2025北京初三一模數(shù)學(xué)匯編

一次函數(shù)（京改版）

一、填空題

1.（2025北京西城初三一模）某公園有四處景點需要修復(fù)，修復(fù)每個景點需要一定數(shù)量的工人連續(xù)數(shù)天完

成（每名工人每天的工作量相同）.修復(fù)每個景點所需的工人數(shù)（單位：人）和天數(shù)（單位：天）如下：

景點ABCD

工人數(shù)4325

天數(shù)3452

公園計劃聘用加人，用力天的時間完成所有修復(fù)工作.

（1）若加=7,則〃的最小值是；

（2）假設(shè)每名工人每天的工資為。元，且一旦聘用，在完成所有景點修復(fù)工作前，每天無論是否工作都

要支付工資，不得中途辭退，則支付給工人的工資總額最少為元（用含a的式子表示）.

二、解答題

2.（2025北京四中初三一模）平面直角坐標系中，函數(shù)y=Ax+b（左片0）的圖象經(jīng)過點4（0.1）和

8（1,3）.

⑴求該函數(shù)>=履+縱左/0）的解析式.

（2）當x>2時，對于x的每一個值，若函數(shù)y=皿（〃2H0）的值小于函數(shù)丁=履+6（左力。）的值且大于函數(shù)

>=-履-根的值，直接寫出機的取值范圍.

3.（2025北京密云初三一模）在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=區(qū)+6（女中0）的圖像由函數(shù)V=尤的圖像

平移得到，且經(jīng)過點。,3）.

（1）求左，b的值；

（2）當x<l時，對于x的每一個值，函數(shù)y=的值大于函數(shù)y=2x-］的值且小于函數(shù)丁=履+匕的

值，直接寫出機的取值范圍.

4.（2025北京朝陽初三一模）在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=履+b（左/0）的圖象經(jīng)過點A（l,2）和

5（0,-1）.

（1）求該函數(shù)的表達式；

（2）當尤>1時，對于X的每一個值，函數(shù)y=的值小于函數(shù)>=去+6（左力。）的值且大于0,直接寫出W

的取值范圍.

5.（2025北京順義初三一模）在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=Ax+6（左#0）的圖象由函數(shù)y=x的圖

象平移得到，且經(jīng)過點（1,-D.

⑴求k,b的值；

（2）當x>-l時，對于x的每一個值，函數(shù)y=〃a+l（m^O）的值大于函數(shù)丫=履+6（左并0）的值且小于

y=5x+4的值，直接寫出根的取值范圍.

6.（2025北京東城初三一模）在平面直角坐標系無0y中，一次函數(shù)〉=履+6（左/0）的圖象由函數(shù)Y=x的

圖象平移得到，且經(jīng)過點（2,1）.

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)y=w（〃件0）與一次函數(shù)＞=履+6（無力0）的圖象的交點位于直線x=-L的右側(cè)，直接寫出機的

取值范圍.

7.（2025北京海淀初三一模）在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)＞=履+6（%*0）與y=-x+左的圖象交于點

（2,0）.

⑴求％,6的值；

（2）當x＜l時，對于x的每一個值，函數(shù)y=〃x（〃N0）的值大于函數(shù)＞=履+優(yōu)左20）的值，且小于函數(shù)

y=r+Z:的值，直接寫出”的取值范圍.

8.（2025北京石景山初三一模）在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)＞=辰+6（左20）的圖象由函數(shù)'=%的圖

象平移得到，且經(jīng)過點。,2）.

（1）求匕b的值；

（2）當尤＞1時，對于x的每一個值，函數(shù)y=〃ZX（〃ZH0）的值大于函數(shù)y=kx+b的值且小于函數(shù)y=3x+"的

值，直接寫出相的取值范圍.

9.（2025北京西城初三一模）在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=履+b（左二0）的圖象是由函數(shù)y=2x的圖

象平移得到，且經(jīng)過點（L3）.

