2024.2025學(xué)年福建師大泉州附中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.（3分）下列代數(shù)式是分式的是（）

2

也C.2025

A.B.D

2H-1xT

2.(3分)點M(4,-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（

A.(-4,3)B.(-4,-3)C.(4,-3)D.(-3,4)

3.（3分）據(jù)悉,畢節(jié)市今年的油菜計劃種植任務(wù)是103.84萬畝,其中金沙、黔西、織金屬于油菜生產(chǎn)重

點縣（市）（

A.15X10-7B.1.5X10-7C.1.5X10-6D.0.15X10-5

4.（3分）如圖,在口人8。。中，ZA=50°（

120°C.50°D.40°

5.（3分）如圖，在矩形A3CD中，AC,則5。的長為（

C.10D.12.5

6.（3分）一支蠟燭長20cM.若點燃后每小時燃燒5aH.則燃燒剩余的長度y（cm）與燃燒時間％（小時）

之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）

2020

0\4x。4x

C.D.

7.（3分）某市測得一周尸腸.5的日均值（單位：微克每立方米）為：50,40,50,37,40.這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù)是（）

A.75B.50C.40D.37

8.（3分）已知，點（-2,yi）和點（-3,”）在直線y=-3x+4圖象上，則yi和”的大小關(guān)系是（）

A.yi<yiB.yi>yiC.yi=y2D.不能確定

9.（3分）如圖，點尸為正方形ABC。內(nèi)一點，連接抬、PB、PC、PD,則圖中的等腰三角形（含等邊三

角形）共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.（3分）如圖，一次函數(shù)y=2x+b的圖象與反比例函數(shù)y=9（x>0）的圖象相交于點AQ，4）,把線

X

段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,若點8的對應(yīng)點8在函數(shù)了=4，則/的值為（）

二、填空題

11.（3分）若分式」一有意義，則x的取值范圍為.

x-2

12.（3分）將直線y=3x+2向上平移3個單位后的函數(shù)解析式是.

13.（3分）如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC與8。交于點O,AC=4,則該菱形的面積是

14.（3分）2024年12月17日，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全中心公示了“2024年第三批全國名特優(yōu)新農(nóng)

產(chǎn)品名錄”，汕尾市4個農(nóng)產(chǎn)品入選，是糯米極與懷枝自然雜交的優(yōu)良品種.現(xiàn)抽查出7個單果，質(zhì)量

（單位：克），24,28,26,25.

15.（3分）nABCZ）中，/A8C的平分線8E交于E,AB=3,則。E的長

16.（3分）如圖.有一張平行四邊形紙片A2CD其中點M,BC上的動點（不與端點重合）.將

平行四邊形紙片沿直線MN折疊，連接GO,CP,PN,CM,連接HN.給出下面四個結(jié)論：

①四邊形HNCD一定是平行四邊形；

②當(dāng)MN〃CZ）時，四邊形GPC。是矩形；

③當(dāng)點尸落在平行四邊形的邊上時，四邊形PNCM是菱形；

④當(dāng)點N固定.點M在邊AD上運動時，四邊形PNCM的面積不變.

17.計算：（-j-）+（-1）2023-（7T+1）°.

18.解分式方程：工=人.

X-lx+1

2

19.先化簡，再求值：-6任9一,其中x=0.

X-1X-1

20.如圖，在菱形A8CD中，點E、F分別在8C、CD邊上，連接區(qū)4、FA.

求證：EA=FA.

21.《哪吒2》上映后非?；鸨?，哪吒的造型深受兒童喜愛.為滿足兒童對哪吒的喜愛，某玩具店決定購進

4玩具店用2500元購進A種哪吒玩偶的數(shù)量是用1500元購進8種哪吒玩偶數(shù)量的2.5倍.求購進A,

B兩種哪吒玩偶的單價各是多少元？

AB

22.如圖，一次函數(shù)y=lx-l的圖象與反比例函數(shù)y尸K（k/：o）（〃，1），B（-2,b）兩點，與x軸

122x

相交于點C.

