【目標(biāo)要求】1.掌握動力學(xué)兩類基本問題的求解方法.2.會利用牛頓第二定律對超重、失重、瞬

時加速度問題進(jìn)行分析計算.

考點一瞬時問題

1.兩種模型

加速度與合外力具有因果關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，當(dāng)物體所受合外

力發(fā)生變化時，加速度也隨著發(fā)生變化，而物體運動的速度丕能發(fā)生突變.

2.解題思路

分析瞬時變化前物體的受力情間一I分析瞬時變化后哪些力變化或消失|f

求出變化后物體所受合力根據(jù)牛頓第二定律列南一I求瞬時力布度

【例1】如圖所示，兩小球懸掛在天花板上，。、萬兩小球用細(xì)線連接，上面是一根輕質(zhì)彈簧，

a、6兩球的質(zhì)量分別為和2?“，在細(xì)線燒斷瞬間，°、6兩球的加速度分別為。1、。2,則（取

豎直向下為正方向，重力加速度為g）（）

A.—0,02=gB.ai=g，O2=g

C.a\=一2g,々2=gD.Cll=_g>tZ2=0

答案C

解析燒斷細(xì)線之前，a、6球整體受到重力和彈簧的彈力尸靜止，此時彈簧的彈力大小

3mg,在細(xì)線燒斷瞬間，彈簧的彈力不變，細(xì)線的拉力消失，根據(jù)牛頓第二定律得：對a球，

mg—F—mai,解得ai=-2g,6球只受重力，故6球的加速度為々2=g,故C正確，A、B、

D錯誤.

m21（2022?安徽省蚌埠第三中學(xué)月考）如圖，A、2兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為仇圖

甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜

面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間（重力加速度為g）（）

A.圖甲中A球的加速度不為零

B.圖乙中兩球加速度均為gsin0

C.圖乙中輕桿的作用力一定不為零

D.圖甲中8球的加速度是圖乙中8球加速度的3倍

答案B

解析對于題圖甲，突然撤去擋板的瞬間，由于A、B還沒開始運動，故彈簧彈力不變，A

仍處于平衡狀態(tài)，加速度為0,對于3,所受合力等于板在時板的支持力，為2?jgsin仇由牛

頓第二定律有2根gsin0=根的，可得8的加速度為詼=2gsin0;對于題圖乙，突然撤去擋板

的瞬間，A、2加速度相同，整體由牛頓第二定律有2mgsin，可得A、2的加速度

均為a'=gsin9,設(shè)輕桿對A的作用力為￡對A由牛頓第二定律有相gsin8+尸=相/,可

知尸=0,故題圖乙中輕桿的作用力一定為零，故選B.

_方法點撥------------------------------------------------------------------------

剪斷繩子或撤去外力后，兩物體用輕桿連接，采用整體法，得出整體的加速度，再隔離單個

物體分析；兩物體用輕繩連接，可假設(shè)繩子有力（繩子繃直）采用先整體后隔離的方法，判斷

假設(shè)是否成立，從而得出正確的結(jié)論.

【例3】（多選）如圖所示，質(zhì)量為根的小球被一根輕質(zhì)橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當(dāng)小球

靜止時，橡皮筋處在水平方向上.重力加速度為g,下列判斷中正確的是（）

A.在AC被突然剪斷的瞬間，8c對小球的拉力不變

B.在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsin6

C.在被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為噌*

D.在8c被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsin。

答案BC

解析設(shè)小球靜止時2C繩的拉力為尸，AC橡皮筋的拉力為FT,由平衡條件可得Feos8=

mg,FsinO=Fr,解得/=墨^，F(xiàn)r=，"gtan仇在AC被突然剪斷的瞬間，AC的拉力突變?yōu)?/p>

零，8C上的拉力/突變?yōu)閙geos0,重力垂直于繩8C的分量提供加速度，即：wgsin0=7M,

解得a=gsind,B正確，A錯誤；在8C被突然剪斷的瞬間，橡皮筋A(yù)C的拉力不變，小球

的合力大小與8C被剪斷前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度。=憂7，C

正確，D錯誤.

