉力的力臂

為03=4B-0/=1.8m-0.8m=lm,根據(jù)杠桿平衡條件有

GxOB=F'xAB

則最小拉力

F'=—xG=四一x900N=500N

AB1.8m

在4點施加一個400N的力小于最小拉力500N,不能使杠桿平衡，故D不符合題意。

故選Ba

12.如圖所示，歹的方向豎直向上，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，在尸以3點為軸轉(zhuǎn)向切彼方向和轉(zhuǎn)向方向

的過程中（）

A.尸逐漸變小

B.廠始終逐漸變大

C.轉(zhuǎn)向2"方向時，尸逐漸變大；轉(zhuǎn)向方向時，尸先逐漸變大后逐漸變小

D.轉(zhuǎn)向5M方向時，尸逐漸變大；轉(zhuǎn)向3N方向時，尸先逐漸變小后逐漸變大

【答案】D

【詳解】根據(jù)杠桿平衡條件￡4=54,在尸以2點為軸轉(zhuǎn)向3M方向時，阻力和阻力臂不變，其動力

臂變小，尸逐漸變大。在尸以8點為軸轉(zhuǎn)向8N方向時，阻力和阻力臂不變，力與桿垂直時力臂最長,

轉(zhuǎn)動時其力臂先變大后變小，故R先逐漸變小后逐漸變大。故ABC不符合題意，D符合題意。

12/18

故選D。

13.如圖所示，用撬棒撬一塊大石塊，兩次作用在4點的力分別為B、死，已知＞03,下列說法中錯誤

的是（）

A.O是支點B.作用在/點的力尸2

C.使用該杠桿可能省力D.作用在/點的力B＞凡

【答案】B

【詳解】A.圖中，在使用撬棒時，繞固定點。轉(zhuǎn)動，。為支點，故A正確，不符合題意；

BD.圖中，色的力臂大于E的力臂，而阻力、阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知用〈月

故B錯誤，符合題意，D正確，不符合題意；

C.圖中，。為支點，大石塊的重力為阻力，因動力的方向不確定，當(dāng)動力與杠桿的夾角較小時，動力

臂可能小于阻力臂，由杠桿平衡條件可知，此時動力大于阻力，為費力杠桿；當(dāng)動力臂大于阻力臂時,

由杠桿平衡條件可知，動力小于阻力，為省力杠桿，因此使用該杠桿可能省力，故C正確，不符合題

忌、O

故選B。

14.如圖甲所示的條凳，人若坐在凳的一端，極易使其另一端上翹而摔倒?，F(xiàn)將其簡化為如圖乙所示的示

意圖，8、C點分別與凳腳的￡、/點在同一豎直線上。當(dāng)人對水平凳面施加豎直向下的壓力時，下列

分析正確的是（）

A.壓力作用于。點，可將條凳視為繞C點轉(zhuǎn)動的杠桿

B.只要壓力作用2和C之間，則條凳一定不會上翹

C.只要在。點同時施加壓力，則條凳一定不會上翹

D.在/或。點施加一個壓力，則條凳一定會上翹

【答案】B

【詳解】A.壓力作用于。點，條凳可以繞月點轉(zhuǎn)動，因此可將條凳視為繞尸點轉(zhuǎn)動的杠桿，故A錯

誤；

B.若壓力作用在凳面的中間，以￡點為支點，條凳有順時針轉(zhuǎn)動的趨勢，此時/點起到支撐作用，

條凳不會翻轉(zhuǎn)，同理，以尸點為支點，條凳有逆時針轉(zhuǎn)動的趨勢，此時E點起到支撐作用，條凳不會

13/18

翻轉(zhuǎn)，故條凳無論以￡點還是以尸點為支點，均不會有翻轉(zhuǎn)的可能，故B正確；

C.若在/、。點同時施加壓力，但大小不相等，條凳有可能會上翹，故C錯誤；

D.在N或。點施加一個壓力，若此時壓力較小，根據(jù)杠桿平衡條件，條凳可能不會上翹，故D錯誤。

故選B。

15.小滿在探究杠桿平衡條件的實驗中，當(dāng)杠桿靜止在圖甲所示的位置時，他通過調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿

在水平位置上平衡。接著他又把重為2N的鉤碼，懸掛在杠桿/點處，并在8點處施加一個豎直向上、

大小為1N的拉力R,如圖乙所示。下列說法正確的是()

A.圖甲中的杠桿處于不平衡狀態(tài)

B.圖乙中的杠桿能平衡

C.如圖丙所示，若在。點處施加一個方向與杠桿成30。的拉力色，當(dāng)杠桿水平靜止時，尸2=2N

D.以上三種說法都是錯誤的

【答案】C

【詳解】A.圖甲中杠桿靜止，處于平衡狀態(tài)，故A錯誤；

B.圖中左、右兩側(cè)的作用力使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動，沒有阻力，故不能平衡，故B錯誤；

