三年真題(2023—2025)

4M05乃1引力S宇宙蝙行

■三年考情-探規(guī)律?

考點三年考情(2023-2025)命題趨勢

考點1萬有引

2025?廣東卷15、2025?湖南卷?T4、2024?新課標(biāo)

力定律

卷》16、2024?山東卷*T5、2024?湖南卷?T7、2023考查熱點：(1)開普勒三定律的應(yīng)

及其應(yīng)用

山東卷?T3、2023?新課標(biāo)卷?T17用。

(2)萬有引力定律的應(yīng)用。

考點2人造衛(wèi)2025?山東卷16、2025?河北卷?T7、2024?福建

(3)衛(wèi)星的變軌問題。

星宇宙速度卷15、2024.河北卷18、2023?廣東卷17、

2023?江蘇卷14、2023?湖南卷?T4

■考點分練?精準(zhǔn)達(dá)標(biāo).

考點01萬有引力定律及其應(yīng)用

1.(2025?湖南?高考真題)我國研制的“天問二號"探測器，任務(wù)是對伴地小行星及彗星交會等

進(jìn)行多目標(biāo)探測。某同學(xué)提出探究方案，通過釋放衛(wèi)星繞小行星進(jìn)行圓周運動，可測得小

行星半徑R和質(zhì)量為探測某自轉(zhuǎn)周期為M的小行星，衛(wèi)星先在其同步軌道上運行，測

得距離小行星表面高度為力，接下來變軌到小行星表面附近繞其做勻速圓周運動，測得周期

為已知引力常量為G,不考慮其他天體對衛(wèi)星的引力，可根據(jù)以上物理得到

2

R=,"=二^-。下列選項正確的是()

|Gc1

b5-a3

A.a為Tyb為T。，c為T[B.a為(，方為"，c為"

C.a為"，b為Tpc為1D.a為"，人為(，c為T0

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意，衛(wèi)星在同步軌道和表面附近軌道運行時軌道半徑分別為H+爪R

設(shè)小行星和衛(wèi)星的質(zhì)量分別為〃、加

(7?+/?)3R3

由開普勒第三定律有7^--7^

2

解得R=2人

GMm4/

衛(wèi)星繞小行星表面附近做勻速圓周運動,由萬有引力提供向心力有=m——R

R?T；

4/R3

解得M=

GT;

對應(yīng)結(jié)果可得a為工，b為"，c為式。

故選A。

2.（2025?廣東?高考真題）一顆繞太陽運行的小行星，其軌道近日點和遠(yuǎn)日點到太陽的距離分

別約為地球到太陽距離的5倍和7倍。關(guān)于該小行星，下列說法正確的是（）

A.公轉(zhuǎn)周期約為6年

B.從遠(yuǎn)日點到近日點所受太陽引力大小逐漸減小

C.從遠(yuǎn)日點到近日點線速度大小逐漸減小

D.在近日點加速度大小約為地球公轉(zhuǎn)加速度的《

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)題意，設(shè)地球與太陽間距離為則小行星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸為

叫型&6R

2

由開普勒第三定律有《1=與

121地

解得了=歷^=6幾年

故A錯誤；

B.從遠(yuǎn)日點到近日點，小行星與太陽間距離減小，由萬有引力定律尸=包部可知，小

行星受太陽引力增大，故B錯誤；

cC.由開普勒第二定律可知，從遠(yuǎn)日點到近日點，小行星線速度逐漸增大，故C錯誤。

,GMm

D.由牛頓弟二定律有一^—=ma

r

GM

解得a=

r~

2

a行R1

可知一==前

a地（5R）25

即小行星在近日點的加速度是地球公轉(zhuǎn)加速度的（，故D正確；

故選D。

3.（2025?安徽?高考真題）2025年4月，我國已成功構(gòu)建國際首個基于DRO（遠(yuǎn)距離逆行軌道）

的地月空間三星星座，DRO具有“低能進(jìn)入、穩(wěn)定停泊、機(jī)動轉(zhuǎn)移”的特點。若衛(wèi)星甲從DRO

變軌進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道，該軌道的近月點和遠(yuǎn)月點距月球表面的高度分別為。和乩衛(wèi)星的

