魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷

考試時間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題16分）

一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）

1、如圖，N1與N2是直線A3和8被直線AE所截形成的（）

A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.不能確定

2、下面計算正確的是（）

A.x3-x3=x9B.a42a3=2aC.2x2-3x2=6x2D.（xsy=x10

3、在一幅七巧板中，有我們學(xué)過的（）

A.8個銳角，6個直角，2個鈍角B.12個銳角，9個直角，2個鈍角

C.8個銳角，10個直角，2個鈍角D.6個銳角，8個直角，2個鈍角

4、某電動車廠今年6月到11月各月產(chǎn)量情況如圖所示.則下列說法錯誤的是（）

A.6月份產(chǎn)量為300輛

B.從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加

c.io月到n月的月產(chǎn)量變化最大

D.這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車420輛

5、已知/+依+9是完全平方式，則左的值為（）

A.-6B.±3C.±6D.3

6、將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中Na與相等的是（）

7、已知2x=5,則2/的值是（）

A.8B.15C.40D.125

8、下列式子可用平方差公式計算的是（）

A.（a+6）（-a-b）

C.(s+21)(2t+s)D.(y-2x)(2x+y)

第n卷（非選擇題84分）

二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）

1、給出下列等式①上二2Q,②一（2X3）2=—2X3?,3232④4彳（--1）=—4,⑤一2

41653536

17

（a—3a）=-2a"+3a,@2a+—a——a,其中，等式成立的是.

2、若一個角度數(shù)是115。6，，則這個角的補角是.

3、把0.000008科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為.

4、點/、B、C三點在同一條直線上，J5=10cm,8C=6cm,貝！J/C=—cm.

5、已知的補角是137。39',則No的余角度數(shù)是°.（結(jié)果用度表示）

6、當(dāng)時鐘指向下午2:40時，時針與分針的夾角是度.

7、同一直線上有兩條線段AB,CD在6的左邊，。在。的左邊），弘N分別是A8,C￡＞的中點，若"W=5cm,

3c=7cm,則AD=cm.

三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）

1、化簡求值：（2〃-右）z-（?-2b）（。+26）+以）+26,其中。=2,b=-1

2、如圖，點C為線段加上一點，點6為切的中點，且2C=6cm,BD=2cm.

?--------?--?--?

ACBD

⑴求線段47的長；

⑵若點石在直線/。上，且加=3cm,求線段座的長.

3、如圖，已知線段46=12M,CD=2cm,線段。在線段力5上運動，E、尸分別是2C、儂的中點.

A■A■A上

AeCDFB

⑴若NC=4c必，EF=__cm；

⑵當(dāng)線段切在線段上運動時，試判斷緒的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出露的長度，如

果變化，請說明理由.

4、如圖，已知平面內(nèi)有四個點4B,C,D.根據(jù)下列語句按要求畫圖.

D.

?c

4?

B

(1)連接28；

(2)作射線AD,并在線段AD的延長線上用圓規(guī)截取DE=AB-,

(3)作直線8c與射線交于點尸.觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段AF+BF>AB,得出這個結(jié)論的依據(jù)

是：?

5、如圖，已知線段ab,射線AK.

a,b,

AK~

(1)尺規(guī)作圖：在射線AK上截取AB=2a,BC=3b,且A5+5C=2a+36(保留作圖痕跡，不寫

作法)；

⑵在(1)的圖中，標(biāo)出A3的中點。，3C的三等分點E,F(E左F右),并用含。，6的式子表示線

段D尸的長.

6、若已知2優(yōu)〃與〃物是同類項，請將代數(shù)式3盯(x-y)-2(x2y-|q2_2],先化簡再求出它的值.

7、【教材呈現(xiàn)】以下是華師大版教材第50頁16題：

已知〃是含字母x的單項式，要使多項式4/+附1是某個多項式的平方，求〃

【自主解答】解：根據(jù)兩個數(shù)和或差的平方公式，分兩種情況：

當(dāng)〃為含字母X的一次單項式時，原式可以表示為關(guān)于X的二項式的平方，

?；4/+m1=(2x)2+M12=(2X±1)2,.,.4±2X2x?l=±4x；

當(dāng)〃為含字母x的四次單項式時，原式可以表示為關(guān)于V的二項式的平方，

V4/+M1=M^2X2x-1+12=(2/+1)2,：.M=\x.

