2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)期末必刷常考題之整理與

復(fù)習(xí)

一.選擇題（共5小題）

1.（2025春?龍港市期中）下列選項(xiàng)中，兩種量成反比例關(guān)系是（）

A.圓的周長(zhǎng)一定，直徑和圓周率

B.折扣一定，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)

C.路程一定，速度和時(shí)間

D.修一段路，已修的路程和未修路程

2.（2025春?東臺(tái)市期中）學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)100米，寬60米，在練習(xí)本上畫圖，選用（）作比例尺較合適。

A.1：20B.1：2000C.1：200D.1：2

3.（2025春?隴縣期中）下面圓柱展開圖正確的是（）（單位：cnr）

4.（2025春??？谄谥校﹫A柱的側(cè)面展開圖是正方形，那么圓柱的高和（）相等。

A.底面直徑B.底面周長(zhǎng)C.底面積D.底面半徑

c.

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?正定縣期末）一幅地圖的線段比例尺是？—吧_6?叫千米改成數(shù)字比例尺

是;保定到北京的實(shí)際距離是150千米，則圖上距離是厘米。

7.（2025春?龍湖區(qū)期中）物體或圖形發(fā)生平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的方向；而發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它

們的方向。（填“改變”或“不變”）

8.（2025春?寧鄉(xiāng)市期中）電梯的升降是現(xiàn)象.

9.（2025春?梁山縣期中）一種微型零件長(zhǎng)5m加，畫在圖上長(zhǎng)這幅圖的比例尺是。

10.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)圓柱體，底面直徑是4分米，高5分米，它的表面積是

平方分米，體積是立方分米。

三.判斷題（共5小題）

11.（2025春?隴縣期中）一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，高不變，那么它的表面積和體積都擴(kuò)大

到原來(lái)的4倍。（判斷對(duì)錯(cuò)）

12.（2025春?定安縣期中）物體運(yùn)動(dòng)可以只有平移，也可以只有旋轉(zhuǎn)，或者同時(shí)包含平移和旋轉(zhuǎn)。

（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.（2025春?城陽(yáng)區(qū)期中）在1：2000和1：1000兩個(gè)比例尺中，選用1：1000的比例尺畫出來(lái)的平面圖

要大一些。（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.（2025春?高邑縣期中）圓柱的底面半徑是3厘米，高是9.42厘米，將側(cè)面沿高展開后是一個(gè)正方形。

（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.（2025春?城陽(yáng)區(qū)期中）若里-紅=0,那么機(jī)與〃成正比例。_______（判斷對(duì)錯(cuò)）

58

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）解比例。

5：x—2：3

x.3-1,8

5~2

（3.2-1.6）：2=尤：2.5

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2025春?大豐區(qū)期中）一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑是2分米，高是12分米，里面裝了高6分米的水，

把一個(gè)底面直徑為3分米的圓錐形鐵塊浸沒在水中，水面上升了1而7,這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是多少立

方分米？

18.（2025春?高邑縣期中）一個(gè)圓柱形容器底面直徑是10厘米，高是8厘米。在容器中有一個(gè)高是6厘

米的圓錐，完全浸沒在水中。當(dāng)把圓錐取出后，水面下降了3厘米，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？

19.（2025春?周至縣期中）某手機(jī)商店門口放著一個(gè)按20：1的比例制作的新款手機(jī)模型.已知手機(jī)模型

的高度是160厘米，那么手機(jī)的實(shí)際長(zhǎng)度是多少厘米？

20.（2025春?南海區(qū)期中）在“五一”小長(zhǎng)假里，小平和小天到廈門鼓浪嶼游玩。他們用一樣的錢給自己

的媽媽買了一個(gè)圓錐形貝殼工藝品（如圖）。

（1）這個(gè)貝殼工藝品的體積是多少立方厘米？

（2）小平和小天都帶了一些錢，他們帶的錢的比是5：3,買了貝殼工藝品后，小平的錢還剩360元,

小天還剩120元。小天帶了多少錢？

10厘米T

6厘米

從上面看從正面看

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)期末必刷?？碱}之整理與

復(fù)習(xí)

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

題號(hào)12345

答案CBBBA

選擇題（共5小題）

1.（2025春?龍港市期中）下列選項(xiàng)中，兩種量成反比例關(guān)系是（）

A.圓的周長(zhǎng)一定，直徑和圓周率

B.折扣一定，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)

C.路程一定，速度和時(shí)間

D.修一段路，已修的路程和未修路程

【考點(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量.