（1）求點A、點8的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集.

23.某班以小組為單位開展知識競賽，規(guī)定滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀.

有甲、乙兩組同學(xué)，每組各8人，按照1-8號進行編號

口甲組口乙組

小夏對這兩個小組的成績進行了如下分析：

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差優(yōu)秀率

甲組7.625a74.4837.5%

乙組7.6257b0.73C

請閱讀上述信息，回答下列問題：

（1）填空：a=,b=

（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，請你利用數(shù)據(jù)，從不同角度對甲、乙兩組的成績進行比較與評價.

24.情景呈現(xiàn)：小明同學(xué)在研究平行四邊形對角線的長度與邊長的聯(lián)系.

(/)提出問題：當(dāng)平行四邊形ABC。的形狀發(fā)生變化，對角線的長度與邊長是否存在等量關(guān)系？

(II)探究問題：首先通過舉例計算特殊的平行四邊形對角線長度:

①正方形ABC。的邊長為4,則AC2+8￡>2=；

②矩形ABC。中，AB=3,BC=42+BD2=；

③在菱形ABCD中，A8=5,ZABC=60°2+BD1=；

再通過幾何圖形一般化具體分析找規(guī)律：

④如圖1,在正方形ABC。中，AB=a1+BD2^；(請用含a的代數(shù)式表示)

⑤如圖3,在矩形ABC。中，AB=a,貝|山^+反予=(請用含以6的代數(shù)式表示).

(IID猜想并證明：

如圖4,在口48“)中，AB=a,大膽猜想AC2+B￡>2與八b的數(shù)量關(guān)系為,如何用己學(xué)的

數(shù)學(xué)知識證明呢？小明通過詢問人工智能DeepSeek了解到有兩種方法可以解決：第一是采用幾何法，

利用勾股定理證明；第二是建立平面直角坐標(biāo)系

(IV)解決問題：如圖4,在。ABC。中，AB=3yFH,。4=4,將線段QB繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)O8〃C。

時，請直接寫出此時線段的長.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=X,與y軸交于點2(0,2),直線AC經(jīng)過y軸負半軸上

的點C

(1)求直線AC的函數(shù)表達式；

(2)直線AC向上平移9個單位，平移后的直線與直線AB交于點。，連結(jié)。C；

(3)在(2)的條件下，平移后的直線與x軸交于點E,直線。E上是否存在點N(不與點。重合),

使以點E,M,若存在，請求出點N的坐標(biāo)，請說明理由.

備用圖

2024-2025學(xué)年福建師大泉州附中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號12345678910

答案CACACCBADD

一、單選題

1.（3分）下列代數(shù)式是分式的是（）

A,"B,C.2025_D.2x

2H-lx3

2

【解答】解：也、二_、紅是整式，不符合題意；2025,,符合題意；

2H-43x

故選：C.

2.（3分）點M（4,-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（）

A.（-4,3）B.（-4,-3）C.（4,-3）D.（-3,4）

【解答】解：由M（4,-3）關(guān)于原點對稱的點N的坐標(biāo)是（-2,

故選：A.

3.（3分）據(jù)悉，畢節(jié)市今年的油菜計劃種植任務(wù)是103.84萬畝，其中金沙、黔西、織金屬于油菜生產(chǎn)重

點縣（市）（）

A.15X10-7B.1.5X10-7C.1.5X10-6D.0.15X105

【解答】解:0.0000015=1.8X10-6,

故選：C.

4.（3分）如圖，在口43。中，ZA=50°（）

【解答】解：在口ABC。中，ZA=50°,

J.AD//BC,

：.ZA+ZB=180°

.?.ZB=130",

故選：A.

5.（3分）如圖，在矩形ABC。中，AC,則2。的長為（

D.12.5

【解答】解：???四邊形ABCD是矩形,

：.AC=BD=2CO=2X3=10,

即BD的長為10,

綜上所述，只有選項C正確,

故選：C.