考點二超重和失重問題

1.超重

（1）定義：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笸跷矬w所受重力的現(xiàn)象.

（2）產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度.

2.失重

（1）定義：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象.

（2）產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度.

3.完全失重

（1）定義：物體對支持物（或懸掛物）完全沒有作用力的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象.

（2）產(chǎn)生條件：物體的加速度。=8,方向豎直向下.

4.實重和視重

（1）實重：物體實際所受的重力，它與物體的運動狀態(tài)天天.

（2）視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力或?qū)ε_秤的壓力將不等

于物體的重力.此時彈簧測力計的示數(shù)或臺秤的示數(shù)即為視重.

■判斷正誤

1.加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài).（X）

2.減速上升的升降機內(nèi)的物體，物體對地板的壓力大于物體的重力.（X）

3.加速上升的物體處于超重狀態(tài).（J）

4.物體處于超重或失重狀態(tài)時其重力并沒有發(fā)生變化.（V）

5.根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以判斷物體運動的速度方向.（X）

1.判斷超重和失重的方法

（1）從受力的角度判斷

當(dāng)物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時，物體處于

失重狀態(tài)；等于零時，物體處于完全失重狀態(tài).

（2）從加速度的角度判斷

當(dāng)物體具有向上的（分）加速度時，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的（分）加速度時，物體處于失

重狀態(tài)；向下的加速度等于重力加速度時，物體處于完全失重狀態(tài).

2.對超重和失重現(xiàn)象的理解

⑴發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時，物體所受的重力沒有變化，只是壓力（或拉力）變大或變小了（即

“視重”變大或變小了）.

（2）在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中

的物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強等.

【例41（2020?山東卷J）一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間t的關(guān)系圖象

如圖所示.乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用。表示.重力加速度大小為g.以

下判斷正確的是（）

A.0?九時間內(nèi)，。增大，F(xiàn)^>mg

B.fi?女時間內(nèi)，o減小，F(xiàn)^<mg

C.ti?t3時間內(nèi)，。增大，F(xiàn)^<mg

D.R?打時間內(nèi)，。減小，F(xiàn)^>mg

答案D

解析根據(jù)s—/'圖象的斜率表示速度可知，0?/1時間內(nèi)。增大，匕?B時間內(nèi)。減小，九?叁

時間內(nèi)。不變，故B、C錯誤；0?A時間內(nèi)速度越來越大，加速度向下，處于失重狀態(tài)，則

F^<mg,故A錯誤；攵?行時間內(nèi)，速度逐漸減小，加速度向上，處于超重狀態(tài)，則FN>〃zg,

故D正確.

【例51（多選）蹦床屬于體操運動的一種，有“空中芭蕾”之稱.某次比賽過程中，一運動員

做蹦床運動時，利用力傳感器測得運動員所受蹦床彈力廠隨時間/的變化圖象如圖所示.若

運動員僅在豎直方向運動，不計空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2.依據(jù)圖象給出的信

息，下列說法正確的是（）

A.運動員的質(zhì)量為60kg

B.運動員的最大加速度為45mzs2

C.運動員離開蹦床后上升的最大高度為5m

D.9.3s至10.1s內(nèi)，運動員一直處于超重狀態(tài)

答案ABC

解析由題圖所給信息可知，開始時運動員靜止在蹦床上，所受彈力與重力大小相等，mg

=600N,解得運動員的質(zhì)量m=60kg,選項A正確；在蹦床上時受到的最大彈力%=3300N,

最大加速度監(jiān)=45m/s2,選項B正確；運動員離開蹦床后在空中運動的時間t—2s,

上升和下落的時間均為1s,則最大高度為//=%產(chǎn)=5m,選項C正確；9.3s至10.1s內(nèi)，運

動員先失重、后超重、再失重，D錯誤.