【專題】數(shù)感.

【答案】C

【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量隨著變化，如果相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，則這兩

種量成正比例關(guān)系；如果相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，則這兩種量成反比例關(guān)系；據(jù)此解答。

【解答】解：A：圓的直徑X圓周率=周長(zhǎng)，周長(zhǎng)一定，圓周率是一個(gè)定值，只有直徑一個(gè)變量，所以

直徑和圓周率不成比例。

B：現(xiàn)價(jià)+原價(jià)=折扣（一定），商一定，所以原價(jià)和現(xiàn)價(jià)成正比例關(guān)系。

C：因?yàn)樗俣萖時(shí)間=路程（一定），速度和時(shí)間的乘積一定，所以它們成反比例關(guān)系。

D：已修的路程+未修路程=總路程，和一定，所以修一段路，已修的路程和未修路程不成比例。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量，要求學(xué)生掌握。

2.（2025春?東臺(tái)市期中）學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)100米，寬60米，在練習(xí)本上畫圖，選用（）作比例尺較合適。

A.1：20B.1：2000C.1：200D.1：2

【考點(diǎn)】圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）.

【專題】比例方法；應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，則圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，將題中的長(zhǎng)和寬化成以

cm作單位的數(shù)，將每項(xiàng)的比例尺分別代入上式進(jìn)行計(jì)算，看哪個(gè)算出的圖上距離與練習(xí)的大小比較合

適，就選哪個(gè)，由此解答。

【解答】解：因?yàn)?00%=10000?！?，60m=6000cm,

選項(xiàng)A,10000X」~=500cm6000c機(jī)=300cm,畫在練習(xí)本上，尺寸過(guò)大，不符合實(shí)際情況，故

2020

不合適；

選項(xiàng)8,10000x」^=5c〃z,600051x—^=3cwi,畫在練習(xí)本上，比較合適；

20002000

選項(xiàng)C,10000X-1—=0.05CMJ,6000cmX-1—=0.03cm,畫在練習(xí)本上，尺寸過(guò)小，不符合

200000200000

實(shí)際情況，故不合適。

選項(xiàng)。，10000義1=5000c機(jī)，6000cmxX=3000cm,畫在練習(xí)本上，尺寸過(guò)大，不符合實(shí)際情況，故

22

不合適；

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題是關(guān)于比例尺應(yīng)用的題目，依據(jù)比例尺的意義進(jìn)行解答，側(cè)重考查知識(shí)點(diǎn)的理解能力。

3.（2025春?隴縣期中）下面圓柱展開圖正確的是（）（單位：cm）

口

【考點(diǎn)】圓柱的展開圖.

【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】圓柱展開圖，上、下底是兩個(gè)相同的圓，側(cè)面是長(zhǎng)（或?qū)挘閳A柱底面周長(zhǎng)，寬（或長(zhǎng)）為圓

柱高的長(zhǎng)方形。根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式“C=nd”分別計(jì)算出各選項(xiàng)的底面周長(zhǎng)，再與標(biāo)出的側(cè)面長(zhǎng)（或

寬）作比較即可作出選擇。

【解答】解：A、3.14X4=12.56（.cm）

圓柱的側(cè)面長(zhǎng)為12.56cmo不符合題意;

B、3.14X6=18.84（cm）

圓柱的側(cè)面長(zhǎng)為18.84cm。符合題意；

C、3.14X2=6.28（cm）

圓柱的側(cè)面長(zhǎng)為6.28c"。不符合題意；

。、3.14X8=25.12（cm）

圓柱的側(cè)面長(zhǎng)為25.12a"。不符合題意。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】首先根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式分別計(jì)算出各展開圖的底面周長(zhǎng)，再看與標(biāo)出的側(cè)面的長(zhǎng)（或?qū)挘┦?/p>

否相等。

4.（2025春??？谄谥校﹫A柱的側(cè)面展開圖是正方形，那么圓柱的高和（）相等。

A.底面直徑B.底面周長(zhǎng)C.底面積D.底面半徑

【考點(diǎn)】圓柱的展開圖.

