2024-2025學年下學期小學數(shù)學北師大版三年級期末必刷?？碱}之長方形、

正方形的面積

一.選擇題（共7小題）

1.（2025春?高密市期中）如圖是位同學用A4紙制作的姓名牌（每個面一樣大），長20厘米，寬10厘米,

原來這張A4紙的大小是（）平方厘米。

10cm

A.600B.200C.60D.100

2.（2025春?臨胸縣期中）圖中4個小朋友伸開雙臂圍成的圖形近似一個正方形，它的面積約是（）

A.1平方分米B.1平方厘米C.1平方米

3.（2025春?江寧區(qū)期中）兩個同樣的長方形，第一個長方形的長減少4厘米，寬不變；第二個長方形的

寬減少4厘米，長不變。變化后剩下的部分相比，（）

A.一樣大

B.第一個長方形剩下的部分面積大

C.第二個長方形剩下的部分面積大

D.無法確定

4.（2024秋?柳州期末）學校教室的長8.8米，寬6.5米，打算用邊長0.8相的正方形方磚鋪地，100塊這

樣的方磚夠嗎？樂樂在解答時，第一步先算出0.8X0.8X100=64（m2）,那么你認為，第二步的解答,

下列算法中最合理的是（）

A.8.8X6.5心8X6=48（m2）

B.8.8X6.5^9X6=54（m2）

C.8.8X6.5^8X7=56（m2）

D.8.8X6.5^9X7=63（m2）

5.（2024秋?西城區(qū)期末）一張“翻板餐桌”（如圖），桌面展開后長可增加到18分米，展開后桌面的面積

是（）平方分米。

A.70B.126C.144D.182

6.（2024秋?南沙區(qū)期末）第19屆亞運會于2023年9月23日在杭州舉行，主辦方舉行了一場無與倫比的

開幕式。舞臺后方有一塊大屏幕（如圖），是由7塊相同的小長方形和1塊較大的長方形屏幕組成，如

果一塊小長方形屏幕面積是88〃汽那么圖中顯示由多塊長方形組成的大屏幕的面積約是（）

A.1000m2B.900渥c.800/??2D.700/扇

7.（2024秋?陽泉期末）《孟子?梁惠王上》中說：“海內(nèi)之地，方千里者九，齊集有其一?！薄胺角Ю铩敝笝M、

縱各一千里，即正方形的邊長是1000里。如果1里=500米，那么“方一里”表示的面積是（）

A.250平方米B.25平方米C.25公頃

二.填空題（共5小題）

8.（2025春?冠縣期中）王紅用掛量出家里正方形桌面的邊長為9拄，桌面的面積約為平方分

米。

9.（2025春?新沂市期中）一根鐵絲長48厘米，用它圍成一個長方形，使長是寬的2倍，那么長是

厘米，長方形的面積是平方厘米。

10.（2025春?寧鄉(xiāng)市期中）一個長8厘米、寬6厘米的長方形，長和寬同時增加2厘米，面積就增加

平方厘米。

11.（2025?九龍坡區(qū)校級模擬）某長方形的長與寬是不相等的整數(shù)且都小于10,且它的周長和面積數(shù)值相

等，則這個長方形的長與寬分別是與。

12.（2025春?豐縣期中）小亮用同一根繩首尾相接，分別圍成了兩個面積是42CM?和36。/的長方形（兩

個長方形的長和寬都是整厘米數(shù)），這根繩子長厘米。

三.判斷題（共4小題）

13.（2024春?忠縣期末）一個長方形，如果它的長減少3厘米，面積就減少21平方厘米，正好成為一個

正方形。這個長方形的長是7厘米。（判斷對錯）

14.（2024春?寧?？h期末）邊長2厘米的正方形，它的面積和周長一樣大。（判斷對錯）

15.（2024春?渝北區(qū)期末）一個正方形的周長是48厘米，它的面積是144平方厘米。（判斷對

錯）

16.（2024春?渝北區(qū)期末）一個正方形的邊長是10厘米，它的面積是1平方分米。（判斷對錯）

四.計算題（共1小題）

17.（2023春?潘橋區(qū)期末）計算下面圖形的面積。

五.應用題（共3小題）

18.（2025春?龍崗區(qū)期中）太和殿是故宮博物院的核心建筑，位于紫禁城中軸線上，是明清兩代皇帝舉行

重大典禮的場所。其建筑宏偉壯麗，象征著皇權(quán)的至高無上，是中國古代宮殿建筑的典范。太和殿前的

漢白玉臺階呈長方形，長28.5米、寬3.6米。

（1）臺階的面積是多少平方米？

（2）現(xiàn)有邊長0.6米的正方形地磚280塊，可以鋪滿臺階嗎？

19.（2025春?大豐區(qū)期中）盛安小學原有一個長方形花壇，后來因修路的需要，長減少了5米，這個花圃

的面積減少了100平方米。減少后的花壇正好是一個正方形，原來長方形花圃的面積是多少平方米？（先

在圖中畫出減少部分，再解答）

20.（2025春?鹽都區(qū)期中）王阿姨家有一塊長方形菜地，為了擴大種植面積，把菜地的寬增加了16米,

