“五年真題（202L2025）

考集07劭量

（五年考情?探規(guī)律）

考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)

2025?甘肅卷、河北卷

2024?廣東卷、福建卷仍會(huì)重點(diǎn)考查動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律等

考點(diǎn)1動(dòng)量和

2023?廣東卷、?新課標(biāo)卷基礎(chǔ)知識(shí)，常以計(jì)算題形式出現(xiàn)，注重考

動(dòng)量定理

2022?全國(guó)乙卷、湖北卷查學(xué)生對(duì)概念的理解與運(yùn)用。命題常結(jié)合

2021.北京卷、天津卷生活、科技場(chǎng)景，如碰撞、爆炸、火箭發(fā)

射等，考查學(xué)生運(yùn)用動(dòng)量知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)

2025?甘肅卷、江蘇卷題的能力。同時(shí)，注重考查綜合運(yùn)用能力，

2024?廣東卷、江蘇卷、江蘇卷動(dòng)量常與能量、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)結(jié)合

考點(diǎn)2動(dòng)量守

2023?廣東卷命題。此外，開(kāi)放性、探究性問(wèn)題增多，

恒定律

2022?山東卷、全國(guó)乙卷鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決

2021?海南卷復(fù)雜問(wèn)題的能力。

（五年真題?分點(diǎn)精準(zhǔn)練）

考點(diǎn)01動(dòng)量和動(dòng)量定理

1.（2025?廣東?高考真題）如圖所示，無(wú)人機(jī)在空中作業(yè)時(shí)，受到一個(gè)方向不變、大小隨時(shí)間變化的拉力。

無(wú)人機(jī)經(jīng)飛控系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)控，在拉力、空氣作用力和重力作用下沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知拉力

與水平面成30。角，其大小尸隨時(shí)間f的變化關(guān)系為F=K（PNO,FO,左均為大于0的常量）,無(wú)

人機(jī)的質(zhì)量為加，重力加速度為g。關(guān)于該無(wú)人機(jī)在。到T時(shí)間段內(nèi)（T是滿(mǎn)足尸＞0的任一時(shí)刻），下

列說(shuō)法正確的有（）

A.受到空氣作用力的方向會(huì)變化

B.受到拉力的沖量大小為［4仃］T

C.受到重力和拉力的合力的沖量大小為根gT+（坊-;左

D.T時(shí)刻受到空氣作用力的大小為J-kT）2+^mg-

2.（2025?河北?高考真題）如圖，一長(zhǎng)為2m的平臺(tái)，距水平地面高度為1.8m。質(zhì)量為0.01kg的小物塊

以3m/s的初速度從平臺(tái)左端水平向右運(yùn)動(dòng)。物塊與平臺(tái)、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2?物塊視為質(zhì)

點(diǎn)，不考慮空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?。

⑴求物塊第一次落到地面時(shí)距平臺(tái)右端的水平距離。

（2）若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m,物塊從離開(kāi)平臺(tái)到彈起至最大高度所用時(shí)間共計(jì)

iso求物塊第一次與地面接觸過(guò)程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時(shí)水平速度的大小。

3.（2025,浙江?高考真題）有一離地面高度20m、質(zhì)量為2x10'］^穩(wěn)定豎直降落的沙塵顆粒，在其降落過(guò)

程中受到的阻力與速率v成正比，比例系數(shù)IxlO-kg/s,重力加速度g=10m/s2,則它降落到地面的時(shí)

間約為（）

A.0.5hB.3hC.28hD.166h

4.（2024?北京?高考真題）將小球豎直向上拋出，小球從拋出到落回原處的過(guò)程中，若所受空氣阻力大小

與速度大小成正比，則下列說(shuō)法正確的是（）

A,上升和下落兩過(guò)程的時(shí)間相等

B.上升和下落兩過(guò)程損失的機(jī)械能相等

C.上升過(guò)程合力的沖量大于下落過(guò)程合力的沖量

D.上升過(guò)程的加速度始終小于下落過(guò)程的加速度

5.（2024?廣東?高考真題）汽車(chē)的安全帶和安全氣囊是有效保護(hù)乘客的裝置。

（1）安全帶能通過(guò)感應(yīng)車(chē)的加速度自動(dòng)鎖定，其原理的簡(jiǎn)化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車(chē)的過(guò)

