三年真題(2023—2025)

4<04曲俵運劭

■三年考情-探規(guī)律?

考點三年考情(2023-2025)命題趨勢

考點1曲線運

2025?湖南卷12、2025?黑吉遼卷16、2024?安徽

動運動的合

卷T9、2023?江蘇卷110、2023?全國乙卷115、

成與分解考查熱點：(1)平拋運動規(guī)律。

2023?遼寧卷?T1

(2)圓周運動的描述和動力學

2025?云南卷?T3、2025?北京卷?T17、2024?新課規(guī)律。

考點2拋體運

標卷115、2024?江蘇卷14、2024?湖北卷13、(3)平拋運動實驗操作和數據

動

2024?廣西卷18、2024?山東卷―T12、2023?江蘇處理。

卷?T15、2023?新課標卷-T24、2023?山東卷?T15(4)探究向心力大小的影響因

2025?江蘇卷?T4、2025?廣東卷18、2024?廣東素的實驗操作和數據處理。

考點3圓周運

卷?T5、2024?甘肅卷?T8、2024?黑吉遼卷?T2、

動

2023?江蘇卷?T13、2023?全國甲卷?T17、2023?北

京卷?T10

—?考點分練-精準達標?一

考點01曲線運動運動的合成與分解

(2025?湖南?高考真題)如圖，物塊以某一初速度滑上足夠長的固定光滑斜面，物塊的水平

位移、豎直位移、水平速度、豎直速度分別用X、八匕、七表示。物塊向上運動過程中,

下列圖像可能正確的是()

【答案】C

【詳解】根據題意可知，物塊沿斜面向上做勻減速直線運動，設初速度為%,加速度為大

小a,斜面傾角為。

AB.物塊在水平方向上做勻減速直線運動，初速度為%x=%cos。，加速度大小為

ax=acos0,貝U有V；-吸=~2axx

整理可得匕=cos夕『一2acos9.x

可知，匕-％圖像為類似拋物線的一部分，故AB錯誤；

CD.物塊在豎直方向上做勻減速直線運動，速度為%,=%Sind,加速度大小為4=asin（9,

貝ij有yj-噥,=-2%y

整理可得匕=sin6）2-2asin6.y

可知，匕-＞圖像為類似拋物線的一部分，故C正確，D錯誤。

故選C。

2.（2025?黑吉遼蒙卷,高考真題）如圖，趣味運動會的“聚力建高塔”活動中，兩長度相等的細

繩一端系在同一塔塊上，兩名同學分別握住繩的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v

相向運動。為使塔塊沿豎直方向勻速下落，則丫（）

2

A.一直減小B.一直增大

C.先減小后增大D.先增大后減小

【答案】B

【詳解】設兩邊繩與豎直方向的夾角為夕，塔塊沿豎直方向勻速下落的速度為v塊，將限沿

繩方向和垂直繩方向分解，將V沿繩子方向和垂直繩方向分解，可得限cose=vsin。

解得丫=上

tan。

由于塔塊勻速下落時。在減小，故可知v一直增大。

故選Bo

3.（2024?安徽?高考真題）一傾角為30。足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立

。孫直角坐標系，如圖（1）所示。從方=0開始，將一可視為質點的物塊從。點由靜止釋

放，同時對物塊施加沿x軸正方向的力《和招，其大小與時間/的關系如圖（2）所示。已

知物塊的質量為1.2kg,重力加速度g取lOm/s2,不計空氣阻力。則（）

A.物塊始終做勻變速曲線運動

B.?=ls時，物塊的y坐標值為2.5m

C.1=ls時，物塊的加速度大小為5gm/s2

D./=2s時，物塊的速度大小為10Jim/s

【答案】BD

【詳解】A.根據圖像可得片=4-八F2=3t,故兩力的合力為

F=4+2r（N）

物塊在y軸方向受到的力不變?yōu)闄Cgsin30°,x軸方向的力在改變，合力在改變，故物塊做

的不是勻變速曲線運動，故A錯誤；

3

B.在y軸方向的加速度為

mgsin30°.__.