這時菜地面積增加了560平方米。擴建后的菜地正好是一個正方形，原來這塊菜地的面積是多少平方米?

（先畫出示意圖，后解答）

2024-2025學年下學期小學數(shù)學北師大版三年級期末必刷?？碱}之長方形、

正方形的面積

參考答案與試題解析

一.選擇題（共7小題）

題號1234567

答案ACBDBBC

選擇題（共7小題）

1.（2025春?高密市期中）如圖是位同學用A4紙制作的姓名牌（每個面一樣大），長20厘米，寬10厘米,

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】A

【分析】根據(jù)題意可知，這個姓名牌由三個同樣大小的長方形組成，一個長方形的長是20厘米，寬是

10厘米，根據(jù)長乂寬=長方形面積，求出一個長方形的面積，再乘3求出姓名牌的面積。

【解答】解：根據(jù)分析可知：

20X10=200（平方厘米）

200X3=600（平方厘米）

答：原來這張A4紙的大小是600平方厘米。

故選：Ao

【點評】此題考查了長方形面積的計算。

2.（2025春?臨胸縣期中）圖中4個小朋友伸開雙臂圍成的圖形近似一個正方形，它的面積約是（）

A.1平方分米B.1平方厘米C.1平方米

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】C

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，結(jié)合實際情況可知每個小朋友伸開雙臂大約是

1米長，根據(jù)正方形的面積公式計算即可。

【解答】I?：1X1=1（平方米）

答：它的面積約是1平方米。

故選：Co

【點評】解答此題要運用正方形的面積公式。

3.（2025春?江寧區(qū)期中）兩個同樣的長方形，第一個長方形的長減少4厘米，寬不變；第二個長方形的

寬減少4厘米，長不變。變化后剩下的部分相比，（）

A.一樣大

B.第一個長方形剩下的部分面積大

C.第二個長方形剩下的部分面積大

D.無法確定

【考點】長方形、正方形的面積.

【答案】B

【分析】假設兩個長方形的長都為16厘米，寬都為8厘米；第一個長方形的長減少4厘米，寬不變，

就變?yōu)殚L為16-4=12（厘米），寬為8厘米的長方形；第二個長方形的寬減少4厘米，長不變，就變

為長為16厘米，寬為8-4=4（厘米）的長方形；然后計算出變化后的兩個長方形的面積，再進行比

較即可解答。

【解答】解：假設兩個長方形的長都為16厘米，寬都為8厘米。

(16-4)X8

=12X8

=96(平方厘米)

16X(8-4)

=16X4

=64(平方厘米)

96>64,第一個的面積大于第二個的面積。

故選：Bo

【點評】本題可以通過舉例說明變化后的兩個長方形面積的大小。

4.(2024秋?柳州期末)學校教室的長8.8米，寬6.5米，打算用邊長0.8%的正方形方磚鋪地，100塊這

樣的方磚夠嗎？樂樂在解答時，第一步先算出0.8X0.8X100=64(m2),那么你認為，第二步的解答,

下列算法中最合理的是()

A.8.8X6.5?8X6=48(??2)

B.8.8X6.5^9X6=54

C.8.8X6.5^8X7=56(m2)

D.8.8X6.5?9X7=63(m2)

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】幾何直觀；應用意識.

【答案】D

【分析】根據(jù)正方形的面積公式：S=cr,求出100塊方磚鋪地的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S=ab,

求出教室地面的面積，然后進行比較,如果100塊方磚鋪地的面積大于或等于教室地面的面積,說明夠，

否則就不夠。據(jù)此解答。

【解答】解：樂樂在解答時，第一步先算出0.8X0.8X100=64(%2),我認為，第二步的解答，最合理

的算法是8.8義6.5-9義7=63(m1)。

64>63

答：100塊這樣的方磚夠。

故選：Do

【點評】此題主要考查正方形、長方形面積公式的靈活運用，小時乘法的估算方法及應用，整數(shù)大小比

較的方法及應用。

5.(2024秋?西城區(qū)期末)一張“翻板餐桌”(如圖)，桌面展開后長可增加到18分米，展開后桌面的面積

是()平方分米。

—

PF

A.70B.126C.144D.182

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】應用意識.