程中，敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車(chē)達(dá)到共同的加速度同時(shí)頂起敏感臂，使之處于水平

狀態(tài)，并卡住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時(shí)敏感臂對(duì)敏感球的壓力大小為然，敏感球的質(zhì)量為機(jī)，重

力加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值tan（9。

（2）如圖乙所示，在安全氣囊的性能測(cè)試中，可視為質(zhì)點(diǎn)的頭錘從離氣囊表面高度為8處做自由落體

運(yùn)動(dòng)。與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，氣囊對(duì)頭錘豎直方向作用力F隨時(shí)間

f的變化規(guī)律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量A/=30kg,H=3.2m,重力加速度大小取

g=10m/s2o求：

①碰撞過(guò)程中F的沖量大小和方向；

②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。

6.（2024?福建?高考真題）如圖（a）,水平地面上固定有一傾角為。的足夠長(zhǎng)光滑斜面，一質(zhì)量為加的滑

塊鎖定在斜面上。r=0時(shí)解除鎖定，同時(shí)對(duì)滑塊施加沿斜面方向的拉力尸，尸隨時(shí)間f的變化關(guān)系如圖

（b）所示，取沿斜面向下為正方向，重力加速度大小為g,則滑塊（）

A.在。~4f。內(nèi)一直沿斜面向下運(yùn)動(dòng)

B.在0~%內(nèi)所受合外力的總沖量大小為零

C.在辦時(shí)動(dòng)量大小是在九時(shí)的一半

D.在4~3fo內(nèi)的位移大小比在3%~4r0內(nèi)的小

7.（2023?廣東?高考真題）某同學(xué)受電動(dòng)窗簾的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡(jiǎn)化模型.多個(gè)質(zhì)量均為1kg的滑

塊可在水平滑軌上滑動(dòng)，忽略阻力.開(kāi)窗簾過(guò)程中，電機(jī)對(duì)滑塊1施加一個(gè)水平向右的恒力/，推動(dòng)滑

塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時(shí)間為0.04s,碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為

0.22m/s.關(guān)于兩滑塊的碰撞過(guò)程，下列說(shuō)法正確的有（）

A.該過(guò)程動(dòng)量守恒

B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N-S

C.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N.S

D.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N

8.（2023?新課標(biāo)卷?高考真題）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開(kāi)始在水平地面上沿尤

軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為無(wú)軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為0.4,重力加速度大小取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

A.在x=lm時(shí)，拉力的功率為6W

B.在尤=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2J

C.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m,物體克服摩擦力做的功為8J

D.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為2kg-m/s

9.（2022?海南?高考真題）在冰上接力比賽時(shí)，甲推乙的作用力是居，乙對(duì)甲的作用力是F?,則這兩個(gè)力

（）

A.大小相等，方向相反B.大小相等，方向相同

C.3的沖量大于F?的沖量D.K的沖量小于F?的沖量

10.（2023?新課標(biāo)卷?高考真題）使甲、乙兩條形磁鐵隔開(kāi)一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對(duì)著

乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它們

相互接近過(guò)程中的任一時(shí)刻（）

甲乙

A.甲的速度大小比乙的大B.甲的動(dòng)量大小比乙的小

C.甲的動(dòng)量大小與乙的相等D.甲和乙的動(dòng)量之和不為零

11.（2022?重慶?高考真題）在測(cè)試汽車(chē)的安全氣囊對(duì)駕乘人員頭部防護(hù)作用的實(shí)驗(yàn)中，某小組得到了假人

頭部所受安全氣囊的作用力隨時(shí)間變化的曲線（如圖）。從碰撞開(kāi)始到碰撞結(jié)束過(guò)程中，若假人頭部

A.速度的變化量等于曲線與橫軸圍成的面積B.動(dòng)量大小先增大后減小

C.動(dòng)能變化正比于曲線與橫軸圍成的面積D.加速度大小先增大后減小

12.（2022?湖北?高考真題）一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在前一段時(shí)間內(nèi)速度大小由v增大到2v,在隨后的一段時(shí)

