分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)18.4.1整數(shù)指數(shù)冪課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課學(xué)生需要通過(guò)類比掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，從而感受指數(shù)域從正整數(shù)擴(kuò)充到全體整數(shù)這種數(shù)學(xué)的遷移美．并且通過(guò)自主探究，發(fā)現(xiàn)所有冪的運(yùn)算法則都可以推廣到全體整數(shù)指數(shù)域，并會(huì)用運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了正指數(shù)冪，對(duì)此已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于剛學(xué)過(guò)的知識(shí)整數(shù)的負(fù)指數(shù)的理解還不是那么深入，所以學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。教學(xué)目標(biāo)1.類比正整數(shù)指數(shù)冪，探究負(fù)指數(shù)整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.會(huì)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.3.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)并應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：同底數(shù)冪的乘法：冪的乘方：積的乘方：同底數(shù)冪的除法:商的乘方：零指數(shù)冪：學(xué)生活動(dòng)1：認(rèn)真讀題，積極思考，舉手回答活動(dòng)意圖說(shuō)明：復(fù)習(xí)舊知，鞏固基礎(chǔ)，為新知識(shí)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，同時(shí)摸清學(xué)生學(xué)習(xí)情況，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)策略。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：1．觀察同底數(shù)冪的除法：am÷an=am?n（a≠0，m是否必須要求m＞n，當(dāng)m=n或m＜n時(shí)會(huì)如何？當(dāng)m=n時(shí)，即a0=1（2.做一做，你發(fā)現(xiàn)了什么？a3÷a5=？負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義一般地,我們規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),a這就是說(shuō)，a-n(a≠0)是an的倒數(shù).引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am·an=am+n(m，n是正整數(shù))這條性質(zhì)能否推廣到m，n是任意整數(shù)的情形？aaaam?隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.（1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an=am+n（2）冪的乘方：(am)n=amn（3）積的乘方：(ab)n=anbn（（4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an=am?n（5）商的乘方：(ab)n=an學(xué)生活動(dòng)2：每個(gè)小組的同學(xué)自己討論完成這個(gè)環(huán)節(jié)，小組同學(xué)在交流的過(guò)程中，可以看到其他同學(xué)選取的是什么數(shù)進(jìn)行的驗(yàn)證，進(jìn)一步體會(huì)驗(yàn)證法從特殊到一般的過(guò)程，還能發(fā)現(xiàn)自己在驗(yàn)證的過(guò)程中存在的問(wèn)題.活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)可操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生從一般到特殊的轉(zhuǎn)化思想,用類比學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生快速掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動(dòng)3：例1計(jì)算：(1)a?2÷a(3)(a?1解：(1)a(2)((3)((4)a學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生先獨(dú)立思考并完成解答，教師適當(dāng)給予指導(dǎo)，最后進(jìn)行統(tǒng)一講解.活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)例題教學(xué)使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、規(guī)范其解題書寫格式.板書設(shè)計(jì)1.零指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時(shí)，a0=12.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a-n＝1an(課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列計(jì)算正確的是（

）A．a(chǎn)?3?a?2=?aB．2．計(jì)算(aA．a(chǎn)?1b?6c2 B．a(chǎn)3b23．計(jì)算a2A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)3 C．a(chǎn)5 4．計(jì)算：2xy5．若102y=36，則6．已知am=3選做題：7．化簡(jiǎn)下列各式，使結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)冪．（1）?2（2）?2【綜合拓展類作業(yè)】8．閱讀下面的材料：求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2018的值．解：設(shè)S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2018，①則2S＝2＋1＋2－1＋…＋2－2017.②②－①，得S＝2－2－2018，即原式＝2－2－2018.請(qǐng)你仿此計(jì)算：(1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2018；(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n(n為大于1的正整數(shù))．課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1、2－3可以表示為()A．22÷25B．25÷22C．22×25D．(－2)×(－2)×(－2)2.將(16)?1，(-10)0選做題【綜合拓展類作業(yè)】5.先化簡(jiǎn)，再求值：m+1?4m?教學(xué)反思由于本節(jié)課的兩個(gè)重點(diǎn)一一負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定以及冪的運(yùn)算性質(zhì)的推廣，都是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)上推導(dǎo)而得，所以使本節(jié)課的自主學(xué)習(xí)模式有了實(shí)現(xiàn)的可能。而預(yù)習(xí)案的設(shè)置，則能更好的幫助學(xué)生理解課本的內(nèi)容，老師在上課之前對(duì)預(yù)習(xí)案進(jìn)行批閱分析，則能比較好的掌握學(xué)生仍然存在的問(wèn)題，在課堂上進(jìn)行解決，使整節(jié)課的目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)18.4.2整數(shù)指數(shù)冪課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)是整數(shù)指數(shù)冪的第二課時(shí)，是初中數(shù)學(xué)的較為重要知識(shí)點(diǎn)之一。這是在學(xué)習(xí)了整數(shù)的正指數(shù)冪的基礎(chǔ)上，對(duì)整數(shù)的指數(shù)冪的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)整數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等知識(shí)起到了一定的鞏固作用．