（1）求函數(shù)y=的解析式；

（2）當尤＞1時，對于x的每一個值，函數(shù)丁=陽-1（〃2R0）的值既小于函數(shù)y=Ax+6的值，也大于函數(shù)

y=-日的值，直接寫出加的取值范圍.

10.（2025北京東城初三一模）對于純電動汽車而言，在行駛過程中，實際剩余里程和儀表盤顯示的剩余

里程之間往往會存在一些差異.某團隊對一款純電動汽車的實際剩余里程和儀表盤顯示的剩余里程進行了

一次測試，從充滿電的狀態(tài)出發(fā)，直到電量耗盡，實際總行駛里程為280km,在這個過程中，記錄了已行

駛里程x（單位：km）與儀表盤顯示的剩余里程%（單位：km）之間的對應(yīng)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表所

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出實際剩余里程必與已行駛里程x之間的關(guān)系式：必=.

（2）通過分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫外與無，必與x之間的關(guān)系.必與無的函數(shù)圖象如下所示.在同一

平面直角坐標系xOy中，畫出內(nèi)的圖象.

（3）結(jié)合圖象解決下列問題：

①當已行駛里程為200km時，實際剩余里程是km,儀表盤顯示的剩余里程約為km；

②當已行駛里程約為________km時，儀表盤顯示的剩余里程與實際剩余里程相等；

③當儀表盤顯示的剩余里程為120km時，實際剩余里程約為km.

11.（2025北京平谷初三一模）在平面直角坐標系宜刀中，一次函數(shù)y=^+3化/0）的圖象與正比例函數(shù)

y=2》的圖象交于點（1,加）,

（1）求一次函數(shù)的表達式；

⑵當無>1時，對于X的每一個值，一次函數(shù)〉=以+1（°/0）的值既大于函數(shù)>=丘+3（%A0）的值又大于函

數(shù)y=2x的值，直接寫出a的取值范圍.

12.（2025北京豐臺初三一模）某小組研究了不同溫度對葡萄酒發(fā)酵速率的影響.當發(fā)酵時間為x（單

位：h,l<x<36）時，小組成員分別記錄了35℃下的發(fā)酵速率單位：ml/min”0℃下的發(fā)酵速率

%（單位：ml/min）,部分數(shù)據(jù)如下：

x/h15910111417192326293236

y/(ml/min)0.500.700.900.890.880.860.810.750.580.500.440.380.32

y2/(ml/min)0.050.450.850.870.880.870.840.800.710.640.580.520.41

（1）當1VXV9時，35℃下的發(fā)酵速率每小時增加4mlzmin（a為常數(shù)），a的值為；

（2）通過分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫以與x,%與x之間的關(guān)系.在給出的平面直角坐標系中，畫出了

函數(shù)%的圖象，描出了％與x各對對應(yīng)值為坐標的點，補全函數(shù)%的圖象；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)與函數(shù)圖象，解決下列問題：

①當發(fā)酵時間為h時，35℃下的發(fā)酵速率等于30℃下的發(fā)酵速率；

②若發(fā)酵速率不低于葡萄酒的發(fā)酵效果較好，35℃下的發(fā)酵速率不低于。5ml/min的持續(xù)時間

為4（單位：h）,3CTC下的發(fā)酵速率不低于0.5m//min的持續(xù)時間為馬（單位：h）,貝也的值為

,G-4的值約為（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.

13.（2025北京通州初三一模）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=辰+6（女工0）的圖象經(jīng)過A（T,0）

和3（2,3）兩點，與>軸交于點C.

4

3

2

1

-2-101234~

備用圖

（1）求這個一次函數(shù)的表達式及點C的坐標；

（2）當x>2時，對于x的每一個值.一次函數(shù)'=〃2乂的值小于一次函數(shù),=履+5優(yōu)工0）的值且大于1,直接

寫出機的取值范圍.