間內(nèi)速度大小由2V增大到51，。前后兩段時(shí)間內(nèi)，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功分別為M和卬2,合外力的沖量大

小分別為力和/2。下列關(guān)系式一定成立的是（）

A.叱=3叱，12<311B.叱=3叱，Z2>Z,

C.嗎=7叱，C4311D.%=7叱，I2>It

13.（2022?全國(guó)乙卷?高考真題）質(zhì)量為1kg的物塊在水平力尸的作用下由靜止開(kāi)始在水平地面上做直線運(yùn)

動(dòng)，廠與時(shí)間f的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度大小取g=lOm/s?。

則（）

MF/N

4

0?t/S

-4

A.4s時(shí)物塊的動(dòng)能為零

B.6s時(shí)物塊回到初始位置

C.3s時(shí)物塊的動(dòng)量為12kg?m/s

D.0~6s時(shí)間內(nèi)廠對(duì)物塊所做的功為40J

14.（2021?重慶,高考真題）我國(guó)規(guī)定摩托車(chē)、電動(dòng)自行車(chē)騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。

小明對(duì)某輕質(zhì)頭盔的安全性能進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)檢測(cè)。某次，他在頭盔中裝入質(zhì)量為5.0kg的物體（物體

與頭盔密切接觸），使其從1.80m的高處自由落下（如圖），并與水平地面發(fā)生碰撞，頭盔厚度被擠壓

了0.03m時(shí)，物體的速度減小到零。擠壓過(guò)程不計(jì)物體重力，且視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不考慮物體和地

面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s?。求：

（1）頭盔接觸地面前瞬間的速度大??；

（2）物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）物體在勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受平均作用力的大小。

1.80m

15.（2021?福建?高考真題）福建屬于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，各類(lèi)戶(hù)外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺(tái)風(fēng)影響。已知10級(jí)臺(tái)

風(fēng)的風(fēng)速范圍為24.5m/s~28.4m/s,16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為51.0m/s~56.0m/s。若臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一

固定的交通標(biāo)志牌，則16級(jí)臺(tái)風(fēng)對(duì)該交通標(biāo)志牌的作用力大小約為10級(jí)臺(tái)風(fēng)的（）

A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍

16.（2021.湖北?高考真題）抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，我軍繳獲不少敵軍武器武裝自己，其中某輕機(jī)槍子彈彈頭質(zhì)量

約8g,出膛速度大小約750m/s。某戰(zhàn)士在使用該機(jī)槍連續(xù)射擊1分鐘的過(guò)程中，機(jī)槍所受子彈的平

均反沖力大小約12N,則機(jī)槍在這1分鐘內(nèi)射出子彈的數(shù)量約為（）

A.40B.80C.120D.160

17.（2021?天津?高考真題）一沖九霄，問(wèn)鼎蒼穹。2021年4月29日，長(zhǎng)征五號(hào)B遙二運(yùn)載火箭搭載空間

站天和核心艙發(fā)射升空，標(biāo)志著我國(guó)空間站建造進(jìn)入全面實(shí)施階段。下列關(guān)于火箭的描述正確的是

()

A.增加單位時(shí)間的燃?xì)鈬娚淞靠梢栽龃蠡鸺耐屏?/p>

B.增大燃?xì)庀鄬?duì)于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力

C.當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬?duì)于地面為零時(shí)火箭就不再加速

D.火箭發(fā)射時(shí)獲得的推力來(lái)自于噴出的燃?xì)馀c發(fā)射臺(tái)之間的相互作用

18.（2021?北京?高考真題）如圖所示，圓盤(pán)在水平面內(nèi)以角速度。繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)上距軸r處的

尸點(diǎn)有一質(zhì)量為根的小物體隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻圓盤(pán)突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體由P點(diǎn)滑至圓盤(pán)上的

某點(diǎn)停止。下列說(shuō)法正確的是（

A.圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)前,小物體所受摩擦力的方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向

