2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（福建專(zhuān)用）

（考試時(shí)間：120分鐘分值：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版2012八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。

5.難度系數(shù)：0.65o

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

2+無(wú)

1.在函數(shù)，=方耳中，自變量X的取值范圍是（）

A.x<3B.x<3C.且xw-2D.x43且xw-2

2.若展-2）2=2一x,則x的取值范圍是（）

A.x<2B.x<2C.x>2D.全體實(shí)數(shù)

3.我市某學(xué)校為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立一百周年，開(kāi)展了“學(xué)黨史、頌黨恩、跟黨走”系列主題教育活動(dòng).其

中，在演講比賽活動(dòng)中，參加決賽的所有15位選手的成績(jī)互不相同，在已知自己成績(jī)的情況下，要想知道

自己是否能進(jìn)入前8名，只需要知道這15位選手成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

4.已知實(shí)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足（x_5y+Jy_12+|z-13|=0,則以x,乃z的值為邊長(zhǎng)的三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法判斷

5.如圖，在四邊形中，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E,尸分別是48,CD的中點(diǎn),

AD=BC,NPEF=23。，則/PEE的度數(shù)為（）

D.

AEB

A.23°B.25°C.30°D.46°

6.已知一次函數(shù)y=（3-"?）J"Z+3的圖象上有兩點(diǎn)/（玉,%），B（x2,y2）,當(dāng)無(wú)心工2時(shí)，%>%,則加的值

為（）

A.-3B.-4C.4D.4或-4

7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去

本四尺，問(wèn)折者高幾何？”意思是：一根竹子，原來(lái)高一丈（一丈為十尺），蟲(chóng)傷有病，一陣大風(fēng)將竹子折

斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部四尺遠(yuǎn)，問(wèn)竹子折斷處離地有多高？（）

8.在某次綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，小明同學(xué)了解到鞋號(hào)（碼）與腳長(zhǎng)（毫米）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:

鞋號(hào)（碼）3334353637

腳長(zhǎng)（毫米）215±2220±2225±2230±2235±2

若小華的腳長(zhǎng)為251毫米，則他的鞋號(hào)（碼）是（）

A.39B.40C.41D.42

9.如圖，已知一次函數(shù)歹="+2與了=必+〃圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-4）.現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論：①a>0；

2

（2）mn>0；③方程or+2=mx+〃的解是n=—2；④若mx+〃<or+2<0,則一2Vx.其中正確的結(jié)論

個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

10.如圖，矩形/BCD中，對(duì)角線(xiàn)NC,5D相交于點(diǎn)O,AD=243,ZC<9?=60°,BF1AC,交NC于點(diǎn)

M,交CD于點(diǎn)F,延長(zhǎng)尸。交45于點(diǎn)E,則下列結(jié)論：①FO=FC；②四邊形班FD是菱形；③

△OBE冬ACBF；④MB=C,其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）

C.①④D.①②③④

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.某校體育測(cè)試，女生考核“立定跳遠(yuǎn)”、“800米”、“仰臥起坐”三項(xiàng)，并按2:5:3的權(quán)重計(jì)算體育成績(jī).已

知小穎這三項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)分別為80分、90分、100分，則小穎的體育成績(jī)?yōu)榉?

12.如圖，陰影部分是兩個(gè)正方形，其他三個(gè)圖形是一個(gè)正方形和兩個(gè)直角三角形，則陰影部分的面積之

和為?

13.如圖，在正方形/BCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)/C上，EFL4B于點(diǎn)、F,EG,8c于點(diǎn)G,連接。E,若

AB=20,則FG的最小值為

AD

14.已知直線(xiàn)了=履+6與直線(xiàn)V=-2x平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3）,則b的值是.

15.如圖，菱形N3CZ）的對(duì)角線(xiàn)/C、2。相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)。作于點(diǎn)H,連接OH,08=2,若

菱形/BCD的面積為&/§，則CD的長(zhǎng)為

16.如圖，一個(gè)圓柱形玻璃杯的高為10cm,底面半徑為Wcm,在杯內(nèi)壁離杯底3cm的點(diǎn)8處有一滴蜂蜜,

兀

此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)N處，則螞蟻從外壁N處到內(nèi)壁B處的爬行最

短路線(xiàn)的長(zhǎng)為cm.（杯壁厚度不計(jì)）

螞蟻4

B蜂蜜

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.（8分）計(jì)算:

(1)(-1)2021-2(^+1)°+^27-11-V2|

(2)(3+V2)2(1+V2)(1-V2).