運行周期為T;衛(wèi)星乙從DRO變軌進(jìn)入半徑為廠的環(huán)月圓形軌道，周期也為T。月球的質(zhì)量

為M，半徑為凡引力常量為G。假設(shè)只考慮月球?qū)住⒁业囊?，則（）

4兀2,

a+Z?+7?a+b八

A.rB.r=-----+Rc.M

22GT2

4/R3

D.M

GT2

【答案】BC

【詳解】AB.對于題述環(huán)月橢圓軌道和環(huán)月圓軌道，根據(jù)開普勒第三定律有

Q+Z?+2R

￥/

2

T2一亍

可得r&R

2

故A錯誤，B正確;

CD.對于環(huán)月圓軌道，根據(jù)萬有引力提供向心力可得色華=加（二）2「

rT

可得加4工7r2r3

故C正確，D錯誤。

故選BCo

4.（2025?云南?高考真題）國際編號為192391的小行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為5.8年，該小

行星與太陽系內(nèi)八大行星幾乎在同一平面內(nèi)做圓周運動。規(guī)定地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑

為1AU,八大行星繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道半徑如下表所示。忽略其它行星對該小行星的引力作

用，則該小行星的公轉(zhuǎn)軌道應(yīng)介于（）

行星水星金星地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑H/AU0.390.721.01.55.29.51930

A.金星與地球的公轉(zhuǎn)軌道之間B.地球與火星的公轉(zhuǎn)軌道之間

C.火星與木星的公轉(zhuǎn)軌道之間D.天王星與海王星的公轉(zhuǎn)軌道之間

【答案】C

33

【詳解】根據(jù)開普勒第三定律可知三=%

1行I地

其中加=1AU,為=1年，0=5.8年

代入解得生。3.23AU

故可知該小行星的公轉(zhuǎn)軌道應(yīng)介于火星與木星的公轉(zhuǎn)軌道之間。

故選C。

5.（2025?浙江?高考真題）地球和哈雷彗星繞太陽運行的軌跡如圖所示，彗星從。運行到。、

從c運行到d的過程中，與太陽連線掃過的面積分別為豆和$2,且SAS2。彗星在近日點

與太陽中心的距離約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的0.6倍，則彗星（）

哈雷彗星

A.在近日點的速度小于地球的速度

B.從6運行到c的過程中動能先增大后減小

C.從。運行到b的時間大于從c運行到d的時間

D.在近日點加速度約為地球的加速度的0.36倍

【答案】C

【詳解】A.地球繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力

「MmV'[GM

G—寸-m----->v-.------

rrVr

哈雷彗星在近日點的曲率半徑小于地球半徑，因此哈雷彗星在近日點的速度大于地球繞太

陽的公轉(zhuǎn)速度，A錯誤；

B.從人運行到c的過程中萬有引力與速度方向夾角一直為鈍角，哈雷彗星速度一直減小,

因此動能一直減小，B錯誤；

C.根據(jù)開普勒第二定律可知哈雷彗星繞太陽經(jīng)過相同的時間掃過的面積相同，根據(jù)S]〉S2

可知從。運行到b的時間大于從C運行到d的時間，C正確；

D.萬有引力提供加速度

「MmGM

G——=ma—>?=——

rr

則哈雷彗星的加速度4與地球的加速度出比值為

a2刀0.36

D錯誤。

故選C。

6.（2025?四川?高考真題）某人造地球衛(wèi)星運行軌道與赤道共面，繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相

同。該衛(wèi)星持續(xù)發(fā)射信號，位于赤道的某觀測站接收到的信號強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律如圖

所示，T為地球自轉(zhuǎn)周期。已知該衛(wèi)星的運動可視為勻速圓周運動，地球質(zhì)量為萬有

引力常量為G。則該衛(wèi)星軌道半徑為（）

B,C.3gD.

V36%2v16%2v4萬2V4%2

【答案】A

247T

【詳解】設(shè)衛(wèi)星轉(zhuǎn)動的周期為T',根據(jù)題意可得丁----------=2萬

T'2T2

可得Y

根據(jù)萬有引力提供向心力G粵=m^r

GMT'2

可得r=

4/

代入rJ

3

可得-F

V36/

故選A。

7.（2025?北京?高考真題）2024年6月，嫦娥六號探測器首次實現(xiàn)月球背面采樣返回。如圖所

示，探測器在圓形軌道工上繞月球飛行，在A點變軌后進(jìn)入橢圓軌道2、3為遠(yuǎn)月點。關(guān)