6.（3分）一支蠟燭長20cm.若點燃后每小時燃燒5cm.則燃燒剩余的長度y（cm）與燃燒時間無（小時）

之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）

【解答】解：：一支蠟燭長200加點燃后每小時燃燒5加,

這支蠟燭可以燃燒:20+5=5（h）.

；.y=-4x（0WxW6）,y隨x的增大而減小,

故選：C.

7.（3分）某市測得一周PM2.5的日均值（單位：微克每立方米）為：50,40,50,37,40.這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù)是（）

A.75B.50C.40D.37

【解答】解：這組數(shù)據(jù)中50出現(xiàn)次數(shù)最多,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為50,

故選：B.

8.（3分）已知，點（-2,以）和點（-3,”）在直線y=-3%+4圖象上，則聲和”的大小關(guān)系是（）

A.y\<yiB.y\>yiC.yi=yiD.不能確定

【解答】解：當(dāng)x=-2時，yi=-3X（-2）+4=10；

當(dāng)x=-3時，y2=-3X（-6）+4=13.

V10<13,

v”.

故選：A.

9.（3分）如圖，點尸為正方形ABC。內(nèi)一點，連接B4、PB、PC、PD,則圖中的等腰三角形（含等邊三

角形）共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【解答】解：?.?四邊形A3CD是正方形，

：.AB^BC=DC,ZABC=ZDCB^90°,

9：ZPBC=ZPCB=60°,

???△P5C是等邊三角形，

；?PB=BC=PC,

：.PB=AB,PC=DC,

：.ABAP,△CD尸都是等腰三角形，

VZABC=ZDCB=90°,ZPBC=ZPCB=60°,

AZABP=ZABC-ZPBC=30°,/DCP=NDCB-NPCB=3U°,

ZABP=ZDCP=30°,

在△友1尸和△CD尸中，

rAB=DC

<NABP=NDCP，

PB=PC

:?△BAP"MDP(SAS),

：.PA=PD,

：.^PAD是等腰三角形，

綜上所述：圖中的等腰三角形（含等邊三角形）是：△P8C,△BAP,△B4D

故選：D.

10.（3分）如圖，一次函數(shù)y=2x+6的圖象與反比例函數(shù)y=4（x〉0）的圖象相交于點A（d4）,把線

X

段A8繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,若點8的對應(yīng)點夕在函數(shù)y=&,則4的值為（）

A.6B.7C.8D.9

【解答】解：：點A（。,4）在反比例函數(shù)y=生，

X

6a—4,解得:a—1,

：.A（8,4）,

:點A（1,8）在一次函數(shù)y=2x+6的圖象上，

.?.4=4+6,解得：6=2,

一次函數(shù)的解析式為y=2尤+5,

二?一次函數(shù)y=2r+2與y軸相交于點B,

：.B（7,2）,

過點A作ACLy軸于點C,過點B'作2,DLAC于點。，

由題意可得：ZBAB'=90°,BA=AB',

：.ZCAB+ZDAB'=90°,

又/AB'D+ZDAB'=90°,

AAAB'D=/CAB,

???△ABC四△A"D(A4S),

：.AD^BC=4-6=2,DB'=AC=1,

：.CD=AC+AD=2,

：.B'（3,3）,

又點"（3,3）在反比例函數(shù)y二X,

X

.?/=3X6=9.

故選：D.

二、填空題

11.（3分）若分式」一有意義，則無的取值范圍為e2

x~2

【解答】解：由題意，得

x-2W0.

解得尤W8,

故答案為：xW2.

12.（3分）將直線v=3x+2向上平移3個單位后的函數(shù)解析式是y=3x+5.

【解答】解：平移后的函數(shù)解析式是y=3x+2+5=3x+5,

故答案為：y=6x+5.

13.（3分）如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC與BO交于點。，AC=4,則該菱形的面積是16

【解答】解：根據(jù)菱形面積等于對角線乘積的一半可得：S=yX7X4=16.

故答案為：16.

