/2024_2025學(xué)年河南省南陽市西峽縣八年級下冊6月期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P?5,A.0 B.4 C.?1 D.12

2.若分式5xx+1A.x≠1 B.x≠?1 C.x

3.華為最新研發(fā)的納米級傳感器，其厚度為0.000000045米，這個厚度數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.0.45×10?7 B.4.5×10

4.如圖，下列條件中，能夠判定平行四邊形ABCD為矩形的是（

）A.AB=BC B.AB=AC C.

5.若點Ax1,?3，Bx2,2，CxA.x1<x2<x3 B.

6.如圖，在?ABCD中，已知∠ODA=A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm

7.2025年河南春晚舞蹈節(jié)目評選中，《蛇來運轉(zhuǎn)》在舞蹈編排創(chuàng)意、舞者表現(xiàn)力、舞臺視覺效果三項的得分分別為95，90，85（每項滿分均為100分）．若依次按照40%，40%，A.88分 B.89分 C.90分 D.91分

8.如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（

）A.OA=OC,OB=OD B.AD=BC,

9.為籌備班級聯(lián)歡會，班長對全班學(xué)生愛吃的水果進行了民意調(diào)查，那么最終買什么水果，下面的數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（

）A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.方差

10.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ABE，則∠AEDA.10° B.15° C.20°二、填空題

11.請寫出一個y隨x的減小而增大的一次函數(shù)的表達式：____________．

12.?16

13.在平行四邊形ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為2:

14.已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則菱形的面積為____________．

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，將矩形紙片沿BD折疊，使點A落在點E處，設(shè)DE與BC相交于點三、解答題

16.化簡與解方程：（1）化簡：aa（2）解方程：3x

17.甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一高速公路駛向C城．已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結(jié)果兩車同時到達C城．求兩車的速度．

18.如圖，平行四邊形ABCD中E，F(xiàn)分別是AD，BC中點，AF與BE交于點G，CE和DF交于點H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

19.為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，促進學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了豐富多彩的課外體育活動．在八年級組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊員表現(xiàn)優(yōu)異，他們在近六場比賽中關(guān)于得分、籃板和失誤三個方面的統(tǒng)計結(jié)果如下．技術(shù)統(tǒng)計表隊員平均每場得分平均每場籃板平均每場失誤甲26.582乙26103根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）這六場比賽中，得分更穩(wěn)定的隊員是_________（填“甲”或“乙”）；甲隊員得分的中位數(shù)為27.5分，乙隊員得分的中位數(shù)為________分．（2）請從得分方面分析：這六場比賽中，甲、乙兩名隊員誰的表現(xiàn)更好．（3）規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分×1+平均每場籃板×1.5

20.如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達式．（2）觀察圖象，當(dāng)y1≥y

21.A城有肥料400噸，B城有肥料600噸．現(xiàn)要把這些肥料全部運往C，D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需要肥料480噸，D鄉(xiāng)需要肥料520噸，其運往C，D兩鄉(xiāng)的運費如下表：運往C鄉(xiāng)運往D鄉(xiāng)A城20元/噸18元/噸B城16元/噸12元/噸設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)的肥料為x噸0≤x≤400，從A城運往兩鄉(xiāng)的總運費為y1（1）分別求出y1、y（2）若A城的總運費不得超過7600元，怎樣調(diào)運使兩城總費用的和最少？并求出最小值．

22.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，分別過點C、D作CF?//?BD,DF?//（1）求證：△FCE（2）用“矩形、菱形、正方形”填空：①當(dāng)△ADC滿足∠ADC=②當(dāng)△ADC滿足AD=CD③當(dāng)△ADC滿足AD=CD

23.數(shù)學(xué)綜合實踐課上，王老師和同學(xué)們一起以“矩形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展探究活動．如圖①，矩形EFGH和矩形EF′G′H′重合，EH=【問題初探】（1）如圖②，創(chuàng)新小組同學(xué)將矩形EF′G′H′的頂點【質(zhì)疑再探】（2）如圖③，創(chuàng)新小組同學(xué)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)矩形EF′G′H′，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點F′【深度探究】（3）在2的條件下，如圖④，連接FG′交EH于點M，延長G′F′交EH