【專題】空間觀念；應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的

底面周長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正

方形。據(jù)此解答。

【解答】解：圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，那么圓柱的高和底面周長(zhǎng)相等。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用。

5.（2025春?蓮湖區(qū)期中）如下圖經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，得到的是如圖的（）

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn).

【專題】幾何直觀.

【答案】A

【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)

到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

—.填空題（共5小題）

6.（2024秋?正定縣期末）一幅地圖的線段比例尺是?一2_呼氣千米改成數(shù)字比例尺是1：

3000000；保定到北京的實(shí)際距離是150千米，則圖上距離是5厘米。

【考點(diǎn)】比例尺.

【專題】應(yīng)用題.

【答案】1：3000000；5。

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，解答此題即可。

【解答】解：30千米=3000000厘米

1504-30=5（厘米）

答：改成數(shù)字比例尺是1：3000000；保定到北京的實(shí)際距離是150千米，則圖上距離是5厘米。

故答案為：1：3000000；50

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例尺的定義，是解答此題的關(guān)鍵。

7.（2025春?龍湖區(qū)期中）物體或圖形發(fā)生平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的方向不變；而發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它

們的方向改變。（填“改變”或“不變”）

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)；平移.

【專題】幾何直觀.

【答案】不變，改變。

【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫平移，平移后圖形的位置改

變，形狀、大小不變；

圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中

心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，據(jù)此解答

即可。

【解答】解：物體或圖形發(fā)生平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的方向不變；而發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的方向改變。

故答案為：不變，改變。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

8.（2025春?寧鄉(xiāng)市期中）電梯的升降是平移現(xiàn)象.

【考點(diǎn)】平移；旋轉(zhuǎn).

【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)；

旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一個(gè)點(diǎn)離同一個(gè)點(diǎn)（可以在物體外）的距離不變的運(yùn)動(dòng)，稱為繞這個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng),

這個(gè)點(diǎn)稱為物體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心.所以，它并不一定是繞某個(gè)軸的.

【解答】解：電梯的升降是上下位置的平行移動(dòng)，所以電梯的升降是平移現(xiàn)象；

故答案為：平移.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查平移的意義.物體平移，只是位置變化，大小、形狀不變.

9.（2025春?梁山縣期中）一種微型零件長(zhǎng)5根加，畫在圖上長(zhǎng)2c7%，這幅圖的比例尺是4：1。

【考點(diǎn)】比例尺.

【專題】常規(guī)題型；能力層次.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離列式解答即可。

【解答】解：2cm=20mm

20：5

=（204-5）：（54-5）

—4：1

故答案為：4：lo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例尺的運(yùn)用，熟練掌握并運(yùn)用比例尺的概念求解是解決此題的關(guān)鍵。

10.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)圓柱體，底面直徑是4分米，高5分米，它的表面積是87.92平

方分米，體積是62.8立方分米。

【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí).

【答案】87.92；62.8o

【分析】先用求出側(cè)面積，再根據(jù)5=S惻+2互/求出它的表面積，然后利用V=TT入求出它的

體積。

【解答】解:3.14X4X5

=3.14X20

=62.8（平方分米）

62.8+3.14X（44-2）2X2

=62.8+3.14X8

=62.8+25.12

=87.92（平方分米）

3.14X（4+2）2X5

=3.14X20

=62.8（立方分米）

答：它的表面積是87.92平方分米，體積是62.8立方分米。

故答案為：87.92；62.8-

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查圓柱的表面積、體積的計(jì)算，可直接利用相關(guān)的公式列式計(jì)算。

三.判斷題（共5小題）

11.（2025春?隴縣期中）一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，高不變，那么它的表面積和體積都擴(kuò)大

到原來(lái)的4倍。義（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】X。

【分析】圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，即底面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，如果高不變，則體積擴(kuò)大為

原來(lái)的4倍；但表面積沒有擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，據(jù)此判斷。