B.圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)前,小物體運(yùn)動(dòng)一圈所受摩擦力的沖量大小為2"20r

C.圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,小物體沿圓盤(pán)半徑方向運(yùn)動(dòng)

D.圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,小物體整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程所受摩擦力的沖量大小為根0r

19.（2021?山東?高考真題）海鷗捕到外殼堅(jiān)硬的鳥(niǎo)蛤（貝類(lèi)動(dòng)物）后，有時(shí)會(huì)飛到空中將它丟下，利用地

面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量加=01kg的鳥(niǎo)蛤，在〃=20m的高度、以為=15m/s的水平速度

飛行時(shí)，松開(kāi)嘴巴讓鳥(niǎo)蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力。

（1）若鳥(niǎo)蛤與地面的碰撞時(shí)間加=0.005s,彈起速度可忽略，求碰撞過(guò)程中鳥(niǎo)蛤受到的平均作用力大

小尸；（碰撞過(guò)程中不計(jì)重力）

（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長(zhǎng)度L=6m的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點(diǎn),

建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為20m,速度大小在15m/s~17mzs之間，為保證鳥(niǎo)蛤

一定能落到巖石上，求釋放鳥(niǎo)蛤位置的X坐標(biāo)范圍。

考點(diǎn)02動(dòng)量守恒定律

20.（2025?北京,高考真題）自然界中物質(zhì)是常見(jiàn)的，反物質(zhì)并不常見(jiàn)。反物質(zhì)由反粒子構(gòu)成，它是科學(xué)研

究的前沿領(lǐng)域之一。目前發(fā)現(xiàn)的反粒子有正電子、反質(zhì)子等；反氫原子由正電子和反質(zhì)子組成。粒子

與其對(duì)應(yīng)的反粒子質(zhì)量相等，電荷等量異種。粒子和其反粒子碰撞會(huì)湮滅。反粒子參與的物理過(guò)程也

遵守電荷守恒、能量守恒和動(dòng)量守恒。下列說(shuō)法正確的是（）

A.已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為-13.6eV,則反氫原子的基態(tài)能量也為-l3.6eV

B.一個(gè)中子可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)正電子

C.一對(duì)正負(fù)電子等速率對(duì)撞，湮滅為一個(gè)光子

D.反氣核和反氣核的核聚變反應(yīng)吸收能量

21.（2025?北京?高考真題）某物體以一定初速度從地面豎直向上拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間f到達(dá)最高點(diǎn)。在最高點(diǎn)

該物體炸裂成43兩部分，質(zhì)量分別為2m和機(jī)，其中A以速度v沿水平方向飛出。重力加速度為g,

不計(jì)空氣阻力。求：

（1）該物體拋出時(shí)的初速度大?。?

⑵炸裂后瞬間B的速度大小VB；

（3）A3落地點(diǎn)之間的距離d。

22.（2025?廣東?高考真題）如圖所示，光滑水平面上，小球M、N分別在水平恒力4和作用下，由靜止

開(kāi)始沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)在4時(shí)刻發(fā)生正碰后各自反向運(yùn)動(dòng)。已知片和尸2始終大小相等，方向相反。

從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到碰掉后第1次速度減為o的過(guò)程中，兩小球速度V隨時(shí)間r變化的圖像，可能正確的是（）

〃頭.氏”

23.(2025?河南?高考真題)如圖，在一段水平光滑直道上每間隔4=3m鋪設(shè)有寬度為4=2.4m的防滑帶。

在最左端防滑帶的左邊緣靜止有質(zhì)量為町=2kg的小物塊P,另一質(zhì)量為供=4kg的小物塊Q以

%=7m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)并與P發(fā)生正碰，且碰撞時(shí)間極短。已知碰撞后瞬間P的速度大小為v=7m/s,

P、Q與防滑帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=。5,重力加速度大小g=10m/s:求：