14.（2025北京海淀初三一模）科學(xué)興趣小組利用不同材料制作了A,3兩種太陽能電池板，記錄了在一

定條件下，當光照強度為x（單位：klx）時，A電池板的輸出電壓%（單位：V）和3電池板的輸出電

壓%（單位：V）.部分數(shù)據(jù)如下：

x/klx0102030405060708090100

yjv00.61.21.8m3.03.64.24.85.46.0

y/v02.43.84.65.05.35.55.75.85.66.0

通過分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，可以用函數(shù)刻畫％與X,為與x之間的關(guān)系，回答下列問題:

（1）①％可以看作是關(guān)于X的正比例函數(shù)，則加的值為;

②當光照強度越大時，太陽能電池板的輸出電壓越高.請選出內(nèi)中不符合這條規(guī)律的數(shù)據(jù)，在表格中劃

“X”；

（2）結(jié)合（1）的研究結(jié)果，在給出的平面直角坐標系中畫出%,%兩個函數(shù)的圖象;

yN八

102030405060708090100^klx

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)與函數(shù)圖象，解決下列問題：

①當光照強度為55klx時，8電池板的輸出電壓與A電池板的輸出電壓之差約為V（結(jié)果保留小數(shù)點

后一位）；

②如果想使兩塊電池板的輸出電壓之和不低于6.5V,則光照強度應(yīng)至少達到_____klx（結(jié)果保留整數(shù)）.

15.（2025北京燕山初三一模）在平面直角坐標系工。丁中，一次函數(shù)>=依+6（%為常數(shù)，k手0）的圖象

由函數(shù)>=：苫的圖象平移得到且與〉=%+〃/的圖象交于點4（3,2）.

（1）求匕6,根的值；

（2）當x>3時，對于x的每一個值，函數(shù)丁=7式（〃#0）的值既大于函數(shù)曠=履+6的值，也大于函數(shù)

y=x+〃z的值，直接寫出”的取值范圍.

16.（2025北京房山初三一模）在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)>=去+6（左力。）的圖象經(jīng)過點4（0,1）和

8（1,3）,與過點（0,5）且平行于x軸的直線交于點C.

（1）求該函數(shù)的解析式及點C的坐標.

（2）當x<2時，對于x的每一個值，函數(shù)>=+〃的值大于函數(shù)丫=6+。住/0）的值且小于5,直接寫出

n的值.

17.（2025北京二中初三一模）在平面直角坐標系xQy中，一次函數(shù)y=6+6（左/0）的圖象經(jīng)過點（0,1）,

且與函數(shù)、=尤+4的圖象在直線尤=2處相交.

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

⑵當x<l時，對于X的每一個值，函數(shù)y=（機H。）的值都小于、=6+6（左中。）的值，直接寫出他的

取值范圍.

18.（2025北京大興初三一模）在平面直角坐標系xOy中，將函數(shù)〉=&（左/0）的圖象向上平移2個單位得

到的直線、=履+優(yōu)％片0）經(jīng)過點A（L3）.

⑴求左與6的值;

（2）當尤>1時，對于x的每一個值，函數(shù)、=a+1（〃工0）的值大于函數(shù)、=履+匕（左30）的值，直接寫出〃的

取值范圍.

19.（2025北京豐臺初三一模）在平面直角坐標系尤。\中，函數(shù)丁=履+。（左中0）與y=x-6的圖象交于點

（-2,一3）.

（1）求后b的值；

（2）當x>0時，對于x的每一個值，函數(shù)丁=〃a（〃2工0）的值大于函數(shù)y=的值且小于函數(shù)

丁=履+6億W0）的值，直接寫出機的取值范圍.

參考答案

1.850a

【分析】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，理解數(shù)量關(guān)系，正確列式是關(guān)鍵.

（1）根據(jù)工作總量計算即可；

（2）列代數(shù)式，代入數(shù)值求解即可.

【詳解】（1）解：景點D：第1-2天，使用5人，

景點C：第1-5天，使用2人，

景點B：第3-6天，使用3人，

景點A：第6-8天，使用4人，

每天的人數(shù)安排如下：

第1-2天，D（5人）+C（2人）=7人，

第3-5天，B（3人）+C（2人）=5人，

第6天，B（3人）+A（4人）=7人，

第7-8天，A（4人）=4人，

所有景點在第8天完成，因此〃的最小值為8天，

故答案為：8

（2）為了找到支付給工人的工資總額的最小值，需要安排四個景點的修復(fù)工作，使得在〃天內(nèi)完成，并

且每天所需的工人數(shù)m盡可能小，從而使得mna最小.