a=-------------=gsin30MO=5m/s2

ym

故/=ls時，物塊的y坐標值為

y=-at1=2.5m

2，

故B正確；

c./=Is時，b=6N,故此時加速度大小為

a=Ja：+a；=J+52m/s2=5A/2ITI/S2

故C錯誤；

D.對x軸正方向，對物塊根據動量定理

Ft=mvx-0

由于尸與時間/成線性關系故可得

（4+2x0）+（4+2x2）

x2=1.2v

2x

解得

vv=10m/s

此時y軸方向速度為

vy=gsin300-/=5x2m/s=lOm/s

故此時物塊的速度大小為

y=小v；+y；-10V2m/s

故D正確。

故選BDo

4.（2023?江蘇?高考真題）達?芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線

向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排

列的幾何圖形是（）

4

【詳解】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，在時間加內水平方向增加量豎

直方向做在自由落體運動，在時間加增加gAd；說明水平方向位移增加量與豎直方向位

移增加量比值一定，則連線的傾角就是一定的。

故選D。

5.（2023?遼寧?高考真題）某同學在練習投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球

所受合力R的示意圖可能正確的是（

D.

【答案】A

【詳解】籃球做曲線運動，所受合力指向運動軌跡的凹側。

故選A。

6.（2023?全國乙卷?高考真題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加。如果

用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（）

【答案】D

【詳解】AB.小車做曲線運動，所受合外力指向曲線的凹側，故AB錯誤；

CD.小車沿軌道從左向右運動，動能一直增加，故合外力與運動方向夾角為銳角，C錯誤,

D正確。

故選D。

考點02拋體運動

7.（2025?云南?高考真題）如圖所示，某同學將兩顆鳥食從。點水平拋出，兩只小鳥分別在空

中的〃點和N點同時接到鳥食。鳥食的運動視為平拋運動，兩運動軌跡在同一豎直平面內，

則（）

N.

A.兩顆鳥食同時拋出B.在N點接到的鳥食后拋出

C.兩顆鳥食平拋的初速度相同D.在〃點接到的鳥食平拋的初速度較大

【答案】D

1

【詳解】AB.鳥食的運動視為平拋運動，則在豎直方向有〃=產9

由于加/＜麻，則加〈加，要同時接到鳥食，則在N點接到的鳥食先拋出，故AB錯誤；

CD.在水平方向有x=如圖

6

過M點作一水平面，可看出在相同高度處M點的水平位移大，則M點接到的鳥食平拋的

初速度較大，故C錯誤，D正確。

故選D。

8.(2025?北京?高考真題)某物體以一定初速度從地面豎直向上拋出，經過時間/到達最高點。

在最高點該物體炸裂成45兩部分，質量分別為2m和如其中A以速度v沿水平方向飛

出。重力加速度為g,不計空氣阻力。求：

(1)該物體拋出時的初速度大小％;

(2)炸裂后瞬間B的速度大小VB；

(3)45落地點之間的距離乩

【答案】⑴%=gf

(2)vB=2v

(3)d=3vt

【詳解】(I)物體豎直上拋至最高點時速度為0,由運動學公式。=%-g/

可得%

(2)爆炸瞬間水平方向動量守恒，爆炸前總動量為0。A速度為Z設B速度為VB,由動

量守恒定律得。=2m?y+m?以

解得力=-2v

即大小為2v

(3)根據豎直上拋運動的對稱性可知下落時間與上升時間相等為t,則A的水平位移xA=vt

B的水平位移出=vBt=2vt

所以落地點A、B之間的距離d=\xA\+\xB\=vt+2vt=3vt

9.(2025?河北?高考真題)如圖，一長為2m的平臺，距水平地面高度為L8m。質量為0.01kg

的小物塊以3m/s的初速度從平臺左端水平向右運動。物塊與平臺、地面間的動摩擦因數均

為0.2。物塊視為質點，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。

7

小物塊

平臺?