于嫦娥六號探測器，下列說法正確的是（）

A.在軌道2上從A向3運動過程中動能逐漸減小

B.在軌道2上從A向3運動過程中加速度逐漸變大

C.在軌道2上機(jī)械能與在軌道1上相等

D.利用引力常量和軌道1的周期，可求出月球的質(zhì)量

【答案】A

【詳解】A.在軌道2上從A向3運動過程中，探測器遠(yuǎn)離月球，月球?qū)μ綔y器的引力做負(fù)

功，根據(jù)動能定理，動能逐漸減小，A正確;

Mm

B.探測器受到萬有引力，由GF=冽〃

r

M

解得“嘉

在軌道2上從A向3運動過程中，r增大，加速度逐漸變小，B錯誤；

C.探測器在A點從軌道1變軌到軌道2,需要加速，機(jī)械能增加，所以探測器在軌道2上

機(jī)械能大于在軌道1上的機(jī)械能，C錯誤；

D.探測器在軌道1上做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，得G號=事

r"

4//

解得“

GT2

利用引力常量G和軌道1的周期T,還需要知道軌道1的半徑心才能求出月球的質(zhì)量，D

錯誤。

故選A。

8.（2014?廣東?高考真題）如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運動，星球相對飛行器的

張角為仇下列說法正確的是（）

A.軌道半徑越大，周期越長

B.軌道半徑越大，速度越大

C.若測得周期和張角，可得到星球的平均密度

D.若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度

【答案】AC

【詳解】A.對飛行器，根據(jù)

Mm

G

r2

可知軌道半徑越大，周期越大，故A正確;

B.根據(jù)

Mmv2

G=m—

r2r

可知道軌道半徑越大，線速度越小，故B錯誤;

C.若測得衛(wèi)星的周期T,可得

M=^4-

GT2

如果知道張角仇則該星球半徑為

7?=rsin-

2

可得

47r2r34(.6

M----------—7irsin—p

GT232j

解得星球的密度為

P=-----------z-

GT2(sinI)3

即可求出星球的平均密度，故C正確;

D.若測得周期和軌道半徑，無法得到星球半徑，則無法求出星球的平均密度，故D錯誤。

故選ACo

9.(2024?貴州?高考真題)土星的部分衛(wèi)星繞土星的運動可視為勻速圓周運動，其中的兩顆衛(wèi)

星軌道半徑分別為,小馬且公向心加速度大小分別為4、a2,則()

ABCl?22

-M~~2~-2C.砧=%馬D.Qg=c12rz

nr2

【答案】D

【詳解】設(shè)土星的質(zhì)量為M,兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量分別為嗎、m2,對兩顆衛(wèi)星，根據(jù)牛頓第

二定律

Mrn^

Gm1al

G吵a=m2a2

r2

整理可得

22

他=a2r2

故選D。

10.（2024?重慶?高考真題）在萬有引力作用下，太空中的某三個天體可以做相對位置不變的圓

周運動，假設(shè)。、》兩個天體的質(zhì)量均為〃，相距為2r，其連線的中點為。，另一天體（圖

中未畫出）質(zhì)量為機(jī)（m?M）,若c處于a、6連線的垂直平分線上某特殊位置，a、b、c

可視為繞。點做角速度相同的勻速圓周，且相對位置不變，忽略其他天體的影響。引力常

量為G。則（）

r

a'bb

A.c的線速度大小為a的百倍B.c的向心加速度大小為6的一半

GM

C.c在一個周期內(nèi)的路程為2QD.c的角速度大小為

【答案】A

【詳解】D.a、b、c三個天體角速度相同，由于m<<”,則對。天體有

MM

GMarr

(2廠)2

解得

GM

CD=47

故D錯誤;

A.設(shè)c與a、6的連線與a、）連線中垂線的夾角為a,對c天體有

入-Mm,r

2G----------cosa=ma)~-------

(rytana

sina

解得

a=30°

則c的軌道半徑為

r

tan30°

由v=可知c的線速度大小為。的后倍，故A正確；

B.由。=。2廠，可知C的向心加速度大小是Z?的血倍，故B錯誤;

C.c在一個周期內(nèi)運動的路程為

s=27ir=2a7ir

故C錯誤。

故選A。

IL（2024?海南?高考真題）嫦娥六號進(jìn)入環(huán)月圓軌道，周期為T,軌道高度與月球半徑之比為

k,引力常量為G,則月球的平均密度為（）

.3?(1+左)3%(1+左)37rr7、3

rX?-------------D.C.D-而l(l+k)