綜上述，〃為4x或-4x或4，

【解后反思】

①上述解答過程得到等式：4/±4^+1=(2x+l)*4/+4/+1=(2/+1)2

觀察等式左邊多項式的系數(shù)發(fā)現(xiàn)：(±4)2=4X4X1.

②結(jié)合多項式的因式分解又如：

16/+24x+9=(4x+3)2；9/-12^+4=(3x-2)2,

發(fā)現(xiàn)這兩個多項式的系數(shù)規(guī)律：242=4X16X9,(-12)2=4X9X4.

③一般地：若關(guān)于x的二次三項式a/+6x+c(a、b、c是常數(shù))是某個含x的二項式的平方，則其系

數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系.

(1)請你寫出系數(shù)a、b、。之間存在的這種關(guān)系式：；

【解決問題】

⑵若多項式9/+4加上一個含字母y的單項式”就能表示為一個含y的二項式的平方，請直接寫出

所有滿足條件的單項式N-,

⑶若關(guān)于x的多項式2(必-3)x+(蘇+3就是一個含x的多項式的平方，求實數(shù)必的值.

-參考答案-

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的內(nèi)部，并且在第三條直線（截線）的

同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角.

【詳解】

解：如圖，

N1與N2是直線和8被直線AE所截形成的同旁內(nèi)角.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成“〃形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊

構(gòu)成”'形.

2、D

【解析】

【分析】

利用同底數(shù)幕乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、幕的乘方等運算法則分別計算，判斷即

可.

【詳解】

解：A、尤3.丁=尤6,原式計算錯誤，不符合題意；

B、原式計算錯誤，不符合題意；

C、3尤2?第=/，原式計算錯誤，不符合題意;

D、(X5)2=X10,計算正確，符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了同底數(shù)幕乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、幕的乘方等知識點，熟練掌握相

關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

【分析】

根據(jù)一副七巧板圖形，查出銳角，直角和鈍角的個數(shù)即可.

【詳解】

5個等腰直角三角形，5個直角，10個銳角，1個正方形，4個直角，1個平行四邊形，2個鈍角，2

個銳角，

在一幅七巧板中根據(jù)12個銳角，9個直角，2個鈍角.

故選擇B.

【點睛】

本題考查角的分類，平面圖形，掌握角的分類，平面圖形是解題關(guān)鍵.

4、C

【解析】

【分析】

根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計圖，可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題.

【詳解】

解：A.6月份產(chǎn)量為300輛，故選項正確，不符合題意，

B.從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加，故選項正確，不符合題意，

C.9月到10月的月產(chǎn)量變化最大，故選項錯誤，符合題意；

D.這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車720-300=420輛，故選項正確,

不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查折線統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

5、C

【解析】

【分析】

根據(jù)完全平方式的特點：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，即可確定A的值.

【詳解】

?x2+kx+9=x?+kx+3~

k=±2x3=±6

故選：C

【點睛】

本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點是關(guān)鍵.注意不要忽略了4的負值.

6、C

【解析】

【分析】

A、由圖形可得兩角互余，不合題意;

B、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷;

C、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補角，可得出兩角相等;

D、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷.

【詳解】

解：A、由圖形得：。+￡=90°,不合題意；

B、由圖形得：￡+7=90°,ff+r=60°,

可得￡-。=30°,不合題意；

C、由圖形可得：。=￡=180°-45°=135°,符合題意；

D、由圖形得：。+45°=90°,￡+30°=90°,可得。=45°,8=60°,不合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了等角的余角相等，三角尺中角度的計算，掌握三角尺中各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

【分析】

根據(jù)逆用同底數(shù)幕的乘法進行計算即可.

【詳解】

解:：2x=5,

3X3

...2^=2-2=5x8=40

故選c

【點睛】

本題考查了同底數(shù)事的乘法，掌握同底數(shù)嘉的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

【分析】

根據(jù)平方差公式的特點逐項排查即可.

【詳解】

解：A.括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；

B.括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；

C.括號中的兩項符號都相同，不符合公式特點，故此選項錯誤；

D.y的符號相同，2x的符號相反，符合公式特點，故此選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點“一項的符號相同，另一項的符號相反”成為解

答本題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、⑥

【解析】

【分析】

根據(jù)含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則及合并同類項可進行求解.

【詳解】

解：①=—1；?_（2X3）2=-22X32；③[—'I=!■一'!；④4+（一5=-24；⑤一2（/-3a）=-2/+6。；

⑥2a+（1a=；7a；所以綜上所述等式成立的是⑥；

故答案為⑥.