【解答】解：圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面面積，底面半徑擴(kuò)大2倍，底面積擴(kuò)大4倍，側(cè)面積擴(kuò)

大2倍，側(cè)面積義2+兩個(gè)底面面積X4W圓柱的表面積X4,底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則底面積擴(kuò)大

為原來(lái)的4倍，如果高不變，則體積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，即原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：Xo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的表面積和體積，根據(jù)積的變化規(guī)律來(lái)分析即可。

12.（2025春?定安縣期中）物體運(yùn)動(dòng)可以只有平移，也可以只有旋轉(zhuǎn)，或者同時(shí)包含平移和旋轉(zhuǎn)?！?/p>

（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)；平移.

【專題】幾何直觀.

【答案】Vo

【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)

到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變;

把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫平移，平移后圖形的位置改變，形狀、

大小不變，據(jù)此解答即可。

【解答】解：分析可知，物體運(yùn)動(dòng)可以只有平移，也可以只有旋轉(zhuǎn)，或者同時(shí)包含平移和旋轉(zhuǎn)。原題說(shuō)

法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

13.（2025春?城陽(yáng)區(qū)期中）在1：2000和1：1000兩個(gè)比例尺中，選用1：1000的比例尺畫出來(lái)的平面圖

要大一些。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】比例尺.

【專題】推理能力.

【答案】Vo

【分析】比例尺是指圖上距離與實(shí)際距離的比，當(dāng)實(shí)際距離相等時(shí)，如果比例尺越小，說(shuō)明圖上距離1

厘米表示的實(shí)際距離的長(zhǎng)度越大，那么畫出的圖就越??；反之，如果比例尺越大，也就是圖上1厘米表

示的實(shí)際距離的長(zhǎng)度越小，畫出的圖就越大。

【解答】解：根據(jù)比例尺的含義可知：

當(dāng)實(shí)際距離相等時(shí)，如果比例尺越小，說(shuō)明圖上距離1厘米表示的實(shí)際距離的長(zhǎng)度越大，那么畫出的圖

就越??；反之，如果比例尺越大，也就是圖上1厘米表示的實(shí)際距離的長(zhǎng)度越小，畫出的圖就越大。

原題說(shuō)法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握比例尺的含義：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。

14.（2025春?高邑縣期中）圓柱的底面半徑是3厘米，高是9.42厘米，將側(cè)面沿高展開后是一個(gè)正方形。

X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】圓柱的展開圖.

【專題】空間觀念.

【答案】X。

【分析】根據(jù)圓柱體的特征，側(cè)面展開一般是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等

于圓柱的高；如果圓柱體的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面展開是正方形。所以根據(jù)底面周長(zhǎng)=圓周率X半

徑X2,求出底面周長(zhǎng)，再判斷底面周長(zhǎng)和高相等不相等即可解答。

【解答】解：底面周長(zhǎng)：3.14X3X2=18.84（厘米）

底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是9.42厘米，所以把這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開得到的不是一個(gè)正方形。所

以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白圓柱的高就是展開圖形的寬，底面周長(zhǎng)就是展開圖的長(zhǎng)，進(jìn)而判斷圓柱

的底面周長(zhǎng)和圓柱的高相等不相等問題得解。

15.（2025春?城陽(yáng)區(qū)期中）若里-2=0,那么機(jī)與“成正比例。1（判斷對(duì)錯(cuò)）

58

【考點(diǎn)】辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】Vo

【分析】判斷〃2與"成不成比例，成什么比例，就看這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是對(duì)應(yīng)的比值一定，

還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量

一定或乘積、比值不一定，就不成比例。

【解答】解：若里-2=0,那么里=@,可知：里=紅，m與"是比值一定，所以力與〃成正比例。原

5858n8

題說(shuō)法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量

是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，還是對(duì)應(yīng)的其它量一定，再判斷即可。

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2025春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）解比例。

5：x=2：3

x_3-l.8

5~2

(3.2-1.6)：2=x：2.5

【考點(diǎn)】解比例.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】x=7.5；x=3；x—2o

【分析】先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把方程寫成2x=5X3,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2給方程兩邊同時(shí)除以2

