試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)試卷第=page55頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)2025屆初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上《3.1字母表示數(shù)》高頻題集一.選擇題

1.下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則的是（

）A.x×5 B.12xy C.mn2 D.m÷n

2.小明比小強(qiáng)大2歲，比小華小4歲．如果小強(qiáng)y歲．則小華（

）A.y?2歲 B.y+2歲 C.y+4歲 D.y+6歲二.填空題

3.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是5，個(gè)位上的數(shù)字是a，則這個(gè)兩位數(shù)是_____________________

4.某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“書(shū)香滿校園”的讀書(shū)活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購(gòu)買甲種讀本x本，則購(gòu)買乙種讀本的費(fèi)用為_(kāi)_________元．三.解答題

5.用代數(shù)式表示：（1）m的3倍與n的一半的和；（2）a與b兩數(shù)差的平方減去它們和的平方．

6.如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a米，寬為b米，中間有一個(gè)圓形花壇，半徑為c米．

（1）用整式表示圖中陰影部分的面積．（2）若a為100，b為50，c為10，求陰影部分的面積π

7.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若a，b滿足a?

8.學(xué)校需要到印刷廠印刷x份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi)，另收400元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．（1）兩印刷廠的收費(fèi)各是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）學(xué)校要印刷2400份材料，不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說(shuō)明理由．

9.某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇：

甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；

乙廠收費(fèi)方式：無(wú)制版費(fèi)，不超過(guò)2000本時(shí)，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過(guò)2000本時(shí)，超過(guò)部分每本收印刷費(fèi)0.25元．（1）若設(shè)該校共需印制證書(shū)x本，請(qǐng)用代數(shù)式分別表示甲，乙兩廠的收費(fèi)情況；（2）當(dāng)印制證書(shū)8000本時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少？

10.某校為適應(yīng)中考要求，決定添置一批體育器材，準(zhǔn)備購(gòu)買一批足球和跳繩，調(diào)查后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)120元，跳繩每條定價(jià)25元．現(xiàn)有A、B兩家商店搞促銷，推出了自己的優(yōu)惠方案．A商店：買一個(gè)足球送一條跳繩；B商店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．已知要購(gòu)買足球50個(gè)，跳繩x條x（1）若在A商店購(gòu)買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若在B商店購(gòu)買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)x=（3）當(dāng)x=

11.為了參加校園文化藝術(shù)節(jié)，書(shū)畫(huà)社計(jì)劃買一些宣紙和毛筆，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每張4元．甲商店的優(yōu)惠辦法是：買1支毛筆送1張宣紙；乙商店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價(jià)的9折出售．書(shū)畫(huà)社想購(gòu)買毛筆10支，宣紙x張x>（1）若到甲商店購(gòu)買，應(yīng)付_____________元；若到乙商店購(gòu)買，應(yīng)付_____________元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=（3）若x=

12.國(guó)慶期間，廣場(chǎng)上設(shè)置了一個(gè)慶祝國(guó)慶74周年的造型（如圖所示）．造型平面呈軸對(duì)稱，其正中間為一個(gè)半徑為b的半圓，擺放花草，其余部分為展板．求：

（1）展板的面積是______．（用含a，b的代數(shù)式表示）（2）若a=1米，（3）在2的條件下，已知擺放花草部分造價(jià)為500元/平方米，展板部分造價(jià)為100元/平方米，求制作整個(gè)造型的造價(jià)(π取3.14

參考答案與試題解析2025屆初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上《3.1字母表示數(shù)》高頻題集一.選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】本題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：1在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；2數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；3在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．【解答】解：A．x×5不符合代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求，應(yīng)為5x，故此選項(xiàng)不符合題意；

B．12xy符合代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求，故此選項(xiàng)符合題意；

C．mn2不符合代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求，應(yīng)為2mn，故此選項(xiàng)不符合題意；

2.【答案】D【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】本題考查了用字母表示數(shù)，先表示出小明y+2歲，再表示出小華【解答】解：小強(qiáng)y歲，小明比小強(qiáng)大2歲，則小明y+2歲；小明比小華小4歲，則小華y+2二.填空題3.【答案】50【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字是5，表示5個(gè)十，即50，個(gè)位上的數(shù)字是a，所以此數(shù)為50+【解答】解：一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字是5，個(gè)位上的數(shù)字是a，此數(shù)為50+a．

故答案為：4.【答案】8【考點(diǎn)】用代數(shù)式表示式【解析】直接利用乙的單價(jià)×乙的本數(shù)=乙的費(fèi)用，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意得：購(gòu)買乙種讀本的費(fèi)用為：8100?x元．