⑴該碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；

(2)P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到靜止經(jīng)歷的時(shí)間。

24.(2025,海南,高考真題)足夠長(zhǎng)的傳送帶固定在豎直平面內(nèi)，半徑A=O.5m,圓心角夕=53。的圓弧軌

道與平臺(tái)平滑連接，平臺(tái)與順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶平滑連接，工件A從圓弧頂點(diǎn)無(wú)初速度下滑，

在平臺(tái)與B碰成一整體，B隨后滑上傳送帶，已知相A=4kg,外=lkg,A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，AB與傳送

帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，因摩擦生熱。=2.5J,忽略軌道及平臺(tái)的摩擦，

g=10m/s2

(1)A滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)受的支持力；

(2)A與B整個(gè)碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能;

⑶傳送帶的速度大小。

25.（2025?福建?高考真題）傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小恒為lm/s,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。兩個(gè)物塊A、B,A、B用一根

輕彈簧連接，開(kāi)始彈簧處于原長(zhǎng)，A的質(zhì)量為lkg,B的質(zhì)量為2kg,A與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,B

與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。/0時(shí)，將兩物塊放置在傳送帶上，給A一個(gè)向右的初速度v°=2m/s,B

的速度為零，彈簧自然伸長(zhǎng)。在時(shí)，A與傳送帶第一次共速，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能昂=0.75J,傳送帶

足夠長(zhǎng)，A可在傳送帶上留下痕跡，則（）

Awwvw\B

A.在直時(shí)，B的加速度大小大于A的加速度大小

B.V%時(shí)，B的速度為0.5m/s

C.時(shí)，彈簧的壓縮量為0.2m

D.0-%過(guò)程中，A與傳送帶的痕跡小于0.05m

26.（2025?河南?高考真題）兩小車(chē)P、Q的質(zhì)量分別為“"和想人,，將它們分別與小車(chē)N沿直線做碰撞實(shí)

驗(yàn)，碰撞前后的速度v隨時(shí)間f的變化分別如圖1和圖2所示。小車(chē)N的質(zhì)量為%,碰撞時(shí)間極短,

則（）

QN

碰撞前碰撞后

圖1圖2

A.wP>>mQB.>mP>mQc.mQ>D.>nip

27.（2025?甘肅?高考真題）如圖，小球A從距離地面20m處自由下落，1s末恰好被小球B從左側(cè)水平擊中，

小球A落地時(shí)的水平位移為3m。兩球質(zhì)量相同，碰撞為完全彈性碰撞，重力加速度g取lOm/s?,則碰

撞前小球B的速度大小v為（）

A.1.5m/sB.3.0m/s

28.（2025?江蘇,高考真題）如圖所示，在光滑水平面上，左右兩列相同的小鋼球沿同一直線放置。每列有

〃個(gè)。在兩列鋼球之間，一質(zhì)量為根的玻璃球以初速度％向右運(yùn)動(dòng)，與鋼球發(fā)生正碰。所有球之間的碰

撞均視為彈性碰撞。

,4、玻璃球,?、

?！瑿COCCC…。

⑴若鋼球質(zhì)量為rn,求最右側(cè)的鋼球最終運(yùn)動(dòng)的速度大小；

（2）若鋼球質(zhì)量為3〃z,求玻璃球與右側(cè)鋼球發(fā)生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小匕；

⑶若鋼球質(zhì)量為3皿，求玻璃球經(jīng)歷In次碰撞后的動(dòng)能￡ko

29.（2025?陜晉青寧卷?高考真題）如圖，有兩個(gè)電性相同且質(zhì)量分別為加、4機(jī)的粒子A、B,初始時(shí)刻相

距粒子A以速度為沿兩粒子連線向速度為0的粒子2運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩粒子系統(tǒng)的電勢(shì)能等于說(shuō)。

經(jīng)時(shí)間4粒子2到達(dá)P點(diǎn)，此時(shí)兩粒子速度相同，同時(shí)開(kāi)始給粒子2施加一恒力，方向與速度方向相

同。當(dāng)粒子3的速度為%時(shí)，粒子A恰好運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)且速度為0,A、B粒子間距離恢復(fù)為/。，這時(shí)撤

去恒力。己知任意兩帶電粒子系統(tǒng)的電勢(shì)能與其距離成反比，忽略?xún)闪Ｗ铀苤亓?。求：（相?、%、

%均為己知量）

/%B

——?a------■--------.