答案與試題解析2024-2025學(xué)年河南省南陽市西峽縣八年級下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【正確答案】C【考點】已知點所在的象限求參數(shù)本題考查了已知點所在的象限，求參數(shù)，根據(jù)在第三象限的點的縱橫坐標(biāo)都是負值，進行解答即可．解：∵點P?∴m故選：C．2.【正確答案】B【考點】分式有意義的條件本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵；根據(jù)分式的分母不為0即可求解．解：要使分式5xx+1解得x≠?故選：B．3.【正確答案】B【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10解：0.000000045用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×故選：B．4.【正確答案】D【考點】添一條件使四邊形是矩形本題考查了矩形的判定，由矩形的判定定理分別對各個選項進行判斷即可，掌握矩形的判定方法是解題的關(guān)鍵．解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=∴四邊形ABCD是菱形，原選項不符合題意；B、添加AB=AC不能夠判定平行四邊形C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥∴四邊形ABCD是菱形，原選項不符合題意；D、四邊形ABCD是平行四邊形，AC=∴四邊形ABCD是矩形，原選項符合題意；故選：D．5.【正確答案】B【考點】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小本題考查的知識點是比較反比例函數(shù)值或自變量的大小，解題關(guān)鍵是熟練掌握比較反比例函數(shù)值或自變量的大小方法．將函數(shù)值代入求出對應(yīng)的自變量x，比較大小即可．解：∵點Ax1,?3，Bx∴?2x1=?3∴x1=23∴x故選：B．6.【正確答案】A【考點】利用平行四邊形的性質(zhì)求解勾股定理的應(yīng)用本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理的運用，掌握平行四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OA=解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA在△AOD中，∠∴AD故選：A．7.【正確答案】D【考點】加權(quán)平均數(shù)本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解題關(guān)鍵．利用各項的得分乘以其所占的百分比，然后相加即可得．解：由題意得：95==91故選：D．8.【正確答案】C【考點】判斷能否構(gòu)成平行四邊形本題考查平行四邊形判定。根據(jù)題意逐一對選項進行分析即可得到本題答案。解：∵OA∴能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，即A選項不符合題意，∵AD∴能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，即B選項不符合題意，∵∠ABC∴不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，即C選項符合題意，∵AB∴能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，即D選項不符合題意，故選：C9.【正確答案】A【考點】運用眾數(shù)做決策根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性利用平均數(shù)做決策運用中位數(shù)做決策根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進行分析選擇．平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．既然是為籌備班級聯(lián)歡會做準(zhǔn)備，那么買的水果肯定是大多數(shù)人愛吃的才行，故最值得關(guān)注的是眾數(shù)．故選A．10.【正確答案】B【考點】等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)正方形的性質(zhì)求角度本題考查正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，推出∠EAD=150解：在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ABE，則：AD=∴∠EAD∴∠AED故選：B．二、填空題11.【正確答案】y=?【考點】根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)本題考查了函數(shù)的增減性，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=∵y隨x∴k則k可以取?1∴一次函數(shù)的表達式為y=?故y=?12.【正確答案】?【考點】約分此題暫無解析?1613.【正確答案】72°【考點】利用平行四邊形的性質(zhì)求解本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行四邊形的鄰角互補，可求∠A解：∵∠∴設(shè)∠A=∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠∴∴∴∠故72°14.【正確答案】24【考點】利用菱形的性質(zhì)求面積此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確把握菱形面積求法是解題關(guān)鍵．直接利用菱形的面積等于對角線乘積的一半，進而得出答案．解：∵菱形的兩條對角線長分別是6和8，∴菱形的面積為：12故15.【正確答案】8.2【考點】全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）勾股定理的應(yīng)用根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長矩形與折疊問題本題考查勾股定理，全等三角形判定及性質(zhì)等．根據(jù)題意證明△BEF?△DCF，再設(shè)BF解：∵矩形ABCD，將矩形紙片沿BD折疊，使點A落在點E處，∴AB=BE在△BEF和△∠BFE∴△BEF∴EF設(shè)BF=x∴x2=故8.2．三、解答題16.【正確答案】解：（1）原式=a（2）方程兩邊同乘以x?1得：3?x+1=?1，【考點】解分式方程分式的混合運算（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．解：（1）原式=a（2）方程兩邊同乘以x?1得：3?x+1=?1，17.【正確答案】甲的速度是90千米/時，乙的速度是80千米/時．【考點】分式方程的應(yīng)用設(shè)甲的速度是x千米/時，那么乙的速度是x?解：設(shè)甲的速度是x千米/時，乙的速度是x?依題意得：450x解得x經(jīng)檢驗：x=x?所以甲的速度是90千米/時，乙的速度是80千米/時．18.【正確答案】證明見解析．【考點】證明四邊形是平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)與判定可分別證明四邊形AFCE是平行四邊形，四邊形BFDE是平行四邊形，從而得出GF?//?EH，GE?//∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC∵AE=1∴AE∥FC∴四邊形AECF是平行四邊形．∴GF同理可證：ED∥BF且∴四邊形BFDE是平行四邊形．∴GE∴四邊形EGFH是平行四邊形．19.【正確答案】甲