即可；

先化簡(jiǎn)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)把方程寫成2尤=5X1.2,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2給方程兩邊同時(shí)除以

2即可；

先化簡(jiǎn)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)把方程寫成2x=1.6X2.5,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2給方程兩邊同時(shí)除

以2即可。

【解答】解：5：尤=2：3

2r=5X3

2x=15

x=7.5

x-3-1.8

2

x.1.2

y2

2x=5X1.2

2x=6

x=3

(3.2-1.6)：2=x：2.5

1.6：2=x：2.5

2x=1.6X2.5

2x=4

x~~2

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解比例的方法。

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2025春?大豐區(qū)期中）一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑是2分米，高是12分米，里面裝了高6分米的水，

把一個(gè)底面直徑為3分米的圓錐形鐵塊浸沒在水中，水面上升了1dm,這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是多少立

方分米？

【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

【專題】空間與圖形；幾何直觀.

【答案】12.56立方分米。

【分析】根據(jù)圓柱的體積=底面積X高，解答此題即可。

【解答】解：3.14X2X2X1=12.56（立方分米）

答：這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是12.56立方分米。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

18.（2025春?高邑縣期中）一個(gè)圓柱形容器底面直徑是10厘米，高是8厘米。在容器中有一個(gè)高是6厘

米的圓錐，完全浸沒在水中。當(dāng)把圓錐取出后，水面下降了3厘米，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？

【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的體積.

【專題】空間與圖形.

【答案】235.5立方厘米。

【分析】根據(jù)圓柱的體積=底面積義高，解答此題即可。

【解答】解：10+2=5（厘米）

3.14X5X5X3

=78.5X3

=235.5（立方厘米）

答：這個(gè)圓錐的體積是235.5立方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

19.（2025春?周至縣期中）某手機(jī)商店門口放著一個(gè)按20：1的比例制作的新款手機(jī)模型.已知手機(jī)模型

的高度是160厘米，那么手機(jī)的實(shí)際長(zhǎng)度是多少厘米？

【考點(diǎn)】比例尺.

【專題】比和比例.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)比例尺的意義知道，圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，由此得出圖上距離小比例尺=實(shí)際距

離，代入數(shù)據(jù)即可解答.

【解答】解：160+@=8（cm）

1

答：手機(jī)的實(shí)際高度是8c7W.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是靈活利用圖上距離、實(shí)際距離與比例尺的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問題.

20.（2025春?南海區(qū)期中）在“五一”小長(zhǎng)假里，小平和小天到廈門鼓浪嶼游玩。他們用一樣的錢給自己

的媽媽買了一個(gè)圓錐形貝殼工藝品（如圖）。

（1）這個(gè)貝殼工藝品的體積是多少立方厘米？

（2）小平和小天都帶了一些錢，他們帶的錢的比是5：3,買了貝殼工藝品后，小平的錢還剩360元,

小天還剩120元。小天帶了多少錢？

從上面看從正面看

【考點(diǎn)】圓錐的體積；比的應(yīng)用.

【答案】（1）157立方厘米；（2）360元。

【分析】（1）從圖中可知，這個(gè)圓錐形貝殼工藝品的底面直徑是10厘米，高是6厘米；根據(jù)圓錐的體

積公式求出這個(gè)貝殼工藝品的體積。

3

（2）己知小平和小天帶的錢的比是5：3,他們買的貝殼工藝品的價(jià)錢一樣，所以兩人剩下的錢的比仍

是5：3,即小平剩下的錢占5份，小天剩下的錢占3份，相差（5-3）份；已知小平的錢還剩360元，

小天還剩120元，兩個(gè)剩下的錢相差（360-120）元，用相差的錢數(shù)除以份數(shù)差，求出一份數(shù)，再乘小

天的份數(shù)，即可求出小天帶的錢數(shù)。

【解答】解：（1）—X3.14X（104-2）2X6

3

=1-X3.14X25X6

3

=157（平方厘米）

答：這個(gè)貝殼工藝品的體積是157立方厘米。

（2）（360-120）+（5-3）

=240+2

=120（元）

120X3=360（元）

答：小天帶了360元。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓錐體積計(jì)算公式的運(yùn)用和比例知識(shí)的運(yùn)用，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)是解答本題的

關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片

1.比的應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.按比例分配問題的解題方法：

(1)把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來(lái)解答.解題步驟：

a.求出總份數(shù)；

b.求出每一份是多少；

c.求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量.

