2024-2025學(xué)年湖北省襄陽市襄城區(qū)襄陽市第四中學(xué)人教版六

年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.冬天的一天凌晨的溫度是-2℃,中午的氣溫是8℃,從凌晨到中午氣溫上升了

（）℃。

2._1=0.75=6：（）=（）%=（）折=（）（填成數(shù)）。

16

3.媽媽給玲玲買了一個新書包，打九折以后比原價便宜了8元，媽媽買這個書包用了（）

yLo

4.某工廠上個月用水量310噸，比這個月節(jié)約了六成九，這個月用水（）噸。

5.實驗小學(xué)有學(xué)生1200人，只有一成的學(xué)生沒有購買意外事故保險。那么購買了意外事故

保險的有（）人。

6.某銀行推出一款定期理財產(chǎn)品，年利率2.0%,期限半年，5萬元起購。媽媽用6萬元購

買了這款理財產(chǎn)品，到期時可贖回（）元。

7.做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24cm,底面直徑為20cm,至少需要（）cm2

的鐵皮。

8.一個圓柱的側(cè)面積50.24dm2,底面半徑是4dm,這個圓柱的體積是（）dm3o

9.把一個底面直徑是4厘米，高是6厘米的圓柱形鋼材平行于底面截成三段小圓柱，表面

積增加了（）平方厘米；把一個底面直徑是4厘米，高是6厘米的圓柱形鋼材沿直徑切

成兩個半圓柱，表面積增加了（）平方厘米；把一個底面直徑是4厘米，高是6厘米的

圓錐形鋼材從頂點到直徑切成兩個半圓錐表面積增加了（）平方厘米。

10.有一塊棱長為6分米的正方體木料，把它加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是

（）立方分米；有一塊棱長為6分米的正方體木料，把它加工成一個最大的圓錐，削去

部分的體積是（）立方分米。

11.一個直角形繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)可以得到兩個不同的圓錐，那么大圓錐和小圓錐的體

積比為（）o

6cm

4cm

12.一根長20cm的圓柱形木頭被截去5cm后，表面積減少了31.4cm2。原來圓柱的體積是

3

（）cmo

JQ5

13.如果g=/0）,那么x和＞成（）比例關(guān)系；如果x與y成反比例，y與z

成反比例，那么X與2成（）比例。

14.甲的|?等于乙的;，那么甲、乙最簡整數(shù)比為（）。

32

15.在比例尺是040km80km的地圖上，量得甲、乙兩城市之間的圖上距離是10cm,

I______I______I

那么實際距離是（）km?

16.一根圓柱形木頭，切成5段，用時1.2小時，照這樣計算，如果切成9段。需要（）

小時。

17.學(xué)校飼覽室需要鋪設(shè)地磚，如果用邊長是2dm的方磚鋪地，正好需要360塊，如果改

用邊長3dm的方磚鋪地，需要（）塊。

18.口袋里有紅、黃、白三種顏色的球各5個，至少要取出（）個球才能保證三種顏

色的球都取到。

二、選擇題

19.一種商品的價格，先提高了二成，然后再降低二成，結(jié)果與原價相比（）。

A.降低了20%B.降低了4%C.提高了4%D.提高了20%

20.比例5：3=15：9的內(nèi)項3增加6,要使比例成立，外項9應(yīng)增加（）。

A.6B.18C.27D.12

21.190名學(xué)生分進4個班，總有一個班分到的學(xué)生人數(shù)不少（）人。

A.47B.48C.49D.50

22.下列說法正確的是（）。

答案第2頁，共28頁

A.降價25%就是打二五折

B.截止6月6日，河南麥收進度過八成，表示已經(jīng)收割的小麥面積超過了河南小麥總

面積的80%

C.某超市本月營業(yè)額是20萬元，按營業(yè)額的5%繳稅，本月應(yīng)繳稅10萬元

D.李叔叔到銀行存了3000元，存期2年，到期后可得到60元利息，則銀行的年利率

是2%

23.圓柱、圓錐、正方體和長方體的底面周長和高相等，（）的體積最大。

A.圓柱B.圓錐C.正方體D.長方體

24.一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個圓柱的底面半徑與高的比是（）。

A.1：2兀B.1：兀C.2：兀D.兀：1

25.一種微型零件長0.5〃wn,畫在一幅圖上長5c這幅圖的比例尺是（）。

A.1:10B.1:100C.10:1D.100:1

26.下面兩個變量之間的關(guān)系能用下面圖像表示的是（）。

A.在同一幅地圖上，兩地之間的圖上距離與對應(yīng)實際距離

B.在沒有余數(shù)的除法中，被除數(shù)（0除外）一定，除數(shù)和商

C.長方形周長一定，它的長和寬

D.自行車的車輪周長一定，行進的距離和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)

