2024-2025學年下學期小學數(shù)學人教版六年級期末必刷?？碱}之整理與復

習

一.選擇題（共5小題）

1.（2025春?東莞市期中）下面與56個位上的6表示相同的數(shù)是（）

A.58B.60C.65D.76

2.（2025春?電白區(qū)期中）能印出。的物體是（）

3.（2025春?黃陂區(qū)期中）下面各數(shù)中，所有的“0”去掉后大小不變的是（）

A.3.008B.3800C.3.800

4.（2025春?芝聚區(qū)期中）一個數(shù)去掉百分號，這個數(shù)就（）

A.縮小到原來的---B.擴大都原來的100倍

100

C.縮小10%D.大小不變

5.（2024秋?大連期末）用豎式計算“12.6+4”的過程如圖。箭頭所指“20”表示的意義是（）

3.15

4J12.6

712

6

4

20

[To]—

A.20個1B.20個0.1C.20個0.01D.2個10

二.填空題（共5小題）

6.（2025春?臨沐縣期中）最大的一位數(shù)是,最小的兩位數(shù)是；最大的兩位數(shù)

是,再添上就是100o

7.（2025春?臨沐縣期中）用數(shù)字、字母或圖形表示他們的排列規(guī)律。

@OOOOOOOOODOOOOO

8.（2025春?新野縣期中）看圖寫一寫，讀一讀。

寫作：寫作：寫作：__________

讀作：讀作：讀作：_________

9.（2025春?西安期中）讀一讀，寫出橫線上的數(shù)。

（1）泰山是我國的“五岳之首”，有一千五百三十三米高。

（2）世界第一大洋一一太平洋的平均深度為三千九百五十七米。

（3）布達拉宮海拔約三千七百米。

10.（2025春?石家莊期中）若無與y成正比例，且當尤=12時，y=3,則當尤=24時，y=；若

x與y成反比例，且當x=12時，y=3＞則當x=24時，y=□

三.判斷題（共5小題）

11.（2025春?新野縣期中）10個10個地數(shù)，80前面的一個數(shù)是90,后面的一個數(shù)是100。（判

斷對錯）

12.（2025春?衡陽縣期中）77中的兩個“7”的意思一樣。（判斷對錯）

13.（2025春?高青縣期中）讀6005時，讀2個零。（判斷對錯）

14.（2025春?高青縣期中）4323個位上的“3”和百位上的“3”表示的意義相同。（判斷對錯）

15.（2025春?勉縣期中）如圖所示的三角形被遮住了一部分，從圖中可以判斷出這個三角形一定是銳角三

角形。（判斷對錯）

A

四.計算題（共2小題）

16.（2025春?建鄴區(qū)期中）直接寫出得數(shù)。

03+0.7=3.5X10=0.21+3=8.84-2.2=

0.84-0.4=4.3X2=0.1%-0.01x=0.8m+5.2m=

17.（2025春?梁溪區(qū)期中）解方程。

@4x+0.8X6=15.2

②Z金=互

439

③2.Z=過

39x

五.應用題（共3小題）

18.（2025春?西安期中）填一填，畫一畫。

先填一填，再在計數(shù)器上表示出這個數(shù)。

00

go

|萬千百十不］

3214=+++

19.（2025?杭州模擬）小明、爸爸、媽媽三人的平均身高是167cm，小明和爸爸的平均身高是166.9cm,

小明和媽媽的平均身高是161.25c機。小明的身高是多少厘米？

20.（2024秋?巢湖市期末）某地區(qū)對居民生活用水實行階梯式計量水價，水價分三級：家庭用水量在9立

方米以內為第一級，9立方米至15立方米為第二級，超過15立方米的為第三級。第一、二、三級的水

價比是1：1.5：2,其中第一級水價為每立方米2.2元。張叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，這

個月應繳水費多少元？

2024-2025學年下學期小學數(shù)學人教版六年級期末必刷常考題之整理與復

習

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

題號12345

答案DACBC

選擇題（共5小題）

1.（2025春?東莞市期中）下面與56個位上的6表示相同的數(shù)是（）

A.58B.60C.65D.76

【考點】100以內數(shù)的組成.

【專題】數(shù)感.

【答案】D

【分析】一個兩位數(shù)，從右往左數(shù)，第一位是個位，個位上的數(shù)表示幾個一；第二位是十位，十位上的

數(shù)表示幾個十。找出個位上是6的數(shù)即可。

【解答】解：與56個位上的6表示相同的數(shù)是76。

故選：D.