GT2k3GT-3GT2k

【答案】D

【詳解】設(shè)月球半徑為質(zhì)量為V,對嫦娥六號,根據(jù)萬有引力提供向心力

Mm4萬2

(J----------------------------T=冽亍?伏+1次

[(k+l)Rf

月球的體積

4

V=-TTR3

3

月球的平均密度

M

p=一

V

聯(lián)立可得

兀7\3

"R3+Q

故選Do

12.（2024?北京?高考真題）科學(xué)家根據(jù)天文觀測提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的

宇宙物質(zhì)（星體等）在做彼此遠(yuǎn)離運動，且質(zhì)量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測的

結(jié)果都一樣。以某一點。為觀測點，以質(zhì)量為機(jī)的小星體（記為P）為觀測對象。當(dāng)前尸

到。點的距離為與，宇宙的密度為夕0。

（1）求小星體P遠(yuǎn)離到2q處時宇宙的密度⑶

（2）以。點為球心，以小星體P到。點的距離為半徑建立球面。P受到的萬有引力相當(dāng)

于球內(nèi)質(zhì)量集中于。點對P的引力。已知質(zhì)量為叫和加2、距離為R的兩個質(zhì)點間的引力

勢能丸=-G等,G為引力常量。僅考慮萬有引力和P遠(yuǎn)離。點的徑向運動。

a.求小星體尸從4處遠(yuǎn)離到22。處的過程中動能的變化量△區(qū).；

b.宇宙中各星體遠(yuǎn)離觀測點的速率v滿足哈勃定律y=Hr,其中r為星體到觀測點的距

離，H為哈勃系數(shù)。H與時間/有關(guān)但與「無關(guān)，分析說明H隨/增大還是減小。

12

【答案】（1）P=-PQ；（2）a.AE=一一Gitp^mr9^；b.H隨,增大而減小

83k

【詳解】（1）在宇宙中所有位置觀測的結(jié)果都一樣，則小星體P運動前后距離。點半徑為

石和2“的球內(nèi)質(zhì)量相同，即

=P-|^（2/B）3

解得小星體P遠(yuǎn)離到24處時宇宙的密度

1

夕=7。

（2）a.此球內(nèi)的質(zhì)量

43

P從乃處遠(yuǎn)離到2%處，由能量守恒定律得，動能的變化量

Mm（GMm}22

A5=—G——--=--Gnpmr

6I22J3oo

b.由。知星體的速度隨為增大而減小，星體到觀測點距離越大，運動時間/越長，由丫=小

知，“減小，故H隨/增大而減小。

13.（2024?甘肅?高考真題）小杰想在離地表一定高度的天宮實驗室內(nèi)，通過測量以下物理量得

到天宮實驗室軌道處的重力加速度，可行的是（）

A.用彈簧秤測出已知質(zhì)量的祛碼所受的重力

B.測量單擺擺線長度、擺球半徑以及擺動周期

C.從高處釋放一個重物、測量其下落高度和時間

D.測量天宮實驗室繞地球做勻速圓周運動的周期和軌道半徑

【答案】D

【詳解】在天宮實驗室內(nèi)，物體處于完全失重狀態(tài)，重力提供了物體繞地球勻速圓周運動

的向心力，故ABC中的實驗均無法得到天宮實驗室軌道處的重力加速度。由重力提供繞地

球做勻速圓周運動的向心力得

-Mm4萬2

me=G——=m——r

r-T2

整理得軌道重力加速度為

4/

s=^rr

故通過測量天宮實驗室繞地球做勻速圓周運動的周期和軌道半徑可行，D正確。

故選D。

14.（2024?安徽,高考真題）2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升

空。當(dāng)?shù)诌_(dá)距離月球表面某高度時，鵲橋二號開始進(jìn)行近月制動，并順利進(jìn)入捕獲軌道運

行，如圖所示，軌道的半長軸約為51900km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進(jìn)入凍結(jié)軌道運行，軌

道的半長軸約為9900km,周期約為24h。則鵲橋二號在捕獲軌道運行時（）

A.周期約為144h

B.近月點的速度大于遠(yuǎn)月點的速度

C.近月點的速度小于在凍結(jié)軌道運行時近月點的速度

D.近月點的加速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的加速度

【答案】B

【詳解】A.凍結(jié)軌道和捕獲軌道的中心天體是月球，根據(jù)開普勒第三定律得

7272

11__￡2_

后一百

整理得

T2=T^=288h

A錯誤;