【答案】B

【分析】根據(jù)長方形的面積=長義寬，用已知展開前的長方形的面積56除以8,先求出展開前長方形

的長，也就是桌面展開后長方形的寬，又知桌面展開后長可增加到18分米，然后把數(shù)據(jù)代入公式求出

展開后的面積。列式計算即可。

【解答】解：56+8X18

=7X18

=126（平方分米）

答：展開后桌面的面積是126平方分米。

故選：Bo

【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

6.（2024秋?南沙區(qū)期末）第19屆亞運會于2023年9月23日在杭州舉行，主辦方舉行了一場無與倫比的

開幕式。舞臺后方有一塊大屏幕（如圖），是由7塊相同的小長方形和1塊較大的長方形屏幕組成，如

果一塊小長方形屏幕面積是88〃，，那么圖中顯示由多塊長方形組成的大屏幕的面積約是（）

A.WOO/??2B.900m2c.800加2D.100m2

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】應用意識.

【答案】B

【分析】通過觀察圖片可以看出，中間較大的長方形大約有3塊小長方形那么大，己知小長方形的面積

是88m2,據(jù)此估算出7塊小長方形和1塊大長方形的總面積；估算一般要根據(jù)“四舍五入”法把數(shù)看

作是整十、整百、整千……或幾百幾十的數(shù)來進行計算；然后進行選擇。

【解答】解：88X（7+3）

=88X10

-90X10

=900（平方米）

答：圖中顯示由多塊長方形組成的大屏幕的面積約為900平方米。

故選：Bo

【點評】此題考查的目的是理解掌握正方形、長方形的面積公式及應用，整數(shù)乘法的估算方法及應用。

7.（2024秋?陽泉期末）《孟子?梁惠王上》中說：“海內(nèi)之地，方千里者九，齊集有其一?！薄胺角Ю铩敝笝M、

縱各一千里，即正方形的邊長是1000里。如果1里=500米，那么“方一里”表示的面積是（）

A.250平方米B.25平方米C.25公頃

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】應用意識.

【答案】C

【分析】根據(jù)“方千里”指橫縱各一千里可知，“方一里”指橫縱各1里，即正方形的邊長是1里；再

根據(jù)1里=500米進行單位換算，然后根據(jù)正方形的面積=邊長X邊長，計算出面積，1公頃=10000

平方米，可以根據(jù)進率轉(zhuǎn)換單位；據(jù)此解答。

【解答】解：1里=500米

1公頃=10000平方米

500X500=250000（平方米）

250000平方米中有25個10000平方米，也就是25個1公頃為25公頃。

那么250000平方米=25公頃

答：''方一里”是250000平方米或25公頃。

故選：Co

【點評】此題主要考查正方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

二.填空題（共5小題）

8.（2025春?冠縣期中）王紅用柞量出家里正方形桌面的邊長為9掛，桌面的面積約為81平方分米。

王紅一掛的長度

約為10厘米.

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】81。

【分析】根據(jù)題意可知，正方形桌面的邊長為9揮，一揮是10厘米，9柞就是90厘米，然后根據(jù)正方

形的面積公式計算即可。

【解答】解：10X9=90（厘米）

90X90=8100（平方厘米）

8100平方厘米=81平方分米

答：桌面的面積約為81平方分米。

故答案為：81o

【點評】解答此題要要運用正方形的面積公式以及面積單位的換算的知識。

9.（2025春?新沂市期中）一根鐵絲長48厘米，用它圍成一個長方形，使長是寬的2倍，那么長是16

厘米，長方形的面積是128平方厘米。

【考點】長方形、正方形的面積.

【答案】16,128。

【分析】因為長方形的周長=（長+寬）X2,而長是寬的2倍，所以周長=（寬X2+寬）X2,即周長

=（寬X3）X2,也就是周長=寬義6,據(jù)此用周長除以6得到寬，然后再將寬乘2得到長，再根據(jù)長

方形的面積=長又寬，求出它的面積。

【解答】解：484-6=8（厘米）

8X2=16（厘米）

16X8=128（平方厘米）

答：長是16厘米，長方形的面積是128平方厘米。

故答案為:16,128-

【點評】本題考查長方形周長、面積公式的應用，根據(jù)倍數(shù)關系以及長方形的周長公式求出長方形的寬

是解題的關鍵。

10.（2025春?寧鄉(xiāng)市期中）一個長8厘米、寬6厘米的長方形，長和寬同時增加2厘米，面積就增加32

平方厘米。

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】空間與圖形.