I<Zo>1P

⑴粒子B到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小匕；

⑵4時(shí)間內(nèi)粒子B的位移大小xB；

（3）恒力作用的時(shí)間芍。

30.（2025?浙江?高考真題）如圖所示，光滑水平地面上放置完全相同的兩長(zhǎng)板A和B,滑塊C（可視為質(zhì)

點(diǎn)）置于2的右端，三者質(zhì)量均為1kg。A以4m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，B和C一起以2m/s的速度向左運(yùn)

動(dòng)，A和B發(fā)生碰撞后粘在一起不再分開(kāi)。已知A和B的長(zhǎng)度均為0.75m,C與A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)均

為0.5,則()

C

A||B

A.碰撞瞬間C相對(duì)地面靜止

B.碰撞后到三者相對(duì)靜止，經(jīng)歷的時(shí)間為0.2s

C.碰撞后到三者相對(duì)靜止，摩擦產(chǎn)生的熱量為12J

D.碰撞后到三者相對(duì)靜止，C相對(duì)長(zhǎng)板滑動(dòng)的距離為0.6m

31.（2024?天津?高考真題）如圖所示，光滑半圓軌道直徑沿豎直方向，最低點(diǎn)與水平面相切。對(duì)靜置于軌

道最低點(diǎn)的小球A施加水平向左的瞬時(shí)沖量/,A沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，與用輕繩懸掛的靜止小球B

正碰并粘在一起。已知/=1.8NsA、B的質(zhì)量分別為出=0.3kg、〃5=0.1kg,軌道半徑和繩長(zhǎng)均為R

=0.5m,兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，輕繩不可伸長(zhǎng)，重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求：

（1）與B碰前瞬間A的速度大?。?/p>

（2）A、B碰后瞬間輕繩的拉力大小。

32.（2024?甘肅?高考真題）如圖，質(zhì)量為2kg的小球A（視為質(zhì)點(diǎn)）在細(xì)繩o。和。尸作用下處于平衡狀態(tài)，

細(xì)繩O'P=OP=1.6m,與豎直方向的夾角均為60。。質(zhì)量為6kg的木板B靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為

2kg的物塊C靜止在B的左端。剪斷細(xì)繩。尸，小球A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。（重力加速度g取lOm/s?）

（1）求A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩。尸所受的拉力。

（2）A在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩OP斷裂。A飛出后恰好與C左側(cè)碰撞（時(shí)間極短）、碰后A豎直下落，C

水平向右運(yùn)動(dòng)。求碰后C的速度大小。

（3）A、C碰后，C相對(duì)B滑行4m后與B共速。求C和B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

33.（2024?安徽?高考真題）在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個(gè)完全相同的帶電小球，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的

絕緣輕質(zhì)細(xì)線，連接成邊長(zhǎng)為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為機(jī)，帶電量為+4,可視為點(diǎn)電

荷。初始時(shí)，小球均靜止，細(xì)線拉直?，F(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線剪斷，當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線

上時(shí)，速度大小分別為―…，如圖乙所示。該過(guò)程中三個(gè)小球組成的系統(tǒng)電勢(shì)能減少了萼，k

為靜電力常量，不計(jì)空氣阻力。則（）

1?-?V]

V3

一?3

V2

2?—>

圖甲圖乙

A.該過(guò)程中小球3受到的合力大小始終不變B.該過(guò)程中系統(tǒng)能量守恒，動(dòng)量不守恒

D在圖乙位置‘為J暮

C.在圖乙位置，vi=v2,V3N2匕

34.（2024,廣西?高考真題）如圖，在光滑平臺(tái)上有兩個(gè)相同的彈性小球M和N。M水平向右運(yùn)動(dòng)，速度

大小為v。M與靜置于平臺(tái)邊緣的N發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程中總機(jī)械能守恒。若不計(jì)空氣阻力，則碰撞

后，N在（）

V

墻

面

_______________________

///////////////////////

A.豎直墻面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)