地面

(1)求物塊第一次落到地面時距平臺右端的水平距離。

(2)若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m,物塊從離開平臺到彈起至最大高度

所用時間共計1s。求物塊第一次與地面接觸過程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離

地面時水平速度的大小。

【答案】(l)0.6m

(2)IN=O.lN-s；Vx=0

【詳解】(1)小物塊在平臺做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律有a=〃g

則小物塊從開始運動到離開平臺有V-4=2ax0

小物塊從平臺飛出后做平拋運動有/l=,%=vxtl

聯立解得x=0.6m

(2)物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m,則物塊彈起至最大高度所用時間和

彈起的初速度有"=g城，吵=gt2

則物塊與地面接觸的時間△/==0.1S

物塊與地面接觸的過程中根據動量定理，取豎直向上為正，在豎直方向有/N—mg。=加呼2

—m(—vyi),vyi=gti

解得IN=O.lN-s

取水平向右為正，在水平方向有一〃NN=一以，IN=NN

解得vx'=-lm/s

但由于vx減小為0將無相對運動和相對運動的趨勢，故以，=0

10.(2025?湖南?高考真題)如圖，某爆炸能量測量裝置由裝載臺和滑軌等構成，C是可以在滑

軌上運動的標準測量件，其規(guī)格可以根據測量需求進行調整。滑軌安裝在高度為人的水平

面上。測量時，將彈藥放入裝載臺圓筒內，兩端用物塊A和B封裝，裝載臺與滑軌等高。

引爆后，假設彈藥釋放的能量完全轉化為A和B的動能。極短時間內B嵌入C中形成組合

8

體D,D與滑軌間的動摩擦因數為〃。D在滑軌上運動S1距離后拋出，落地點距拋出點水

平距離為S2,根據S2可計算出彈藥釋放的能量。某次測量中，A、B、C質量分別為3根、

h

m、5m,4=一,整個過程發(fā)生在同一豎直平面內，不計空氣阻力，重力加速度大小為

AB。（。）

D的初動能與爆炸后瞬間A的動能相等

D的初動能與其落地時的動能相等

彈藥釋放的能量為36mg/2k+巨

彈藥釋放的能量為48機的1+

【答案】BD

【詳解】A.爆炸后，AB組成的系統(tǒng)動量守恒，即二W2

B與C碰撞過程動量守恒mv2=6mv

聯立解得V=0.5V7O

爆炸后瞬間A的動能，根3J

D的初動能/=g-6機?（0.5匕『

兩者不相等，故A錯誤；

h

B.D水平滑動過程中摩擦力做功為叱=一m=-//-6mg?一=-6mgh

做平拋運動過程中重力做的功為WG=6/ng/z

故D從開始運動到落地瞬間合外力做功為0,根據動能定理可知D的初動能與其落地時的

動能相等，故B正確；

9

CD.D物塊平拋過程有=S2=^-

聯立可得為=$2J4

g?6mv；-；?6mv2

D水平滑動過程中根據動能定理有-6機g/2

r?2

化簡得y2=21S+2g/z

2h

彈藥釋放的能量完全轉化為A和B的動能,則爆炸過程的能量為

；+g.mv|=24mv2=24

E=?3mvf+2gh=48mgh+

2h4/i2

故C錯誤，D正確。

故選BDO

11.（2025?安徽?高考真題）如圖,M、N為固定在豎直平面內同一高度的兩根細釘，間距L=0.5mo

一根長為3￡的輕繩一端系在“上，另一端豎直懸掛質量加=0」kg的小球，小球與水平

地面接觸但無壓力。/=0時，小球以水平向右的初速度%=10m/s開始在豎直平面內做

圓周運動。小球牽引著繩子繞過N、M,運動到M正下方與“相距L的位置時，繩子剛好

被拉斷，小球開始做平拋運動。小球可視為質點，繩子不可伸長，不計空氣阻力，重力加

速度g取lOm/s?。

3L

—J..................................

