四川省綿竹市七年級上冊有理數(shù)及其運算必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小紅解題時，將式子先變成再計算結(jié)果，則小紅運用了（

）．A．加法的交換律和結(jié)合律 B．加法的交換律C．加法的結(jié)合律 D．無法判斷2、若a＜0＜b＜c，則（

）A．a(chǎn)＋b＋c是負(fù)數(shù) B．a(chǎn)＋b－c是負(fù)數(shù)C．a(chǎn)－b＋c是正數(shù) D．a(chǎn)－b－c是正數(shù)3、的相反數(shù)為（

）A． B．2021 C． D．4、實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．5、下列各式中，結(jié)果是100的是（

）A． B． C． D．6、若，，且的絕對值與它的相反數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或67、按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（

）A．B．C．D．8、計算的結(jié)果是（

）A．27 B． C． D．9、在計算|（-5）+□|的□中填上一個數(shù)，使結(jié)果等于11，這個數(shù)是（）A．16 B．6 C．16或6 D．16或-610、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是（

）A．與 B．與a C．與 D．與第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若與互為相反數(shù)，則a+b=___．2、如果，則_____________．3、計算：______．4、如圖，數(shù)軸上點，，對應(yīng)的有理數(shù)分別是，，，，且，則______．5、如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．6、東京與北京的時差為，伯伯在北京乘坐早晨的航班飛行約到達東京，那么李伯伯到達東京的時間是____．（注：正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)）7、的絕對值是______，的倒數(shù)是______．8、用四舍五入法，把數(shù)4.816精確到百分位，得到的近似數(shù)是_________．9、用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．10、（-7）+_____=（-4）；_____+（-11）=-2三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、將2018減去它的，再減去余下的，再減去余下的……以此類推，直至減去余下的，最后的得數(shù)是多少？3、入冬以來，某品牌的羽絨服統(tǒng)計了在西鄉(xiāng)市場某一周的銷售情況，以每天100件為標(biāo)準(zhǔn)，超過的件數(shù)記作正數(shù)，不足的件數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求銷量最多的一天比銷量最少的一天多銷售______件；(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是多少件？若每件羽絨服的利潤為130元，則這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為多少元？4、列式計算：的相反數(shù)比的絕對值大多少？5、據(jù)不完全統(tǒng)計，某市至少有6×105個水龍頭漏水，這些水龍頭每月流失的總水量約1.68×105立方米．（1）每個水龍頭每月的漏水量約多少立方米？（結(jié)果精確到0.1立方米）（2）如果該市每立方米水費是1.9元，這些水龍頭一年漏水量的總水費是多少萬元？6、閱讀計算過程：解：原式＝①＝②＝③＝回答下列問題：（1）步驟①錯在；（2）步驟①到步驟②錯在；（3）步驟②到步驟③錯在；（4）此題的正確結(jié)果是．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法運算性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】將式子先變成再計算結(jié)果，則小紅運用了：加法的交換律和結(jié)合律故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)加法運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法運算性質(zhì)，從而完成求解．2、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法法則可判定求解．【詳解】解：∵a＜0＜b＜c，∴a+b+c可能是正數(shù)，負(fù)數(shù)，或零，故A選項說法錯誤；b-c=b+（-c）為負(fù)數(shù)，∴a+b-c是負(fù)數(shù)，故B選項說法正確；a-b+c可能是正數(shù)，負(fù)數(shù)，或零，故C選項說法錯誤；a-b-c是負(fù)數(shù)，故D選項說法錯誤；故選：B．【考點】本題主要考查有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：由題意可知：，故的相反數(shù)為，故選：B．【考點】本題考查相反數(shù)、絕對值的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握概念是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接利用a，b在數(shù)軸上位置進而分別分析得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸上a與1的位置可知：，故選項A錯誤；因為a＜0，b＞0，所以，故選項B錯誤；因為a＜0，b＞0，所以，故選項C錯誤；因為a＜0，則，故選項D正確；故選：D．【考點】此題主要考查了根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正誤，正確結(jié)合數(shù)軸分析是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】直接根據(jù)負(fù)號的個數(shù)和絕對值的定義化簡即可【詳解】解：A、，故錯誤B、，故正確C、=-100，故錯誤D、=-100，故錯誤【考點】本題考查多重符號的化簡、絕對值的化簡，熟練掌握多重符號化簡的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，理解絕對值的定義是重點6、C【解析】【分析】由，，可確定兩個a的值與兩個b的值，則可計算出a+b的所有可能值，再由的絕對值與它的相反數(shù)相等，可判斷出a+b的符號是非正數(shù)，從而最后可得到a+b的值．【詳解】∵，∴a=±4，b=±2∴a+b=6，2，?6，?2∵的絕對值與它的相反數(shù)相等，即∴a+b≤0∴或?2故選：C【考點】本題考查了絕對值的性質(zhì)，注意：a與b的值均有兩個，不要忽略負(fù)數(shù)；一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)必定是非正數(shù)．7、C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進行運算方式選擇，據(jù)此逐項進行計算即可得．【詳解】A選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；B選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；C選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；D選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運算程序，先進行的正負(fù)判斷，選擇對應(yīng)運算方式，然后再進行計算．8、D【解析】【分析】先算乘方，后從左往右依次計算．【詳解】解：原式＝＝＝故選D．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟記運算法則和運算順序．9、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法法則即可求得．【詳解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故選D．【考點】本題考查了絕對值以及有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是得到（-5）+口=-11或11．10、C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、與，當(dāng)a小于0時，，則與不一定是相反數(shù)，此說法不符合題意；B、與a，當(dāng)a大于0時，，則與不一定是相反數(shù)，此說法不符合題意；C、，由和互為相反數(shù)可知與互為相反數(shù)，此說法符合題意；D、，可知與不是相反數(shù)，此說法不符合題意；故選C．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相反數(shù)的定義．二、填空題1、5【解析】【分析】根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出a、b的值，代入計算即可．【詳解】由題意得，|a?2|＋＝0，a?2＝0，b-3＝0，解得，a＝2，b＝3，∴a＋b＝5，故答案為：5．【考點】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．2、3【解析】【分析】根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性可確定a，b的值，然后代入計算即可．【詳解】∵，∴，，解得：，，∴，故答案為：3．【考點】本題主要考查了絕對值的非負(fù)性、有理數(shù)的加法運算，根據(jù)非負(fù)性確定a，b的值是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)相當(dāng)于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，然后再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算．【詳解】解：．故答案為：．【考點】本題考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法運算法則．4、8【解析】【分析】根據(jù)得，代入即可求出a和c的值，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案是：8．【考點】本題考查數(shù)軸的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的性質(zhì)和化簡絕對值的方法．5、-40【解析】【分析】【詳解】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．6、時【解析】【分析】根據(jù)題意，9點先加上3個小時，再加上時差的1個小時，得到達到東京的時間．【詳解】由題意得，李伯伯到達東京是下午時．故答案是：13時．【考點】本題考查有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)加法運算法則．7、

