4.4實(shí)數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能將實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行準(zhǔn)確的分類；（重點(diǎn)）2.熟練掌握實(shí)數(shù)大小比較方法；（重點(diǎn)）3.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù).（難點(diǎn)）有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有規(guī)律的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)開方開不盡的數(shù)沒有規(guī)律的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)四種表現(xiàn)形式1.什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)02.什么是無(wú)理數(shù)？帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)嗎？知識(shí)回顧練一練把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)實(shí)數(shù)分類例：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合：

,,,,,,,有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合負(fù)實(shí)數(shù)集合

0(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次多1)（2）按性質(zhì)分在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣．例如：與互為相反數(shù)與互為倒數(shù)例1：分別求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值．解：(1)∵＝－4，∴的相反數(shù)是4，倒數(shù)是，絕對(duì)值是4.(2)∵＝15，∴的相反數(shù)是－15，倒數(shù)是，絕對(duì)值是15.(3)的相反數(shù)是－，倒數(shù)是，絕對(duì)值是.（1）a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為

，絕對(duì)值為

；（2）如果a≠0，那么它的倒數(shù)為

.歸納總結(jié)議一議無(wú)理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分。正負(fù)

正實(shí)數(shù)：

負(fù)實(shí)數(shù)：0屬于正實(shí)數(shù)嗎？0屬于負(fù)實(shí)數(shù)嗎？大于0的實(shí)數(shù)小于0的實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)的概念無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).1.01001000100001…常見的無(wú)理數(shù)的三種形式二、實(shí)數(shù)的概念和分類1.含有π的一些數(shù)，例如：2π，-π，2.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例如：3.開方開不盡的數(shù)，例如：有理數(shù):()負(fù)實(shí)數(shù):()正實(shí)數(shù):()例1

將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：無(wú)理數(shù):()正有理數(shù){

}負(fù)有理數(shù){

}正無(wú)理數(shù){

}負(fù)無(wú)理數(shù){

}二、實(shí)數(shù)的概念和分類把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：（1）有理數(shù)：

{

（2）無(wú)理數(shù)：

{（3）整數(shù)：

{（4）負(fù)數(shù)：

{（5）分?jǐn)?shù)：

{（6）實(shí)數(shù)：

{｝｝｝｝｝｝0.3737737773…（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次加1）正實(shí)數(shù)集合{}負(fù)實(shí)數(shù)集合{}0.3737737773…（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次加1）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集合：{…}；無(wú)理數(shù)集合：{…}；正實(shí)數(shù)集合：{…}；負(fù)實(shí)數(shù)集合：{…}.練一練1.判斷：（1）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù).（）（2）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù).（）（3）無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào).（）（4）兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積不一定是無(wú)理數(shù).（）（5）兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù).（）（6）數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù).（）（7）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).（）（1）如圖,OA=OB數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？它介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？實(shí)數(shù)與數(shù)軸二1.在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).

-4-3-2-101234例題講練-4-3-2-1012341.在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).-4-3-2-101234例題講練-4-3-2-101234-2-101232、估計(jì)位于（）A.0~1之間B.1~2之間C.2~3之間D.3~4之間B1、在數(shù)軸上表示下列各點(diǎn)，比較它們的大小，并用“<”連接它們.1-2-2<<1<<五、學(xué)以致用3、比較下列各