B.豎直墻面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)

C.水平地面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度大小等于v

D.水平地面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度大小大于v

35.（2024,湖北?高考真題）如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶左右兩端的距

離為3.6m。傳送帶右端的正上方有一懸點(diǎn)O,用長(zhǎng)為0.3m、不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小

球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點(diǎn)右側(cè)的尸點(diǎn)固定一釘子，P點(diǎn)與O點(diǎn)等高。將質(zhì)量為

0.1kg的小物塊無(wú)初速輕放在傳送帶左端，小物塊運(yùn)動(dòng)到右端與小球正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間小

物塊的速度大小為lm/s、方向水平向左。小球碰后繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩被釘子擋住后，小球繼

續(xù)繞尸點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度大小g=10m/s2。

（1）求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大??；

（2）求小物塊與小球碰撞過(guò)程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動(dòng)能；

（3）若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正上方，繩子不松弛，求P點(diǎn)到。點(diǎn)的最小距離。

36.（2024?湖北?高考真題）如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為Af、長(zhǎng)為乙的木塊，質(zhì)量為的

子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，其大小,與射入初速度大小%成正比,

即/（人為已知常數(shù)）。改變子彈的初速度大小%,若木塊獲得的速度最大，則（）

A.子彈的初速度大小為必竺竺1

mM

2mM

B.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為M切+M）

C.木塊和子彈損失的總動(dòng)能為卜比

mM

D.木塊在加速過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的距離為上

37.（2024?安徽?高考真題）如圖所示，一實(shí)驗(yàn)小車(chē)靜止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平軌道與光滑

四分之一圓弧軌道。圓弧軌道與水平軌道相切于圓弧軌道最低點(diǎn)，一物塊靜止于小車(chē)最左端，一小球

用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛于。點(diǎn)正下方，并輕靠在物塊左側(cè)。現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置時(shí)，靜止釋

放小球，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生彈性碰撞。碰撞后，物塊沿著小車(chē)上的軌道運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)線

長(zhǎng)L=l.25m。小球質(zhì)量加=0.20kg。物塊、小車(chē)質(zhì)量均為M=0.30kg。小車(chē)上的水平軌道長(zhǎng)$=1.0m。

圓弧軌道半徑R=0」5m。小球、物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?。

（1）求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大?。?/p>

（2）求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大??；

（3）為使物塊能進(jìn)入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車(chē)，求物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃的取

值范圍。

L

mo0

38.（2023?河北?高考真題）如圖，質(zhì)量為1kg的薄木板靜置于光滑水平地面上，半徑為0.75m的豎直光滑

圓弧軌道固定在地面，軌道底端與木板等高，軌道上端點(diǎn)和圓心連線與水平面成37。角.質(zhì)量為2kg的

小物塊A以8m/s的初速度從木板左端水平向右滑行，A與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.當(dāng)A到達(dá)木板

右端時(shí)，木板恰好與軌道底端相碰并被鎖定，同時(shí)A沿圓弧切線方向滑上軌道.待A離開(kāi)軌道后，可

隨時(shí)解除木板鎖定，解除鎖定時(shí)木板的速度與碰撞前瞬間大小相等、方向相反.已知木板長(zhǎng)度為L(zhǎng)3m,g

MX10m/s2,V103.16,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

（1）求木板與軌道底端碰撞前瞬間，物塊A和木板的速度大??；

（2）求物塊A到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)受到軌道的彈力大小及離開(kāi)軌道后距地面的最大高度；

（3）物塊A運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)會(huì)炸裂成質(zhì)量比為1:3的物塊B和物塊C,總質(zhì)量不變，同時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能

增加3J,其中一塊沿原速度方向運(yùn)動(dòng).為保證3、C之一落在木板上，求從物塊A離開(kāi)軌道到解除木板

鎖定的時(shí)間范圍.

