計算機系統(tǒng)與網(wǎng)絡安全技術（第2版）-課件 1-5-3 公鑰密碼學基礎（歐幾里得算法）_第1頁
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第一章信息安全概述-歐幾里德算法計算機系統(tǒng)與網(wǎng)絡安全技術歐幾里德算法a和b的最大公約數(shù)是能夠同時整除a和b的最大的正整數(shù)：gcd（a，b）gcd（4，6）＝2如果gcd（a，b）＝1，則a和b互素如何求gcd（a，b）？最大公約數(shù)信息安全概述方法一：對a和b因素分解，比較每一個素數(shù)在a和b因數(shù)中的冪的大小，取較小的一個，將所有冪相乘即得如何求最大公約數(shù)歐幾里德算法信息安全概述方法二：歐幾里得算法帶余數(shù)得除法（任何一個整數(shù)都可以表示為）：其中：r是余數(shù)（大于等于0且小于b）Q是商如何求最大公約數(shù)歐幾里德算法信息安全概述規(guī)律：余數(shù)－除數(shù)－被除數(shù)－忽略歐幾里德算法歐幾里德算法信息安全概述歐幾里得算法（例1）gcd（1180，482）＝2歐幾里得算法（例1）歐幾里德算法信息安全概述歐幾里得算法（例2）歐幾里德算法信息安全概述歐幾里得算法與乘法逆元如果算法gcd（a，b）輸出rm＝1，則b有乘法逆元歐幾里得算法沒有給出b的乘法逆元b－1如何求b－1？擴展的歐幾里得算法歐幾里得算法與乘法逆元歐幾里德算法信息安全概述乘法逆元與擴展的歐幾里得算法歐幾里德算法信息安全概述例：求28mod75的乘法逆元iriqisiti01234752819912129101-1301-23-8如何

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