每個景點的修復(fù)需求如下：

景點A：4人，3天

景點8：3人，4天

景點C：2人，5天

景點5人，2天

通過分析，我們可以找到一種最優(yōu)的安排方式：

景點。在第1-2天進行，需要5人；

景點8在第1-4天進行，需要3人；

景點C在第1-5天進行，需要2人；

景點A在第3-5天進行，需要4人.

這樣安排后，每天的工人需求如下：

第1-2天：5（。）+3（3）+2（C）=10人；

第3-4天：3（2）+4（A）+2（C）=9人；

第5天：4（A）+2（C）=6人.

總天數(shù)〃=5天，最大工人數(shù)m=10人.因此，工資總額為10x5xa=50。元.

2.⑴y=2x+l

4

(2)-§W根W2且MI/0

【分析】本題考查了一次函數(shù)解析式與圖象，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)待定系數(shù)法求解析式；

(2)根據(jù)函數(shù)y=?a(mwO)的值小于一次函數(shù)y=2無+1的值，得出根<2,當x=2時，求出y=-2元-加

的值，然后根據(jù)題意得到不等式，即可求出，”的取值范圍.

【詳解】(1)解：將點4(0,1),3(1，3)代入一次函數(shù)丫=辰+匕

[b=\\k=1

得a，解得,1

一次函數(shù)解析式：y=2x+l;

(2)解：；當x>2時，對于x的每一個值，函數(shù)〉=的("?彳0)的值小于一次函數(shù)y=2x+l的值，

m<2

*.*y=mx(m^0)的值大于y=—而一根二一2%—根

iwc>-2x-m

即(機+2卜>一機

又<2是不等式+2)]>-m的解集

2(m+2)Nm恒成立，

,，4

解得：m>-j

4

m的取值范圍是一§工加(2且機w0.

3.(1)k=l,b=2

⑵;《旌3

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是要熟練掌握

并能靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì).

(1)依據(jù)題意，由函數(shù)>=區(qū)+6的圖像由函數(shù)y=x的圖像平移得到，從而左=1,結(jié)合函數(shù)過(L3),可得

3=1+匕，進而計算可以得解；

3

(2)依據(jù)題意，結(jié)合(1)可得>=丘+匕為y=x+2,在同一坐標系中畫出y=x+2,>=2x-萬的圖像，

根據(jù)題意，結(jié)合圖像即可獲得答案.

【詳解】(1)解：：函數(shù)〉=日+跳％工0)的圖像由函數(shù)y=x的圖像平移得到

k=l9

又：平移后的直線經(jīng)過點。，3),

；?將點。,3)代入直線y=x+6,

可得3=1+6,解得6=2；

_3

(2)由題意，結(jié)合(1)可得y=為》=尤+2,在同一坐標系中國出丫=尤+2,y=2%的圖像，如

下圖所示,

對于直線y=x+2,令x=l,可得y=3,即C(l,3),

對于直線y=2x-|,令x=l,可得y=；,即

3

當x<l時，對于X的每一個值，函數(shù)y=M的值大于函數(shù)y=2%-彳的值，

31

即有根22-3=上，

22

當x<l時，對于尤的每一個值，函數(shù)y=m的值小于函數(shù)y=x+2的值，

即有機<1+2=3,

二結(jié)合圖像可知，機的取值范圍為14,區(qū)3.

4.(1))=3尤-1

(2)-1<?<1

【分析】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象及性質(zhì)等.

(1)將點A0,2)和3(0,-1)代入y=kx+b(kH0)中即可得到本題答案；

(2)畫出符合題意的圖象進行分析即可得到本題答案.