z////////////////////

⑴求繩子被拉斷時小球的速度大小，及繩子所受的最大拉力大小；

⑵求小球做平拋運動時拋出點到落地點的水平距離；

⑶若在7=0時，只改變小球的初速度大小，使小球能通過N的正上方且繩子不松弛，求

初速度的最小值。

【答案】⑴v=46m/s,T=17N

(2)4m

10

⑶2岳Zs

【詳解】（1）小球從最下端以速度V0拋出到運動到M正下方距離為L的位置時，根據機

1,1,

械能守恒定律一mV"=mg?2L+—mV

22

2

在該位置時根據牛頓第二定律T-機g=m~

解得v=4百111/$,T=17N

（2）小球做平拋運動時％=M，2L=^gt2

解得x=4m

'2

（3）若小球經過N點正上方繩子恰不松弛，則滿足作=加匚

2L

22

從最低點到該位置由動能定理gmv0=mg-5L+-^mv

解得％=2ji^m/s

12.（2025?山東?高考真題）如圖所示，在無人機的某次定點投放性能測試中，目標區(qū)域是水平

地面上以。點為圓心，半徑Ri=5m的圓形區(qū)域,。。垂直地面,無人機在離地面高度H=20m

的空中繞。'點、平行地面做半徑上=3m的勻速圓周運動,A、3為圓周上的兩點,財。歸=90。。

若物品相對無人機無初速度地釋放，為保證落點在目標區(qū)域內，無人機做圓周運動的最大

角速度應為如皿。當無人機以。沿圓周運動經過A點時，相對無人機無初速度地釋放物

品。不計空氣對物品運動的影響，物品可視為質點且落地后即靜止，重力加速度大小

g=10m/s2o下列說法正確的是（）

11

ni/

A.?max=yrad/s

2,，

B?=-rad/s

C.無人機運動到5點時，在A點釋放的物品已經落地

D.無人機運動到3點時，在A點釋放的物品尚未落地

【答案】BC

【詳解】AB.物品從無人機上釋放后，做平拋運動，豎直方

可得t=2s

要使得物品落點在目標區(qū)域內，水平方向滿足％=后=.

V

最大角速度等于&max=

2

聯立可得。皿=-rad/s

故A錯誤，B正確；

71

CD.無人機從A到3的時間5_3"

I--------——S

&max4

由于r>t

可知無人機運動到3點時，在A點釋放的物品已經落地，故C正確，D錯誤。

故選BCo

13.（2024?浙江?高考真題）如圖為水流導光實驗，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮,

