分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)《15.1.1軸對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本課時(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密．在新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求：“探索并理解平面圖形的軸對(duì)稱”“通過具體實(shí)例了解軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的概念，認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形．”初中階段我們從實(shí)際生活中的對(duì)稱出發(fā)，進(jìn)一步研究幾何圖形的軸對(duì)稱性，從中讓學(xué)生體會(huì)聯(lián)想和類比的數(shù)學(xué)思想方法，它不但與圖形的運(yùn)動(dòng)方式中的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，而且是今后研究等腰三角形、特殊四邊形等圖形的性質(zhì)的重要依據(jù)和基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析八年級(jí)的學(xué)生活潑好動(dòng)，對(duì)直觀事物感知能力強(qiáng)，他們?cè)谛W(xué)時(shí)對(duì)軸對(duì)稱圖案有了一定的認(rèn)知，現(xiàn)已學(xué)習(xí)了平移變換和全等三角形，具備了學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的知識(shí)基礎(chǔ)，但對(duì)八年級(jí)學(xué)生而言，對(duì)數(shù)學(xué)的抽象概括能力還有待進(jìn)一步加強(qiáng)，我注意從學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流，并歸納出性質(zhì).教學(xué)目標(biāo)1.通過展示軸對(duì)稱圖形的圖片，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形.2.能夠識(shí)別簡單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸.3.理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系，探索軸對(duì)稱現(xiàn)象共同特征.教學(xué)重點(diǎn)軸對(duì)稱圖形的概念.教學(xué)難點(diǎn)能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：觀察下列幾幅圖片，這些圖形有什么共同的特征？學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生思考，回答問題活動(dòng)意圖說明：通過觀察圖片，增加學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的感性認(rèn)識(shí)，為軸對(duì)稱概念的引出作準(zhǔn)備.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？歸納概念：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．學(xué)生觀察下面每對(duì)圖形，概括出它們的共同特征.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱.學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述窗花的特征學(xué)生認(rèn)真觀察展示的圖片，合作交流，描述軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別，教師指導(dǎo)學(xué)生從不同方面區(qū)別軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱.師生共同總結(jié)歸納活動(dòng)意圖說明：通過PPT動(dòng)畫演示，讓學(xué)生觀察交流，能得出—每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合。引導(dǎo)學(xué)生類比之前概念，為描述兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱做鋪墊。環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動(dòng)3：探究：如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)稱點(diǎn).猜想：①AP與A′P有什么關(guān)系？②∠APM與∠A′PM有什么關(guān)系？③直線MN與線段AA′有什么關(guān)系？與BB′，CC′呢？你能說明其中的道理嗎？教師指出：經(jīng)過線段中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.如圖，MN垂直平分AA′，MN垂直平分BB′.學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生小組討論，得出答案師生共同歸納總結(jié)活動(dòng)意圖說明：通過畫與猜，讓學(xué)生在做中學(xué)，在學(xué)中做.通過練與說，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，用數(shù)學(xué)的方法學(xué)數(shù)學(xué).運(yùn)用類比的方法，學(xué)生得出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，體驗(yàn)解決問題后的成就感。板書設(shè)計(jì)一、軸對(duì)稱圖形的定義二、軸對(duì)稱定義三、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.下列圖形中是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是()．2.下列說法錯(cuò)誤的是（）A．關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等B．軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸C．正方形的一條對(duì)角線把它所分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱D．角的對(duì)稱軸是角的平分線3.如圖，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，點(diǎn)B、D分別在邊CE、AE上，若△ACD與△BCD關(guān)于CD所在直線對(duì)稱，則△BDE的周長為____．4.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠A=50o,將其折疊,使點(diǎn)A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB的度數(shù)為_____.選做題：5.如圖，把一張長方形紙片ABCD（AD//BC）沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D'，C'的位置上，ED'交BC于點(diǎn)G，若∠EFG=60°【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖,O為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),OB=3,P,R為O分別關(guān)于直線AB,BC對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).(1)請(qǐng)指出當(dāng)∠ABC是什么角度時(shí),會(huì)使得PR的長度等于6?并完整說明PR的長度為何在此時(shí)等于6的理由.(2)承(1)小題,請(qǐng)判斷當(dāng)∠ABC不是你指出的角度時(shí),PR的長度小于6還是大于6?并完整說明你判斷的理由.課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.角B.線段C.任兩邊都不相等的三角形D.等邊三角形2.下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的是（）選做題：3.如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，BD所在的直線是它的對(duì)稱軸，AB=5cm，CD=3.5cm，則四邊形ABCD的周長為______cm.4.如圖，從標(biāo)有數(shù)字1，2，3,4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè),成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是_____.【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖，△ABC與△ADE關(guān)于直線MN對(duì)稱，BC與DE的交點(diǎn)F在直線MN上．若ED＝4cm，F(xiàn)C＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．(1)求出BF的長度；(2)求∠CAD的度數(shù)；(3)連接EC，線段EC與直線MN有什么關(guān)系？教學(xué)反思這節(jié)課充分利用多媒體教學(xué)，給學(xué)生以直觀指導(dǎo)，主動(dòng)向?qū)W生質(zhì)疑，促使學(xué)生思考與發(fā)現(xiàn)，形成認(rèn)識(shí)，獨(dú)立獲取知識(shí)和技能.另外，借助多媒體教學(xué)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中始終保持興奮、愉悅、渴求思索的心理狀態(tài)，有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第二課時(shí)《15.