三、判斷題

27.圓錐的底面半徑和高都擴大到原來的2倍，它的體積會擴大到原來的8倍。（)

28.有7只小鳥在3棵樹上唱歌，總有一棵樹上至少有4只小鳥。（）

29.一個圓柱體與一個圓錐體的底面積之比為2：3,高的比為7：4,那么它們的體積比為

7:2。

4

30.在比例§:a=9：b中，a和b互為倒數(shù)。（）

31.圓的周長與半徑成正比例。（）

32.。比6多25%,。與6的最簡比是5：4。（）

33.張明和李紅兩家去年生活費各占全年總支出的50%和55%,李紅家的生活支出比張明

家多。（）

四、計算題

34.解比例。

933

一：—=—:%A：?18:3=（3x-30）:l

1024

五、填空題

35.用彈簧秤稱物品時，物品的質(zhì)量與彈簧長度的變化情況如下圖。（假設(shè)此題數(shù)據(jù)均在彈

簧的彈性限度內(nèi)）

（1）彈簧本身的長度是（）厘米。

（2）物品質(zhì)量每增加10克,彈簧長度就會增加（）厘米，物品的質(zhì)量和彈簧伸長的長

答案第4頁，共28頁

度成()比例關(guān)系。

(3)用這個彈簧秤稱90克的物品時，彈簧的長度是()厘米。

六、作圖題

36.(1)梯形A按照1：3縮小后得到圖形B,再把圖形B按照2：1放大得到圖形C。畫

出B和C。

(2)長方形按照1：3縮小后得到圖形D,畫出圖形D,原來長方形與D的面積之比為()。

(3)已知三角形的面積是3,請在方格紙上畫一個面積是12并且形狀和圖中三角形一樣的

七、解答題

37.商場開展促銷活動，羽絨服全場八折，晚上七點以后購物在原折扣的基礎(chǔ)上再打九折,

付款時，每滿40。元再減100元。麗麗晚上八點去買了一件羽絨服花了476元，這件羽絨服

原價多少元？

38.書藝、博文和樂學(xué)三家文具店賣同一種作業(yè)本，單價均是2元，但優(yōu)惠方法不同。書藝

文具店：一律九折；博文文具店：購買18本送1本；樂學(xué)文具店：滿88元減8元。如果讓

你去購買100本這種作業(yè)本，那么你覺得去哪家文具店買更省錢？

39.下圖是無蓋的圓柱形玻璃花瓶的設(shè)計圖，花瓶的容積是多少？

40.一個底面半徑是12cm的圓柱形杯中裝有水，水里浸沒一個底面直徑是12cm,高是18cm

的圓錐形鐵塊，當(dāng)鐵塊從杯中取出時，杯中水面會下降多少厘米？

41.用90米長的鐵絲恰好圍成一個長寬之比為3:2的長方形，若把它畫在一張比例尺是

1：300的圖紙上，那么圖紙上該長方形的面積是多少平方厘米？

答案第6頁，共28頁

42.依依過生日，同學(xué)們?yōu)樗I了生日蛋糕和蠟燭。已知蠟燭每分鐘燃燒的長度一定。蠟燭

最初的長度是多少厘米？（用比例的知識解決問題。）

初長度分鐘后分鐘后

43.配制一種藥水，藥粉和水的質(zhì)量比是1：80,現(xiàn)在要配制一種藥水，4.5千克的藥粉,

可以配制成多少克的藥水？（用比例的知識解決問題。）

44.某工程隊修一條綠化帶，如果每天修80米，則要比原計劃超時1天完成，如果每天修

120米，則會提前2天完成。這條綠化帶長多少米？（用比例的知識解決問題。）

《2024-2025學(xué)年湖北省襄陽市襄城區(qū)襄陽市第四中學(xué)人教版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試

卷》參考答案

題號1920212223242526

答案BBBBAADB

1.10

【分析】從凌晨的-2℃到中午的8℃,氣溫上升的溫度可以通過計算溫差得出。先計算從

-2℃上升到0℃的溫度變化，從-2℃上升到0℃,氣溫上升了2℃,再計算從0℃上升到8℃

的變化，最后將兩部分相加。

【詳解】2℃+8℃=10(℃)

所以從凌晨到中午氣溫上升了10ro

2.