【答案】32o

【分析】根據(jù)長方形的面積=長義寬，解答此題即可。

【解答】解：（8+2）X（6+2）-8X6

=80-48

=32（平方厘米）

答：面積就增加32平方厘米。

故答案為：32。

【點評】熟練掌握長方形的面積公式，是解答此題的關鍵。

11.（2025?九龍坡區(qū)校級模擬）某長方形的長與寬是不相等的整數(shù)且都小于10,且它的周長和面積數(shù)值相

等，則這個長方形的長與寬分別是與3o

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】6；3。

【分析】根據(jù)長方形周長公式：C=（a+6）X2、面積公式：S=ab,根據(jù)周長和面積的數(shù)值相等，列

方程解答即可。

【解答】解：（。+6）X2=ab

2a+2b=ab

解得。=6、6=3或a=4,b=4。

因為長方形的長和寬不相等，所以符合題意的長和寬的值是。=6、6=3。

答：這個長方形的長與寬分別是6和3。

故答案為：6；30

【點評】本題主要考查長方形周長和面積公式的應用。

12.（2025春?豐縣期中）小亮用同一根繩首尾相接，分別圍成了兩個面積是42a后和36c7〃2的長方形（兩

個長方形的長和寬都是整厘米數(shù)），這根繩子長26厘米。

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】運算能力.

【答案】26。

【分析】用一根繩子分別圍成兩個面積是42平方厘米和36平方厘米的長方形（兩個長方形的長和寬都

是整厘米數(shù)），則它們的周長相等，結(jié)合長方形面積公式可得長方形長與寬，據(jù)此解答。

【解答】解：42=7X6

36=9X4

7+6=13

9+4=13

13X2=26（cm）

答：這根繩子有26c7〃長。

故答案為：26。

【點評】熟練掌握長方形的周長和面積公式是解答此題的關鍵。

三.判斷題（共4小題）

13.（2024春?忠縣期末）一個長方形，如果它的長減少3厘米，面積就減少21平方厘米，正好成為一個

正方形。這個長方形的長是7厘米。X（判斷對錯）

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】綜合判斷題；應用意識.

【答案】X。

【分析】根據(jù)題意可知，根據(jù)長方形的面積=長又寬，如果它的長減少3厘米，面積就減少21平方厘

米，用減少的面積除以減少的長求出長方形的寬,長方形的寬加3厘米等于長方形的長，據(jù)此即可解答。

【解答】解：21+3=7（厘米）

7+3=10（厘米）

所以這個長方形的長是10厘米。

故答案為：Xo

【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

14.（2024春?寧海縣期末）邊長2厘米的正方形，它的面積和周長一樣大。X（判斷對錯）

【考點】長方形、正方形的面積；正方形的周長.

【專題】幾何直觀；推理能力；應用意識.

【答案】X

【分析】根據(jù)正方形的周長、面積的意義，正方形的周長是指圍成正方形的4條邊的長度和，正方形的

面積是指圍成正方形的平面的大小，因為周長和面積不是同類量，所以無法比較。據(jù)此判斷。

【解答】解：因為周長和面積不是同類量，所以無法比較。

因此題干中的結(jié)論是錯誤的。

故答案為：X。

【點評】此題考查的目的是理解掌握正方形的周長、面積的意義及應用，關鍵是明確：只有同類量，才

能比較大小。

15.（2024春?渝北區(qū)期末）一個正方形的周長是48厘米，它的面積是144平方厘米。J（判斷對

錯）

【考點】長方形、正方形的面積；正方形的周長.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】

【分析】正方形的周長=邊長X4,則正方形的邊長=周長+4,這個正方形的邊長是（48+4）厘米；

正方形面積=邊長X邊長，把數(shù)據(jù)代入即可算出這個正方形的面積。

【解答】解：48+4=12（厘米）

12X12=144（平方厘米）

答：它的面積是144平方厘米。

故答案為：VO

【點評】解答此題要運用正方形的周長和面積公式。

16.（2024春?渝北區(qū)期末）一個正方形的邊長是10厘米，它的面積是1平方分米。J（判斷對錯）

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】V

【分析】根據(jù)正方形的面積=邊長X邊長求出正方形的面積，再根據(jù)面積單位的認識即可判斷。

【解答】解：10X10=100（平方厘米）

100平方厘米=1平方分米

答：一個正方形的邊長是10厘米，它的面積是1平方分米，原題干說法正確。

故答案為：Vo

【點評】解答此題要運用正方形的面積公式以及面積單位之間的換算。

四.計算題（共1小題）

17.（2023春?濯橋區(qū)期末）計算下面圖形的面積。

5cm

(1)12cm

11dm

（2）11dm

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】應用意識.