39.（2023?北京?高考真題）如圖所不，質(zhì)量為m的小球A用一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在。點(diǎn)，在。點(diǎn)止下

方的光滑桌面上有一個(gè)與A完全相同的靜止小球B,B距。點(diǎn)的距離等于繩長(zhǎng)心現(xiàn)將A拉至某一高度，

由靜止釋放，A以速度v在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：

（1）A釋放時(shí)距桌面的高度及

（2）碰撞前瞬間繩子的拉力大小尸；

（3）碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能AE。

40.（2023?遼寧?高考真題）如圖，質(zhì)量加/=1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁

度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量m2=4kg的小物塊以水平向右的速度%=：m/s滑

上木板左端，兩者共速時(shí)木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長(zhǎng)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1,最

大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能心與形變量x的關(guān)系為

取重力加速度g=lOm/sz,結(jié)果可用根式表示。

（1）求木板剛接觸彈簧時(shí)速度匕的大小及木板運(yùn)動(dòng)前右端距彈簧左端的距離X7；

（2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對(duì)滑動(dòng)時(shí)彈簧的壓縮量X2及此時(shí)木板速度也的大

??；

（3）已知木板向右運(yùn)動(dòng)的速度從也減小到0所用時(shí)間為小求木板從速度為也時(shí)到之后與物塊加速度

首次相同時(shí)的過(guò)程中，系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能AU（用為表示）。

—>vo

可

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41.（2022?北京?高考真題）質(zhì)量為叫和，％的兩個(gè)物體在光滑水平面上正碰，其位置坐標(biāo)x隨時(shí)間f變化的

圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.碰撞前，%的速率大于叫的速率B.碰撞后％2的速率大于嗎的速率

C.碰撞后飛的動(dòng)量大于嗎的動(dòng)量D.碰撞后心的動(dòng)能小于叫的動(dòng)能

42.（2022?海南?高考真題）有一個(gè)角度可變的軌道，當(dāng)傾角為30。時(shí)，A恰好勻速下滑，現(xiàn)將傾角調(diào)為60°,

從高為人的地方從靜止下滑，過(guò)一段時(shí)間無(wú)碰撞地進(jìn)入光滑水平面，與2發(fā)生彈性正碰，2被一根繩子

懸掛，與水平面接觸但不擠壓，碰后3恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知A的質(zhì)量是B質(zhì)量的3倍，求：

①A與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

②A與B剛碰完B的速度大??；

③繩子的長(zhǎng)度心

43.（2022?湖北?高考真題）打樁機(jī)是基建常用工具。某種簡(jiǎn)易打樁機(jī)模型如圖所示，重物A、B和C通過(guò)

不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)長(zhǎng)繩跨過(guò)兩個(gè)光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實(shí)線位置）時(shí)，C到兩定

滑輪的距離均為心重物A和B的質(zhì)量均為系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持靜止，此時(shí)連接C的繩

與水平方向的夾角為60。。某次打樁時(shí)，用外力將C拉到圖中實(shí)線位置，然后由靜止釋放。設(shè)C的下落

速度為J了時(shí)，與正下方質(zhì)量為2根的靜止樁D正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直

向下運(yùn)動(dòng)得距離后靜止（不考慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質(zhì)點(diǎn)。

（1）求C的質(zhì)量；

（2）若D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力尸可視為恒力，求廠的大??；

（3）撤掉樁D,將C再次拉到圖中實(shí)線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動(dòng)能最大時(shí)C的動(dòng)能。

44.（2022?廣東?高考真題）某同學(xué)受自動(dòng)雨傘開(kāi)傘過(guò)程的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的物理模型。豎直放置在

水平桌面上的滑桿上套有一個(gè)滑塊，初始時(shí)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑塊從A處以初速度%為10m/s向

上滑動(dòng)時(shí)，受到滑桿的摩擦力/為1N,滑塊滑到2處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動(dòng)滑桿離開(kāi)桌面

一起豎直向上運(yùn)動(dòng)。已知滑塊的質(zhì)量加=02kg,滑桿的質(zhì)量M=Q6kg,A、3間的距離/=重

力加速度g取：10m/s?,不計(jì)空氣阻力。求：

（1）滑塊在靜止時(shí)和向上滑動(dòng)的過(guò)程中，桌面對(duì)滑桿支持力的大小和N?；

（