12；8；75；七五；七成五

【分析】把0.75化為分數(shù)3;，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0

4

除外)，分數(shù)大小不變，分子分母同時乘4,計算出分子；

3

根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，5=3：4,根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0

除外)，比值不變，前項和后項同時乘2,計算出后項；

小數(shù)化為百分數(shù)，將小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號；

幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十；同樣成數(shù)表示十分之幾，也就是百分之幾十。

3_3x4_12

4-4^4-16

3=3：4

4

=(3x2):(4x2)

=6:8

把0.75的小數(shù)點向右移動兩位是75,加上百分號就是75%；

75%就是七五折，也就是七成五。

12

所以一=0.75=6:8=75%=七五折=七成五。

16

3.

答案第8頁，共28頁

72

【分析】打九折即現(xiàn)價是原價的90%,比原價便宜了1—90%=10%,對應(yīng)的金額是8元，

已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，用8除以10%求出原價；打九折后

比原價便宜了8元，用原價減去便宜的價錢即為買書包實際的價錢。

【詳解】8-(1-90%)

=870%

=8+0.1

=80(元)

80—8=72(元)

所以媽媽買這個書包用了72元。

4.

1000

【分析】“成數(shù)”表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，或百分之幾十，六成九就是69%,即

上個月比這個月節(jié)約的水量是這個月用水量的69%,那么上個月的用水量是這個月用水量

的1—69%=31%；已知上個月用水量是310噸，根據(jù)“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求

這個數(shù)，用除法計算”，用310除以31%即可計算出這個月的用水量。

【詳解】310+(1-69%)

=310+31%

=310-0.31

=1000(噸)

所以這個月用水1000噸。

5.1080

【分析】一成就是10%。把實驗小學(xué)學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，只有一成的學(xué)生沒有購買意

外事故保險，購買了意外事故保險的學(xué)生占實驗小學(xué)學(xué)生總?cè)藬?shù)的(1-10%),用實驗小學(xué)

學(xué)生總?cè)藬?shù)x(1-10%),即可求出購買了意外事故保險的學(xué)生人數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】一成=10%

1200x(1-10%)

=1200x90%

=1080(人)

實驗小學(xué)有學(xué)生1200人，只有一成的學(xué)生沒有購買意外事故保險。那么購買了意外事故保

險的有1080人。

6.60600

【分析】利息=本金x利率x時間。其中時間需轉(zhuǎn)換為年，半年即0.5年。計算利息后，加上

本金即為到期可贖回的總金額。

【詳解】6萬元=60000元

60000x2.0%x0.5+60000

=1200x0.5+60000

=600+60000

=60600(元)

所以到期時可贖回60600元。

7.1821.2

【分析】需要的鐵皮面積就是無蓋的圓柱形鐵皮水桶的表面積，包含一個底面面積(S=m2)

和側(cè)面面積(S=7idh),據(jù)此解答。

【詳解】3.14x(20：2)2+3.14x20x24

=3.14x100+62.8x24

=314+1507.2

=1821.2(cm2)

故至少需要1821.2cm2鐵皮。

8.100.48

【分析】根據(jù)圓的周長=6半徑x2,代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的底面周長；圓柱側(cè)面積=底面

周長x高，高=側(cè)面積:底面周長，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的高；再根據(jù)圓柱的體積=底面積x

高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14x4x2

=12.56x2

=25.12(dm)

50.24:25.12=2(dm)

3.14x42x2

=3.14x16x2

=50.24x2

=100.48(dm3)

答案第10頁，共28頁

一個圓柱的側(cè)面積50.24dm2,底面半徑是4dm,這個圓柱的體積是100.48dm3。

9.

50.24

48

24

【分析】把圓柱平行于底面截成三段，需要截2次，每截1次增加2個底面圓的面積，所以

共增加2x2=4個底面圓的面積，已知底面直徑是4厘米，則半徑為4+2=2厘米，根據(jù)圓

的面積公式S=7i嚴可得一個底面圓的面積，再乘4即得增加的4個底面圓面積；

把圓柱沿直徑切成兩個半圓柱，則表面積就增加了兩個以底面直徑和高為邊長的長方形面的

面積，根據(jù)“長方形面積=長、寬”計算出一個長方形面的面積，再乘2即得增加的2個長方

形面積；

把圓柱從頂點到直徑切成兩個半圓錐，則表面積就增加了兩個以底面直徑為底，圓錐高為高

的三角形，根據(jù)“三角形面積=底、高+2”計算出一個三角形面的面積，再乘2即得增加的2

個三角形面積。

【詳解】2x2=4（個）

3.14x（4+2）衣4

=3.14x22x4

=3.14x4x4

=12.56x4

=50.24（平方厘米）

所以把一個底面直徑是4厘米，高是6厘米的圓柱形鋼材平行于底面截成三段小圓柱，表面

積增加了50.24平方厘米。

4x6x2

=24x2

=48（平方厘米）

所以把一個底面直徑是4厘米，高是6厘米的圓柱形鋼材沿直徑切成兩個半圓柱，表面積增

加了48平方厘米。

4x64-2x2

=24十2x2

12x2

=24（平方厘米）

所以把一個底面直徑是4厘米,高是6厘米的圓錐形鋼材從頂點到直徑切成兩個半圓錐表面

積增加了24平方厘米。

10.