【點評】本題考查了100以內數(shù)的認識，結合數(shù)位及計數(shù)單位知識解答即可。

2.（2025春?電白區(qū)期中）能印出。的物體是（）

【考點】立體圖形的分類及識別.

【專題】幾何直觀.

【答案】A

【分析】長方體是由6個長方形（特殊的含有2個正方形）的面圍成，相對的面是完全一樣的;

正方體是由6個正方形的面圍成，6個面是完全一樣的；

圓柱上下兩個面是2個完全一樣的圓，側面是曲面；根據(jù)立體圖形的特征來解決此題。

n

【解答】解：A選項：I—J,圓柱上含有圓形的面，可以印出圓；

B選項：^3,正方形上只含有正方形的面，不能印出圓；

ZZ7

c選項：一z,此長方形上只含有長方形和正方形的面，不能印出圓；

所以能印出O的物體是口。

故選：Ao

【點評】本題考查立體圖形的認識。

3.（2025春?黃陂區(qū)期中）下面各數(shù)中，所有的“0”去掉后大小不變的是（）

A.3.008B.3800C.3.800

【考點】小數(shù)的性質及改寫.

【專題】數(shù)感.

【答案】C

【分析】根據(jù)小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；據(jù)此解答。

【解答】解：上面各數(shù)中，所有的“0”去掉后大小不變的是3.800。

故選：Co

【點評】靈活掌握小數(shù)的性質，是解答此題的關鍵。

4.（2025春?芝景區(qū)期中）一個數(shù)去掉百分號，這個數(shù)就（）

A.縮小到原來的一LB.擴大都原來的100倍

100

C.縮小10%D.大小不變

【考點】百分數(shù)的意義、讀寫及應用.

【專題】數(shù)感.

【答案】B

【分析】把一個百分數(shù)，去掉“％”號后，擴大到原來的100倍，反之，一個數(shù)添上“％”號就縮小到

原來的一百分之一。

【解答】解：一個數(shù)去掉百分號，這個數(shù)就擴大都原來的100倍。

故選：B。

【點評】此題主要考查了百分數(shù)的性質，要熟練掌握。

5.（2024秋?大連期末）用豎式計算“12.6+4”的過程如圖。箭頭所指“20”表示的意義是（）

3.15

4J12.6-

712

6-

4

20

國一

0

A.20個1B.20個0.1C.20個0.01D.2個10

【考點】小數(shù)除法.

【專題】運算能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計算法則可知，20表示20個百分之一，也就是20個0.01,據(jù)此解答。

【解答】解：

箭頭所指“20”表示的意義是20個0.01。

故選：Co

3.15

4P2.6-

712

6-

4

20

[Fo]<—

o

【點評】解答本題關鍵是熟練掌握小數(shù)除法計算法則。

二.填空題（共5小題）

6.（2025春?臨沐縣期中）最大的一位數(shù)是9,最小的兩位數(shù)是10；最大的兩位數(shù)是99

再添上]就是100o

【考點】100以內數(shù)的認識；100以內數(shù)比較大小.

【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】9,10,99,1。

【分析】根據(jù)整數(shù)的認識及先后順序解答。

【解答】解：最大的一位數(shù)是9,最小的兩位數(shù)是10；最大的兩位數(shù)是99,再添上1就是100。

故答案為：9,10,99,lo

【點評】本題考查了整數(shù)的認識。

7.（2025春?臨沐縣期中）用數(shù)字、字母或圖形表示他們的排列規(guī)律。

①D。。，。。，。。。。。，。。

②ABB"以”"■口”口

AAB

【考點】事物的間隔排列規(guī)律.

【專題】幾何直觀.

【答案】①ABB；②A4B。（答案不唯一）。

【分析】根據(jù)圖形的重復變化規(guī)律進行解答即可。

I解答】解:@eooeooeooeooeoo

ABB；（答案不唯一）

AABo（答案不唯一）

故答案為：ABB；AAB；（答案不唯一）。

【點評】本題考查圖形的周期變化規(guī)律。

8.（2025春?新野縣期中）看圖寫一寫，讀一讀。

【考點】100以內數(shù)的認識.

【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】35,47,100,三十五，四十七，一百。

【分析】百位上是幾就是幾百，十位上是幾就是幾十，個位上是幾就是幾。幾個十就是幾十，幾個一就

是幾。

整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀

一個零。

整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

【解答】解：

寫作：35寫作：47寫作：100

讀作：三十五讀作：四十七讀作：一百

故答案為：35,47,100,三十五，四十七，一百。

【點評】本題考查了整數(shù)的讀法和寫法。

9.(2025春?西安期中)讀一讀，寫出橫線上的數(shù)。

(1)泰山是我國的“五岳之首”，有一千五百三十三米高。1533

(2)世界第一大洋一一太平洋的平均深度為三千九百五十七米。3957

(3)布達拉宮海拔約三千七百米。3700

【考點】萬以內數(shù)的讀寫.

