/2024_2025學(xué)年安徽省淮北市濉溪縣七年級(jí)下冊(cè)6月期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列實(shí)數(shù)中為無理數(shù)的是（

）A.9 B.0 C.5 D.3.14

2.“接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅．”已知荷花粉的直徑大約為0.0025米．?dāng)?shù)據(jù)0.0025用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.0.25×10?3 B.2.5×10

3.下列運(yùn)算正確的是（

）A.a2?3a2=?2a4 B.?2x23=?4.下列因式分解正確的是（

）A.6ax?3ax2=32ax?ax

5.若將xyx?y中的x與y都擴(kuò)大2A.擴(kuò)大2倍 B.擴(kuò)大4倍

C.不變 D.縮小到原來的12

6.如圖，a?//?b，點(diǎn)A在直線b上，A.∠2=62° B.∠4=

7.2023年我市在創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市的進(jìn)程中，為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多30%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹xA.50x?501+30%x=2 B.50x?8.如圖，AD?//?BC,AB?//?CD，且CD平分∠ACFA.∠ECD=90° B.∠ABC=∠DCF

9.已知y1=1A.1x?1 B.2?x

10.已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足c?A.若a=5B.若a+bC.ab=2D.若1a+1b二、填空題

11.計(jì)算：2?

12.把代數(shù)式2a

13.已知x2?3x

14.如圖①是一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，將紙條沿著EF折疊，如圖②，EB′與CF交于點(diǎn)G，已知1則∠12在圖②的基礎(chǔ)上將四邊形B′D′FG沿三、解答題

15.計(jì)算：2

16.解不等式組{2x

17.先化簡(jiǎn)，后求值：3x?1?x?1

18.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，現(xiàn)將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．（1）請(qǐng)畫出平移后的三角形DEF；（2）若連接AD，CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是_______；（3）直接寫出三角形ABE的面積．

19.如圖，AE?//?FG，∠1=∠2（1）試說明AB?//（2）求∠C

20.觀察下列等式：①1②1③1④1⑤1…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：1根據(jù)以上規(guī)律寫出第⑥個(gè)等式：

；2寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并說明等式的正確性．

21.配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，經(jīng)常用來解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．例如，求代數(shù)式x2+2x?3的最小值．x2+2x?（1）請(qǐng)比較多項(xiàng)式2x2+（2）當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2（3）已知a?b=

22.某商店購(gòu)進(jìn)某種茶壺、茶杯共200個(gè)進(jìn)行銷售，其中茶杯的數(shù)量是茶壺?cái)?shù)量的5倍還多20個(gè)．銷售方式有兩種：1單個(gè)銷售；2成套銷售．相關(guān)信息如下表：進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）單個(gè)售價(jià)（元/個(gè)）成套售價(jià)（元/套）茶壺24a55茶杯4a備注：1一個(gè)茶壺和和四個(gè)茶杯配成一套（如圖）；2利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量（1）該商店購(gòu)進(jìn)茶壺和茶杯各有多少個(gè);（2）已知甲顧客花180元購(gòu)買的茶壺?cái)?shù)量與乙顧客花30元購(gòu)買的茶杯數(shù)量相同．①求表中a的值;②當(dāng)該商店還剩下20個(gè)茶壺和100個(gè)茶杯時(shí)，商店將這些茶壺和茶杯中的一部分按成套銷售，其余按單個(gè)銷售，這120個(gè)茶壺和茶杯全部售出后所得的利潤(rùn)為365元．問成套銷售了多少套.

23.如圖，AB?//?CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為直線AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)M在兩平行線AB與CD之間，連接EM,FM,∠AEM的平分線（1）如圖1，過點(diǎn)M作MG∥AB，若∠AEN（2）如圖2，∠MFD的平分線FH的反向延長(zhǎng)線交EN于點(diǎn)P①試說明：∠AEP②請(qǐng)直接寫出∠EMF與∠