B.根據(jù)開普勒第二定律得，近月點的速度大于遠(yuǎn)月點的速度，B正確；

C.近月點從捕獲軌道到凍結(jié)軌道鵲橋二號進(jìn)行近月制動，捕獲軌道近月點的速度大于在

凍結(jié)軌道運行時近月點的速度，c錯誤；

D.兩軌道的近月點所受的萬有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，近月點的加速度等于

在凍結(jié)軌道運行時近月點的加速度，D錯誤。

故選Bo

15.（2024?廣西?高考真題）潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力

不相同。圖中。、6和c處單位質(zhì)量的海水受月球引力大小在（）

b

地球aO

月球

A.。處最大B.b處最大C.c處最大D.a、c處相等，6處最小

【答案】A

【詳解】根據(jù)萬有引力公式

FMm

可知圖中。處單位質(zhì)量的海水收到月球的引力最大；

故選Ao

16.（2024?山東?高考真題）“鵲橋二號"中繼星環(huán)繞月球運行，其24小時橢圓軌道的半長軸為

心已知地球靜止衛(wèi)星的軌道半徑為「，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為（）

【答案】D

【詳解】"鵲橋二號"中繼星在24小時橢圓軌道運行時，根據(jù)開普勒第三定律

a3

丁2=k

同理，對地球的靜止衛(wèi)星根據(jù)開普勒第三定律

3

—r--F

T，2一K

又開普勒常量與中心天體的質(zhì)量成正比，所以

M月_k

“地一左’

聯(lián)立可得

其二

M地/

故選D。

17.（2024?江西?高考真題）兩個質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，半徑分別為4、2，

則動能和周期的比值為（)

A昂=丫2「二R%=?2L_

.%八工7?'E”?工—M

D.工工II衛(wèi)

rEki_丫?—_

豆—彳工一商

Ek2r2，

【答案】A

【詳解】兩個質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，則月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心

力，設(shè)月球的質(zhì)量為“，衛(wèi)星的質(zhì)量為加，則半徑為〃的衛(wèi)星有

-MmV,24n2

Or——

八八工

半徑為r2的衛(wèi)星有

?Mmv；4兀2

G――=m—=m——r

丁24T22

再根據(jù)動能紇=；加寸，可得兩衛(wèi)星動能和周期的比值分別為

R

%\T2

故選A。

18.（2024?全國甲卷,高考真題）2024年5月，嫦娥六號探測器發(fā)射成功，開啟了人類首次從

月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經(jīng)過月面起飛、環(huán)月飛行、月

地轉(zhuǎn)移等過程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的下列說法正

確的是（）

A.在環(huán)月飛行時，樣品所受合力為零

B.若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力等于零

C.樣品在不同過程中受到的引力不同，所以質(zhì)量也不同

D.樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小

【答案】D

【詳解】A.在環(huán)月飛行時，樣品所受合力提供所需的向心力，不為零，故A錯誤；

BD.若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力大小等于它在月球表面的重力大??；由

于月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的工,則樣品在地球表面的重力

6

大于在月球表面的重力，所以樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時

對地球的壓力小，故B錯誤，D正確；

C.樣品在不同過程中受到的引力不同，但樣品的質(zhì)量相同，故C錯誤。

故選D。

19.（2024?新疆河南?高考真題）天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在太陽系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運行，