【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】⑴1533；

(2)3957；

(3)3700o

【分析】一個整數(shù)，從右往左依次為個位，十位，百位，千位……寫數(shù)時，從高位寫起，按照數(shù)位順序

寫；幾千就在千位寫幾，幾百就在百位寫幾……中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。

【解答】解：(1)泰山是我國的“五岳之首”，有一千五百三十三米高。一千五百三十三寫作：1533；

(2)世界第一大洋一一太平洋的平均深度為三千九百五十七米。三千九百五十七寫作：3957；

(3)布達拉宮海拔約三千七百米。三千七百寫作：37000

故答案為：1533,3957,3700。

【點評】本題考查了整數(shù)的寫法。

10.（2025春?石家莊期中）若無與y成正比例，且當x=12時，y=3,則當x=24時，＞=6；若x

與y成反比例，且當x=12時，y=3,則當x=24時，y=—y—。

【考點】比例的意義和基本性質.

【專題】數(shù)感；運算能力.

【答案】6；&。

2

【分析】由正、反比例的意義可知：x和y的商一定時，兩者成正比例；尤和y的積一定時，兩者成反

比例，據(jù)此作答即可。

【解答】解：若無與y成正比例，

那么12=21

3y

12y=72

y=6

若x與y成反比例，

12X3=24y

24y=36

y=l

若x與y成正比例，且當x=12時，y=3,則當尤=24時，y—6；若無與y成反比例，且當x=12時，y

=3,則當x=24時，

故答案為：6；—o

2

【點評】解答此題的關鍵是根據(jù)題意列出比例關系式，然后解答即可。

三.判斷題（共5小題）

11.（2025春?新野縣期中）10個10個地數(shù)，80前面的一個數(shù)是90,后面的一個數(shù)是100。X（判

斷對錯）

【考點】100以內數(shù)的認識.

【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】X。

【分析】10個10個地數(shù)，一個數(shù)前面第一個數(shù)比它小10,后面第一個數(shù)比它大10。

【解答】解：10個10個地數(shù)，80前面一個數(shù)是70,后面一個數(shù)是90。因此原說法是錯誤的。

故答案為：X。

【點評】本題考查了整數(shù)的認識。

12.（2025春?衡陽縣期中）77中的兩個“7”的意思一樣。X（判斷對錯）

【考點】100以內數(shù)的認識.

【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】X。

【分析】十位上是幾就有幾個十，個位上是幾就有幾個一。

【解答】解：77中的兩個“7”的意思不一樣。原題說法錯誤。

故答案為：義。

【點評】本題考查了整數(shù)的組成意義。

13.（2025春?高青縣期中）讀6005時，讀2個零。X（判斷對錯）

【考點】萬以內數(shù)的讀寫.

【專題】綜合判斷題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】X。

【分析】讀四位數(shù)時，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾

就讀幾，中間有一個0或兩個0,只讀一個0,末尾的0不讀。

【解答】解：6005讀作：六千零五，讀了1個零。故原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】此題考查了萬以內數(shù)的讀寫，要求學生掌握。

14.（2025春?高青縣期中）4323個位上的“3”和百位上的“3”表示的意義相同。義（判斷對錯）

【考點】萬以內的數(shù)位和組成.

【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】X。

【分析】萬以內數(shù)的組成：一個數(shù)千位、百位、十位、個位上的數(shù)字分別是幾，就是由相應的幾個千、

幾個百、幾個十、幾個一組成。

【解答】解：4323個位上的“3”表示3個一，百位上的“3”表示3個百，它們表示的意義不相同。

原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題考查了萬以內數(shù)的組成。

15.（2025春?勉縣期中）如圖所示的三角形被遮住了一部分，從圖中可以判斷出這個三角形一定是銳角三

角形。（判斷對錯）

【考點】三角形的分類.

【專題】幾何直觀.