14.（3分）2024年12月17日，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全中心公示了“2024年第三批全國名特優(yōu)新農(nóng)

產(chǎn)品名錄”，汕尾市4個農(nóng)產(chǎn)品入選，是糯米極與懷枝自然雜交的優(yōu)良品種.現(xiàn)抽查出7個單果，質(zhì)量

（單位：克），24,28,26,2526.

【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：24,25,26,27.

所以中位數(shù)為：26,

故答案為：26.

15.（3分）nABCZ）中，/A8C的平分線8E交于E,AB=3,則的長=5.

A_______￡）

mJ

【解答】解：^ABCDNA8C的平分線BE交AO于E,BC=8,

：.AD//BC,A￡）=BC=8,

NAEB=/CBE,

：.ZABE=ZAEB,

：.AE^AB^5,

：.DE^AD-AE^S-3=5.

故答案為：5.

16.（3分）如圖.有一張平行四邊形紙片A8CD,其中A￡）＞A8,點M,BC上的動點（不與端點重合）.將

平行四邊形紙片沿直線MN折疊，連接GO,CP,PN,CM,連接HN.給出下面四個結(jié)論：

①四邊形HNCD一定是平行四邊形；

②當(dāng)MN〃CD時，四邊形GPCD是矩形；

③當(dāng)點尸落在平行四邊形的邊上時，四邊形PNCM是菱形；

④當(dāng)點N固定.點M在邊上運動時，四邊形PNCM的面積不變.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是②③④.

G/

一凡為7~~^D

【解答】解：①不一定成立，當(dāng)MN,8c時

&HCMD

:將平行四邊形紙片沿直線MN折疊，點C落在點P處,

，DM=GM號，CN=PN=BN=苧，

但沒有足夠理由證明G點是A。中點，

，。打不一定等于CN,

：.四邊形HNCD不一定是平行四邊形;

???將平行四邊形紙片沿直線折疊，點C落在點P處,

垂直平分。G和PC,CD=GP,CN=PN,

,:MN〃CD,CN//DM,

：.四邊形MNCD是平行四邊形，

：.MN=CD,DM=CN,

：.MG=PN,MN=GP,

：.四邊形MNPG是平行四邊形，

：.GP//\MN,

：.GP//CD,

又,：GP=CD,

四邊形GPCD是平行四邊形，

■:MNLGD,MN//CD,

：.ZGDC^90°,

四邊形GPC。是矩形；

③當(dāng)點尸落在平行四邊形的邊AD上時，如圖所示，

???將平行四邊形紙片沿直線折疊，點C落在點P處,

：.CM=PM,CN=PN,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AD//BC,

：.ZPMN=ZCNMf

：.ZCMN=ZCNM,

:?CM=CN,

:?CN=CM=PM=PN,

???四邊形PNCM是菱形；

④根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，叢PNM”叢CNM,

:.SAPNM=SACNM,

S四邊形PNCM=S&PNM+SACNM=】SACNM,

:點N固定，即CN為定值，高為平行四邊形ABC。的高,

...△CNM的面積不變，

四邊形PNCM的面積不變，故④正確.

故答案為：②③④.

三、解答題

17.計算：（/）+（-1）2023-（JT+1）°.

1?8

【解答】解：（L）+（_1產(chǎn)23_（兀+］）5

=3-1-6

=1.

18.解分式方程：&=4-.

x-1x+1

【解答】解：-J_=-2_,

x-1x+1

方程兩邊同時乘（x+1）（X-7）,得3（x+1）=7（X-1）,

去括號，得3x+3=4尤-4,

解得：x=6,

檢驗：把x=7代入（尤+1）（x-6）WO,

分式方程的解為尤=7.

2

19.先化簡，再求值：（1—）-=-x--lx+lj,其中工=0.

x-1'x-l

2

【解答】解：(1-2)7-6右7

x-7x-1

=x-l-7.x-1

x-l(x-7)2

=x-3.x-1

3

x-6(x-3)

-_19

x-3

當(dāng)x=8時，原式=—1—1.