169.56

159.48

【分析】已知正方體的棱長為6分米，因此最大圓柱的底面直徑為6分米，則底面半徑為6-2

=3分米，圓錐的高為6分米，根據(jù)圓柱的體積公式丫=兀戶為可求得圓柱的體積；已知正方

體的棱長為6分米，因此最大圓錐的底面直徑為6分米，底面半徑為6+2=3分米，圓錐的

高為6分米，根據(jù)圓錐的體積公式V=可求得圓錐的體積，根據(jù)“正方體體積=棱長x

棱長x棱長”計算出正方體的體積，最后削掉部分的體積就等于正方體的體積減去圓錐體的體

積。

【詳解】6+2=3（分米）

3.14x32x6

=3.14x9x6

=28.26x6

=169.56（立方分米）

所以這個圓柱的體積是169.56立方分米。

-X3.14X32X6

3

=-x3.14x9x6

3

=3.14x3x6

=9.42x6

=56.52（立方分米）

6x6x6

=36x6

=216（立方分米）

216—56.52=159.48（立方分米）

所以削去部分的體積是159.48立方分米。

11.3：2

答案第12頁，共28頁

【分析】繞6厘米的直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓錐，底面半徑4厘米，高是6厘米；繞4厘米的直

角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓錐，底面半徑6厘米，高是4厘米；根據(jù)V=m2h：3,分別計算出兩個體

積，再用大體積比小體積，求出比值，據(jù)此解答。

【詳解】3.14x62x4-3

=3.14x36x44-3

=150.72(立方厘米)

3.14x42x6:3

=3.14x16x6:3

=100.48(立方厘米)

150.72：100.48

=(150.72:3.14):(100.48:3.14)

=48：32

=(48勺6):(32X6)

=3：2

大圓錐和小圓錐的體積比為3:2O

12.62.8

【分析】根據(jù)題意可知，減少的表面積是高為5cm的圓柱的側(cè)面積，由圓柱的側(cè)面積=底

面周長x高可知，底面周長=側(cè)面積:高，據(jù)此求出圓柱的底面周長；

再根據(jù)圓的周長=兀、半徑x2可知，半徑=周長+兀+2,據(jù)此求出圓柱的底面半徑；

最后根據(jù)圓柱的體積=底面積x高，求出原來圓柱的體積。

【詳角軍】31.4(5=6.28(cm)

6.28:3.14:2

=24-2

=1(cm)

3.14x12x20

=3.14x1x20

=62.8(cm3)

原來圓柱的體積是62.8cm3o

13.反正

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)

的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

x5

【詳解】因為g=。。)，所以xy=9x5=45(一定)，乘積一定，所以x和y成反比例

關(guān)系；

n

如果X與y成反比例，y與Z成反比例，則xy=m(一定)，X=—,yz=n(一定)，z=—,

yy

mnTnvm

則X4-Z=-4--=—X—=—(一定)，商一定，所以如果％與丁成反比例，)與2成反比例，

yyynn

那么X與Z成正比例。

14.3：4

【分析】根據(jù)題意，甲的：2=乙的1即甲義：2=乙><51,根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例兩個

內(nèi)項之積等于兩個外項之積，根據(jù)比例基本性質(zhì)的逆運算，化為：甲：乙1?，化簡,

即可解答。

【詳解】甲《二乙因

32

甲.71?2

甲?乙=一?—

23

1?