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析線段的垂直平分線的概念前面已學(xué)過，本課的主要內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定。線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定在計(jì)算、證明、作圖中有著廣泛的應(yīng)用，可以簡化證明，方便計(jì)算。在本課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)注重聯(lián)系線段的垂直平分線性質(zhì)，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。學(xué)習(xí)者分析利用角的平分線與線段的垂直平分線的相似之處猜想結(jié)論，體現(xiàn)了類比思想在發(fā)現(xiàn)新知識(shí)中的重要作用．啟發(fā)學(xué)生畫圖觀察，仿照角的平分線從定義、性質(zhì)和判定三個(gè)角度思考，類比角的平分線定義可以得出倍半關(guān)系，類比角的平分線性質(zhì)與判定分別得到線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定．在探索過程中，強(qiáng)調(diào)類比思想的重要性．對(duì)于性質(zhì)與判定的證明，學(xué)生獨(dú)立完成為主，對(duì)于確有困難的學(xué)生可以讓其選取其一進(jìn)行證明。教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定方法．2.會(huì)用尺規(guī)能用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線3.能夠運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題．教學(xué)重點(diǎn)線段的垂直平分線性質(zhì)探究及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)線段垂直平分線判定的證明及應(yīng)用學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：1.線段是軸對(duì)稱圖形嗎？2.什么叫線段的垂直平分線？學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生思考，回答問題活動(dòng)意圖說明：通過問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和進(jìn)一步探究新知的欲望.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，…是l上的點(diǎn)，請(qǐng)測(cè)量點(diǎn)P1，P2，…到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，猜想它們之間的數(shù)量關(guān)系．猜想：線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離相等已知：如圖，直線L⊥AB，垂足為C，AC=CB，點(diǎn)P在L上．求證：PA=PB歸納：線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.幾何符號(hào)語言：∵PC⊥AB，PC平分AB∴PA=PB學(xué)生活動(dòng)2：師生共同畫圖，觀察，比較，學(xué)生測(cè)量出距離，學(xué)生代表發(fā)言學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，并請(qǐng)一位學(xué)生代表到黑板上來完成，根據(jù)證明過程證明：∵l⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90°又∵AC=BC，PC=PC∴△PCA≌△PCB(SAS)∴PA=PB師生共同總結(jié)歸納活動(dòng)意圖說明：加深學(xué)生對(duì)定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力．學(xué)生通過證明、比較，準(zhǔn)確掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動(dòng)3：想一想，把線段垂直平分線的性質(zhì)反過來，如果PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上呢?如圖，已知線段AB，點(diǎn)P是平點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，且PA=PB.求證：P點(diǎn)在AB的垂直平分線上.歸納總結(jié)：線段垂直平分線的判定：與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。符號(hào)語言：∵PA=PB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生大膽猜想點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，教師直接把命題轉(zhuǎn)化成幾何的證明形式。需要教師引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，剩下的讓學(xué)生討論之后寫出證明過程，并選擇一位同學(xué)代表的證明過程證明：過點(diǎn)P作直線MN⊥AB于C，∵PA=PB∴△PAB是等腰三角形∴PC是△PAB的中線∴AC=BC∴直線MN是線段AB的垂直平分線∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上師生共同歸納總結(jié)活動(dòng)意圖說明：這是本節(jié)的難點(diǎn)，點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上太抽象了，既看不到又不好解決“在”的問題，線段的垂直平分線的集合定義在以后的學(xué)習(xí)中有很重要的用處，由學(xué)生歸納有一定的難度，不是本節(jié)課要解決的問題，故由老師直接歸納。環(huán)節(jié)四：典例精析教師活動(dòng)4：例1.尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線.已知：如圖，直線AB和AB外一點(diǎn)C.

求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C.例2.如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？同樣，對(duì)于軸對(duì)稱圖，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸.學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)動(dòng)手畫出圖形活動(dòng)意圖說明：在得出線段的垂直平分線的判定定理的基礎(chǔ)上馬上安排例題，加深學(xué)生對(duì)定理的應(yīng)用，這也是本節(jié)課的重點(diǎn)，要證明線段的垂直平分線，需要證明這條直線上有兩個(gè)點(diǎn)到線段端點(diǎn)的距離相等，提高學(xué)生分析幾何問題的能力。板書設(shè)計(jì)一、性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等二、判定：到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于點(diǎn)D，若△DBC的周長為35cm，則BC的長為()A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm2．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD為（）A．50° B．70° C．75° D．80°3.如圖，AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上一點(diǎn)。若EC＝7cm，則ED=cm；如果∠ECD=300，那么∠EDC=0。4.如圖，CD是AB的垂直平分線，若AC＝1.5cm，BD＝2.5cm，則四邊形ACBD的周長為cm.選做題：5.已知：如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C,D，連接CD.求證：OE是CD的垂直平分線.【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖，在公路MN和公路PQ之間有兩個(gè)村莊A、B，現(xiàn)要修建一座倉庫，使倉庫到兩條公路和兩村莊的距離分別相等,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出倉庫應(yīng)建在何處，并說明理由(只保留作圖痕跡,不寫作法).課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如圖所示，AC=AD,BC=BD,則下列說法正確的是（）A．AB垂直平分CD；B．CD垂直平分AB；C．AB與CD互相垂直平分；D．CD平分∠ACB．2.如圖，∠BAC的角平分線AD與線段BC的垂直平分線DG交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足交AB的延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若AE=10cm，BC=12cm，則△ABC的周長為（

）A．32 B．34 C．22 D．16選做題：3．如圖，在△ABC中，AB＝9，BC＝7，AC＝4，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，P是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，△APC周長的最小值為____．4.如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連結(jié)P1P2交