2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（四川成都專用）

（考試時間：120分鐘，分值：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：北師大版八年級下冊。

5.難度系數(shù)：0.65o

A卷（共100分）

第I卷（共32分）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）.

1.下列四幅圖案是山西四所大學(xué)?；盏闹黧w標(biāo)識，其中是中心對稱圖形是（）

2.下列因式分解中，結(jié)果正確的是（）

A.QX+qy+Q=Q(x+y)B.x2-4y2=(X+4J/)(X-4J)

C.4X2+9=(2X+3)2D.%—6=(x+2)(x-3)

3.如如圖，在直角坐標(biāo)系中，“3。各點坐標(biāo)分別為2（-2,1）,5（-1,3）,C（-4,4）.先作△/8C關(guān)于原點

中心對稱的△44G，再把△44G平移后得到2G.若不（1,0）,則點4坐標(biāo)為（）

4.若2a—6+1=0,0<。+6+2<3,貝U下歹!J判斷錯誤的是（）

A.—1<。<0B.—1<Z?<1C.—3<2〃+b<1D.0<a—Z?<1

5.如圖，直線>=b+6與了=蛆+〃分別交x軸于點/（T0）,8（3,0）,則不等式（區(qū)+6）（根x+〃）<0的解集

為（）

A.x<-lB.x>3C.-l<x<3D.x<-l或x>3

6.如圖，在平行四邊形48co中，—34D的平分線和NCEL4的平分線交于8c上一點E,若AB=3,

A.2出B.472C.5D.6

7.巖石會“說話”，山川有“韻律”，大自然中蘊涵著無盡的秘密，吸引著熱愛研學(xué)的重慶一中的師生們走進(jìn)

其中一探究竟.甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動地點12千米和5千米的兩地同時出發(fā)參加活動，甲同學(xué)的

速度是乙同學(xué)速度的1.5倍.乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘達(dá)到活動地點.若假設(shè)乙同學(xué)的速度是x千米

/小時，則下列方程正確的是（）

8.如圖，在A/BC中，—SC=60。，AD平分/BAC交BC于點、D,CE平分/ACB交AB于點、E,AD

與CE交于點P.則下列說法正確的個數(shù)為（）

①/川。=120°；@S^ABD=S^ADC；③若CE_LAB,則/2=2NE；@CD+AE=AC

A.1個B.2個C.3個D.4個

第n卷（共68分）

二、填空題（本大題共5個小題，每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

9.已知58-1能被20到30之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個整數(shù)的和是

10.當(dāng)x____時，分式與g在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，當(dāng)〃?____時，分式3二的值為0.

x+2m+m

11.如圖，在正八邊形4BCDEFG8中，連接8G,DH交于點、P,則N1+N2的度數(shù)為.

AB

FE

12.已知一次函數(shù)y=（加為常數(shù)，且7〃/0）,在-2<x<2的范圍內(nèi)，至少有一個x的值使得

J>0,則他的取值范圍為.

13.如圖，在中，AB=AC,BC=4,分別以點/，點2為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于

點、E,F,過點E,尸作直線交NC于點。，連接AD,若△6。的周長為10,則的長為,MBC

的面積為.

BC

三、解答題（本大題共5小題，其中14題12分，15-16題，每題8分，17-18題，每題10分，共48分.解

答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

x-4>3（x-2）@

14.（本題滿分12分）（1）解不等式組：2x-5

I3

（2）分解因式：x3-4x2+4x；（3）分解因式：xy+x+y+\,

31-Y

6（本題滿分8分）⑴解分式方程：0+2=三；

（2）先化簡，再求值：［1-一4x+4

Vx-\）x-x

16.(本題滿分8分)作圖：在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位，△N2C的三個頂點都在

格點上(每個小方格的頂點叫格點).

(1)畫出△4BC向下平移2個單位后的△同qG.

(2)畫出MBC關(guān)于點。的中心對稱圖形△4B2G.

(3)畫出△44G與△482G的對稱中心。(黑點標(biāo)記).