【例61（多選）2021年9月17日，“神舟十二號”返回艙成功返回，返回艙在距地面某一高

度時，啟動減速降落傘開始做減速運動.當(dāng)返回艙的速度大約減小至o=9m/s時，繼續(xù)勻速

（近似）下降.當(dāng)以這個速度一直降落到距離地面%=1.1m時，立刻啟動返回艙的緩沖發(fā)動機

并向下噴氣，艙體再次做勻減速運動，經(jīng)歷時間f=0.2s后，以某一安全的速度落至地面.設(shè)

最后的減速過程可視為豎直方向的勻減速直線運動，取g=10m/s2,則最后減速過程中()

A.返回艙中的航天員處于失重狀態(tài)

B.返回艙再次做減速運動的加速度大小為25m/s2

C.返回艙落地的瞬間速度大小為2m/s

D.返回艙再次做減速運動時對質(zhì)量加=60kg的航天員的作用力的大小為2700N

答案CD

解析在最后的減速過程中，加速度向上，故返回艙中的航天員處于超重狀態(tài)，故A錯誤；

根據(jù)位移時間公式有x=”一5戶，代入數(shù)據(jù)，則有1.1m=9X0.2m-,aX(0.2s>,解得a=

35m/s2,故B錯誤；根據(jù)速度時間公式o'=v-at,代入數(shù)據(jù)可得o'=9m/s—35X0.2m/s

=2m/s,故C正確；對質(zhì)量m=60kg的航天員受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有風(fēng)一:咫=

ma,代入數(shù)據(jù)解得FN=2700N,故D正確.

考點三動力學(xué)兩類基本問題

1.動力學(xué)問題的解題思路

2.解題關(guān)鍵

(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析；

(2)兩個橋梁——加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁；連接點速度是聯(lián)系各物理過程的橋梁.

【例71如圖所示，光滑斜面AB與一粗糙水平面BC連接，斜面傾角。=30。，質(zhì)量羽=2kg

的物體置于水平面上的。點，DB間的距離d=7m,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,

將一水平向左的恒力尸=8N作用在該物體上，f=2s后撤去該力，不考慮物體經(jīng)過B點時的

速度損失.求撤去拉力尸后，經(jīng)過多長時間物體經(jīng)過8點？(g取10m/s?)

答案1s和1.8s

解析撤去E前，由牛頓第二定律得T7—〃加g=/〃ai,

解得ai=2m/s2,

由勻變速直線運動規(guī)律得尤1=51/=4m,

vi=ait=4m/s,

撤去F后，

由牛頓第二定律得fimg=ma2,

解得a2=〃g=2m/s2,

,12

xi=?ifi—2?2?r,

解得第一次到達(dá)5點的時間ti=ls,或九'=3s（舍去），

第一次到達(dá)3點時的速度42九=2m/s,

之后物體滑上斜面，由牛頓第二定律得mgsin6=ma2）,

解得〃3=gsin6=5m/s2,

物體再經(jīng)fo=2-=0.8s第二次到達(dá)8點，

。3

故撤去拉力F后,經(jīng)過1s和1.8s時間物體經(jīng)過B點.

【例8】（多選）如圖所示，Oa、0b和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，。、a、b、c、d

位于同一圓周上，c為圓周的最高點，。為最低點，O'為圓心.每根桿上都套著一個小滑環(huán)

（未畫出），兩個滑環(huán)從。點無初速度釋放，一個滑環(huán)從d點無初速度釋放，用小打、B分別

表示滑環(huán)沿。以O(shè)b、加到達(dá)?；?所用的時間.下列關(guān)系正確的是（）

A.t\—t2B.tT>t-i

C.ti<tiD.Zi=r3

答案BCD

解析設(shè)想還有一根光滑固定細(xì)桿ca,則ca、Oa、加三細(xì)桿交于圓的最低點a,三桿頂點

均在圓周上，根據(jù)等時圓模型可知，由c、0、1元初速度釋放的小滑環(huán)到達(dá)a點的時間相等，

即加=力=B；而由c-a和由0fb滑動的小滑環(huán)相比較，滑行位移大小相同，初速度均為

零，但加速度麗>°0&,由產(chǎn)可知，h>tca,故B、C、D正確.