貝I（）

A.激光在水和空氣中速度相同

B.激光在水流中有全反射現象

12

C.水在空中做勻速率曲線運動

D.水在水平方向做勻加速運動

【答案】B

【詳解】A.光在介質中的速度為v=￡,故激光在水中的傳播速度小于在空氣中的傳播速

n

度，故A錯誤；

B.水流導光的原理為光在水中射到水與空氣分界面時入射角大于臨界角，發(fā)生了全反射，

故B正確；

C.水在空中只受到重力作用，做勻變速曲線運動，速度在增大，故C錯誤；

D.水在水平方向做勻速直線運動，故D錯誤。

故選Bo

14.（2024?海南?高考真題）在跨越河流表演中，一人騎車以25m/s的速度水平沖出平臺，恰

好跨越長％=25m的河流落在河對岸平臺上，已知河流寬度25m,不計空氣阻力，取

g=10m/s2,則兩平臺的高度差人為（）

25m------

A.0.5mB.5mC.10mD.20m

【答案】B

【詳解】車做平拋運動，設運動時間為,，豎直方向

712

水平方向

d=vot

其中

d=25m、v0=25m/s

解得

/z=5m

13

故選Bo

15.(2024?北京?高考真題)如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S,管

口離水池水面的高度為心水在水池中的落點與管口的水平距離為乩假定水在空中做平

拋運動，已知重力加速度為g,人遠大于管口內徑。求：

(1)水從管口到水面的運動時間力

(2)水從管口排出時的速度大小%；

(3)管口單位時間內流出水的體積Q。

【詳解】(1)水在空中做平拋運動，由平拋運動規(guī)律得，豎直方向

h=2gr

解得水從管口到水面的運動時間

[2h

(2)由平拋運動規(guī)律得，水平方向

d=vot

解得水從管口排出時的速度大小

(3)管口單位時間內流出水的體積

16.(2024?安徽?高考真題)在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農田，簡

化模型如圖所示。水井中的水面距離水平地面的高度為出水口距水平地面的高度為h,

14

與落地點的水平距離約為/。假設抽水過程中“保持不變，水泵輸出能量的〃倍轉化為水

被抽到出水口處增加的機械能。已知水的密度為夕，水管內徑的橫截面積為S,重力加速

度大小為g,不計空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（）

pgSl12gh

D.H+h+——

277/1

PgSlJ2gh(zn

H4——

15

故選Bo

【點睛】

17.（2024?廣西?高考真題）如圖，在光滑平臺上有兩個相同的彈性小球M和N。M水平向右

運動，速度大小為v。M與靜置于平臺邊緣的N發(fā)生正碰，碰撞過程中總機械能守恒。若

不計空氣阻力，則碰撞后，1\1在（）

——V?

