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專題5巧用特殊值知識(shí)解讀在解數(shù)學(xué)選擇題和填空題時(shí),因?yàn)椴恍鑼懗鼋忸}過(guò)程.因此可將一些問題的一般情形轉(zhuǎn)化為特殊情形,用特殊值法探求題目的答案,從而避免繁瑣的計(jì)算和推證.培優(yōu)學(xué)案典例示范1.借助特殊值判斷大小例1若,則,,,從小到大的順序?yàn)??!咎崾尽扛鶕?jù),取,分別求出,,的值.【技巧點(diǎn)評(píng)】將代數(shù)式中的字母賦予符合條件的值,可將代數(shù)式的大小比較轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)的大小比較.跟蹤訓(xùn)練1實(shí)數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖5-1所示,則下列結(jié)論正確的是()圖5-1A.B.C.D.2.用特殊值求值例2已知,則式子?!咎崾尽扛鶕?jù),不妨取,,代入求值.例3已知,求的值.【提示】當(dāng)時(shí),根據(jù)題意得.【解答】【技巧點(diǎn)評(píng)】用特殊值代替字母,可將題目轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)的運(yùn)算,更簡(jiǎn)捷方便。要注意的是,當(dāng)答案不唯一時(shí),不能用特殊值法求解.跟蹤訓(xùn)練2有理數(shù),滿足,則.培優(yōu)訓(xùn)練直擊中考1.★(2017·江蘇無(wú)錫)若,,則等于()A.1B.-1C.5D.12.★(2017·山東棗莊)實(shí)數(shù),在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖5-2所示,化簡(jiǎn)的結(jié)果是()圖5-2A.B.C.D.3.★(1)(2017·浙江金華)若,則=。(2)(2017·江蘇揚(yáng)州)若,,則=。4.★(1)(2017·湖北十堰)若,則代數(shù)式的值為。(2)(2017·江蘇宿遷)若,則代數(shù)式的值是。5.★(2017·江蘇泰州)已知,則代數(shù)式的值為。6.★已知,則;。挑戰(zhàn)競(jìng)賽1.★★(華羅廢金杯試題)已知是整數(shù),則以下四個(gè)代數(shù)式中,不可能得整數(shù)值的是()A.B.C.D.2.★★(全國(guó)競(jìng)賽試題)若,,則=()A.B.C.D.3.★★(希望杯試題)已知,則,,的大小關(guān)系是()A.B.C.D.+cc+aa+b4.★★已知,且,下列式子中值最大的可能是
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