多邊形創(chuàng)設情境，引入新知2同學們，你們在生活中見過哪些由一些線段圍成的圖形？34國家游泳中心水立方探究新知，概念引入

同學們，觀察剛才這幾張圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點？在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。5如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形。多邊形的分類：按條數(shù)分：三角形、四邊形、五邊形。合作探究思考：比較多邊形的定義與三角形的定義，為什么要強調“在平面內”呢？怎樣命名多邊形呢？6

這是因為三角形中的三個頂點肯定都在同一個平面內，而四點，五點，甚至更多的點就有可能不在同一個平面內.多邊形用圖形名稱以及它的各個頂點的字母表示.字母要按照頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.

問題1

根據(jù)圖示，類比三角形的有關概念，說明什么是多邊形的邊、頂點、內角、外角．

7頂點邊內角：多邊形相鄰兩邊組成的角外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角n邊形有n個頂點，n條邊，n個內角，2n個外角．

問題2：請分別畫出下列兩個圖形各邊所在的直線,你能得到什么結論？

8圖1如圖1這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個多邊形都在這條線的同一側，那么這個多邊形就是凸多邊形.圖2此類多邊形被一條邊所在的直線分成了兩部分，不在這條直線同側是凹多邊形.合作探究，動手實踐9定義：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.線段AC是五邊形ABCDE的一條對角線，多邊形的對角線通常用虛線表示.AEBCD從n(n≥3)邊形的一個頂點可以作出(n-3)條對角線.將多邊形分成(n-2)個三角形.n(n≥3)邊形共有對角線條.歸納總結三角形六邊形四邊形八邊形……五邊形探究：請畫出下列圖形從某一頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)：多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形n邊形從同一頂點引出的對角線的條數(shù)分割出的三角形的個數(shù)01235n-312346n-2例2

過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分該多邊形所得三角形的個數(shù)的和為21，求這個多邊形的邊數(shù)．解：設這個多邊形為n邊形，則有(n-3)條對角線，所分得的三角形個數(shù)為n-2，∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：該多邊形的邊數(shù)有13條．畫一畫：畫出下列多邊形的全部對角線.正多邊形三定義：像正方形這樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形.正三角形正方形正五邊形正六邊形想一想：下列多邊形是正多邊形嗎？如不是，請說明為什么？（四條邊都相等）（四個角都相等）答：都不是，第一個圖形不符合四個角都相等；第二個圖形不符合各邊都相等.

判斷一個多邊形是不是正多邊形，各邊都相等，各角都相等，兩個條件必須同時具備.注意當堂練習1.下列多邊形中，不是凸多邊形的是（）ABCDB2.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形A3.九邊形的對角線有（）A.25條B.31條C.27條D.30條C4.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則這是

邊形.十三5.過八邊形的一個頂點畫對角線，把這個八邊形分割成

個三角形.六課堂小