MQQN

77/7777/7

墻

面

地面

/////////////Z////////Z

A.豎直墻面上的垂直投影的運動是勻速運動

B.豎直墻面上的垂直投影的運動是勻加速運動

C.水平地面上的垂直投影的運動速度大小等于v

D.水平地面上的垂直投影的運動速度大小大于v

【答案】BC

【詳解】由于兩小球碰撞過程中機械能守恒，可知兩小球碰撞過程是彈性碰撞，根據動量

守恒和能量守恒可知

mv=mvM+mvN

由于兩小球質量相等，故碰撞后兩小球交換速度，即

%=。，K=v

碰后小球N做平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，即水平地面上的垂直投影的運動速

度大小等于也在豎直方向上做自由落體運動，即豎直墻面上的垂直投影的運動是勻加速

運動。

故選BCo

18.（2024?江蘇?高考真題）某廣場噴泉噴出的兩水柱如圖中a、6所示。不計空氣阻力，a、b

中的水（）

16

A.加速度相同

B.噴出時的初速度相同

C.在最高點的速度相同

D.在空中的運動時間相同

【答案】A

【詳解】A.不計空氣阻力，在噴泉噴出的水在空中只受重力，加速度均為重力加速度，

故A正確；

D.設噴泉噴出的水豎直方向的分速度為%,水平方向速度為匕，豎直方向，根據對稱性

可知在空中運動的時間

可知

W>ta

D錯誤；

BC.最高點的速度等于水平方向的分速度

匕二一

t

由于水平方向的位移大小關系未知，無法判斷最高點的速度大小關系，根據速度的合成可

知無法判斷初速度的大小，BC錯誤；

故選A。

19.（2024?山東,高考真題）如圖所示,工程隊向峽谷對岸平臺拋射重物,初速度vo大小為20m/s,

與水平方向的夾角為30。，拋出點尸和落點。的連線與水平方向夾角為30。，重力加速度

大小取10m/s2,忽略空氣阻力。重物在此運動過程中，下列說法正確的是（）

17

VO

A.運動時間為2jJs

B.落地速度與水平方向夾角為60°

C.重物離PQ連線的最遠距離為10m

D.軌跡最高點與落點的高度差為45m

【答案】BD

【詳解】AC.將初速度分解為沿尸。方向分速度匕和垂直尸。分速度丫2,則有

Vj=v0cos60°=10m/s,v2=v0sin60°=10V3m/s

將重力加速度分解為沿P。方向分速度%和垂直PQ分速度出，則有

22

=gsin30°=5m/s,a2=gcos30°=5V3m/s

垂直尸。方向根據對稱性可得重物運動時間為

/=2-^=4s

a2

重物離PQ連線的最遠距離為

2

〃=—=1°6m

2a2

故AC錯誤；

B.重物落地時豎直分速度大小為

vy--v0sin30°+gt=30m/s

則落地速度與水平方向夾角正切值為

Vvr-

tan(9=—=----"----=V3

匕%COS30。

可得

18

6>=60°

故B正確；

D.從拋出到最高點所用時間為

；sin30°k

g

則從最高點到落地所用時間為

,2八=3s

軌跡最高點與落點的高度差為

h=^gt；=45m

故D正確。

故選BDo

20.（2023?浙江?高考真題）如圖所示,在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從。點拋出沿軌

跡。尸。運動，其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子豎直

方向分運動的加速度大?。?/p>

A.。點最大

C.Q點最大D.整個運動過程保持不變

【答案】A

【詳解】由于空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，小石子在。點時速度斜向上方，此時

速度最大，空氣阻力斜向下方最大，上升過程與豎直方向夾角最小，故此時空氣阻力分解

在豎直方向最大，根據牛頓第二定律可知此時豎直方向分運動的加速度最大。

故選A。

21.（2024?福建?高考真題）如圖，某同學在水平地面上先后兩次從“點拋出沙包，分別落在

正前方地面0和。2處。沙包的兩次運動軌跡處于同一豎直平面，且交于P點，“點正下

方地面處設為。點。已知兩次運動軌跡的最高點離地高度均為3.2m,OH=1.4m,

19

0Q1=8Am,0Q2=9.8m,沙包質量為。.2kg，忽略空氣阻力，重力加速度大小取lOm/sz,

則沙包（）

A.第一次運動過程中上升與下降時間之比J7：4

B.第一次經P點時的機械能比第二次的小1.3J

C.第一次和第二次落地前瞬間的動能之比為72:85

D.第一次拋出時速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大

【答案】BD

【詳解】A.沙包從拋出到最高點的運動可視為平拋運動的“逆運動〃，則可得第一次拋出

上升的高度為

4=3.2m-1.4m=1.8m

上升時間為

=0.6s

最高點距水平地面高為4=3.2m,故下降的時間為

0.8s

故一次拋出上升時間，下降時間比值為3:4,故A錯誤;

BC.兩條軌跡最高點等高、沙包拋出的位置相同，故可知兩次從拋出到落地的時間相等為

/=/上1+/下］=1.4s

故可得第一次，第二次拋出時水平方向的分速度分別為

匕產組=6花

匕2二四=7m/s

20

由于兩條軌跡最高點等高，故拋出時豎直方向的分速度也相等，為

Vy=g/上1=6m/s

由于沙包在空中運動過程中只受重力，機械能守恒，故第一次過P點比第二次機械能少

2

M=:叫/竭+―)-1加)2=L3J

從拋出到落地瞬間根據動能定理可得

+m

E-=%ghOH=|冽(%2+v/)+mghOH=10J

2

Ek2=42+叫叫=1^(v,2+V；)+mghOH=11.3J

則故落地瞬間，第一次，第二次動能之比為100:113,故B正確，C錯誤;

D.根據前面分析可知兩次拋出時豎直方向的分速度相同，兩次落地時物體在豎直方向的

分速度也相同，由于第一次的水平分速度較小，物體在水平方向速度不變，如圖所示，故

可知第一次拋出時速度與水平方向的夾角較大，第一次落地時速度與水平方向的夾角也較

大，故可知第一次拋出時速度方向與落地瞬間速度方向夾角比第二次大，故D正確。

故選BDO

22.(2024?湖北?高考真題)如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到

低處荷葉上。設低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內，a、》高度相同，c、d高

度相同，。、方分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運動，若以最小的初速度完成

跳躍，則它應跳到()