【答案】義。

【分析】根據(jù)圖示，圖中的三角形有兩個角被遮住了，露出的角是銳角，因為三角形的內角和是180

度，三角形有一個角是銳角，另外兩個角中可能有一個角為鈍角或直角；也有可能另兩個角都是銳角,

所以可能為鈍角三角形、直角三角形，也有可能是銳角三角形，據(jù)此結合題意分析解答即可。

【解答】解：根據(jù)銳角三角形的含義：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；用一張紙遮住了一個三

角形兩個角，露在外面的那個角是銳角，這個三角形可能為鈍角三角形、直角三角形，也有可能是銳角

三角形。所以原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】此題考查了三角形的內角和以及三角形的分類知識，結合題意分析解答即可。

四.計算題（共2小題）

16.（2025春?建鄴區(qū)期中）直接寫出得數(shù)。

0.3+0.73.5X10=0.21+3=8.84-2.2=

0.84-0.4=4.3X2=0.1%-0.01尤=0.8/M+5.2W

【考點】小數(shù)除法;用字母表示數(shù);小數(shù)的加法和減法；小數(shù)乘法.

【專題】運算能力.

【答案】1；35；0.07；4；0.44；8.6；0.09尤；6m。

【分析】根據(jù)小數(shù)加、減、乘、除的計算方法和含有字母算式的計算方法，依次口算結果。

【解答】解:

0.3+0.7=13.5X10=350.214-3=0.078.84-2.2=4

0.84-0.4=0.4443X2=8.60.1%-0.01x=0.09x0.8m+5.2m=6m

【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數(shù)加、減、乘、除的計算方法和含有字母算式的計算方法。

17.（2025春?梁溪區(qū)期中）解方程。

?4x+0.8X6=15.2

③2.且=亂

39x

【考點】解比例；小數(shù)方程求解；分數(shù)方程求解.

【專題】運算能力.

【答案】①x=2.6；

(3)x-7o

【分析】①先計算0.8X6,原方程變形為：4x+4.8=15.2,然后根據(jù)等式的基本性質，方程兩邊先同時

減去4.8,再同時除以4即可；

②根據(jù)等式的基本性質，方程兩邊先同時減去2,再同時除以3即可；

34

③首先根據(jù)比例的基本性質將原式變形為：|x=2ix1,計算方程右邊的乘法，然后根據(jù)等式的基本

性質，方程兩邊同時除以2即可。

3

【解答】解：①4x+0.8X6=15.2

4x+4.8=15.2

4九+4.8-4.8=15.2-4.8

4x=10.4

4x4-4=10.44-4

x=2.6

吟+H

3x+2_2=5_2

43393

—3AV-_-1-

49

吟FT

RfX21

—2XL一14

33

-2x-.-2-_-1-4—.—2

3333

x=7

【點評】此題主要考查解方程和解比例，掌握等式的基本性質和比例的基本性質是關鍵。

五.應用題（共3小題）

18.（2025春?西安期中）填一填，畫一畫。

先填一填，再在計數(shù)器上表示出這個數(shù)。

0131

■■■■■I00

3214=3000+200+10+4

【考點】萬以內的數(shù)位和組成.

【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念.

S0

S3

【答案】000

3000,200,10,4o

【分析】一個四位數(shù)，從右往左依次為個位，十位，百位，千位。千位是幾表示幾個千（幾個千就是幾

千），百位是幾表示幾個百（幾個百就是幾百），十位是幾表示幾個十（幾個十就是幾十），個位是幾表

示幾個一（幾個一就是幾）。用計數(shù)器表示數(shù)時，哪一位上是幾就在那一位上畫幾顆珠子。

【解答】解：由分析得：

圖中有3個千（3000）,2個百（200）,1個十（10）和4個一（4）。即千位畫3顆珠子，百位畫2顆珠

子，十位畫1顆珠子，個位畫4顆珠子。

00

0OB00

3214=3000+200+10+4

故答案為:3000,200,10,4。

【點評】本題考查了萬以內數(shù)的組成。

19.（2025?杭州模擬）小明、爸爸、媽媽三人的平均身高是167c〃z,小明和爸爸的平均身高是166.9cm,

小明和媽媽的平均身高是161.25c機。小明的身高是多少厘米?

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】應用意識.

【答案】155.3厘米。

【分析】用小明和爸爸的身高之和加上小明和媽媽的身高之和減去小明、爸爸、媽媽三人的身高之和，

即可求出小明的身高，據(jù)此解答。

【解答】解：166.9X2+161.25X2-167X3

=333.8+322.5-501

=155.3（厘米）

答：小明的身高是155.3厘米。

【點評】解答本題需熟練掌握平均數(shù)的意義和計算方法，靈活解答。

20.（2024秋?巢湖市期末）某地區(qū)對居民生活用水實行階梯式計量水價，水價分三級：家庭用水量在9立

方米以內為第一級，9立方米至15立方米為第二級，超過15立方米的為第三級。第一、二、三級的水

價比是1：1.5：2,其中第一級水價為每立方米2.2元。張叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，這

