京改版數(shù)學8年級上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、當x＝﹣2時，分式的值是（

）A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．152、已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×1073、實數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021 B． C． D．4、分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．5、下列二次根式中，與同類二次根式的是（）A． B． C． D．6、若把分式中的和同時擴大為原來的3倍，則分式的值（

）A．擴大到原來的3倍 B．擴大到原來的6倍C．縮小為原來的 D．不變二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果解關(guān)于x的分式方程時出現(xiàn)增根，則m的值可能為（

）A． B． C． D．12、下列說法不正確的是（

）A．的立方根是0.4 B．的平方根是C．16的立方根是 D．0.01的立方根是0.0000013、下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4、下列說法正確的是（

）A． B．C．2的平方根是 D．5、在下列各式中不正確的是（

）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=26、下列運算正確的是（

）A．=5 B．=1 C．=3 D．=67、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果=4，那么(a-67)3的值是______2、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結(jié)果為_____．3、若方程的解與方程的解相同，則________．4、當______時，分式的值為0.5、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_____.6、若，則x=____________.7、數(shù)學家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當任意“數(shù)對”進入其中時，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先把分子分母進行分解因式，然后化簡，最后把代入到分式中進行正確的計算即可得到答案.【詳解】解：把代入上式中原式故選A.【考點】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識點進行求解運算.2、B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-7．故選B．【考點】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【考點】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即可得．【詳解】解：與的分母分別為和，分式與的最簡公分母是，故選B．【考點】本題考查了最簡公分母的定義，掌握定義是解題關(guān)鍵．確定最簡公分母的方法：（1）如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；（2）如果各分母都是多項式，就先將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．5、B【解析】【分析】將每個選項化簡成最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，與不是同類二次根式；B.，與是同類二次根式；C.與不是同類二次根式；D.與不是同類二次根式；故選：B．【考點】本題考查同類二次根式，利用二次根式的性質(zhì)將每個選項化簡成最簡二次根式是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵，∴把分式中的和同時擴大為原來的3倍，則分式的值不變，故選：D．【考點】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、多選題1、AB【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】解：∵分式方程，去分母整理，得，∴；∵原分式方程有增根，則或，∴或；故選：AB．【考點】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．2、ABD【解析】【分析】如果那么是的立方根，根據(jù)立方根的含義逐一分析可得答案.【詳解】解：的立方根是，故符合題意；沒有平方根，故符合題意；16的立方根是，故不符合題意；0.01的立方根是故符合題意；故選：【考點】本題考查的是立方根的含義及求一個數(shù)的立方根，掌握立方根的含義是解題的關(guān)鍵.3、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運算法則，逐項分析判斷.【詳解】A、不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B、，正確；C、，故錯誤；D、，正確；故選：BD.【考點】本題考查二次根式的加減乘除運算法則，屬于基礎(chǔ)題型.4、ABC【解析】【分析】直接根據(jù)立方根、二次根式的性質(zhì)以及乘法運算法則進行判斷即可．【詳解】解：A.，故選項A正確，符合題意；B.，故選項B正確，符合題意；C.2的平方根是，故選項C正確，符合題意；D.，故選項D錯誤，不符合題意；故選：ABC【考點】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0．同時還考查了二次根式的性質(zhì)5、ABC【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項符合題意；B．，故本選項符合題意；C．，故本選項符合題意；D．，故本選項不符合題意．故選ABC．【考點】此題考查的是求一個數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、ACD【解析】【分析】分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡、二次根式的加減法則、二次根式的除法和乘法法則逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，故本選項符合題意．故選ACD．【考點】本題考查了二次根式的運算和利用二次根式的性質(zhì)化簡，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運算法則逐一計算即可得．【詳解】解：A、，錯誤；B、，錯誤；C、，正確；D、，錯誤．故選ABD．【考點】此題考查了分式的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、填空題1、－343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值，代入所求式子計算即可求出值．【詳解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，則（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案為-343.【考點】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．2、x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點】本題考查了平方差公式，實數(shù)的運算，理解題目中的運算方法是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】求出第二個分式方程的解，代入第一個方程中計算即可求出a的值．【詳解】解：方程去分母得：3x＝6，解得：x＝2，經(jīng)檢驗x＝2是分式方程的解，根據(jù)題意將x＝2代入第一個方程得：解得：，經(jīng)檢驗是原分式方程的解，則．故答案為：．【考點】此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4、且【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0即可求解.【詳解】由題意得：且解得：且故填：且.【考點】主要考查分式的值為零的條件，注意：分式的值為零，分子等于0，分母不等于0.5、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程，進而把可能的增根代入，可得m的值．【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3，當增根為x=2時，6=m+3∴m=3．故答案為3．【考點】考查分式方程的增根問題；增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．6、-1