17.(本題滿分10分)如圖，在a/BC中，乙4c2=90。，。為48邊上一點，連接CD,￡為CD中點，過

點C作C尸〃交3E的延長線于尸，連接。尸交/C于點G,連接CF.

⑴求證：四邊形D5CF是平行四邊形；

(2)若/4=30°,AC=4拒,CF=6,求4。的長.

18.(本題滿分10分)【方法儲備】如圖1,在△4BC中，CM為△NBC的中線，若/C=2,BC=4,求CW

的取值范圍.中線倍長法：如圖2,延長C加至點。，使得地=CM,連接3D,可證明，由全等得到

BD=AC=2,從而在△8C。中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可確定CD的范圍，進(jìn)一步即可求得CN的范圍.

(1)在上述過程中，證明絲的依據(jù)是,CW的范圍為:

(2)【思考探究】如圖3,在ZUBC中，ZACB=9Q°,M為AB中點，D,￡分別為8。上的點，連

接MD,ME,DE,NDME=90。,若BE=1,40=2,求的長；

(3)【拓展延伸】如圖4,C為線段N3上一點，AOBC,分別以月。,？。為斜邊向上作等腰RtZ^CD

和等腰Rt^CSE,“為45中點，連接。河,￡跖?！?①求證：為等腰直角三角形；②若將圖4

中的等腰Rt^C的繞點C轉(zhuǎn)至圖5的位置(4,B,C不在同一條直線上)，連接42,M為43中點，

且。，E在同側(cè)，連接若AD=5,EB=3,DM=26,請直接寫出△D4W的面積.

圖4圖5

B卷（共50分）

一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

「八1」.J2a+3ab-2b

19.已知一一-=5,則-------------的值是

aba-2ab-b

20.如圖，已知平行四邊形中40=5,45=6,E為48的中點，DE，AB,方為CE的中點，Z廠與。E相交

于點G,則GP的長等于

2x+l1八

------->x—I2a

21.若關(guān)于x的不等式組3有解且至多3個整數(shù)解，關(guān)于歹的分式方程——3=-的解為

3（l-x）<x-ayy

整數(shù)，那么符合條件的所有整數(shù)。的和為.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點/在x軸上，△0/3是邊長為4的等邊三角形，已知點C（-8,0）,

。（2,0）,點尸是線段CD上一點，連接5尸，將線段8尸繞點2逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段8。，連接

AQ.在點尸從點。運動到點。的過程中，線段掃過的面積為

23.如圖，在射線B尸上依次取點C、F,使8C=8,CF=4,分別以8C、CF為邊在射線BP上下兩側(cè)作

等邊4臺。與等邊△CFO,E為48上一點，AE=2,現(xiàn)將線段BE沿射線AP平移，得到8?,連

AE',B'D,則（1）當(dāng)89=4時，的長為.（2）線段8E的平移過程中，+最小

值為.

二、解答題(本大題共3小題，其中24題8分，25題10分，26題12分，共30分解答應(yīng)寫出文字說明、

證明過程或演算步驟.)

24.(本題滿分8分)今年無錫馬拉松比賽召開前，某體育用品專賣店抓住商機(jī)，計劃購進(jìn)A,8兩種跑鞋

共80雙進(jìn)行銷售.已知9000元全部購進(jìn)8種跑鞋數(shù)量是全部購進(jìn)A種跑鞋數(shù)量的1.5倍，A種跑鞋的

進(jìn)價比B種跑鞋的進(jìn)價每雙多150元，A,B兩種跑鞋的售價分別是每雙550元，500元.

(1)求A,B兩種跑鞋的進(jìn)價分別是多少元？

2

(2)該體育用品專賣店根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，決定購進(jìn)A種跑鞋的數(shù)量不多于8種跑鞋的H，銷售時對3

種跑鞋每雙降價25%出售，若這批跑鞋能全部售完，則如何購貨才能獲利最大？最大利潤是多少？

25.(本題滿分10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系x。中，直線y=；x+l與x軸，V軸交于點A、B,直線

/關(guān)于>軸對稱的直線與x軸交于點C.

圖1圖2

(1)求直線8C的解析式；