其中行星GJ1002C的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，

則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的（）

A.0.001倍B.0.1倍C.10倍D.1000倍

【答案】B

【詳解】設(shè)紅矮星質(zhì)量為行星質(zhì)量為四，半徑為〃，周期為力；太陽的質(zhì)量為“2,

地球質(zhì)量為m2,到太陽距離為「2,周期為T2；根據(jù)萬有引力定律有

聯(lián)立可得

陷2L

M2

由于軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，可得

故選Bo

20.（2023?河北?高考真題）我國自古就有“晝漲為潮，夜?jié)q為汐"之說，潮汐是月球和太陽對海

水的引力變化產(chǎn)生的周期性漲落現(xiàn)象，常用引潮力來解釋。月球?qū)Ｋ囊绷Υ笮∨c月

球質(zhì)量成正比、與月地距離的3次方成反比，方向如圖1,隨著地球自轉(zhuǎn)，引潮力的變化

導(dǎo)致了海水每天2次的潮漲潮落。太陽對海水的引潮力與月球類似，但大小約為月球引潮

力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力）最大和2次小潮（引潮力最小）是太陽與月球引潮

力共同作用的結(jié)果，結(jié)合圖2,下列說法正確的是（）

A.月球在位置1時會出現(xiàn)大潮

B.月球在位置2時會出現(xiàn)大潮

C.漲潮總出現(xiàn)在白天，退潮總出現(xiàn)在夜晚

D.月球引潮力和太陽引潮力的合力一定大于月球引潮力

【答案】A

【詳解】AB.太陽、月球、地球三者在同一條直線上，太陽和月球的引潮力疊加在一起,

潮汐現(xiàn)象最明顯，稱為大潮，月地連線與日地連線互相垂直，太陽引潮力就會削弱月球的

引潮力，形成小潮，如圖2所示得月球在位置1時會出現(xiàn)大潮，故A正確，B錯誤；

C.每一晝夜海水有兩次上漲和兩次退落，人們把每次在白天出現(xiàn)的海水上漲叫做“潮”，

把夜晚出現(xiàn)的海水上漲叫做"汐"，合稱潮汐，故C錯誤；

D.月地連線與日地連線互相垂直位置（2位置）時月球引潮力和太陽引潮力的合力等于

月球引潮力減太陽引潮力小于月球引潮力，故D錯誤。

故選A。

21.（2023,福建,高考真題）人類為探索宇宙起源發(fā)射的韋伯太空望遠(yuǎn)鏡運行在日地延長線上的

拉格朗日L點附近,心點的位置如圖所示。在心點的航天器受太陽和地球引力共同作用，

始終與太陽、地球保持相對靜止?？紤]到太陽系內(nèi)其他天體的影響很小，太陽和地球可視

為以相同角速度圍繞日心和地心連線中的一點。（圖中未標(biāo)出）轉(zhuǎn)動的雙星系統(tǒng)。若太陽

和地球的質(zhì)量分別為〃和如航天器的質(zhì)量遠(yuǎn)小于太陽、地球的質(zhì)量，日心與地心的距離

為R,萬有引力常數(shù)為G,五點到地心的距離記為「（r?R）,在心點的航天器繞。點轉(zhuǎn)

動的角速度大小記為①。下列關(guān)系式正確的是（）［可能用到的近似

氏口.m

C,3m丁r=F..K

3M+m\\_3M+m_

【答案】BD

【詳解】AB.設(shè)太陽和地球繞。點做圓周運動的半徑分別為彳、與，則有

G-^=Ma)yx

G卷：2

ri-\-r2=R

聯(lián)立解得

G(M+tn)2

CD=

R3

故A錯誤、故B正確;

CD.由題知，在L點的航天器受太陽和地球引力共同作用，始終與太陽、地球保持相對

靜止，則有

?Mm'^mm',、

G--------T+G—丁=ma）~（r+r^

（R+廳r22

再根據(jù)選項AB分析可知

（2

Mn=mr2,n+r2=R,a=GX+m）

LR3_

聯(lián)立解得

_3M+m

故C錯誤、故D正確。

故選BDo

22.（2023?天津?高考真題）運行周期為24h的北斗衛(wèi)星比運行周期為12h的（）

A.加速度大B.角速度大C.周期小D.線速度小

【答案】D

【詳解】根據(jù)萬有引力提供向心力有

.「Mmv24/

r=G——=m一=mrctj2=m——r=ma

rrT-

可得

因為北斗衛(wèi)星周期大，故運行軌道半徑大，則線速度小，角速度小，加速度小。

故選D。

23.（2023?北京?高考真題）在太空實驗室中可以利用勻速圓周運動測量小球質(zhì)量。如圖所示,

不可伸長的輕繩一端固定于。點，另一端系一待測小球，使其繞。做勻速圓周運動，用

力傳感器測得繩上的拉力為凡用停表測得小球轉(zhuǎn)過〃圈所用的時間為/,用刻度尺測得。

點到球心的距離為圓周運動的半徑凡下列說法正確的是（）

A.圓周運動軌道可處于任意平面內(nèi)

B.小球的質(zhì)量為";