(2)轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來(lái)解答.解題步驟：

a.先根據(jù)比求出總份數(shù)；

b.再求出各部分量占總量的幾分之幾；

c.求出各部分的數(shù)量.

2.按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：

(1)已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；

(2)已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積和底部都相等，這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是()

A、2：1B,1：2C、1：1D,3：1

分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高=面積X2+底；平行四邊形的高=面積+

底，由此即可進(jìn)行比較，解答問題.

解：三角形的高=面積X2+底，

平行四邊形的高=面積+底，

當(dāng)三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形的高的2倍.

所以這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是2：1.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和

平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍.

例2：甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4,路程比是8：3,那么他們所需時(shí)間比是()

A、2：18、32：9C、1：2。、4：3

分析：根據(jù)題意，把乙的速度看作1,那么甲的速度就為把甲的路程看作1,那么乙的路程就為&；

48

根據(jù)時(shí)間=路程+速度，可得甲用的時(shí)間為i+g=匡，乙用的時(shí)間為3+1=3；進(jìn)而寫出甲和乙所需的

4388

時(shí)間比，再把比化成最簡(jiǎn)比即可.

解：把乙的速度看作1,那么甲的速度就為

4

把甲的路程看做1,那么乙的路程就為g,

8

甲用的時(shí)間為：1+g=2，

43

乙用的時(shí)間為：&+1=工，

88

甲乙用的時(shí)間比：―：&=(2*24)：(3x24)=32：9；

3838

答：甲乙所需的時(shí)間比是32：9.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是把速度和路程設(shè)出來(lái)，然后根據(jù)時(shí)間=路程+速度，先求得各自用的時(shí)間，再寫出所用的時(shí)

間比并化簡(jiǎn)比.

2.辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.成正比例的量：

(1)“變化方向”相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小.

(2)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(商)一定.

(3)關(guān)系式：—=k(一'定).

x

2.成反比例的量：

(1)“變化方向”相反，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大.

(2)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定.

(3)關(guān)系式：xy—k(一定).

3.判斷方法：關(guān)鍵是看著兩種相關(guān)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；

如果積一定，就成反比例.

【命題方向】

?？碱}型：

例：下列x和y成反比例關(guān)系的是（

、產(chǎn)立

A、y=3+無(wú)B、x+y=—D

6

分析：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成

反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例.據(jù)此進(jìn)行判斷并選擇.

解：A、因?yàn)閥=3+x,所以廠尤=3（一定），是尤和y的差一定，x和y不成比例；

B、因?yàn)閤+y=（一定），是x和y的和一定，x和y不成比例；

C、因?yàn)橛?豆，所以尤+y=?（一定），是比值一定，x和y成正比例；

66

D、因?yàn)樗詫O=1,是乘積一定，尤和y成反比例；

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的

乘積一定，再做出選擇.

3.解比例

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng).求比例中

的未知項(xiàng)，叫做解比例.

一般來(lái)說(shuō)，求比例的未知項(xiàng)有以下兩種情況：

已知內(nèi)項(xiàng)X已知內(nèi)項(xiàng)

（1）求未知外項(xiàng)=

已知外項(xiàng)

已知外項(xiàng)X已知外項(xiàng)

（2）求未知內(nèi)項(xiàng)=

已知內(nèi)項(xiàng)

【命題方向】

?？碱}型：

例1：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是工，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1.

2-8―

分析：分析“兩個(gè)外項(xiàng)的積是工，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4”這兩個(gè)條件，根據(jù)比例的基本性質(zhì)”兩外項(xiàng)之積

等于兩內(nèi)項(xiàng)之積”，用兩個(gè)外項(xiàng)的積除以其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，算出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少.

解：，]+4=.LX[=]

2248

故答案為：1.

8

點(diǎn)評(píng)：這道題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用.