個月應繳水費多少元？

【考點】比的應用.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)第一級水價的單價和三級水價的比求出第二、第三級的水價，然后根據(jù)張叔叔家11月份

的用水量計算出每個級別的用水，然后根據(jù)每個級別的用水乘對應的價格后相加求和即可求出這個月應

繳的水費。

【解答】解：2.24-1X1.5=3.3（元）

2.24-1X2=4.4（元）

9X2.2+（12-9）X3.3

=19.8+9.9

=29.7（元）

答：這個月應繳水費29.7元。

【點評】本題考查了比的應用。

考點卡片

1.100以內數(shù)的認識

【知識點歸納】

1、認識計數(shù)單位：在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是個位，計數(shù)單位是“一（個）”；第二位是十位，

計數(shù)單位是“十”；第三位是百位，計數(shù)單位是“百”。

2、100以內數(shù)的組成：一個兩位數(shù)，十位上是幾就有幾個十，個位上是幾就有幾個一。

3、100以內數(shù)的讀法：讀數(shù)要從最高位讀起，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就

是幾。末尾的0不讀。

4、100以內數(shù)的寫法：寫數(shù)要從最高位寫起，有幾個百就在百位上寫幾，有幾個十就在十位上寫幾，有幾

個一就在個位上寫幾。除最高位外，哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就寫0占位。

【方法點撥】

1、100以內數(shù)的大小的比較

（1）先比較十位，十位上的數(shù)大的，這個數(shù)就大。

（2）十位相同再比較個位，個位上的數(shù)大的，這個數(shù)就大。

2、用語言來描述數(shù)的大小關系

（1）兩數(shù)相差很少，用“多一些”、“少一些”描述；

（2）兩數(shù)相差很多，用“多得多”、“少得多”描述。

【?？碱}型】

1、5個十是（），（）個十是100?

答案:50,10

2、7個十和8個一合起來是（）,6個一和8個十合起來是（）o

答案：78；86

3、92里面有（）個一和（）個十，（）個一和（）個十組成32。

答案：2；9；2；3

4、74是（）位數(shù)，74里有（）個十和（）個一。

答案：兩；7；4

2.100以內數(shù)的組成

【知識點歸納】

一、數(shù)數(shù)和認識計數(shù)單位“百”：

(1)數(shù)數(shù)時，一個一個地數(shù)，幾十九后面(九十九除外)都是整十數(shù)，九十九的后面是一百。

(2)10個十是一百。

二、100以內數(shù)的組成:

1、幾十就是幾個十。

2、幾十幾里面有幾個十和幾個一。

【方法總結】

一個一個地數(shù)，10個一是十；

兩個兩個地數(shù)，5個二是十；

五個五個地數(shù)，2個五是十；

十個十個地數(shù)，10個十是百。

【常考題型】

填一填。

(1)70是由()個十組成，46是由4個()和()個1組成。

答案：7；十；6

(2)按順序寫數(shù)。

①85,86,,,o

②60,70,,,?