【點睛】

本題主要考查含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則、積的乘方及合并同類項，熟練掌握含乘方的有理數(shù)

運算、去括號法則、積的乘方及合并同類項是解題的關(guān)鍵.

2、64°54'

【解析】

【分析】

根據(jù)補角的定義（若兩個角之和為180。，則這兩個角互為補角）進行求解即可得.

【詳解】

解：180°—115°6'=64°54‘，

故答案為：64°54,.

【點睛】

題目主要考查補角的定義，理解補角的定義是解題關(guān)鍵.

3、8x10-6

【解析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。xio”的形式，其中0Wa<10,z?為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，A的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】

解：0.000008=8x10^

故答案為：8x10-6.

【點睛】

本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意的是當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，〃是負整

數(shù).

4、16或4##4或16

【解析】

【分析】

分兩種情況討論，當(dāng)C在8的右邊時，當(dāng)C在8的左邊時，再結(jié)合線段的和差可得答案.

【詳解】

解：如圖，當(dāng)C在8的右邊時，Jj?=10cm,8c=6cm,

~AB

\AC=AB+BC—\6cm,

如圖，當(dāng)C在B的左邊時，^5=10cm,5(7=6cm,

ACB

\AC=AB-BC=4cm,

故答案為：16或4

【點睛】

本題考查的是線段的和差關(guān)系，利用C的位置進行分類討論是解本題的關(guān)鍵.

5、47.65

【解析】

【分析】

根據(jù)180。-137。39'求得Ne,根據(jù)90。-/a即可求得答案

【詳解】

解：?.?/口的補角是137。39',

/.Aa=180°-137°39'

的余角為90。一/0=90。一（180。一137。39'）

=137°39,-90°

=47。39'

39

39'=——=0.65°

60

47°39,=47.65°

故答案為：47.65

【點睛】

本題考查了求一個角的補角和余角，角度進制轉(zhuǎn)換，正確的計算是解題的關(guān)鍵.

6、160

【解析】

【分析】

如圖，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為30。,先求解NAOC,根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5。，再求解

/BOC,從而可得答案.

【詳解】

解：如圖，時鐘指向下午2:40時,

鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為30。，

1AOC30按5=150?,

時針每分鐘轉(zhuǎn)■36^0「°=0.5。，

1260

\1BOC30?40fi).5=10?,

\2AOB150?10?160?,

故答案為：160

【點睛】

本題考查的是鐘面角的計算，角的和差關(guān)系，掌握“鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為30。,時針

每分鐘轉(zhuǎn)0.5?！笔墙獗绢}的關(guān)鍵.

7、17

【解析】

【分析】

根據(jù)/在6的左邊，C在〃的左邊，M,N分別是AB,C￡＞的中點，得出/游掰CN=DN,當(dāng)點6在點C

的右邊時滿足條件，分三種情況，當(dāng)點8在加/上，設(shè)/加旅￡,得出阱匹砌=5』除C滬12』可

求/氏/9叱仞=X+5+12-F17；當(dāng)MN在.BC上,設(shè)AgBM-x,CM=l-x,得出必=/12-x,可求

力氏/明仞件必=X+5+12-F17；當(dāng)點，在的V上，設(shè).A歸Bmx,MC=BM~BC=x-7,得出CN=D^MN-MC=^~(^7)

=12-x,可求力氏N肝吐兒+x+5+12-尸17即可.

【詳解】

解：???/在6的左邊，。在，的左邊，M,N分別是A氏。。的中點，

C.Al^BM,CI^DN,

當(dāng)點6在點C的右邊時滿足條件，分三種情況：

當(dāng)點8在網(wǎng)上，設(shè)力滬防及

:.BN^MN-B后3-x,

：.徒BC+B曰m2-x,

：.ND=CJ\^12~x,

：.力氏4/仞什八氏x+5+12-產(chǎn)17；

當(dāng)MN在BC上,設(shè)止防x,

:.BI^x-5,CAf=7-x,

：.上C帖M曰-x+3=\2-x,

：.ND=CJ\^12-x,

：.49=4於仞吩泗=x+5+12H17；

4cMNpp

當(dāng)點。在MN上,設(shè)A歸B歸x,

J.MOBM-BOx-l,

，亦腿呼心5—(x—7)=12—x,

J2火力明.除x+5+12—年17；

dMWNDB

綜合得4M7.