【詳解】(1)解：由題意得：將點4(1,2)和3(0,-1)代入〉=丘+》(左W0)中得:

[k+b=2

[b=-l)

fk=3

解得：,?，

該函數(shù)解析式為：y=3x-i；

(2)解：當x=l時，代入y=3x-l得：y=2,

在平面直角坐標系中畫出直線y=3尤-1和滿足條件的直線y=x+w,如圖：

:當尤>1時，對于X的每一個值，函數(shù)〉=了+〃的值小于函數(shù)丁=履+6(左/0)的值，

.?.當y=x+〃過(1,2)時滿足題意，

1+M=2,幾=1,

?.?當尤>1時，對于x的每一個值，函數(shù)y=x+〃的值大于o,

.?.當y=x+〃過(1,0)時滿足題意，

「?1+〃=0,n=—l9

綜上：滿足條件的W的取值范圍為：-l<n<l.

5.(1)k=l,b=—2；

(2)2<m<4.

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題時要熟練掌握并能

靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.

(1)依據(jù)題意，由函數(shù)>=履+6的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到，從而左=1,結(jié)合函數(shù)過(1,-0,可

得1+6=-1,進而計算可以得解；

(2)依據(jù)題意，結(jié)合(1)可得>=履+6為y=x-2,當x=-l時，有函數(shù)y=-〃?+l,>=%-2=-3,

y=5尤+4=-1,由當X>-1時，對于X的每一個值，函數(shù)，=7叫+1()的值大于函數(shù)>=辰+匕

f—m+1之一3,

(左。。)的值且小于y=5x+4的值，可得進而解不等式組即可解答.

【詳解】(1)解：???函數(shù)y="+6的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到，

:.k=l

將點(1,-1)、笈=1代入y="+6,得

1+6=-1

解得b=-2

答：上的值為1,6的值為-2.

(2)由(1)得了=尤-2,

當x=-l時，y=-m+1,y=x-2=-3,y=5x+4=-l,

:當x>—l時，對于x的每一個值，函數(shù)y=wzx+l(〃ZHO)的值大于函數(shù)，=辰+6(左聲0)的值且小于

y=5x+4的值,

(—m+1>—3,

\—m+1<—1解得2W/nW4.

故答案為：2<m<4.

6.（l）y=x-l

（2）mvO或。<m<1或機>2

【分析】本題考查一次函數(shù)圖象的平移，兩條直線的交點問題，正確的求出函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的

思想進行求解，是解題的關(guān)鍵：

（1）平移，得到攵=1,待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

（2）令mx=kx+b,求出交點橫坐標，根據(jù)交點坐標在直線x=-l的右側(cè)，列出不等式進行求解.

【詳解】（1）解：??,一次函數(shù),=丘+人（女工。）的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，

：.k=l,

y=x+b,

把（2,1）代入，得：1=2+6,解得：b=-l,

/.y=x-l；

（2）令如=%-1,

???圖象有交點，

1—m0,

,,?%=--1--,

1-m

函數(shù)y=m（加工。）與一次函數(shù)y=辰+》（左w。）的圖象的交點位于直線％=-1的右側(cè)，

----->-1,

1-m

當1-根〉0,即：相<1時，不等式恒成立；

當1一機<0,即：機>1時，lvm一1,解得：m>2,

又「機。0,

.*.m的取值范圍為：機<0或0<m<1或相>2.

（2）-1〈幾<1且〃w0

【分析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象平行的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解決本

題的關(guān)鍵.

（1）將（2,0）代入y=r+3先求出左，再將（2,0）和上的值代入y="+b（%NO）即可求出8；

（2）根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想解決，將問題轉(zhuǎn)化為當x<l時，對于x的每一個值，直線y=?u（aN0）的圖象在

直線y=&+6伏*0）的上方，在y=-x+上的下方，畫出臨界狀態(tài)圖象分析即可.