三.解答題5.【答案】（1）3m（2）a?【考點(diǎn)】用代數(shù)式表示式【解析】（1）根據(jù)描述，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)描述，列出代數(shù)式即可．【解答】（1）解：m的3倍與n的一半的和，即：3m（2）a與b兩數(shù)差的平方減去它們和的平方，即：a?6.【答案】（1）ab?（2）4686米?2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算用代數(shù)式表示式【解析】（1）長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)乘寬，圓的面積πR2，陰影面積（2）把a(bǔ)、b、c的值代入注意使用運(yùn)算符號(hào)和約等號(hào)計(jì)算結(jié)果標(biāo)明單位即可．【解答】解：（1）長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a米，寬為b米，中間有一個(gè)圓形花壇，半徑為c米，圖中陰影部分的面積=ab?（2）當(dāng)a=100，b=50，c=10時(shí)，

陰影部分的面積7.【答案】（1）1（2）12【考點(diǎn)】絕對(duì)值非負(fù)性用代數(shù)式表示式【解析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)條件先求出a，b值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】（1）解：S=12a（2）∵a?6+b?32=0；

∴a?68.【答案】（1）甲：0.2x+400（2）選擇甲印刷廠比較合算，見(jiàn)解析【考點(diǎn)】用代數(shù)式表示式【解析】（1）根據(jù)甲、乙兩廠的收費(fèi)方式列出代數(shù)式即可；（2）把x=2400代入【解答】（1）解：由題意得：甲印刷廠的收費(fèi)為：0.2x+400元，

（2）解：當(dāng)x=2400時(shí)，

甲印刷廠的收費(fèi)為：0.2x+400=0.2×2400+4009.【答案】（1）0.5x+1000，1.5（2）當(dāng)印制證書(shū)8000本時(shí)應(yīng)該選擇乙印刷廠更節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省了500元.【考點(diǎn)】用代數(shù)式表示式【解析】（1）若x不超過(guò)2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為1000+0.5x元，乙廠的收費(fèi)為1.5x元，若x超過(guò)2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為（2）根據(jù)1可得當(dāng)x=【解答】解：（1）若x不超過(guò)2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為1000+0.5x元，乙廠的收費(fèi)為1.5x元，

故答案為0.5x+1000，1.5x；

若（2）當(dāng)x=8000時(shí)，甲廠費(fèi)用為1000+0.5×8000=5000元，

乙廠費(fèi)用為：0.2510.【答案】（1）4750（2）在A網(wǎng)店購(gòu)買較為合算（3）先從A網(wǎng)店購(gòu)買50個(gè)足球，送50條跳繩，再?gòu)腂網(wǎng)店購(gòu)買160條跳繩，這樣購(gòu)買更省錢．共計(jì)付款8700元【考點(diǎn)】用代數(shù)式表示式【解析】（1）利用A，B兩個(gè)網(wǎng)店的優(yōu)惠方案分別計(jì)算足球與跳繩的付費(fèi)金額再相加即可；（2）將x=（3）通過(guò)計(jì)算得出方案：先從A網(wǎng)店購(gòu)買50個(gè)足球，送50條跳繩，再?gòu)腂網(wǎng)店購(gòu)買160條跳繩即可．【解答】解：（1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買，需付款：50×120+25x?50=4750+25（2）當(dāng)x=210時(shí)，

4750+25x=4750+25×210=（3）當(dāng)x=210時(shí)，先從A網(wǎng)店購(gòu)買50個(gè)足球，送50條跳繩，再?gòu)腂網(wǎng)店購(gòu)買160條跳繩，共計(jì)付費(fèi)：

50×120+120×25×90%=6000+2700=8700（元）．11.【答案】4x+（2）到甲商店購(gòu)買較為合算（3）先到甲商店購(gòu)買10支毛筆，送10張宣紙，再到乙商店購(gòu)買20張宣紙，費(fèi)用為272元【考點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用用代數(shù)式表示式【解析】（1）到甲商店購(gòu)買的費(fèi)用：10支毛筆的費(fèi)用+x?10張宣紙的費(fèi)用；到乙商店購(gòu)買的費(fèi)用：（10支毛筆的費(fèi)用+（2）把x=30代入（3）先到甲商店購(gòu)買10支毛筆，送10張宣紙，再到乙商店購(gòu)買20張宣紙即可．【解答】（1）解：到甲商店購(gòu)買的費(fèi)用：20×10+4x?10=4x+（2）解：當(dāng)x=30時(shí)，

到甲商店購(gòu)買的費(fèi)用：4×30+160=280（元）；

（3）解：當(dāng)x=30時(shí)，

先到甲商店購(gòu)買10支毛筆，送1