2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（浙教版）

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：浙教版八下全冊(cè)。

5.難度系數(shù)：0.62o

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.V02B.C.V6D.V12

2.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.用反證法證明，若［a|<5,則a2<25時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）

A.|a|>5B.|a|>5C.a2>25D.a2>25

4.函數(shù)y=k￡+l與函數(shù)y=5在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像大致是（）

5.某團(tuán)隊(duì)為研究不同施肥方案對(duì)小麥產(chǎn)量的影響，在試驗(yàn)田中控制影響小麥生長(zhǎng)的其他因素，分別選用甲、

乙、丙、丁四種方案施肥，7個(gè)月后得到如下統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

施肥方案甲乙丙T

單穗粒數(shù)的平均數(shù)42.0236.3436.5842.02

單穗粒數(shù)的方差114.7765.81170.3266.38

在本次試驗(yàn)中，從單穗粒數(shù)的平均數(shù)與方差角度看，四種施肥方案中效果最好的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.若關(guān)于x的一元二次方程（爪―1）/+軌+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則根的值可以是（）

7

A.0B.1C.-D.3

7.如圖，在口ABCD中，對(duì)角線4C交BD于0,已知48=10,AC=12,BD=16,那么。到BC的距離為

AD

C.5D.6

8.如圖，。是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDLCD,AD=7,BD=4,CD=3E、F、G、X分別是4B、BD、CD、

AC的中點(diǎn)，則四邊形EFG”的周長(zhǎng)為（）

C.24D.21

9.在函數(shù)y=0）的圖像上有三點(diǎn)（一3,%）,（一1/2），（2,1），則以與乃的大小關(guān)系正確的是（）

A.乃<、2<0B.y<71<0

2c.o<y2<ytD.0<yi<y2

10.如圖，在正方形4BCD中，E,F分別是AD,CD上的點(diǎn)，且AE=CF,M,N分別是EF,EB的中點(diǎn)，延

長(zhǎng)力N交BF于點(diǎn)K,連接DM并延長(zhǎng)交4K于點(diǎn)兀①BE=BF；@^AKF=90°；③BF=4KN；④若

AE=EN,則。7\47=e:2.以上說(shuō)法正確的有（）個(gè)

C.3D.4

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.已知，=5,(，F(xiàn))2=5,貝Ua+6的值為.

12.若一組數(shù)據(jù)1,2,5,3,x,—1的平均數(shù)是2,則眾數(shù)是.

13.用〃個(gè)完全相同的正五邊形按照如圖的方式拼成一圈，相鄰的兩個(gè)正五邊形有公共頂點(diǎn)，且相鄰兩個(gè)

正五邊形外圈的夾角均為無(wú)。，內(nèi)圈的夾角均為y°.若x,了均為正整數(shù)，且久230,則所有符合條件的ri的值

14.若關(guān)于x的一元二次方程久2—依+2=0的一個(gè)根為—1,則它的另一個(gè)根為.

15.如圖，在菱形4BCD中，M,N分別在48,CD上，且AM=CN,MN與AC交于點(diǎn)、O,連接B。.若

m4c=36°,則NOBC的度數(shù)為.

16.如圖，若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ||x軸，分別交函數(shù)y=,(x<0)和y=§(x>

0)的圖象于點(diǎn)P和Q,連接OP和OQ.以下列結(jié)論：

①NPOQ不可能等于90。；

②券=￡；

③這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于y軸對(duì)稱；

(J)右SAPOM=SAQOM,則kj+k2=0；

⑤APOQ的面積是:(|ki|+|k2|).

其中正確的有—(填寫序號(hào)).

三、解答題（本題共8小題，共72分。其中：17-21每題8分，22-23題每題10分，24題12分。解答應(yīng)寫

出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.（8分）化簡(jiǎn)計(jì)算：

xV18+V24

(2)(72-7T)°-|1-2V3|+V12-2

18.(8分)解方程:

(l)3x2—8%+4=0

(2)x2+4%—1=0

19.（8分）甲乙兩名同學(xué)在寒假進(jìn)行一分鐘跳繩的線上打卡活動(dòng)，下表為一周的打卡記錄及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

周一周二周三周四周五周六周日中位數(shù)平均數(shù)

甲176170162165172174171171b

乙172169170171170167171a170

(1)直接寫出a值并求b值；

(2)甲，乙的方差分別為S品S"貝口北(選填“>”“〈”或“=”)；

(3)第八天統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)匯總后，甲同學(xué)這八天跳繩成績(jī)的平均數(shù)增大了但中位數(shù)沒(méi)變，直接寫出甲同學(xué)第八天

的跳繩成績(jī).

20.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△48C的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為做一5,1),5(-2,2),C

(—1,4).

（口△48母1與△4BC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱，畫出△&B1G；

⑵△&BiCi的面積為；

（3）以N、B、C、。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則。點(diǎn)的坐標(biāo)為

21.（8分）如圖，己知4D是△力BC的中線，”是4D的中點(diǎn)，過(guò)/點(diǎn)作力E||BC,CM的延長(zhǎng)線與力E相交于

點(diǎn)、E,與4B相交于點(diǎn)尸.

⑴求證：四邊形AEBO是平行四邊形；

(2)如果NBA。=NC40,求證：四邊形4EBD是矩形.

22.(10分)“當(dāng)你背單詞的時(shí)候，阿拉斯加的鮑魚(yú)正躍出水面；當(dāng)你算數(shù)學(xué)的時(shí)候，南太平洋的海鷗掠過(guò)

海岸；當(dāng)你晚自習(xí)的時(shí)候，地球的極圈正五彩斑斕.但少年，夢(mèng)要你親自實(shí)現(xiàn)，那些你覺(jué)得看不到的人，

和遇不到的風(fēng)景，都終將在生命里出現(xiàn)……”這是某直播平臺(tái)推銷某本書時(shí)的臺(tái)詞，所推銷書的成本為每套

20元，當(dāng)售價(jià)為每套40元時(shí)，每天可銷售100套.為了吸引更多的顧客，平臺(tái)采取降價(jià)措施，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查

反映：銷售單價(jià)每降1元，則每天多銷售10套.設(shè)每套輔導(dǎo)書的售價(jià)為x元，每天的銷售量為y套.

(1)求夕與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)不忘公益初心，熱心教育事業(yè)，公司決定從每天利潤(rùn)中捐出200元幫助云南貧困山區(qū)的學(xué)生，為了保證

捐款后每天利潤(rùn)達(dá)到1800元，且要最大限度讓利消費(fèi)者，求此時(shí)每套書的售價(jià)為多少元？

23.(10分)閱讀理解：我們定義：①把四邊形的任何一邊向兩方延長(zhǎng)，其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線的同

一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形.例如，平行四邊形，梯形等都是凸四邊形.②有一組對(duì)角相等而另一

組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做”等對(duì)角四邊形

圖1圖2圖3

(1)如圖1,已知四邊形4BCD是“等對(duì)角四邊形"，N4=60。，ND=95。，乙B手乙D.求NB的度數(shù).

問(wèn)題解決：

(2)如圖2,在RtaaCB中，N2CB=90。，CD為斜邊4B邊上的中線，過(guò)點(diǎn)。作DE，CD交BC于點(diǎn)E,

證明：四邊形4CED是“等對(duì)角四邊形”.

拓展應(yīng)用：

(3)如圖3,已知在“等對(duì)角四邊形"2BCD中，ND4B=N8CD=60。，NB=90。，AB=10,AD=8,

求對(duì)角線AC的長(zhǎng).

24.(12分)如圖直