【詳解】（1）解：函數(shù)>=日+6（%30）與，=一%+左的圖象交于點（2,0）,

[2k+。=0

1-2+左=0

k=2

解得

Z?=-4

（2）解：由（1）得：y=2x-4,y=-x+2,

如圖，記。（1,1）,

當x=l時，＞=—1+2=1,即在y=—x+2的圖象上,

當y=7比過。（1,1）時，?=1,

要滿足當x<l時，對于X的每一個值，函數(shù)〉=依（〃20）的值大于函數(shù)、=履+6（左片0）的值，且小于函數(shù)

y=-x+k的值，即函數(shù)y="比（兀*0）與y=-尤+2的交點在。點及。點左側(cè)，

即〃<1,

如圖，當函數(shù)y=的圖象平行函數(shù)'=-工+左的圖象時，n=k=-1,

此時滿足：當x<l時，對于x的每一個值，函數(shù)y=nx（〃w0）的值大于函數(shù)>=履+優(yōu)左20）的值，且小于

函數(shù)y=-彳+上的值，

綜上：當x<l時，對于x的每一個值，函數(shù)〉=依（"20）的值大于函數(shù)、=履+6（左片0）的值，且小于函數(shù)

y=-x+上的值，〃的取值范圍為：-l<n<lS.n^0.

8.⑴左=1；6=1

（2）2<m<3

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題時要熟練掌握并能

靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.

（1）依據(jù)題意，由函數(shù)丫="+6伏片0）的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，從而左=i,結(jié)合函數(shù)過

（1,2）,可得1+6=2,進而計算可以得解；

（2）依據(jù)題意，結(jié)合（1）可得>=依+6為y=x+l,y=3x+/>為y=3x+1,然后在同一坐標系中畫出

y=x+l,y=3x+l的圖象，又當x=l時，y=x+l=2,貝1］租=2,且當尤>1時，對于苫的每一個值，函

數(shù)〉=〃H〃件0）的值大于函數(shù)y=x+l的值且小于函數(shù)>=3x+1的值，進而可以判斷得解.

【詳解】（1）解：由題意，函數(shù)丫=履+優(yōu)左20）的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到，

.\k=l.

函數(shù)為y=尤+"

又;函數(shù)過數(shù)2）,

1+b=2.

—1；

（2）解：由題意，結(jié)合（1）可得>=履+6為y=x+l,y=3x+。為y=3x+1,

在同一坐標系中畫出y=x+l,>=3x+l的圖象如下.

當x=l時，y=x+l-2,

當尤>1時，對于x的每一個值，函數(shù)y=〃式（〃件。）的值大于函數(shù)y=x+l的值，

那么m>2,

當尤>1時，對于x的每一個值，函數(shù)y=w%OwO）的值小于函數(shù)y=3x+1的值，

則m<3,

.?.結(jié)合圖象可得，

9.（l）y=2尤+1；

⑵-1VznV2且〃?W0.

【分析】本題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法求解析，平移的性質(zhì)是關(guān)鍵.

（1）根據(jù)平移得到左=2,把點代入，運用待定系數(shù)法即可求解；

（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)求解即可.

【詳解】（1）解：函數(shù)〉=丘+少（左7。）的圖象是由函數(shù)y=2x的圖象平移得到，

：.k=2,

???函數(shù)經(jīng)過點（1,3）,

2xl+/?=3,

解得，b-1,

???一次函數(shù)解析式為y=2x+i；

（2）解：函數(shù)y=2x+l中，當x=0時，y=l,當y=0時，x=-1,

函數(shù)的圖象如下,

對于y=2x+l,當x>0時，0<m42時，y=〃優(yōu)一1的值小于y=2x+l,

對于y=-2x,

:帆的值越大，越靠近y軸，若P=皿-1的值大于>=-2萬，

帆<|-2|,

-1<772<1,且“7W0,

綜上所述，-l<m<2,且wiwO.

10.(1)280-%

(2)見解析

⑶①80,109；②232；③100

【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫出其圖象的方法是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)實際剩余里程=實際總行駛里程-已行駛里程解答即可；

(2)根據(jù)兩點確定一條直線畫出圖象即可；

(3)①②③根據(jù)圖象作答即可.