0-73

20.如圖，在菱形ABCD中，點E、f分別在8C、CO邊上，連接EA、FA.

求證：EA=FA.

【解答】證明：...四邊形ABC。是菱形，

C.AB^AD,/B=/D,

在△ABE和△AD尸中，

rAB=AD

■ZB=ZD-

BE=DF

AAABE^^ADF(SAS),

C.EA^FA.

21.《哪吒2》上映后非?；鸨倪傅脑煨蜕钍軆和矏?為滿足兒童對哪吒的喜愛，某玩具店決定購進

A,玩具店用2500元購進A種哪吒玩偶的數(shù)量是用1500元購進8種哪吒玩偶數(shù)量的2.5倍.求購進A,

B兩種哪吒玩偶的單價各是多少元？

AB

【解答】解：設(shè)A種哪吒玩偶的單價是尤元，則2種哪吒玩偶的單價是(尤+10)元,

根據(jù)題意得：2500=1500.x25；

xx+10

解得：％=20,

經(jīng)檢驗，x=20是所列方程的解，

.*.x+10=20+10=30(元).

答：A種哪吒玩偶的單價是20元，5種哪吒玩偶的單價是30元.

22.如圖，一次函數(shù)y=2xT的圖象與反比例函數(shù)y0=K(k卉0)(①1)，8(-2,6)兩點，與x軸

122x

相交于點C.

(1)求點A、點8的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)觀察圖象，直接寫出不等式的解集.

解得4=4,

所以點A坐標(biāo)為(4,4).

將點B(-2,b)代入丫］=會-1得，

1x(-2)-2=b,

解得b=-2,

所以點8的坐標(biāo)為(-2,-8).

將點A(4,1)代入y上得，

5X

%=4X1=3,

所以反比例函數(shù)的表達式為

(2)由函數(shù)圖象可知，

當(dāng)x＜-7或0＜尤＜4時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，即生X-1V&，

所以不等式￡x-1《義的解集為X<-5或0<x<4.

23.某班以小組為單位開展知識競賽，規(guī)定滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀.

有甲、乙兩組同學(xué)，每組各8人，按照1-8號進行編號

口甲組口乙組

小夏對這兩個小組的成績進行了如下分析：

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差優(yōu)秀率

甲組7.625a74.4837.5%

乙組7.6257b0.73C

請閱讀上述信息，回答下列問題：

（1）填空：a=7.5,b=7,c=25%；

（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，請你利用數(shù)據(jù)，從不同角度對甲、乙兩組的成績進行比較與評價.

【解答】解：（1）將甲組的成績從小到大順序排列，中位數(shù)為第4位和第5位的平均數(shù)，

乙組的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是（7分），共5次，

:.b=7,

乙組的成績（9分）及以上有2人，

優(yōu)秀率c=|>x100%=25%，

O

故答案為：2.5；7；25%；

（2）①甲組成績的優(yōu)秀率為37.7%,乙組成績的優(yōu)秀率為25%,

...從優(yōu)秀率的角度來看，甲組的成績比乙組的成績好；

②甲組成績的中位數(shù)為7.5,乙組成績的中位數(shù)為6,

...從中位數(shù)的角度來看，甲組的成績比乙組的成績好；

③甲組成績的方差為4.48,乙組成績的方差為0.73,

從方差的角度來看，乙組的成績比甲組的成績更穩(wěn)定.

24.情景呈現(xiàn)：小明同學(xué)在研究平行四邊形對角線的長度與邊長的聯(lián)系.

(/)提出問題：當(dāng)平行四邊形A8C。的形狀發(fā)生變化，對角線的長度與邊長是否存在等量關(guān)系？

(II)探究問題：首先通過舉例計算特殊的平行四邊形對角線長度:

①正方形A2CD的邊長為4,則64；

②矩形ABC。中，A8=3,BC=42+BD2=50；

③在菱形A8CQ中，AB=5,ZABC=60°2+BD2=64；

再通過幾何圖形一般化具體分析找規(guī)律：

④如圖1,在正方形ABCZ)中，AB^a1+BD2=100；(請用含a的代數(shù)式表示)

⑤如圖3,在矩形ABC。中，AB=a,貝!|4a2(請用含a、b的代數(shù)式表示).