18.（8分）先閱讀下列材料，再解答問(wèn)題.

尺規(guī)作圖：

已知：MBC,。是邊上一點(diǎn)，如圖1.

求作：四邊形mCF,使得四邊形ABCF是平行四邊形.

小明的做法如下：

圖1

（1）設(shè)計(jì)方案

先一個(gè)符合題意的草圖，如圖2,

再分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的具體方法.

（2）設(shè)計(jì)作圖步驟，完成作圖

作法：如圖3,

①以點(diǎn)C為圓心、8。為半徑畫(huà)??；

②再以點(diǎn)。為圓心、為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G

③連接。尸與CF.

???四邊形D5CF即為所求.

請(qǐng)?jiān)趫D3中完成尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡

S3

（3）推理論證

證明：,

???四邊形05c尸是平行四邊形.（—_______）（填推理依據(jù)）

19.（8分）如圖，甲騎自行車(chē)與乙騎摩托車(chē)沿相同路線(xiàn)由A地到B地行駛，兩地之間的路程是60km,請(qǐng)

根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

(1)分別求出甲行駛的路程M(km)、乙行駛的路程外(km)與甲行駛的時(shí)間x(〃)之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若甲、乙都行駛且甲與乙相距的路程為12km,求x的值.

20.(8分)如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

圖1圖2

（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)AMC,使AMC的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5；

⑵在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)△￡>￡/心使的三邊長(zhǎng)分別為近、岳.

21.（8分）已知二次根式疝后.

U）如果該二次根式+2=3,求。的值；

（2）己知而I為最簡(jiǎn)二次根式，且與、能夠合并，求。的值，并求出這兩個(gè)二次根式的積.

22.（10分）為了解甲、乙兩個(gè)班在數(shù)學(xué)測(cè)試中對(duì)某一個(gè)解答題的解答情況，分別在兩個(gè)班隨機(jī)抽取了20

名學(xué)生的成績(jī)（滿(mǎn)分10分），對(duì)其進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出①、②兩組信息:

①乙班20名學(xué)生成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

②甲、乙兩個(gè)班所抽取的20名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差如下表所示：（單位：分）

班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

甲777照=2.15

乙7mP

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：上表中相=_,P=_；

（2）求上表中Si的值，并用樣本估計(jì)總體的方法分析哪個(gè)班學(xué)生的成績(jī)表現(xiàn)更穩(wěn)定?

23.（10分）如圖，ZUBC中，。為/C上的任意一點(diǎn)（不與“、C重合），過(guò)點(diǎn)。作直線(xiàn)直線(xiàn)/與

/BCA的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E,與ZDCA的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F.

A

(1)OE=O尸嗎？為什么？

(2)點(diǎn)。在何處時(shí)，四邊形NEC尸為矩形？為什么？

(3)△N3C滿(mǎn)足什么條件時(shí)，(2)中的四邊形/￡3是正方形.

3

24.(12分)如圖所示，直線(xiàn)尸-7+3分別與x軸、y軸分別交于點(diǎn)力和點(diǎn)8,C是上一點(diǎn)，若將△4BC

沿/c折疊，點(diǎn)3恰好落在X軸上的點(diǎn)夕處.

(1)求：點(diǎn)4點(diǎn)8的坐標(biāo)；

⑵點(diǎn)"，點(diǎn)C的坐標(biāo).

(3)若尸在x軸上運(yùn)動(dòng)且APB'C是等腰三角形，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

25.(14分)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

項(xiàng)目隨著新能源車(chē)的發(fā)展，人們?cè)谫?gòu)車(chē)時(shí)會(huì)面臨一個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題選燃油車(chē)還是電動(dòng)車(chē)？

項(xiàng)目

經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，感知大數(shù)據(jù)時(shí)代特征.

目的

數(shù)據(jù)用車(chē)費(fèi)用包含購(gòu)車(chē)費(fèi)用和耗能費(fèi)用（A型電動(dòng)車(chē)每百公里耗電15度電，每度電0.6元；8型燃油

收集車(chē)每百公里耗油8L,每升油8塊錢(qián)）

注意

請(qǐng)務(wù)必注意項(xiàng)目中各數(shù)據(jù)的單位！

事項(xiàng)

購(gòu)車(chē)費(fèi)用（元）每公里耗能費(fèi)用（元）

數(shù)據(jù)

A型電動(dòng)車(chē)135000a

整理

B型燃油車(chē)80000