_方法點撥------------------------------------------------------------------------

等時圓模型

1.質(zhì)點從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓環(huán)的最低點所用時間相等，如圖

甲所示；

2.質(zhì)點從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示；

3.兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，質(zhì)點沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到

下端所用時間相等，如圖丙所示.

「例912020年12月，嫦娥五號成功將采集的月球土壤樣品送回地球.探測器在取樣過程中，

部分土壤采用了鉆具鉆取的方式采集，并沿豎直方向運送到月球表面.嫦娥五號所配備的鉆

桿具有獨特的空心結(jié)構(gòu)，具有收集土壤的作用，假設(shè)采集時鉆桿頭部深入月表/i=2m深處,

已采集到根=500g此深處的月壤，從靜止開始豎直向上回收，15s后鉆桿頭部上升至月球表

面，速度恰好為零，此過程可簡化成勻加速、勻速、勻減速三個階段，上升最大速度是。=

20cm/s,已知月球表面的重力加速度為1.63m/s2,求：

(1)上升過程中勻速運動的時間f；

(2)若上述過程中勻加速和勻減速階段加速度的大小相同，求三個階段鉆桿對采樣月壤的作用

力F的大小(保留三位有效數(shù)字).

答案(1)5s(2)見解析

解析(1)設(shè)勻速運動時間為f,總時間為f總，

則有h—vt+^v(t&—t)

代入數(shù)據(jù)得z=5s

(2)設(shè)勻加速階段加速度大小為a加，勻減速階段加速度大小為。城，a加=a，第

勻加速時間為f加，勻減速時間為t我，

貝4/加=/■.=/'=5s,

v,

a*=a*=-=0.04m/s

勻加速上升時有Fm~mg—ma

解得尸NI=0.835N

勻速上升時有網(wǎng)2=77吆=0.815N

勻減速上升時有mg—FN3=ina以

解得FN3=0.795N.

課時精練

立必備基礎(chǔ)練

1.生活中經(jīng)常測量體重.測量者在體重計上保持靜止?fàn)顟B(tài)，體重計的示數(shù)即為測量者的體重,

如圖甲所示.現(xiàn)應(yīng)用體重計研究運動與力的關(guān)系，測量者先靜止站在體重計上，然后完成下

蹲動作.該過程中體重計示數(shù)的變化情況如圖乙所示.對此，下列說法正確的是()

A.測量者的重心經(jīng)歷了加速、減速、再加速、再減速四個運動階段

B.測量者的重心在為時刻速度最小

C.測量者的重心在r4時刻加速度最大

D.測量者在〃?R時間內(nèi)表現(xiàn)為超重

答案c

解析在fl?玄階段，示數(shù)小于重力，測量者在加速向下運動，在白?4階段，示數(shù)大于重力，

測量者在減速向下運動，所以測量者經(jīng)歷了加速和減速兩個運動階段，A錯誤；根據(jù)選項A

可知，測量者的重心在打時刻速度最大，B錯誤；加時刻示數(shù)與重力相差最大，根據(jù)牛頓第

二定律，加速度最大，C正確；測量者在G?友時間內(nèi)示數(shù)小于重力，處于失重狀態(tài)，D錯

、口

1天.

2.（多選）如圖所示，質(zhì)量均為根的木塊A和8用一輕彈簧相連，豎直放在光滑的水平面上,

木塊A上放有質(zhì)量為的木塊C,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將木塊C迅速移開，若重力加

速度為g,則在木塊C移開的瞬間（）

A.彈簧的形變量不改變

B.彈簧的彈力大小為相g

C.木塊A的加速度大小為2g

D.木塊8對水平面的壓力大小迅速變?yōu)?mg

答案AC

解析由于彈簧彈力不能突變，所以移開C的瞬間，彈簧的形變量不變，故A正確；開始整

體處于平衡狀態(tài)，彈簧的彈力大小等于A和C的重力，即尸=3?咫，移開C的瞬間，彈簧的

形變量不變，即彈簧的彈力不變，仍為3mg,故B錯誤；A受到的合力大小F4=3〃zg-/“g,

對木塊A由牛頓第二定律得2mg解得”=2g,方向豎直向上，故C正確；對2,由平

衡條件得3祖g+mg=pN,解得PN=4根g,由牛頓第三定律可知，木塊B對水平面的壓力大小

為4?jg,故D錯誤.