(III)猜想并證明：

如圖4,在口ABC。中，AB=a,大膽猜想人^+5)與“、匕的數(shù)量關(guān)系為64,如何用己學(xué)的數(shù)學(xué)

知識證明呢？小明通過詢問人工智能。eepSe次了解到有兩種方法可以解決：第一是采用幾何法，利用

勾股定理證明；第二是建立平面直角坐標(biāo)系

(IV)解決問題：如圖4,在口ABC。中，48=3缶，。4=4,將線段繞點。旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB〃CD

時，請直接寫出此時線段2。的長.

【解答】解：(〃)①如圖①，正方形A8CD的邊長為4,

在直角三角形ABC中，由勾股定理得：AC2=AB5+BC2=42+42=32,

在直角三角形BCD中，由勾股定理得：BD2=CD^+BC2=42+42=32,

AC^+BD1=32+32=64,

故答案為：64；

②如圖③，矩形ABC。中，BC=3,

：.AB=CD^3,BC=AD=4,

在直角三角形ABC中，由勾股定理得：AC3=AB2+BC2=72+42=25,

在直角三角形BCD中，由勾股定理得：BD2=CD2+BC^=32+72=25,

.?.AC2+BD5=25+25=50,

故答案為：50；

③如圖②，在菱形4BCZ)中，ZB=60°,

,,.AC-LBD,0A=~_AC,OB='^-BD,

在直角三角形AOB中，由勾股定理得：OA2+OB3=AB2,

,,(AC)+)=AB2,

.?.AC7+BD2=4AB8=4X58=100,

故答案為：100；

④如圖①，正方形ABCD的邊長為a,ZABC=90°,

/.AC2=AB2+BC2=cr+cr=6a2,

C.Ad+BD1=2AC2=2a2；

故答案為：4°4；

⑤如圖③，在矩形A8C￡>中，BC=b,

：.AC^BD,ZABC=90°,

.'.AC2^AB2+BC2=/+廿，

,111

：.Ad+BD=2A(^=2a+Jb；

故答案為：64；

(HD結(jié)論：A^+BD1^2AC2^6a2+2Z>8,理由如下：

方法一：采用幾何法：

四邊形ABCD是平行四邊形如圖4,過點A作AM1.BC于M,

.\AB=CD=a,AD=BC=b,

圖4

9：AM±BC,DNLBC,

：.AM//DN,

???四邊形AMND是矩形，

:?AM=DN,AD=BC=MN,

：.CM=BC-BM,CM=MN-CN,

：.BC-BM=BC-CN,

:.BM=CN

設(shè)BM=CN=x,則AfC=6-無，

\"AM1=AB2-BM2=cr-x8,AC2=AM2+MC5,

.".AC2=a2-x4+(6-x)2=/+必_2bx

同理可得：BD1=DN^+BN1=c^+b3+lbx,

：.AC1+BD^=(f+.-46x)+(/+廬+66尤)=2(r+5b1-,

方法二：如圖5,四邊形ABC。為平行四邊形，以邊所在直線為x軸,

則B(3,0),0),y),

由平行四邊形性質(zhì)，點。的坐標(biāo)為：D(b+x,

'.BD,=(6+x)2+y2,AC1=(.b-x)2+y2,AB1=a2=x2+y2,

,\AC1+BD2=(b-x)4+y2+(6+x)2+y3=2(Z?2+x3+^2),

AC2+BD3=2a2+Sb2；

故答案為：2a2+2店；

(7V)解：?.?在nABCD中，AB=8,BC=V73.

B，

：.AC=2OA=8,AB//CD,

.,.AC6+AB2=87+32=73=BC8,

.?.ZBAC=90°,

'JOB'//CD,

：.0B'/