答案與試題解析2024-2025學(xué)年安徽省淮北市濉溪縣七年級(jí)下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【正確答案】C【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根無理數(shù)的識(shí)別本題考查無理數(shù)的定義，算術(shù)平方根，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．解：A:9=B:C:D:故選：C．2.【正確答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法--表示較小的數(shù)將0.0025寫成a×10n（1解：0.0025=故此題答案為B．3.【正確答案】B【考點(diǎn)】積的乘方運(yùn)算合并同類項(xiàng)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算同底數(shù)冪的除法運(yùn)算本題考查合并同類項(xiàng)、積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則．根據(jù)合并同類項(xiàng)、積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，逐一驗(yàn)證各選項(xiàng)的正確性即可．解：A、a2B、?2C、m+D、?2故選：B．4.【正確答案】D【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用因式分解-提公因式法本題主要考查了分解因式，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進(jìn)而判斷即可．解：A、6ax?B、xxC、x2D、ay故選：D．5.【正確答案】A【考點(diǎn)】利用分式的基本性質(zhì)判斷分式值的變化本題考查了分式的基本性質(zhì)，利用了分式的基本性質(zhì)．將原代數(shù)式中的x和y分別替換為2x和2y，化簡(jiǎn)后與原式比較倍數(shù)關(guān)系，據(jù)此進(jìn)行作答即可．解：∵將xyx?y中的x與y都擴(kuò)大2因此，代數(shù)式的值擴(kuò)大2倍，故選A．6.【正確答案】C【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)垂線本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)兩直線平行得到∠1=∠3=62°,∠解：∵a∥b∴∠1∴∠3∴∠4∵AC∴∠BAC∴∠5故錯(cuò)誤的是C選項(xiàng)．故選：C．7.【正確答案】A【考點(diǎn)】列分式方程本題考查列分式方程解決實(shí)際問題．設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，則實(shí)際每天植樹1+30%解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，由題意得

50x?5018.【正確答案】D【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)探究角的關(guān)系角平分線的有關(guān)計(jì)算本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)并靈活運(yùn)用．利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義逐一判斷即可．解：∵CD平分∠ACF，CE平分∴∠ACE∵∠ACB∴∠ECD=∠ACE∵AB∴∠ABC=∠DCF∵AD∴∠DAC∵∠BCE∴∠DAC=2要使∠BAC=∠DAC，即AC∵AC不一定平分∠∴∠BAC,∠DAC故選：D．9.【正確答案】B【考點(diǎn)】分式的規(guī)律性問題分式的混合運(yùn)算本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律與分式的混合運(yùn)算．先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算出y1解：yyyy由此得到序列每3項(xiàng)重復(fù)一次，∵2025∴y故選：B．10.【正確答案】D【考點(diǎn)】通過對(duì)完全平方公式變形求值已知式子的值，求代數(shù)式的值本題考查整式的加減，完全平方公式，根據(jù)已知條件c=解：選項(xiàng)A：代入a=5，b=?2，得c=選項(xiàng)B：若a+b=0，則c=a+?a選項(xiàng)C：已知ab=2，a2+b2=5，由a+b2=a選項(xiàng)D：由1a+1b=m2?1，得a+b故選：D．二、填空題11.【正確答案】1【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪本題考查了負(fù)指數(shù)冪，根據(jù)負(fù)指數(shù)冪a?解：2?故1412.【正確答案】2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．2a2?32＝13.【正確答案】1【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值分式的化簡(jiǎn)求值由已知可得：x2解：∵x∴x∵x故1214.【正確答案】48?°【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)本題考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．1由折疊可知∠BEF=∠GEF，由AB∥CD可得∠2由D?′F∥B?′解：（1）∵AB∴∠BEF=∠EFC由折疊的性質(zhì)可知：∠BEF∴∠1故48°2∵∴∠D由折疊的性質(zhì)可知：∠D∴∠2故答案為108°三、解答題15.【正確答案】【考點(diǎn)】二次根式的加減混合運(yùn)算二次根式的乘法零指數(shù)冪求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根先計(jì)算零指數(shù)冪、絕對(duì)值運(yùn)算、算術(shù)平方根，再計(jì)算二次根式的乘法、去括號(hào)、有理數(shù)的乘方，然后計(jì)算二次根式的加減法即可得．原式===1016.【正確答案】?2【考點(diǎn)】求不等式組的解集先求出每個(gè)不等式的解集，找出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．解：{2x∵解不等式①得：x<解不等式②得：x≥?∴不等式組的解集是?2在數(shù)軸上表示為：17.【正確答案】?x+【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值分式的混合運(yùn)算分式有意義的條件本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算法則及有意義的條件．先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分運(yùn)算，然后將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，將分式的分子，分母進(jìn)行因式分解，并進(jìn)行約分即可化簡(jiǎn)，再根據(jù)分式有意義的條件選取合適的值代入計(jì)算即可．解：3x?1?x?1÷x2?4x+4x?1．