③87,77,,57,,,27o

答案：①87,88,89；②80,90,100；③67,47,37

3.100以內數(shù)比較大小

【知識點歸納】

100以內數(shù)的大小比較方法：先看十位上的數(shù)，十位上的數(shù)大這個數(shù)就大；十位上的數(shù)相同再比較個位上

的數(shù)，個位上的數(shù)大這個數(shù)就大。

【方法總結】

比較兩位數(shù)的大小，可以用以下三種方法：

①用小棒比一比；

②數(shù)數(shù)；

③看數(shù)的組成。

【常考題型】

1、在O里填上“=”或

410456807869069570568009098089

答案：<;<;—;>;<;>

2、選詞填空。

多得多少一些多一些少得多

桃子有25個，蘋果有30個，梨有65個，

桃子比蘋果（），桃子比梨（），梨比蘋果（），蘋果比桃子（）。

答案：少一些少得多多得多多一些

4.萬以內的數(shù)位和組成

【知識點歸納】

一、認識數(shù)位順序表、數(shù)數(shù)：

1、“萬”是計數(shù)單位，10個一千是一萬。一萬里面有10個一千。

2、在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位

是萬位……

二、萬以內數(shù)的組成：

一個數(shù)千位、百位、十位、個位上的數(shù)字分別是幾，就是由相應的幾個千、幾個百、幾個十、幾個一組成。

【?？碱}型】

二千四百五十八是由（）個千、（）個百、（）個十和（）個一組成的。

答案：2；4；5；8

數(shù)位順序表中，從右往左數(shù)，第四位是（）位，第二位是（）位。

答案：千；十

按規(guī)律填數(shù)：2093、2094、2095、2096、（）、（）

答案：2097、2098

5.萬以內數(shù)的讀寫

【知識點歸納】

1、讀數(shù)和寫數(shù)都從高位起。萬以內數(shù)的讀法：讀數(shù)時，要從高位讀起，萬位上是幾就讀幾萬，千位上是

幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾，中間有一個“0”或者連

續(xù)兩個“0”就只讀一個“零”，末尾不管有幾個0都不讀。

2、萬以內數(shù)的寫法：寫數(shù)時，也要從高位寫起，幾個千就在千位上寫幾，幾個百就在百位上寫幾，幾個

十就在十位上寫幾，幾個一就在個位上寫幾，哪一位上一個數(shù)字也沒有就寫“0”占位。

【方法總結】

讀數(shù)時，從高位讀起，按照數(shù)位順序讀；

千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百；

中間有一個0或兩個0,只讀一個零；

4、末尾不管有幾個0,都不讀。

【?？碱}型】

1、我會讀。

208955551000067893500

答案：兩千零八十九；五千五百五十五；一萬；六千七百八十九；三千五百

2、我會寫。

四千一百二十五三千三百零五五千四百四十一千八百六十七

答案：4125；3305；5440；1867

6.小數(shù)的性質及改寫

【知識點歸納】

小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變.

小數(shù)的改寫：為了讀寫方便，常常把較大的數(shù)改寫成.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：在小數(shù)點的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變.X.（判斷對錯）

分析：根據(jù)小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質.據(jù)

此判斷即可.

解：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變.

所以，在小數(shù)點的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變.此說法錯誤.

故答案為：X.

點評：此題考查的目的是理解掌握小數(shù)的性質，在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變.

例2：不改變13的大小，把13改寫成兩位小數(shù)是13.00,把0.2600化簡是0.26.

分析：根據(jù)小數(shù)的性質，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變.把13改寫成兩位小數(shù)，首先在

13個位的右下角點上小數(shù)點，再末尾添上兩個0即可；把0.2600化簡就是把末尾的兩個0去掉.

解：根據(jù)分析：不改變13的大小，把13改寫成兩位小數(shù)是：13=13.00；

0.2600=0.26；

故答案為：13.00；0.26.

點評：此題考查的目的是理解小數(shù)的性質，掌握小數(shù)的改寫和化簡方法.

7.百分數(shù)的意義、讀寫及應用

【知識點歸納】

（1）百分數(shù)（又叫做百分率或百分比）與分數(shù)的意義截然不同.百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分

之幾的數(shù).”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量.如：可以說1米是5米的20%,

不可以說“一段繩子長為20%米.”因此，百分數(shù)后面不能帶單位名稱.分數(shù)可帶具體名稱.

（2）百分數(shù)的讀法：100%不讀百分之百，要讀百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十;

1%：百分之一.

（3）百分號的寫法注意的地方：％的0是左上右下，不能寫在一起.

【命題方向】

常考題型：

例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%,糖和糖水的比是1：11.

解:糖占水的比值為：104-100=-^-=10%

100

糖和水的比為：10：（10+100）=1：11

故答案為：10%,1：11.

點評：本題要注意是求比還是求比值.糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比.

例2：王師傅做98個零件都合格，合格率是98%.X.（判斷對錯）

分析：根據(jù)公式：合格率=蟹魯短答X100%,代入數(shù)值，解答求出合格率，進而判斷即可.

零件總個數(shù)

解：毀X100%=100%；

98

答：合格率是100%.

故答案為：X.

點評：此題屬于百分率問題，解答時都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百即可.

8.小數(shù)的加法和減法

【知識點歸納】

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算.

小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算.

小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對齊.由于小數(shù)中有小數(shù)點，

因此，只要小數(shù)點對齊，相同的位數(shù)就必然對齊了.

步驟：①把各個加數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)加法的法則進行計算，從右邊最末一位加起，滿十進

一；③和（計算結果）的小數(shù)點要與加數(shù)的小數(shù)點上下對齊.

小數(shù)減法的法則：小數(shù)點對齊，相同位數(shù)對齊.

步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)減法的法則進行計算，從右邊最末一位減起，不

夠減時，借一當十；③差的小數(shù)點要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點上下對齊.

【命題方向】

?？碱}型：

例1:計算小數(shù)加減時，要（）對齊.

A、首位B、末尾C、小數(shù)點

分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計算法則：（1）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)

位上的數(shù)對齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)

點（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,一般要把。去掉）；據(jù)此直接選擇.