【詳解】(1)解:剩余里程為與已行駛里程x之間的關(guān)系式為為=280-x.

故答案為：280-x；

(2)當x=0時，為=280,

當x=280時，y2=0,

二%的圖象如圖所示：

(3)①當已行駛里程為200km時，實際剩余里程是80km,儀表盤顯示的剩余里程約為109km.

故答案為：80,109.

②當已行駛里程約為232km時，儀表盤顯示的剩余里程與實際剩余里程相等.

故答案為：232.

③當儀表盤顯示的剩余里程為120km時,實際剩余里程約為100km.

故答案為：100.

11.(1)v=-x+3；

(2)a>2.

【分析】此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

(1)先求出機=2*1=2,再把點。,2)代入求出％的值，進而可得出答案；

(2)畫出圖象，然后根據(jù)圖象即可求解；

【詳解】(1)解：：一次函數(shù)丁=丘+3(七0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(1,加),

771=2x1=2,

???一次函數(shù)丁=丘+3(攵。0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(1,2),

???2=左+3,

k=—1

/.一次函數(shù)的表達式為y=T+3；

當尤>1時，對于X的每一個值，一次函數(shù)y=ox+l(aw0)的值既大于函數(shù)y=Ax+3(女工0)即y=-尤+3的

值，又大于函數(shù)y=2無的值，

a>2.

12.(1)0.05

(2)見解析

(3)025；②2.2

【分析】本題主要考查了從函數(shù)圖象中獲得信息，畫函數(shù)圖象，求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌

握待定系數(shù)法.

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出。的值即可；

(2)根據(jù)描出的點，連線即可；

（3）①根據(jù)圖象得出x=ll時，35℃下的發(fā)酵速率等于30℃下的發(fā)酵速率;

②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出4的值，根據(jù)函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式，然后分別求出丫2=。$時，》的值，然后

求出L的值，最后求出結(jié)果即可.

【詳解】（1）解：當時，35c下的發(fā)酵速率每小時增加:

4二0.7.0.5-0Q5

5-1

（2）解：如圖所示:

y/(ml/mm)八

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

。5

S4

S3

2

OS.1

024610121416182022242628303234363840丸

（3）解：①根據(jù)圖象得出x=ll時，35℃下的發(fā)酵速率等于30。。下的發(fā)酵速率;

②35℃下的發(fā)酵速率不低于0.5ml/min的持續(xù)時間為。=26-1=25（h）,

根據(jù)函數(shù)圖象可知：當10XW9時或32<%<36時，30℃下的發(fā)酵速率是時間的一次函數(shù),

???設(shè)當14x49時,30。。下的發(fā)酵速率的函數(shù)解析式為：％=阮+可心°），把（1，。。5）,（5,0.45）代入得:

k+b=0.05

5左+6=0.45'

攵=0.1

解得:

。=—0.05’

y2=0.lx-0.05,

把%=。.5代入得:0.5=0.1x-0.05,

解得：x=5.5,

設(shè)當32Vx<36時,30℃下的發(fā)酵速率的函數(shù)解析式為：y2=k'x+b'（k'^0）,把（32,0.52）,（36,0.41）代入

得:

32k+6=0.52

36左+6=0.41'

左二-0.0275

解得:

b=lA

%——0.0275x+1.4,

把力=。$代入得：0.5=-0.0275%+1.4,

解得：彳。32.7,

30℃下的發(fā)酵速率不低于0.5ml/min的持續(xù)時間為:

巧=32.7—5.5=27.2,

一八=27.2—25—2.2.

13.(l)y=x+l,點C的坐標為(0,1)

【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解決問

題的關(guān)鍵.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).

(1)先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式為y=x+i,然后計算自變量為0時對應(yīng)的函數(shù)值得到點c坐標；

(2)在同一坐標系中，作出y=〃吠和y=x+i的圖象，根據(jù)圖象即可得到答案.