甲：乙=(-x6):(-X6)

23

甲：乙=3：4

甲的|■等于乙的;，那么甲、乙最簡整數(shù)比為3：4。

3/

15.400

【分析】由線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際距離40km,用甲、乙兩城市之間的圖上

距離乘圖上1厘米表示實際距離即可求出實際距離。

【詳解】10x40=400(km)

所以實際距離是400km。

16.2.4

【分析】將木頭切成5段需要切4次，總時間1.2小時，用總時間+切的次數(shù)，求出切一段

需要的時間；切成9段，實際需要切(9-1)次，用切一段需要的時間x(9-1)次，即可

求出需要的時間。

【詳解】1.2+(5-1)x(9-1)

=12+4x8

=0.3x8

答案第14頁，共28頁

=2.4（小時）

一根圓柱形木頭，切成5段，用時1.2小時，照這樣計算，如果切成9段。需要2.4小時。

17.160

【分析】根據(jù)題意可知，房子地面的面積不變，即每塊方磚的面積x方磚的塊數(shù)=房子地面

的面積（一定），那么每塊方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例，設(shè)需要x塊，列比例：3x3xx

=2x2x360,解比例，即可解答。

【詳解】解：設(shè)需要x塊。

3x3xx=2x2x360

9x=4x360

9X=1440

x=1440:9

x=160

學(xué)校飼覽室需要鋪設(shè)地質(zhì)，如果用邊長是2dm的方磚鋪地，正好需要360塊，如果改用邊

長3dm的方磚鋪地，需要160塊。

18.11

【分析】口袋共有紅、黃、白三種顏色的球，各有5個，最不利情況是，先取出5個顏色相

同的球，比如取出5個紅球，再取出5個顏色相同的球，比如取出5個黃球，此時只有再任

意取出一個球，就能保證取到三種顏色不同的球，據(jù)此解答。

【詳解】5+5+1

=10+1

=11（個）

口袋里有紅、黃、白三種顏色的球客5個，至少要取出11個球才能保證三種顏色的球都取

到。

19.B

【分析】二成即20%,第一次提價20%是把原價看作單位“1”，第二次降價20%,是把（1

+20%）看作單位“1”，理解好題意，找出數(shù)量關(guān)系求出現(xiàn)價，再與原價相比即可作出選擇。

【詳解】現(xiàn)價：（1+20%）x（1-20%）

=12x0.8

=0.96

1-0.96=0.04=4%

故答案選：B

【點睛】此題是百分數(shù)的實際應(yīng)用，第一次提價20%是把原價看作單位“1”,第二次降價20%,

是把（1+20%）看作單位“1”，兩次的單位“1”不同，這是解決此題的關(guān)鍵。

20.B

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積，先求出增加后兩個

內(nèi)項的積，再除以5,求出外項9增加后的值，再減去9,據(jù)此解答。

【詳解】內(nèi)項3增加6,增加后內(nèi)項為：3+6=9o

9x15=135

135+5=27

27-9=18

比例5：3=15：9的內(nèi)項3增加6,要使比例成立，外項9應(yīng)增加18。

故答案為：B

21.B

【分析】根據(jù)題意，先將190名學(xué)生平均分進4個班，每個班里分到47人，還剩下2人，

這2人無論分到哪個班，總有一個班分到的學(xué)生人數(shù)不少于（47+1）人。

【詳解】190+4=47（人）……2（人）

47+1=48（人）

總有一個班分到的學(xué)生人數(shù)不少48人。

故答案為：B

22.B

【分析】幾折表示現(xiàn)價是原價的十分之幾，也就是百分之幾十，降價25%,那么現(xiàn)價是原

價的1-25%=75%,也就是打七五折；“成數(shù)”表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，幾成就

是十分之幾，也就是百分之幾十，進度過八成，即表示已經(jīng)收割的小麥面積超過河南小麥總

面積的80%；已知營業(yè)額是20萬元，稅率是5%,根據(jù)“應(yīng)納稅額=營業(yè)額x稅率”計算出應(yīng)

納稅額；已知本金3000元，存期2年，到期后利息60元，根據(jù)“利息=本金x年利率x存期”