解：根據(jù)小數(shù)加減法的計算法則可知：

計算小數(shù)加減時，要把小數(shù)點對齊.

故選：C.

點評：主要考查小數(shù)加減法的計算法則的掌握和應用.

例2：小麗在計算3.68加一個一位小數(shù)時，由于錯誤的把數(shù)的末尾對齊結果得到了4.25,正確的得數(shù)應是

938.

分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進行計算就可以得出正確

的結果.

解：根據(jù)題意可得：

4.25-3.68=0.57,那么這個一位小數(shù)就是：0.57X10=5.7；

正確的結果是：3.68+5.7=9.38.

故答案為：9.38.

點評：根據(jù)題意，先求出錯誤的另一個加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進一步解答即可.

9.小數(shù)乘法

【知識點歸納】

小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的就簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義

是，求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少.

小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進行計算，求出整數(shù)乘法的積，然后，

再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點.如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時,

根據(jù)小數(shù)的基本性質，要把它去掉.

【命題方向】

常考題型：

例1：40.5X0.56=（）X56.

A、40.53、4.05C,0.405。、0.0405

分析：兩個小數(shù)相乘，其中一個的小數(shù)點向左移動幾位，要使積不變，則另一個小數(shù)的小數(shù)點要向右移動

相同的數(shù)位.

解：40.5X0.56=0.405X56

故選：C.

點評：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點位置的變化與積的變化規(guī)律.

例2：曇花的壽命最少保持能4小時，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右.

分析：根據(jù)題意，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時的0.02倍，可以先求出小麥開花

的時間，再進行估算即可.

解：根據(jù)題意可得：

小麥開花的時間是：4X0.02=0.08（小時），

0.08小時=4.8分鐘-5分鐘.

故選：B.

點評：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進行估算，要注意單位不

同時，化成相同的單位.

10.小數(shù)除法

【知識點歸納】

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算.

小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點：

①當除數(shù)是整數(shù)時，可以直接按照整數(shù)除法的法則進行計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊.如果

有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補上0,再繼續(xù)除.商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時，要寫上0,補足

位數(shù).如果需要求商的近似值時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商.

②當除數(shù)是小數(shù)時，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點去掉，使

它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù).如果位數(shù)不夠，要添

0補足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進行計算.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：0.474-0.4,商是1.1,余數(shù)是（）

A、38、0.3C、0.03

分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，那么余數(shù)=被除數(shù)-商X除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進行

解答即可.

解：根據(jù)題意可得：

余數(shù)是：0.47-1.1X0.4=0.47-0.44=0.03.

故選：C.

點評：被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法.

例2：2.5+100與2.5X0.01的計算結果比較.（）

A＞商較大B、積較大C、一樣大

分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進行解答即可.

解：2.54-100=0.025,2.5X0.01=0.025,

所以,2.54-100=2.5X0.01.

故選：C.

點評：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答.

11.用字母表示數(shù)

【知識點歸納】

字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具

有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關系表示出來.比如：f可以表示時間.

用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質特征，能使數(shù)量的關系變得更加簡明，更具有普遍意義.使思維

過程簡化，易于形成概念系統(tǒng).

注意：

1.用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用（點）表示.

2.字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫.

3.出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示.

4.結果含加減運算的，單位前加“（）”.

5.系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù).

例如：乘法分配律：（。+6）Xc=aXc+bXc

乘法結合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法交換律：aXb—bXa.

【命題方向】

命題方向：

例：甲數(shù)為x,乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6,求乙數(shù)的算式是（）

A、x+3+6B、（x+6）4-3C、（尤-6）4-3D、3尤+6

分析：由題意得：乙數(shù)=甲數(shù)X3+6,代數(shù)計算即可.

解：乙數(shù)為：3x+6.

故選：D.

點評：做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然

后根據(jù)題意列式計算即可得解.

12.小數(shù)方程求解

【知識點歸納】

一般把小數(shù)轉化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。

解方程的步驟

（1）去分母。

當方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。

（2）去括號。

在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內不變符號；若括號前是去掉括號后，括號內變

號。

(3)移項。

通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側，將整數(shù)移動到另一側。

(4)合并同類項。

對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。

(5)系數(shù)化為1.

合并同類項后，將等式兩側都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當方程為一元一次方程時，系數(shù)化

為1后即可得到方程的解。

【命題方向】

?？碱}型：

解方程。

5xX0.3=153.6x+1.2尤=96

尤+2/3=7/61.3%-0.8X4=33

答案：尤=10；尤=20；x=l/2；尤=5。

13.分數(shù)方程求解

【知識點歸納】

解方程的步驟

(1)去分母。

當方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。

(2)去括號。

在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內不變符號；若括號前是去掉括號后，括號內變

號。

(3)移項。

通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側，將整數(shù)移動到另一側。

(4)合并同類項。

對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。

(5)系數(shù)化為1.