例2：如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)（）

4成反比例8、成正比例C、不成比例

分析：根據(jù)互為倒數(shù)的定義和比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，可得比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于1,再根

據(jù)成反比例的定義即可求解.

解：因?yàn)楸壤膬蓚€(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，

那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積=1（為恒指），

則比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成反比例.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的定義和成反比例的條件，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化,

這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定.這兩種量叫做成反比例的量.它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.

4.圓柱的展開圖

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

圓柱的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），這個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）的長(zhǎng)等于圓柱底面的

周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高.

【命題方向】

常考題型：

例1：將圓柱體的側(cè)面展開，將得不到（）

4長(zhǎng)方形B、正方形C、平行四邊形D、梯形

分析：根據(jù)對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)和圓柱的側(cè)面展開圖及實(shí)際操作進(jìn)行選擇即可.

解：圍成圓柱的側(cè)面的是一個(gè)圓筒，沿高線剪開，會(huì)得到長(zhǎng)方形或正方形，沿斜直線剪開會(huì)得到平行四邊

形.但是無(wú)論怎么直線剪開，都不會(huì)得到梯形.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱的側(cè)面展開圖，要明確：沿高線剪開，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高.

例2：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是（）

1：ir5、1：2TTC>JT：1D、2TI：1

分析：因?yàn)閷A柱沿高展開后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的

高，由此再根據(jù)“一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，”知道圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高相等；設(shè)圓柱的

底面半徑為r,根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，C=2w,表示出圓的底面周長(zhǎng)，即圓柱的高，由此即可得出圓柱的底

面半徑和高的比.

解：設(shè)圓柱的底面半徑為廠，

則圓柱的底面周長(zhǎng)是：2豆廠，

即圓柱的高為：2rtr,

圓柱的底面半徑和高的比是：r：2rtr—1：2n；

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱與圓柱的側(cè)面展開圖之間的關(guān)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問

題.

5.圓柱的體積

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

若一個(gè)圓柱底面半徑為r,高為〃，則圓柱的體積為丫=Ha/1

【命題方向】

?？碱}型:

一個(gè)圓柱的側(cè)面積是100：層,底面半徑是4處這個(gè)圓柱的體積是多少立方米?

（將圓柱按如圖所示的方式“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體前面的面積是圓柱側(cè)面積的一半，寬是

圓柱的底面半徑）

分析：圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)X高，利用圓的周長(zhǎng)公式確定圓柱的底面周長(zhǎng)，然后再用圓柱的側(cè)面積

除以底面周長(zhǎng)即可得到圓柱的高，然后用一個(gè)底面積乘高即得圓柱的體積。

解：100+(3.14X4X2)（米）

3.14X42X^M=2OO（立方米）

答：這個(gè)圓柱的體積是200立方米。

2、計(jì)算如圖圓柱的體積。

C=18.84dm

解：18.84+3.14+2

=6+2

=3（分米）

3.14X3X3X8

=3.14X9X8

=226.08（立方分米）

答：圓柱的體積是226.08立方分米。

6.圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)義高，用字母表示：

Sflj—Ch（C表不底面的周長(zhǎng)，表小圓柱的IWJ）,I側(cè)=

圓柱的底面積

圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積，用字母表示:

S表=2互/+271：777

圓柱的體積=底面積義高，用字母表示：

V=ut2h.

【命題方向】

?？碱}型：

例1:做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（)

A、表面積B、體積C、側(cè)面積

分析：根據(jù)圓柱體的側(cè)面積的定義知道，圓柱側(cè)面積是指將一個(gè)圓柱體沿高展開后得到的長(zhǎng)方形的面積，

做一個(gè)鐵皮煙囪實(shí)際就是做一個(gè)沒有上、下底面的圓柱體，要求鐵皮的多少就是求煙囪的側(cè)面積.

解：因?yàn)?，煙囪是通風(fēng)的，是沒有上下兩個(gè)底的，

所以，做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的側(cè)面積，

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱體的側(cè)面積的意義，及在生活中的實(shí)際應(yīng)用.