=3x?1?x2?18.【正確答案】（1）見解析平行且相等（3）9【考點(diǎn)】作圖－平移變換三角形的面積利用平移的性質(zhì)求解（1）先根據(jù)A、D的位置得出平移方式，進(jìn)而確定B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F的位置，然后順次連接D、E、F即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；（3）利用割補(bǔ)法求解即可．（1）解：如圖所示，三角形DEF即為所作；（2）解：由平移的性質(zhì)可得AD=故答案為；AD=（3）解：S△19.【正確答案】（1）見解析（2）25【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)（1）由AE?//?FG可得∠A（2）由AB?//?CD可得∠ABD=180（1）解：∵AE?∴∠A∵∠1∴∠A∴AB?（2）解：∵AB?//?CD∴∠ABD∵∠CBD=2∴∠ABC∴∠ABC∵AB?∴∠C20.【正確答案】11n【考點(diǎn)】列代數(shù)式規(guī)律型：數(shù)字的變化類1觀察已知的?5?個(gè)等式，可以看出等號(hào)的兩邊都是減法運(yùn)算，其中被減數(shù)、減數(shù)的分子都是?1?且保持不變；找出分母與序號(hào)的關(guān)系即可．2第n個(gè)等式，即這個(gè)等式的序號(hào)為n，根據(jù)等式兩邊中被減數(shù)、減數(shù)的分母與序號(hào)的關(guān)系，把這些分母用含n的代數(shù)式表示出來即可．1解：由已知的?5?個(gè)等式可已看出：等式的左邊是減法運(yùn)算，且被減數(shù)、減數(shù)的分子保持不變，被減數(shù)的分母與等式序號(hào)相同，減數(shù)的分母是被減數(shù)分母的?2?倍減?1?．∴第⑥個(gè)等式等號(hào)左邊為：16∵已知等式等號(hào)右邊被減數(shù)的分母是等式序號(hào)的?2?倍，減數(shù)的分母是等式序號(hào)的?2?倍與序號(hào)?2?倍減?1?的積，∴第⑥個(gè)等式等號(hào)右邊為：112∴第⑥個(gè)等式為：16故162解：第n個(gè)等式即這個(gè)等式的序號(hào)為n，根據(jù)等式等號(hào)左右兩邊被減數(shù)與減數(shù)與等式序號(hào)的關(guān)系可得，第n個(gè)等式為：1n∵等式的左邊：1n等式的右邊：12n∴等式的左邊=等式的右邊．∴等式1n此題暫無解答21.【正確答案】（1）2x（2）a=2（3）2【考點(diǎn)】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算（1）計(jì)算2x2+2x?（2）由a2+b2?4a+（3）先得到a=8+b，然后代入到（1）解：2x2==∴2（2）a==a∵a?2∴∴當(dāng)a=2，b=?5時(shí)，多項(xiàng)式（3）解：∵a∴∵ab∴b∴b∴b∵b+4∴b+4∴b=?4∴a∴a22.【正確答案】（1）購(gòu)進(jìn)茶壺30個(gè)，茶杯170個(gè)（2）①a=36；②【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用——銷售問題（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)題意列出分式方程求解即可；②設(shè)成套銷售了m套，根據(jù)題意列出等式求解即可.（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)茶壺x個(gè)，茶杯y個(gè)，可得：x+解得：x=答：購(gòu)進(jìn)茶壺30個(gè)，茶杯170個(gè)；（2）①由題意得：180a解得：a=②設(shè)成套銷售了m套，根據(jù)題意可得：55?解得：m=答：成套銷售了15套．23.【正確答案】（1）∠（2）①理由見解析；②∠【考點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)（1）根據(jù)角平分線的定義得出∠AEM=2∠AEN=128（2）①過點(diǎn)P作PQ∥CD，根據(jù)平行公理得