故答案為17.

【點睛】

本題考查線段中點有關(guān)的計算，線段和差，整式加減運算，分類思想的應(yīng)用使問題得以全面解決是解

題關(guān)鍵.

三、解答題

1、6a2+5Z?2;29

【解析】

【分析】

原式利用平方差公式，以及完全平方公式進行展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與6的值代入計

算即可求出值.

【詳解】

原式=41-4ab+b1-(a2-4Z?2)+3a2+4ab

~4。2—4ab+Z?'—+46-+3a~+4ab

=6a2+5b2

當(dāng)a=2,6=-l時，

原式=6x2Z+5x(-l)2

=6x4+5

=29

【點睛】

本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握乘法公式以及整式混合運算的運算順序及運算法則

是解本題的關(guān)鍵.

2、(1)10cm

(2)龐=5cm或Hem

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)線段中點的定義和線段的和差即可得到結(jié)論；

(2)分當(dāng)點￡在點A的左側(cè)時和當(dāng)點￡在點A的右側(cè)時兩種情況，根據(jù)線段中點的定義和線段的和差

即可得到結(jié)論.

(1)

解：因為點8為5的中點，BD=2cm,

所以CD=2BD=4cm,

又因為47=6M，

所以AD=AC+CD=10cm；

(2)

解：當(dāng)點后在點/的左側(cè)時，如圖所示：

??笊?

￡AC?BD

則BE=EA+CA+BC9

因為點方為⑦的中點，

所以BC=BD=2cm,

因為EA=3cm,CA=6cm,

所以應(yīng)三2+3+6=11(。加.

當(dāng)點￡在點力的右側(cè)時，如圖所示：

??-----1■---■

AECBD

*.*AC=6cm,￡4=3cm,

:.BE=AB-AE=AC+BC-AE=6+2-3=5(cm).

綜上，BE=3cm或Wcm.

【點睛】

本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，分類討論是解題的關(guān)鍵.

3、(1)7

(2)不改變，E閆cm.

【解析】

【分析】

(1)先求出線段必，然后再利用線段中點的性質(zhì)求出價'即可；

(2)利用線段中點的性質(zhì)證明砂的長度不會發(fā)生改變.

(1)

解：AB=12cm,CD=2cm,A0=4：an,

：.BD^AB-CD-AO<o{cni),

■:E、尸分別是必初的中點，

/.CE=^-AC=2(cni),D2(BD=3(cni),

:*E六CE+C1AD六7(cni)；

故答案為：7；

(2)

不改變，

理由：?:AB=\2cm,CD^2cm,

：.AOBD=AB-CD=10(cni),

<E、尸分別是/，、物的中點，

：.CE=-AC,DF^-BD,

22

/.CE+DF=-AC+-BI^5{cni),

22

:.E再CE+CDW百7(cni).

【點睛】

本題考查了兩點間距離，熟練掌握線段上兩點間距離的求法，靈活應(yīng)用中點的性質(zhì)解題是關(guān)鍵.

4、(1)見解析

(2)見解析

(3)見解析，兩點之間，線段最短

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意作線段即可；

(2)作射線/〃，并在線段/〃的延長線上用圓規(guī)截取如'=2氏

(3)作直線為與射線4?交于點凡進而根據(jù)兩點之間，線段最短即可求解

(1)

如圖所示，作線段A3,28即為所求；

,E,

D,

⑵

如圖所示，作射線并在線段/。的延長線上用圓規(guī)截取以=47,射線線段DE即為所求;

(3)

如圖所示，作直線歐與射線/〃交于點尸，直線比即為所求；

線段麻得出這個結(jié)論的依據(jù)是：兩點之間，線段最短.

故答案為：兩點之間，線段最短.

【點睛】

本題考查了畫射線、線段、直線，兩點之間線段最短，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、(1)見解析

(2)圖見解析，DF=a+2b

【解析】

【分析】

(1)利用作一條線段等于已知線段的作法，即可求解；

(2)根據(jù)(1)中的作圖過程，正確標(biāo)出點以E、F,再根據(jù)線段的和與差，即可求解.

(1)

解：如下圖，線段四、理即為所求；

(2)

解：如圖所示，點4E、尸即為所求

A~/)~~t~K~

根據(jù)題意得：BD=a,BE=EF=b,

DF=BD+BE+EF=a+b+b=a+2b.

【點睛】

本題主要考查了尺規(guī)作圖一一作一條