第頁山東省菏澤市2025年中考模擬數(shù)學練習題一一、選擇題（每小題3分，共30分）1．－eq\f(1,4)的倒數(shù)是()A．4B．－eq\f(1,4)C.eq\f(1,4)D．－4在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=，那么AB的長是（）A．3 B． C． D．3.如圖所示，沿箭頭所指的方向看一個正三棱柱，它的三視圖應是（）A． B． C． D．4.為了考察某種小麥的長勢，從中抽取了10株麥苗，量得它們的長度如下（單位：cm）：16、9、14、11、12、10、16、8、17、16則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．9 B．11 C．13 D．165.已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠6.已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一個根，則方程的另一個根是（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣17.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A．矩形 B．三角形 C．平行四邊形 D．等腰梯形8.如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A．65° B．60° C．55° D．45°9.如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，PA=10，CD切⊙O于點E，交PA、PB于C、D兩點，則△PCD的周長是（）211A．10 B．18 C．20 D．2210.一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時出發(fā)，都勻速行駛，各自到達終點后停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時間為t（小時），S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的有（）①A、B兩地相距60千米；②出發(fā)1小時，貨車與小汽車相遇；③小汽車的速度是貨車速度的2倍；④出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，將邊長為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的Rt△GEF的一邊GF重合．正方形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿GE向右勻速運動，當點A和點E重合時正方形停止運動．設(shè)正方形的運動時間為t秒，正方形ABCD與Rt△GEF重疊部分面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）A．B．C．D12.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸x=，且經(jīng)過點（2，0），下列說法：21①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是拋物線上的兩點，則y1＞y2，其中說法正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④填空題（每小題3分，共15分）13.不等式組的最小整數(shù)解是．14.在一只不透明的口袋中放人只有顏色不同的白球6個，黑球4個，黃球n個，攪勻后隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率為，則放入的黃球總數(shù)n=．2115.若關(guān)于x的方程x2﹣6x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則c的值為．16.60°的圓心角所對的弧長為2πcm，則此弧所在圓的半徑為．17.如圖，P是雙曲線y=（x＞0）的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線x=4相切時，點P的坐標為．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）18.(本題滿分7分)(1)計算：+（﹣3）2﹣20250×|﹣4|+（）﹣1．(2)先化簡，再求值：（1+）÷，其中x=+1．19．(本題滿分10分)為了了解某校九年級（1）班學生的體育測試情況，對全班學生的體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制出以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖A36≤x＜412B41≤x＜465C46≤x＜5115D51≤x＜56mE56≤x＜6110（1）求全班學生人數(shù)和m的值；（2）該班學生的體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？（3）該班體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)從這3人中隨機選取2人參加校運動會，求恰好選到一男一女生的概率20．(本題滿分10分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，經(jīng)過A、D兩點的圓的圓心O恰好落在AB上，⊙O分別與AB、AC相交于點E、F．（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系并證明；（2）若⊙O的半徑為2，AC=3，求BD的長度．21．(本題滿分10分)如圖，一次函數(shù)y=ax﹣1（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象相交于A、B兩點且點A的坐標為（2，1），點B的坐標（﹣1，n）．（1）分別求兩個函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．(本題滿分10分)（1）探究發(fā)現(xiàn)：下面是一道例題及其解答過程，請補充完整：如圖①在等邊△ABC內(nèi)部，有一點P，若∠APB=150°．求證：AP2+BP2=CP2證明：將△APC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，則△APP′為等邊三角形∴∠APP′=60°PA=PP′PC=∵∠APB=150°∴∠BPP′=90°∴P′P2+BP2=即PA2+PB2=PC2（2）類比延伸：如圖②在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，內(nèi)部有一點P，若∠APB=135°，試判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（3）聯(lián)想拓展：如圖③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，點P在直線AB上方，且∠APB=60°，滿足（kPA）2+PB2=PC2，請直接寫出k的值．(本題滿分12分)如圖，已知直線y=kx﹣6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點