學(xué)習(xí)者分析本節(jié)是在學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)冪以及用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)值大于10的數(shù)的基礎(chǔ)上的后續(xù)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，但對(duì)于負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)用還有一定難度，所以對(duì)于大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)要遵循循序漸進(jìn)，深入淺出的教學(xué)規(guī)律教學(xué)目標(biāo)1.掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法.2.理解科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點(diǎn)后面零的個(gè)數(shù)的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)教學(xué)難點(diǎn)會(huì)進(jìn)行包含用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：光速約300000000m/s，太陽(yáng)的半徑約696000km，世界人口約7000000000人．請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示上述三個(gè)數(shù)字．300000000＝3×108；696000＝6.96×1057000000000＝7×109比較大的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n無(wú)論是在生活中或?qū)W習(xí)中，我們還會(huì)遇到一些比較小的數(shù)．例如，霧塵、煤煙等的顆粒直徑約0.0000001～0.000001m；人類毛細(xì)血管的直徑約0.000008m；單層的石墨烯的厚度僅有0.335nm，即0.000000000335m．怎么表示這么小的數(shù)呢？學(xué)生活動(dòng)1：認(rèn)真讀題，積極思考，舉手回答活動(dòng)意圖說(shuō)明：回顧舊知，引出新知環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示．例如，0.0000001＝10－7，0.000001＝10－6，0.000008＝8×10－6，0.000000000335＝3.35×10－10等，即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)．這種形式更便于比較數(shù)的大小，例如8×10－6顯然大于10－7，前者是后者的80倍．【思考】0.1=___=____;0.01=____=____0.001=_____=____0.00000001=10-8m是正整數(shù)，m等于原數(shù)中左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面所有的0的個(gè)數(shù)。(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）0.0000257=2.57×0.00001=2.57×10-5.0.0000000257=2.57×0.00000001=2.57×10-8.0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.利用10的負(fù)整數(shù)次冪,用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù),即將它們表示成a×10-n的形式,其中n是正整數(shù),1≤|a|＜10.歸納：用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值小于1的數(shù)的方法：利用10的負(fù)整數(shù)次冪，可以把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|＜10，n等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面那個(gè)零）.學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生獨(dú)立解答后，同桌討論.活動(dòng)意圖說(shuō)明：學(xué)生自我總結(jié)新知，可以加深對(duì)新知識(shí)的理解和記憶。環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動(dòng)3：例、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.0000000467；（2）-0.0000506.解：（1）0.0000000467=4.67×10?8（2）-0.0000506=-5.06×10?5歸納總結(jié)：用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)的一般步驟（1）確定a：a是絕對(duì)值大于或等于1且小于10的數(shù)；（2）確定n：確定n的方法有兩種：①n等于原數(shù)中左起第一個(gè)非0數(shù)前0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè)0）；②小數(shù)點(diǎn)向右移到第一個(gè)非0的數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位，n就等于幾；（3）將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n例1納米(nm)是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10?9把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體(物體之間的間隙忽略不計(jì))？解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.答：1nm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生先獨(dú)立思考并完成解答，教師適當(dāng)給予指導(dǎo)，最后進(jìn)行統(tǒng)一講解.活動(dòng)意圖說(shuō)明：進(jìn)一步熟練用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)及進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.板書設(shè)計(jì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n的形式，1≤|a|＜10，n為原數(shù)第一個(gè)不為0的數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.已知一個(gè)水分子的直徑約為3.85×10?9A．0.77×10?5倍B．7.7×10?4倍C．2.太陽(yáng)到地球的距離約為1.5×108km，光的速度約為3.0×105km/s，則太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球的時(shí)間約為______.3.某種細(xì)菌直徑約為0.00000067mm，若將0.00000067mm用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10nmm（nA．-5 B．-6 C．-7 D．-84.生活在海洋中的藍(lán)鯨，又叫長(zhǎng)須鯨或剃刀鯨，它的體重達(dá)到150噸，它體重的萬(wàn)億分之一用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．1.5×10?10噸B．1.5×10?11C．15×10?12噸D．1.5×10選做題：5、計(jì)算：(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)(1)(2×107)×(8×10－9)；(2)(5.2×10－9)÷(－4×103)．【綜合拓展類作業(yè)】6、水珠不斷地滴在一塊石頭上，經(jīng)過(guò)40年，石頭上形成了一個(gè)深為3.6×10－2m的水洞，問(wèn)平均每個(gè)月小洞的深度增加多少？(單位：m，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.世衛(wèi)組織宣布冠狀病毒最大直徑約為0.00000012m，“0.00000012”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.2×10﹣7 B．0.12×10﹣6 C．12×10﹣8 D．1.2×10﹣62．0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為a×1