4//

C.若誤將〃-1圈記作〃圈，則所得質(zhì)量偏大

D.若測R時未計入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小

【答案】A

【詳解】A.空間站內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，可知圓周運動的軌道可處于任意平面

內(nèi)，故A正確；

B.根據(jù)

F=mccrR

271rl

CD=-----

t

解得小球質(zhì)量

Ft2

m=-z—2z—

4兀2flR

故B錯誤；

C.若誤將圈記作〃圈，則得到的質(zhì)量偏小，故C錯誤；

D.若測H時未計入小球的半徑，則R偏小，所測質(zhì)量偏大，故D錯誤。

故選A。

24.（2023?山東?高考真題）牛頓認(rèn)為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天

Mm

體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足/”丁。已知地月之間的距

離「大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g,根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球

公轉(zhuǎn)的周期為（）

r

A.30兀jB.3071C.12071D.120兀

7g

【答案】C

【詳解】設(shè)地球半徑為R,由題知，地球表面的重力加速度為g,則有

地一

"g=G寸一

K

月球繞地球公轉(zhuǎn)有

/地網(wǎng)月4兀2

G機(jī)月下

r2

r=607?

聯(lián)立有

r

T=120兀

g

故選C。

25.（2023?浙江?高考真題）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為

l:2:4o木衛(wèi)三周期為T,公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑廠的“倍。月球繞地球公

轉(zhuǎn)周期為"，則（）

V!

A.木衛(wèi)一軌道半徑為一rB.木衛(wèi)二軌道半徑為一r

162

2

3T

c.周期T與小之比為小D.木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為

T2

【答案】D

【詳解】根據(jù)題意可得，木衛(wèi)3的軌道半徑為

q=nr

AB.根據(jù)萬有引力提供向心力

-Mm4/

可得

IGMT2

N4病

木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為1:2:4,可得木衛(wèi)一軌道半徑為

nr

V訴

木衛(wèi)二軌道半徑為

nr

故AB錯誤；

C.木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，根據(jù)題意無法求出周

期T與To之比，故C錯誤；

D.根據(jù)萬有引力提供向心力，分別有

(nr)2T2

4/

GM也加=m——r

r2T1o2

聯(lián)立可得

絲人鼠3

河地丁2

故D正確。

故選D。

26.（2023,湖北?高考真題）2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎

排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日"?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太

陽做圓周運動，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3：2,如圖所示。根據(jù)以上信息可以

得出（）

A.火星與地球繞太陽運動的周期之比約為27：8

B.當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時，兩者的相對速度最大

C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9：4

D.下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前

【答案】B

【詳解】A.火星和地球均繞太陽運動，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3：2,根據(jù)

開普勒第三定律有

支」1

琮德.

可得

心3g

品丫端2^2

故A錯誤;

B.火星和地球繞太陽勻速圓周運動，速度大小均不變，當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時，由于

兩者的速度方向相反，故此時兩者相對速度最大，故B正確;

C.在星球表面根據(jù)萬有引力定律有

G-^=mg

r

由于不知道火星和地球的質(zhì)量比，故無法得出火星和地球表面的自由落體加速度，故C錯

誤;

D.火星和地球繞太陽勻速圓周運動，有

2%

①火=亍~

/火

2%

①地=瓦-

/地

要發(fā)生下一次火星沖日則有

2萬2萬）

----------t=2兀

（狐工火,

得

可知下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月18日之后，故D錯誤。

故選Bo

27.（2023?遼寧?高考真題）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應(yīng)的張角）近似相等,

如圖所示。若月球繞地球運動的周期為。，地球繞太陽運動的周期為72,地球半徑是月球

半徑的左倍,則地球與太陽的平均密度之比約為（）

\2

3

A.k4B.

J,

【答案】D

【詳解】設(shè)月球繞地球運動的軌道半徑為",地球繞太陽運動的軌道半徑為⑶根據(jù)

Mm4n2

G—=m—不r

rT2

可得

一班也加月4/

"月〒

,2

加地注

G「丫2

r2

其中

R月=火地

ri%k%

m

P-7lR3

3

聯(lián)立可得

/、2

夕地__J_

。日

7

故選Do

【點睛】

考點02人造衛(wèi)星宇宙速度

28.（2025?山東?高考真題）軌道艙與返回艙的組合體，繞質(zhì)量為M的行星做半徑為廠的圓周

運動，軌道艙與返回艙的質(zhì)量比為5:1。如圖所示，軌道艙在P點沿運動方向