例2：一個(gè)圓柱形量杯底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是10厘米，把它裝滿水后，再倒入一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8

厘米的長(zhǎng)方體容器中，水面高多少厘米？

分析：由題意可知，把圓柱形容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器中，只是形狀改變了，但是水的體積不變.因此，

先根據(jù)圓柱的容積（體積）公式v=s〃，求出圓柱形容器中水的體積，再除以長(zhǎng)方體容器的底面積.由此

列式解答.

解：3.14X（25.12+3.14+2）2X104-（10X8）,

=3.14X42X104-80,

=3.14X16X104-80,

=502.44-80,

=6.28（厘米）；

答：水面高6.28厘米.

點(diǎn)評(píng)：此題屬于圓柱和長(zhǎng)方體的容積的實(shí)際應(yīng)用，首先根據(jù)圓柱的容積（體積）公式求出水的體積，再用

水的體積除以長(zhǎng)方體容器的底面積.據(jù)出解決問題.

7.圓錐的體積

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

圓錐體積=1X底面積X高，用字母表示：

3

V——Sh——Tir1h,（S表示底面積，/z表示高）

33

【命題方向】

?？碱}型：

例1：把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（）

4擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、擴(kuò)大6倍D、縮小6倍

分析：根據(jù)題意知道，在捏橡皮泥的過(guò)程中，它的總體積不變，再根據(jù)等底等高的圓錐形和圓柱形的關(guān)系，

即可得到答案.

解：根據(jù)等底等高的圓錐形的體積是圓柱形體積的工，

3

又因?yàn)?，在捏橡皮泥的過(guò)程中，它的總體積不變，

所以，把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將擴(kuò)大3倍；

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，結(jié)合等底等高的圓錐形的體積是圓柱形體積的工，即可得到答案.

3

例2：一個(gè)圓錐形小麥堆，高1米，底面周長(zhǎng)18.84米，如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥大約有多

少噸？

分析：根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)求出底面半徑，再代入圓錐的體積公式求出體積，進(jìn)而求得重量即可.

解：r=C4-2n,

=18.844-（2X3.14）,

=3（米）；

V錐=—11於/2,

3

1

--2

3X3.14X3X1,

1

--

3X3.14X9X1,

=9.42（立方米）；

9.42X0.75=7.065（噸）；

答：這堆小麥大約有7.065噸.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的體積公式的實(shí)際應(yīng)用.

8.平移

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.平移：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移.

2.平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變.

【命題方向】

?？碱}型：

例：電梯上升是()現(xiàn)象.

4旋轉(zhuǎn)B、平移C、翻折D、對(duì)稱

分析：平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng).電梯的升降

是上下位置的平行移動(dòng)所以是平移，據(jù)此解答判斷.

解：電梯的升降是上下位置的平行移動(dòng)，

所以電梯的升降是平移現(xiàn)象；

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平移的意義，在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用.

9.旋轉(zhuǎn)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定

點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.

圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心

的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變.

2.圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：

(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

3.把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原來(lái)的圖形相吻合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)

定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.(旋轉(zhuǎn)角大于0°小于360°)

【命題方向】

?？碱}型：

例：先觀察圖，再填空.

(1)圖1繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖2的位置;

(2)圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)圖3的位置；

(3)圖1繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖4的位置；

(4)圖2繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)圖4的位置;

(5)圖2繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖1的位置;

(6)圖4繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖1的位置.

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；把一個(gè)圖形繞著

一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原來(lái)的圖形相吻合，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；進(jìn)行解答即可.

解：(1)圖1繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖2的位置；

(2)圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)圖3的位置;

(3)圖1繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(90°)到達(dá)圖4的位置；

(4)圖2繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(180°)到達(dá)圖4的位置;

(5)圖2繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖1的位置；

(6)圖4繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖1的位置;

故答案為：2,3,90,180,1,1.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問題.

10.比例尺

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.比例尺：

表示圖上距離比實(shí)地距離縮小的程度，因此也叫縮尺.圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺.

即：圖上距離：實(shí)際距離=圖上距離+比例尺

比例尺分類：

比例尺一般分為數(shù)值比例尺和線段比例尺：

(1)數(shù)值比例尺：例如一幅圖的比例尺是1：20000或.為了方