可推導(dǎo)出“年利率=利息、+本金+存期”進而計算出年利率。

【詳解】A.1—25%=75%,75%是七五折，所以降價25%是打七五折，而非二五折，該選

項錯誤；

B.八成就是十分之八，也就是百分之八十（80%）,所以麥收進度過八成，表示已經(jīng)收割的

小麥面積超過了河南小麥總面積的80%,該選項正確；

答案第16頁，共28頁

C.20x5%

=20x0.05

=1（萬元）

所以本月應(yīng)繳稅1萬元，而非10萬元，該選項錯誤；

D.60930002

=0.02+2

=0.01

=1%

所以銀行的年利率是1%,而非2%,該選項錯誤。

故答案為：B

23.A

【分析】周長相等的長方形、正方形、圓形中，圓的面積最大；因為圓柱、圓錐、正方體和

長方體的底面周長相等，高相等，而圓柱體的底面積最大，根據(jù)圓柱、圓錐、正方體和長方

體的體積=底面積x高，可采用舉例進行證明，由此解答即可。

【詳解】假設(shè)它們的底面周長都是12.56厘米，高都是3.14厘米，

則圓柱體（圓錐體）的底面半徑為12.56+3.14+2=2厘米，

所以圓柱的體積是3.14x22x3.14=39.4384立方厘米；

圓錐的體積是39.4384xgul3.15（立方厘米）；

正方體的棱長為12.56+4=3.14厘米，

正方體的體積是3.14x3.14x3.14-30.96立方厘米；

因為12.56+2=6.28,

所以長方體的長和寬可以是3.15厘米和3.13厘米，

長方體的體積是3.15x3.13x3.14=30.95883立方厘米；

39.4384>30.96>30,95883>13.15,

所以圓柱體的體積最大。

故答案為：A

【點睛】此題主要考查的知識點是：周長相等的長方形、正方形、圓形中，圓的面積最大,

其次是正方形的面積，長方形的面積最?。粓A柱的體積公式、圓錐的體積公式、正方體的體

積公式和長方體的體積公式的應(yīng)用。

24.A

【分析】圓柱的側(cè)面展開圖一般是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等

于圓柱的高；特殊情況下，圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，此時圓柱的底面周長和高相等。

根據(jù)圓柱的底面周長公式C=2兀r,可寫出這個圓柱的底面半徑與高的比是r：2M,然后化

簡即可。

【詳解】設(shè)圓柱的底面半徑是r。

因為圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，則圓柱的高=圓柱的底面周長=2兀r；

r:2兀r

=（r+r）:（2TUF）

=1：2兀

這個圓柱的底面半徑與高的比是1：2兀。

故答案為：A

25.D

【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。

【詳解】5cm:0.5mm

=50mm:0.5mm

=500:5

=（500+5）:6:5）

=100:1

這幅圖的比例尺是100:1。

故答案為：D

26.B

【分析】從圖像看，呈現(xiàn)的是一條從左上方往右下方延伸的曲線，表明兩個變量間是一種非

線性的反向變化關(guān)系，即一個變量增大時，另一個變量隨之減小，且變化速率不是恒定的,

符合反比例關(guān)系，據(jù)此分析選項。

【詳解】A.在同一幅地圖上，比例尺（一定）=圖上距離：實際距離，也就是圖上距離和

實際距離的比值一定，根據(jù)正比例關(guān)系的定義（兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定，成正比例），

所以圖上距離與實際距離成正比例關(guān)系，其圖像是一條經(jīng)過原點的直線，不符合題目圖像,

該選項錯誤；

B.在沒有余數(shù)的除法中，被除數(shù)（0除外）（一定）=除數(shù)x商，即除數(shù)和商的乘積一定，

答案第18頁，共28頁

根據(jù)反比例關(guān)系的定義（兩種相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，成反比例），所以除數(shù)和商成反比例

關(guān)系，反比例關(guān)系的圖像是一條曲線，且一個變量增大時另一個變量減小，符合題目圖像,

該選項正確；

C.長方形周長=（長+寬）X2,周長一定時，長與寬的和一定，但長和寬是和一定，不是

乘積或比值一定，所以長和寬不成比例關(guān)系，不符合題目圖像，該選項錯誤；

D.因為行進的距離一轉(zhuǎn)動的圈數(shù)=車輪周長（一定），也就是行進的距離和轉(zhuǎn)動圈數(shù)的比值

一定，根據(jù)正比例關(guān)系的定義，所以行進的距離和轉(zhuǎn)動圈數(shù)成正比例關(guān)系，其圖像是一條經(jīng)

過原點的直線，不符合題目圖像，該選項錯誤。

故答案為：B

27.4

【分析】已知圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，根據(jù)圓錐的底面積S=7tr2以及積的變化

規(guī)律可知，圓錐的底面積擴大到原來的22=4倍；

那么當(dāng)圓錐的底面積擴大到原來的4倍，高擴大到原來的2倍時，根據(jù)圓錐的體積公式V

=gsh以及積的變化規(guī)律可知，圓錐的體積擴大到原來的（4x2）倍。

【詳解】22x2

=4x2

=8

圓錐的底面半徑和高都擴大到原來的2倍，它的體積會擴大到原來的8倍。

原題說法正確。

故答案為：7

28.