【詳解】(1)解：一次函數(shù)〉=丘+6(左70)的圖象經(jīng)過人(-1,0)和3(2,3)兩點,

\-k+6=0

"[2k+b=3"

伏=

解得工i1

該一次函數(shù)的表達式為y=%+1,

令％=0,得y=x+l=l,

.-.c(o,i)；

(2)解：在同一坐標系中，作出y=如和y=%+i的圖象如下;

y=x+i

4

/y=x

34x

結(jié)合圖象可得,

?.?當尤>2時，對于x的每一個值.一次函數(shù)'=〃式的值小于一次函數(shù)丫=h+。(左70)的值且大于1,

<m<1.

2

14.⑴①2.4；②見解析

(2)見解析

(3)?2.1；②31

【分析】本題考查了函數(shù)圖象和正比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.

(1)①設(shè)乂=匕》化工0),利用待定系數(shù)法求出％=0Q6X,再將x=40代入計算即可得;

②根據(jù)當光照強度越大時，太陽能電池板的輸出電壓越高即可得;

(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點畫出函數(shù)圖象即可得；

(3)①根據(jù)表格和函數(shù)圖象求出當x=55時，%,%的值，由此即可得；

②根據(jù)表格和函數(shù)圖象求出當x=31時，%,當?shù)闹?，再根?jù)%,%都是隨x的增大而增大即可得.

【詳解】(1)解：①由題意，設(shè)％=《x(KwO),

將點(10,0.6)代入得：10^=0.6,解得《=0.06,

貝yx=0.06x,

當x=40時，m=0.06x40=2.4,

故答案為：2.4.

②當光照強度越大時，太陽能電池板的輸出電壓越高.選出為中不符合這條規(guī)律的數(shù)據(jù)，在表格中劃“x

如下：

x/klx0102030405060708090100

yjv00.61.21.8m3.03.64.24.85.46.0

y/v02.43.84.65.05.35.55.75.85.66.0

X

(2)解：在給出的平面直角坐標系中畫出分,為兩個函數(shù)的圖象如下:

1

o102030405060708090100x/klx

(3)解：①當x=55時，J]=0.06x55=3.3,

55-53

由表格和函數(shù)圖象可知，當x=55時，y?5.3+5x——=5.4,

260-50

則當一％a2.1,

即當光照強度為55klx時，B電池板的輸出電壓與A電池板的輸出電壓之差約為2.1V,

故答案為：2.1.

②由表格數(shù)據(jù)可知，當x=30時，％+%=18+4.6=6.4,

50-46

當x=31時，%=0.06x31=1.86,%，4.6+：”；=4.64,

.,.當x=31時，％+y2ss6.5,

%，%都是隨X的增大而增大，

.??如果想使兩塊電池板的輸出電壓之和不低于6.5V,則光照強度應(yīng)至少達到31klx,

故答案為：31.

15.(1)左=；,b=l,m=—1

(2)n>1

【分析】本題主要考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，直線平移的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)

等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì).

(1)利用待定系數(shù)法和平移的性質(zhì)即可求得結(jié)果；

(2)根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得出結(jié)果.

【詳解】(1)解：將4(3,2)代入〉=工+”得，

2-3+m,

解得m=-1；

:一次函數(shù)y=笈+6的圖象由函數(shù)y=的圖象平移得至ij,

y=—x+b,

將4(3,2)代入y=++b得，

2C=—1x3…+b

3

解得b=l；

(2)解：由(1)得丫=履+。的解析式為y=；x+l,丁=》+根的解析式為y=xT,

如圖所示，當x>3時，對于X的每一個值，函數(shù)y=m("W0)的值既大于函數(shù)y=；x+l的值，也大于

函數(shù)y=%T的值，

則〃21.

16.(1)丁=2%+1；點。的坐標為(2,5)

（2）77=4

【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式等知識，注意數(shù)形結(jié)合思

想的應(yīng)用.

（1）利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式，再求出點函數(shù)值為5時的自變量值，即可得點C的坐

標；

（2）把點。的坐標代入y=+〃中，求得〃的值.

【詳解】⑴解：把A、5兩點坐標代入y=Ax+b（左wO）中，得