21

A.荷葉aB.荷葉6C.荷葉cD.荷葉d

【答案】C

【詳解】青蛙做平拋運動，水平方向勻速直線，豎直方向自由落體則有

%=vt,h

可得

因此水平位移越小，豎直高度越大初速度越小，因此跳到荷葉C上面。

故選C。

23.（2024?浙江?高考真題）如圖所示，小明取山泉水時發(fā)現水平細水管到水平地面的距離為水

桶高的兩倍，在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無阻擋地落到桶底邊沿A。已知桶高

為力，直徑為D,則水離開出水口的速度大小為（）

（虛+1）。/T

2\2h

【答案】C

【詳解】設出水孔到水桶中心距離為X,則

22

落到桶底A點時

D

x-\——=

2

(>/2+l)D

故選c。

24.（2023?新課標卷,高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳

地飛向遠方，俗稱“打水漂"。要使石子從水面跳起產生“水漂”效果，石子接觸水面時的速

度方向與水面的夾角不能大于6。為了觀察到"水漂"，一同學將一石子從距水面高度為力

處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計石子在空中飛行時的空氣阻力，重力加速

度大小為g）

【答案】J型

tang

【詳解】石子做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則有

2gh=yj

可得落到水面上時的豎直速度

3

由題意可知

—<tan

%

23

石子拋出速度的最小值為必2。

tang

25.（2023?湖南?高考真題）如圖（a）,我國某些農村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某

次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內，拋出點均

為0,且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為匕和打，其中匕方向水平，

%方向斜向上。忽略空氣阻力，關于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是（）

圖（a）圖（b）

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點的速度

小于4

C.兩谷粒從。到P的運動時間相等D.兩谷粒從。到P的平均速度相等

【答案】B

【詳解】A.拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的

加速度等于谷粒2的加速度，A錯誤；

C.谷粒2做斜向上拋運動，谷粒1做平拋運動，均從。點運動到尸點，故位移相同。在

豎直方向上谷粒2做豎直上拋運動，谷粒1做自由落體運動，豎直方向上位移相同故谷粒

2運動時間較長，C錯誤；

B.谷粒2做斜拋運動，水平方向上為勻速直線運動，故運動到最高點的速度即為水平方

向上的分速度。與谷粒1比較水平位移相同，但運動時間較長，故谷粒2水平方向上的速

度較小即最高點的速度小于匕，B正確；

D.兩谷粒從。點運動到尸點的位移相同，運動時間不同，故平均速度不相等，谷粒1的

平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯誤。

故選Bo

24

26.（2023?全國甲卷?高考真題）一同學將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉動的影響，鉛球在

平拋運動過程中（）

A.機械能一直增加B.加速度保持不變

C.速度大小保持不變D.被推出后瞬間動能最大

【答案】B

【詳解】A.鉛球做平拋運動，僅受重力，故機械能守恒，A錯誤；

B.鉛球的加速度恒為重力加速度保持不變，B正確；

CD.鉛球做平拋運動，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運動，根據運動的合成

可知鉛球速度變大，則動能越來越大，CD錯誤。

故選B?