x

【分析】將7只小鳥分配到3棵樹，若盡可能平均分配，每棵樹先分2只，共分6只，剩余

1只無論放在哪棵樹，該樹有3只，此時最多的一棵樹有3只，據(jù)此判斷。

【詳解】當(dāng)7只小鳥盡可能平均分配到3棵樹時，每棵樹分2只后余1只，即分配為3、2、

2,此時最多的一棵樹有3只，未達到4只，因此原題結(jié)論錯誤。

故答案為：x

29.q

【分析】設(shè)圓柱的底面積是2S,則圓錐的底面積是3S,圓柱的高是7h,則圓錐的高是4h,

由此利用它們的體積公式即可推理得出體積之比，從而進行判斷。

【詳解】解：設(shè)圓柱的底面積是2S,則圓錐的底面積是3S,圓柱的高是7h,則圓錐的高是

4h,

貝lj它們的體積之比是：(2Sx7h):(；x3Sx4h)=14Sh：4sh=7：2。

所以原題說法正確。

故答案為：Y。

【點睛】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，要求學(xué)生熟記公式進行解答。

30.x

【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1,再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積，把比

例式化為乘積式，即9a=(b,假設(shè)a=l,據(jù)此求出b的值。據(jù)此判斷即可。

44

【詳解】由比例g:a=9：b,可得：9a=\b

假設(shè)a=l

4

9xl=-b

9

4

解：-b=9

4,9八9

—bx—=9x—

944

,81

b=——

4

所以得不出axb=l,所以原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，結(jié)合倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。

31.?

【分析】根據(jù)題意可知，如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，則對應(yīng)的比值一定。以此根據(jù)圓的

周長公式進行判斷。

【詳解】圓的周長+半徑=2兀

2兀一定，也就是這兩種量的比值一定，所以成正比例。原題干說法正確。

故答案為：N

32.弋

【分析】把b的值看作單位“1”，4比。多25%,則a為1X(1+25%),然后用a比上b,

答案第20頁，共28頁

再根據(jù)比的基本性質(zhì)進行化簡即可O

【詳解】1X(1+25%)

=1x1.25

=1.25

1.25：1

=(1.25x100):(1x100)

=125:100

=(125:25):(100^25)

=5：4

則〃與人的最簡比是5：4。原題干說法正確。

故答案為：N

【點睛】本題考查求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，結(jié)合比的意義是解題的關(guān)鍵。

33.x

【分析】由題意得，張明家去年生活費=張明家全年總支出X50%,李紅家去年生活費=李

紅家全年總支出X55%,因為兩個分率的單位“1”不同，且都未知，所以張明家去年生活費和

李紅家去年生活費無法求解和比較。

【詳解】由分析可知，張明和李紅兩家去年生活費各占全年總支出的50%和55%,李紅家

的生活支出比張明家多。此說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】明確單位力”不同是解題的關(guān)鍵。

34.x=-；x=36；x=12

4

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項59與x的積等于兩內(nèi)項3:和一3的積，可得93

1024102

33310

x-,先計算彳*;，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘k求解出x；

4249

X

把77寫成比的形式x：24,由比例的基本性質(zhì)，兩個外項x與2的積等于兩個內(nèi)項24與3

的積，得到2x=24x3,先計算24x3,然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2求解出x；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項18與1的積等于兩個內(nèi)項3與(3x-3O)的積，可得3x(3x

-30)=18x1,先計算18x1,然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以3,再同時加上30,

最后同時除以3求解出X。

933

【詳解】伍：丁，?X

_933

解：一x=-X—

1024

99

—x

108

910910

----XX-----=-X------

10989

5

x=—

4

*：2

解：x:24=3：2

2x=24x3

2x=72

2x：2=72-2

x=36

18:3=(3x-30)：1

解：3x(3x-30)=18x1

3x(3x-30)=18

3x(3x-30)=3=1893

3x—30=6

3x—30+30=6+30

3x=36

3x：3=36：3

x=12

35.(1)20

(2)2正

(3)38

【分析】(1)從表中找到質(zhì)量為。，所對應(yīng)的彈簧長度，就是彈簧本身的長度；

(2)掛10克物體，彈簧長22厘米；掛20克物體，彈簧長24厘米；掛30克物體，彈簧長

26厘米……；掛物體時的彈簧長減去原長度就是彈簧增加的長度。物品的質(zhì)量與彈簧伸長

的長度的乘積一定則成反比例關(guān)系，物品的質(zhì)量與彈簧伸長的長度的比值一定則成正比例關(guān)

系；

答案第22頁，共28頁

(3)90克包含9個10克，用9乘每增加10克，彈簧長度增加的長度再與原長度相加，據(jù)