合并同類項后，將等式兩側都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當方程為一元一次方程時，系數(shù)化

為1后即可得到方程的解。

【命題方向】

?？碱}型

解方程。

①尤Y/5x+6=16

②64x=2.4/0.9

答案：①x=50；②x=24。

14.比的應用

【知識點歸納】

1.按比例分配問題的解題方法：

(1)把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答.解題步驟：

a.求出總份數(shù)；

b.求出每一份是多少；

c.求出各部分相應的具體數(shù)量.

(2)轉化成份數(shù)乘法來解答.解題步驟：

a.先根據(jù)比求出總份數(shù)；

b.再求出各部分量占總量的幾分之幾；

c.求出各部分的數(shù)量.

2.按比例分配問題常用解題方法的應用：

(1)已知一個數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個部分量；

(2)已知兩個量或幾個量的比和其中兩個量的差，求總量.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：一個三角形與一個平行四邊形的面積和底部都相等，這個三角形與平行四邊形高的比是()

A、2：18、1：2C、1：1D,3：1

分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高=面積X2+底；平行四邊形的高=面積+

底，由此即可進行比較，解答問題.

解：三角形的高=面積X2+底，

平行四邊形的高=面積+底，

當三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時，三角形的高是平行四邊形的高的2倍.

所以這個三角形與平行四邊形高的比是2：1.

故選：A.

點評：考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和

平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍.

例2：甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4,路程比是8：3,那么他們所需時間比是（）

A、2：18、32：9C、1：2。、4：3

分析：根據(jù)題意，把乙的速度看作1,那么甲的速度就為3；把甲的路程看作1,那么乙的路程就為3；

48

根據(jù)時間=路程+速度，可得甲用的時間為乙用的時間為&+進而寫出甲和乙所需的

4388

時間比，再把比化成最簡比即可.

解：把乙的速度看作1,那么甲的速度就為

4

把甲的路程看做1,那么乙的路程就為3,

8

甲用的時間為：生，

43

乙用的時間為：—"M=—,

88

甲乙用的時間比：—：—=（生義24）：（3x24）=32：9；

3838

答：甲乙所需的時間比是32：9.

故選：B.

點評：關鍵是把速度和路程設出來，然后根據(jù)時間=路程+速度，先求得各自用的時間，再寫出所用的時

間比并化簡比.

15.比例的意義和基本性質

【知識點歸納】

比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例.

組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項.

組成比例兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項.

比例的性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質.

如：4：5=16：20=4X20=5X16

【命題方向】

?？碱}型：

例1:下面能與工：1組成比例的是()

34

A、3：48、4：3C、L工

43

分析：根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例.所以先求出工：工的比值，然后求出各答案中

34

的比的比值，哪個比的比值與工：工的比值相等，就是能與工：1組成比例的比，據(jù)此解答.

3434

解：-：—,

343

&、3：4=&,

4

B、4：3=生，

3

r11_3

434

所以能與工：工組成比例的比是4：3；

34

故選：B.

點評：本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個

比就能組成比例.

例2：在比例3：4=9：12中，若第一個比的后項加上8,要使比例仍然成立，則第二個比的后項應加上

()

A、8B、12C、24D、36

分析：在比例3：4=9：12中，若第一個比的后項加上8,由4變成12,這樣兩內項的積就成了108,根

據(jù)比例的性質，兩外項的積也得是108,再用108除以前一個比的前項3即得后一個比的后項，進而求出

第二個比的后項應加上幾即可.

解:比例3：4=9：12中，第一個比的后項加上8,由4變成12,

則兩內項的積：12X9=108,

兩外項的積也得是108,

第二個比的后項應是：108+3=36,

第二個比的后項應加上：36-12=24；

故選：c.

點評：此題主要考查比例的基本性質：在比例里，兩內項的積等于兩外項的積.

16.解比例

【知識點歸納】

根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項.求比例中

的未知項，叫做解比例.

一般來說，求比例的未知項有以下兩種情況：

（1）求未知外項=已知內？;■戶知內項

已知外頂

⑵求未知內項=已知外?式知外項

已知內項

【命題方向】

?？碱}型：

例1：在比例中，兩個外項的積是工，其中的一個內項是4,另一個內項是1.

2一

分析：分析“兩個外項的積是工，其中的一個內項是4