3.（2021?全國甲卷J4汝口圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板尸處，上部架

在橫桿上.橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角?？勺?將小物塊由

平板與豎直桿交點。處靜止釋放，物塊沿平板從。點滑至尸點所用的時間f與夾角0的大小

有關(guān).若由30。逐漸增大至60。，物塊的下滑時間￡將（）

A.逐漸增大B,逐漸減小

C.先增大后減小D.先減小后增大

答案D

解析設(shè)的水平距離為"由運動學(xué)公式可知高=3gsin偽2,可得產(chǎn)=而不，可知6

=45。時，有最小值，故當(dāng)。由30。逐漸增大至60。，物塊的下滑時間/"先減小后增大，故選

D.

4.假設(shè)飛機起飛前做初速度為零的勻加速直線運動，飛機起飛時的速度與質(zhì)量成正比，甲、

乙兩飛機的質(zhì)量分別為如和機2，甲、乙兩飛機起飛前所受合外力相等，則甲、乙兩飛機起

飛前在跑道上滑行的距離之比為（）

A.1：1B.：根2

C.mi2:m22D.mi3:

答案D

p

解析設(shè)飛機質(zhì)量為相，發(fā)動機推力為居根據(jù)牛頓第二定律可知飛機加速度。=而

根據(jù)題意可知飛機起飛速度v=km

其中左為比例系數(shù)，則滑行距離犬=五

后"3

解得x=故選D.

zr

5.（多選汝口圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，一質(zhì)量為優(yōu)=0.2kg的小球，從彈簧上

端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），

其速度。和彈簧壓縮量Ax之間的函數(shù)圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點，小球和彈

簧接觸瞬間機械能損失不計，取g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.小球剛接觸彈簧時速度最大

B.當(dāng)Ax=0.3m時，小球處于超重狀態(tài)

C.該彈簧的勁度系數(shù)為20.0N/m

D.從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的加速度先減小后增大

答案BCD

解析由小球的速度圖象知，開始小球的速度增大，說明小球的重力大于彈簧對它的彈力，

當(dāng)AAI=0.1m時，小球的速度最大，說明當(dāng)Axi=0.1m時，小球的重力等于彈簧對它的彈力，

所以可得解得上=20.0N/m,A錯誤，C正確；彈簧的壓縮量為A%2=0.3m時，

彈簧彈力為尸=20.0N/mX0.3m=6N＞加g,故此時小球的加速度向上，小球處于超重狀態(tài)，

B正確；對小球進(jìn)行受力分析可知，其合力由mg逐漸減小至零，然后反向增加，故小球的

加速度先減小后增大，D正確.

立能力綜合練

6.如圖所示，一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另一端連著A小球，同時水平細(xì)線一端連

著A球，另一端固定在右側(cè)豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60。，A、8兩小球分別連在

另一根豎直彈簧兩端.開始時42兩球都靜止不動，A、2兩小球的質(zhì)量相等，重力加速度

為g,若不計彈簧質(zhì)量，在水平細(xì)線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為（）

=

A.CIA=QB=gB.〃A=2g,6Zfi0

C.4A=V^g，=0D.〃A=2*\^g,〃3=0

答案D

解析水平細(xì)線被剪斷前，對A、5進(jìn)行受力分析如圖所示：

靜止時，F(xiàn)T=Fsin60°,Feos60°=mAg+Fi,Fi=F「=mBg,又mA=價

解得FT=2y[3mAg

水平細(xì)線被剪斷瞬間，尸r消失，其他各力不變，A所受合力與尸r等大反向，所以〃人=五=

MA

2小g,詼=0,D正確.