此解答。

【詳解】(1)質(zhì)量為0時，所對應(yīng)的彈簧長度是20厘米，所以彈簧本身的長度是20厘米。

(2)因為22—20=2(厘米)，24-22=2(厘米)……30-28=2(厘米)，所以物品質(zhì)量

每增加10克，彈簧長度就會增加2厘米。

1020304050

因為=5是定值，所以物品的質(zhì)量和彈簧伸長的

22-2024-2026-20-28-20-30-20

長度成正比例。

⑶90X0x2+20

=9x2+20

=18+20

=38(厘米)

故用這個彈簧秤稱90克的物品時，彈簧的長度是38厘米。

36.(1)見詳解

(2)9：1

(3)見詳解

【分析】(1)梯形A按照1：3縮小，就是梯形的各邊都縮小到原來的;，梯形的上底原來

是3格，縮小后是3x；=l格，下底原來是6格，縮小后是6x；=2格，原來的高是3格,

縮小后是3x1=1格，據(jù)此畫出梯形A按照1：3縮小后得到圖形B；把圖形B的各邊分別

乘2,上底變?yōu)?x2=2格，下底變?yōu)?x2=4格，高變?yōu)?x2=2格，據(jù)此畫出圖形C。

(2)長方形按照1：3縮小，就是長方形的各邊都縮小到原來的g,長方形的原來的長是9

格，縮小后是9xg=3格，長方形的寬原來是6格，縮小后是6%；=2格，據(jù)此畫出圖形D；

根據(jù)長方形的面積=長、寬，分別求出變化前后長方形的面積，再進行比即可解答。

(3)用放大后三角形的面積除以原來三角形的面積，求出面積放大的倍數(shù)，即12-3=4倍，

4=2x2,所以三角形的面積由3變?yōu)?2,三角形是按照2：1放大的；據(jù)此把原來三角形的

底和高都擴大到原來的2倍，原來三角形的底是3格，放大后是3x2=6格，原來三角形的

高是2格，放大后是2x2=4格，據(jù)此畫出放大后的三角形。

【詳解】(2)9x；=3格

6xg=2格

9x6=54

3x2=6

54:6=(54+6):(6+6)=9：1

所以原來長方形與D的面積之比為9：1。

【分析】打八折就是按原價的80%銷售，打九折就是按打八折的基礎(chǔ)上按90%銷售，因為

每滿400元減100元，說明麗麗享受了滿減優(yōu)惠，所以滿減前的價格是476+100=576元；

羽絨服全場八折，也就是按原價的80%出售，晚上八點屬于七點后，在八折基礎(chǔ)上再打九

折，那么兩次折扣后價格是原價的80%X90%,再根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這

個數(shù)用除法解答。求原價列式為：576-(80%x90%)o

【詳解】476+100=576(元)

5763(80%x90%)

=576+72%

=5764-0.72

=800(元)

答：這件羽絨服原價800元。

38.書藝

答案第24頁，共28頁

【分析】書藝：一律九折；九折=90%,用單價X90%,求出一本作業(yè)幫的折后的價錢，再

用折后的錢數(shù)X100本，求出購買100本作業(yè)本需要的錢數(shù)。

博文：購買18本送1本；每組買18本送1本，共19本，需支付18本的費用。

組數(shù)=100-（18+1）

=100X9

=5（組）……5（本）

需要的錢數(shù)=組數(shù)x每組費用+單價x剩余本數(shù)，求出購買100本作業(yè)本需要的錢數(shù)。

樂學(xué)：滿88元減8元；單價x本數(shù)=總錢數(shù)，用作業(yè)本的單價X100,求出購買100本作業(yè)

本原價需要的錢數(shù)，再用購買100本作業(yè)本原價需要的錢數(shù)+88,求出購買100本作業(yè)本原

價需要的錢數(shù)里有幾個88元，就減去幾個8元，再用購買100本作業(yè)本原價需要的錢數(shù)減

去幾個8元，求出購買100本作業(yè)本實際需要的錢數(shù)，再把三家價錢比較，即可解答。

【詳解】書藝：一律九折。

九折=90%。

2x90%xl00

=1.8x100

=180（元）

博文：購買18本送1本。

18+1=19（本）

100-19=5（組）....5（本）

2x18x5+2x5

=36x5+10

=180+10

=190（元）

樂學(xué)：滿88元減8元。

2x100=200（元）

200+88=2（組）...24（元）

200-8x2

=200-16

=184（元）

180元＜184元＜190元，去書藝家文具店買更便宜。

答：去書藝家文具店買更省錢。

39.6.28立方分米

【分析】觀察圖形可知，長方形的長8.28分米由圓柱底面周長與底面直徑組成，根據(jù)圓的

周長公式C=7td可得兀d+d=8.28,即（兀+1）