29（2）甲（3）乙隊員表現(xiàn)更好【考點】折線統(tǒng)計圖加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)運用方差做決策（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖的波動判斷得分更穩(wěn)定的球員，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均每場得分以及得分的穩(wěn)定性求解即可；（3）分別求出甲、乙的綜合得分，然后判斷即可．（1）解∶從比賽得分統(tǒng)計圖可得，甲的得分上下波動幅度小于乙的得分上下波動幅度，∴得分更穩(wěn)定的隊員是甲，乙的得分按照從小到大排序為14，20，28，30，32，32，最中間兩個數(shù)為28，30，∴中位數(shù)為28+故答案為∶乙，29；（2）解∶因為甲的平均每場得分大于乙的平均每場得分，且甲的得分更穩(wěn)定，所以甲隊員表現(xiàn)更好；（3）解∶甲的綜合得分為26.5×乙的綜合得分為26×∵36.5∴乙隊員表現(xiàn)更好．20.【正確答案】（1）y1=?（2）x≤?1【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題求一次函數(shù)解析式（1）先把點A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出反比例函數(shù)解析式，再把點B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出點B坐標(biāo)，最后把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象找到一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時自變量的取值范圍即可．（1）解：把A?1,5代入反比例函數(shù)解得m=∴反比例函數(shù)解析式為y2把Bn,?1代入反比例函數(shù)y解得n=∴B把A?1,5，∴a∴一次函數(shù)解析式為y1（2）解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1≥y2時，x的取值范圍為21.【正確答案】（1）y1=（2）A城運往C鄉(xiāng)和D鄉(xiāng)各200噸，B城運往C鄉(xiāng)280噸，運往D鄉(xiāng)320噸，此時運費最小為15920元【考點】一次函數(shù)的實際應(yīng)用——其他問題用一元一次不等式解決實際問題（1）根據(jù)總運費等于運往兩地的運費之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）設(shè)兩城的總運費為y元，根據(jù)y=（1）解：從A城運往C鄉(xiāng)的肥料為x噸，則從A城運往D鄉(xiāng)的肥料為400?x噸，從B城運往C鄉(xiāng)的肥料為480?x噸，從B城運往y1y2（2）由2x+7200≤設(shè)兩城的總運費為y元，則y=∵k∴y隨x∴當(dāng)x=200時，y有最小值即A城運往C鄉(xiāng)和D鄉(xiāng)各200噸，B城運往C鄉(xiāng)280噸，運往D鄉(xiāng)320噸，此時運費最小為15920元．22.【正確答案】（1）見解析①菱形；②矩形；③正方形【考點】平行四邊形的性質(zhì)與判定證明四邊形是正方形證明四邊形是矩形證明四邊形是菱形（1）先證明四邊形CFDO是平行四邊形，得到CF=OD，平行四邊形