7.如圖所示，在斜面上同一豎直面內(nèi)有四條光滑細(xì)桿，其中。4桿豎直放置，05桿與0。桿

等長，OC桿與斜面垂直放置，每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），四個環(huán)分別從0

點由靜止釋放，沿。A、OB、0C、0?；叫泵嫔纤玫臅r間依次為九、t2、辦、以.下列關(guān)系

正確的是（）

A.tl<t2B.九>/3

C.亥=以D.殳〈以

答案D

解析以O(shè)A為直徑畫圓如圖所示，根據(jù)等時圓模型，可知女41=/3</4,故選D.

8.（多選）如圖甲所示，物塊的質(zhì)量機=1kg,初速度oo=10m/s,在一水平向左的恒力/作

用下從。點沿粗糙的水平面向右運動，某時刻E突然反向，大小不變，整個過程中物塊速度

的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g=10m/s2.下列說法中正確的是（）

A.0~5m內(nèi)物塊做勻減速運動

B.在r=ls時刻，恒力廠反向

C.恒力/大小為ION

D.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3

答案ABD

解析。?5m內(nèi)，由o/—oo2=2aixi,得oJ=2aixi+0()2,由題圖乙知，2的=-20m/s2,則

ai=-10m/s2,物塊做勻減速運動，A正確；由題圖乙知，物塊的初速度oo=10m/s,恒力/

在5m處反向，在0?5m內(nèi)物塊運動的時間s,即在，=ls時刻，恒力尸反向，

、64

B正確；5?13m內(nèi)，由022=2^2X2得物塊的加速度。2=廣=穴77m/s2=4m/s2,由牛頓第

二定律得一/一M%g=3Zi,F-^img^mai,聯(lián)立兩式解得尸=7N,〃=0.3,D正確，C錯誤.

9.(2018?浙江4月選考J9)可愛的企鵝喜歡在冰面上玩游戲.如圖所示，有一企鵝在傾角為37。

的傾斜冰面上，先以加速度。=0.5m/s2從冰面底部由靜止開始沿直線向上“奔跑”，r=8s

時，突然臥倒以肚皮貼著冰面向前滑行，最后退滑到出發(fā)點，完成一次游戲(企鵝在滑動過程

中姿勢保持不變).若企鵝肚皮與冰面間的動摩擦因數(shù)〃=0.25,已知sin37o=0.6,8537。=

0.8,g=10m/s2.求：

(1)企鵝向上“奔跑”的位移大?。?/p>

(2)企鵝在冰面滑動的加速度大?。?/p>

(3)企鵝退滑到出發(fā)點時的速度大小.(計算結(jié)果可用根式表示)

答案(1)16m(2)8m/s24m/s2(3)2"\/34m/s

解析⑴在企鵝向上“奔跑”過程中：尤

解得x=16m.

(2)在企鵝臥倒以后將進(jìn)行兩個過程的運動，第一個過程是從臥倒到最高點，第二個過程是從

最高點滑到出發(fā)點，兩次過程根據(jù)牛頓第二定律分別有：

mgsin370+〃加geos37°=ma\

mgsin37°—〃冽geos37°=ma2

解得：?i=8m/s2,4/2—4m/s2.

(3)企鵝從臥倒到滑到最高點的過程中，做勻減速直線運動，設(shè)時間為/,位移大小為一,

則有

IatI1fO

t=dX=5皿2,

解得：x'=1m.

企鵝從最高點滑到出發(fā)點的過程中，設(shè)末速度為3,則有:

v？=2a2(x+x')

=

解得：vt2y[34m/s.

10.如圖所示，直桿水平固定，質(zhì)量為m=0.1kg的小圓環(huán)套在桿上A點，在豎直平面內(nèi)對

環(huán)施加一個與桿夾角為6=53。的斜向上的拉力R使小圓環(huán)由靜止開始沿桿向右運動，并在

經(jīng)過8點時撤去此拉力R小圓環(huán)最終停在。點.已知小圓環(huán)與直桿間的動摩擦因數(shù)4=0.8,

AB與BC的距離之比xi:%2—8:5.(g取10m/s2,sin53。=0.8,cos53。=0.6)求：

(1)小圓環(huán)在BC段的加速度的大小。2；

(2)小圓環(huán)在AB段的加速度的大小防；

(3)拉力廠的大小.

答案(1)8m/s2