3

【解析】【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：-3的絕對值是3；-3的倒數(shù)是；故答案為：3；．【考點】本題考查了絕對值和倒數(shù)的定義，熟練掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、4.82【解析】【分析】根據(jù)題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題．【詳解】∵4.816≈4.82，∴4.816精確到百分位得到的近似數(shù)是4.82，故答案為：4.82．【考點】本題考查精確度，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入．9、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因為一個月有30天，每天贏利250元，則一個月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因為一周有7天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因為一周有7天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因為一周有7天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實際問題，弄清題意是解決此類題目的關(guān)鍵．10、

3

9【解析】略三、解答題1、-5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可得到答案．【詳解】．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】本題不要做減法，而是做乘法：2018減去它的，剩下2018×(1?)，再減去余下的，剩下2018×(1?)×(1?)，以此類推即可解答．【詳解】根據(jù)題意，得2018×(1－)×(1－)×…×(1－)=2018×××…×=1.【考點】本題考查了有理數(shù)的乘法，在進行有理數(shù)的乘法運算時，要靈活運用運算律，看懂題意是解本題的關(guān)鍵．3、(1)23(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是714件，總利潤為92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)的減法法則，用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；（2）可以先求出7天的標(biāo)準(zhǔn)件數(shù)，再加上比標(biāo)準(zhǔn)多或少件數(shù)即可，利用這周銷售羽絨服的總件數(shù)×130即可．(1)（件）故答案為：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以該品牌羽絨服這一周的銷售總量是714件．714×130=92820（元）所以這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為92820元．【考點】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確利用有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．4、的相反數(shù)比的絕對值大．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)得到的相反數(shù)是，的絕對值是，再根據(jù)題意列式計算得到答案.【詳解】因為的相反數(shù)是，的絕對值是，所以的相反數(shù)比的絕對值大.【考點】此題考查了有理數(shù)的相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法計算法則，正確運算是解題的關(guān)鍵.5、（1）0.3立方米；（2）383.04萬元【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)除法的意義列式計算即可；（2）根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”列式計算即可．（1）（1.68×105）÷（6×