考點03圓周運動

27.（2025?江蘇?高考真題）游樂設施“旋轉杯”的底盤和轉杯分別以。、。為轉軸，在水平面

內沿順時針方向勻速轉動。。固定在底盤上。某時刻轉杯轉到如圖所示位置，杯上A點

與0、。恰好在同一條直線上。則（）

A.A點做勻速圓周運動

B.O'點做勻速圓周運動

C.此時A點的速度小于。點

D.此時A點的速度等于。點

【答案】B

【詳解】A.A點運動為A點繞O'的圓周運動和O'相對于。的圓周運動的合運動，故軌

跡不是圓周，故不做勻速圓周運動，故A錯誤；

B.根據題意。固定在底盤上，故可知。圍繞。點做勻速圓周運動，故B正確；

CD.杯上A點與。、O'恰好在同一條直線上時且A在。O'延長線上，A點和O'點運動

運動方向相同，又A點相對。點做圓周運動，故此時A的速度大于O'的速度，故CD錯

25

誤。

故選Bo

28.（2025,廣東?高考真題）將可視為質點的小球沿光滑冰坑內壁推出，使小球在水平面內做勻

速圓周運動，如圖所示。已知圓周運動半徑R為。.4m,小球所在位置處的切面與水平面

夾角。為45°，小球質量為0」kg,重力加速度g取lOm/s?。關于該小球，下列說法正確

的有（）

A.角速度為5rad/sB.線速度大小為4m/s

C.向心加速度大小為lOm/s?D.所受支持力大小為IN

【答案】AC

【詳解】A.對小球受力分析可知%=mgtan450=小。2H

解得co=5rad/s

故A正確；

B.線速度大小為y=tyR=2m/s

故B錯誤；

C.向心加速度大小為4="尺=10m/s?

故C正確；

D.所受支持力大小為N="^=夜N

故D錯誤。

故選ACo

29.（2025?山東?高考真題）某同學用不可伸長的細線系一個質量為0.1kg的發(fā)光小球，讓小球

在豎直面內繞一固定點做半徑為0.6m的圓周運動。在小球經過最低點附近時拍攝了一張

照片，曝光時間為由于小球運動，在照片上留下了一條長度約為半徑:的圓弧形徑

505

跡。根據以上數據估算小球在最低點時細線的拉力大小為（）

A.11NB.9NC.7ND.5N

26

【答案】C

【詳解】根據題意可知在曝光時間內小球運動的長度為A/=|r=|x0.6m=0.12m

AZ0.12,，,

-i,_______yyi/c—oTTl/Q

近似認為在曝光時間內小球做勻速直線運動，故有一A/一,,

50

2

在最低點根據牛頓第二定律有7g=m—

r

代入數據解得T=7N

故選Co

30.（2025?河北?高考真題）某同學在傍晚用內嵌多個彩燈的塑料繩跳繩，照片錄了彩燈在曝光

時間內的運動軌跡，簡圖如圖。彩燈的運動可視為勻速圓周運動，相機本次曝光時間是二-S,

30

圓弧對應的圓心角約為30。，則該同學每分鐘跳繩的圈數約為（）

A.90B.120C.150D.180

【答案】C

71

【詳解】根據題意可知跳繩的轉動角速度為。=一=4-rad/s=5加ad/s

At1

30

故每分鐘跳繩的圈數為n==150

2%

故選C。

3L（2025?安徽?高考真題）在豎直平面內，質點M繞定點。沿逆時針方向做勻速圓周運動，

質點N沿豎直方向做直線運動，M、N在運動過程中始終處于同一高度。/=0時，M、N

與。點位于同一直線上，如圖所示。此后在M運動一周的過程中，N運動的速度v隨時間

27

/變化的圖像可能是（)

【答案】D

【詳解】因為〃、N在運動過程中始終處于同一高度，所以N的速度咻與”在豎直方向

的分速度大小相等，

設M做勻速圓周運動的角速度為。，半徑為％其豎直方向分速度/o=Q-cos創(chuàng)

即vN=corcoscot

則D正確，ABC錯誤。

故選Do

32.（2025?福建?高考真題）春晚上轉手絹的機器人，手絹上有P、Q兩點，圓心為O,OQ=6（）P,

手絹做勻速圓周運動，則（）

28

?a

A.P、。線速度之比為1：G

B.P、。角速度之比為6：1

C.P、。向心加速度之比為6