CD.圖中根據(jù)幾何知識知，動力B的力臂為4格的一半，為2格長，故動力臂等于阻力臂，則動力等

于阻力，為2N,故C正確，D錯誤。

故選C。

16.如圖所示，每只鉤碼質(zhì)量相等，這時杠桿處于平衡狀態(tài)，當(dāng)發(fā)生下列哪一種變化時杠桿仍能保持平衡

()

l\o4

1IA

SG4

A.兩端各加一只同規(guī)格的鉤碼

B.Gi、G?都向。點移動2cm

C.G/向。點移動3cm,G?向。點移動6cm

D.G/向。點移動2cm,G?向。點移動1cm

【答案】C

14/18

【詳解】由圖知，設(shè)一個鉤碼的質(zhì)量為加，因為杠桿平衡，所以有2加gx/廣加gx/2,可得設(shè)

4=9cm,l2=lScm；

A.兩端各加一只同規(guī)格的鉤碼，則3〃zgx9c機<2〃?gxl8c加，故A不符合題意；

B.5、G,都向。點移動2CTM,2mgx7cm<mgxl6cm,故B不符合題意；

C.5向。點移動3皿，&向。點移動6c加，2mgx6cm=mgxl2cm,杠桿仍平衡，故C符合題意；

D.G1向O點移動2c機，G2向。點移動1c加，貝?。?mgx7cm<"zgxl7cm,故D不符合題意。

故選C。

17.圖是小明利用器械進行鍛煉的示意圖，其中橫桿N3可繞固定點。在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。%/：4B=3：2,

在桿/端用細繩懸掛重為300N的配重，小明在8端施加豎直方向的力片，桿在水平位置平衡。不

計桿重與繩重。

⑴求小明在B端施加的力力的大??；

（2）若小明重為650N,兩只腳與地面接觸的總面積為400cm2,求他對水平地面的壓強；

（3）若橫桿總長度為乙在桿/端懸掛的配重的重為G配不變，現(xiàn)將支點。向右移動一段距離AA,

使8端的重為G人的人剛好離開地面，且橫桿處于水平平衡狀態(tài)，求這段距離AA。（計算結(jié)果用物理量

字母3AA、G配、G人表示）

【答案】⑴450N

(2)5xl03Pa

（2G人-3G配）］

⑶A￡=

"G人+G配）

【詳解】（1）桿在水平位置平衡時，小明在8端施加豎直方向的力用，根據(jù)杠桿平衡條件可知

RXLOB=6配工10，

代入數(shù)據(jù)得耳x2=300Nx3

解得月=450N

（2）小明對杠桿有向下的450N的拉力，杠桿對他有向上的450N的拉力，水平地面對他的支持力等

于他對水平地面的壓力尸=G人一片=650N-450N=200N

15/18

對水平地面的壓強而器^=5xl"a

2

（3）將支點。向右移動一段距離AL,此時8端到支點。的距離AZ,4端到支點。的距

3

離L°；。使3端的人剛好離開地面，且橫桿處于水平平衡狀態(tài)，則人在5端施加的向下的力

的大小為G人。根據(jù)杠桿的平衡條件G人x45=G配

代入已知物理量得G人x（|i-AL）=Gffix（J+應(yīng)）

（2G,-3G?）

解得=——目L

5（6人+[,）

3創(chuàng)新題型練

1.如圖，兩個等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條重24N,。、C是木條

上的兩個點，AO=OB,AC=CO,/端放在托盤秤甲上，3端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是6N。

現(xiàn)移動托盤秤甲，讓C點放在托盤秤甲上。此時托盤秤乙的示數(shù)是（

A.8NB.12NC.14ND.16N

【答案】D

【詳解】設(shè)木條重心在。點，當(dāng)/端放在托盤秤甲上，以8端為支點，托盤秤甲的示數(shù)是6N,根據(jù)

力的作用是相互的，如圖所示:

由杠桿平衡條件有死"―，即6N"『4Nx肛所―皿即加小5,當(dāng)。點

31

放在托盤秤甲上時，仍以。為支點，則有尸xCB=24NxC。，因為。5=:氏4,那么。。二7氏4,所以

42

16/18

31

尸x—A4=24Nx—A4,解得，托盤秤乙的示數(shù)戶=16N。

42

故選D。

2.如圖，被固定的拉力傳感器1和拉力傳感器2分別通過豎直細線連接在輕質(zhì)杠桿的/點和2點。保持

杠桿水平靜止，一輛玩具