【答案】（1）60平方厘米；

（2）121平方分米。

【分析】（1）根據(jù)長方形的面積=長乂寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（2）根據(jù)正方形的面積=邊長X邊長，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：（1）12X5=60（平方厘米）

答：這個長方形的面積是60平方厘米。

（2）11X11=121（平方分米）

答：這個正方形的面積是121平方分米。

【點評】此題主要考查長方形、正方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

五.應用題（共3小題）

18.（2025春?龍崗區(qū)期中）太和殿是故宮博物院的核心建筑，位于紫禁城中軸線上，是明清兩代皇帝舉行

重大典禮的場所。其建筑宏偉壯麗，象征著皇權(quán)的至高無上，是中國古代宮殿建筑的典范。太和殿前的

漢白玉臺階呈長方形，長28.5米、寬3.6米。

（1）臺階的面積是多少平方米？

（2）現(xiàn)有邊長0.6米的正方形地磚280塊，可以鋪滿臺階嗎？

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】（1）102.6平方米；（2）不可以鋪滿。

【分析】（1）根據(jù)長方形的面積=長乂寬，據(jù)此列式計算可求出臺階的面積；

（2）根據(jù)正方形的面積=邊長又邊長，求出一塊地磚的面積，然后乘數(shù)量，據(jù)此求出地磚的總面積，

然后與臺階面積進行比較即可得出是否可以鋪滿。

【解答】解：⑴28.5X3.6=102.6（平方米）

答：臺階的面積是102.6平方米。

(2)280X(0.6X0.6)

280X0.36

=100.8（平方米）

100.8<102.6,所以不可以鋪滿。

答：280塊邊長0.6米的正方形地磚不可以鋪滿臺階。

【點評】解答此題要運用正方形和長方形的面積公式。

19.（2025春?大豐區(qū)期中）盛安小學原有一個長方形花壇，后來因修路的需要，長減少了5米，這個花圃

的面積減少了100平方米。減少后的花壇正好是一個正方形，原來長方形花圃的面積是多少平方米？（先

在圖中畫出減少部分，再解答）

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】應用題；應用意識.

,少了5米

100

平方米

［答案］;500平方米。

【分析】根據(jù)畫圖策略，畫出示意圖，從圖中分析，從長減少了5米，花圃的面積減少了100平方米,

則先用減少的面積除以減少的長，求出原來長方形的寬，再根據(jù)面積減少后花圃正好是一個正方形，故

原來長方形的長是（寬+5）米，最后再根據(jù)“長方形的面積=長*寬”，求出原來長方形花圃的面積即

可解答。

【解答】解：如圖所示：

厚少了5米

100

平方米

（1004-5+5）X（1004-5）

=（20+5）X20

=25X20

=500（平方米）

答：原來長方形花圃的面積是500平方米。

【點評】解答此題要運用長方形的面積公式。

20.（2025春?鹽都區(qū)期中）王阿姨家有一塊長方形菜地，為了擴大種植面積，把菜地的寬增加了16米，

這時菜地面積增加了560平方米。擴建后的菜地正好是一個正方形，原來這塊菜地的面積是多少平方米?

（先畫出示意圖，后解答）

【考點】長方形、正方形的面積.

【專題】應用題；應用意識.

,16米

【答案】；665平方米。

【分析】菜地的寬增加了16米，這時菜地面積增加了560平方米，即16乘菜地的長所得積是560,所

以560除以16即可求出這塊長方形菜地的長是35米，因為擴建后是正方形，即寬增加16米后是35

米，35減16即可求出原來長方形地的寬，根據(jù)長方形面積=長乂寬，35乘前面所得差即可解答此題。

米

［解答］解：I____________IJ

5604-16-16

=35-16

=19（米）

35X19=665（平方米）

答：原來這塊菜地的面積是665平方米。

【點評】解答此題要運用長方形的面積公式。

考點卡片

1.正方形的周長

【知識點歸納】

正方形周長是圍成正方形的邊長總和，由于正方形的特征是4條邊都相等，所以正方形周長=邊長X4.

用字母表示為c=4a.

【命題方向】

常考題型：周長與邊長的關系

例1：正方形的邊長是周長的（）

A、B、―C、D、—

4