——去分母3.2

一元一次方程及其解法學習目標1.研究在解方程時如何去分母，并從中體會轉(zhuǎn)化思想。（重點）2.通過解方程的方法、步驟的靈活多樣，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.（難點）1.去括號2.移

項3.合并同類項4.系數(shù)化為1前面學的一元一次方程的解法步驟有：工作效率工作時間工作總量甲

乙

刺繡一件作品，甲單獨繡需要15天完成，乙單獨繡需要12天完成.現(xiàn)在甲先單獨繡1天，接著乙又單獨繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡.問再合繡多少天可以完成這件作品？分析：設(shè)工作總量為“1”，設(shè)剩下的工作兩人合繡x天就可完成，本問題涉及的關(guān)系有：（2）本題的等量關(guān)系是：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量.情境引入（1）工作總量=工作時間工作效率x+1x+4解：設(shè)剩下的工作兩人合繡x天就可完成，依題意，得解法一：解法二：解：去括號，得：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得x=4方程兩邊同時乘以60，得

4(x+1)+5(x+4)=60，去括號，得4x+4+5x+20=60，移項，得4x+5x=60-20-4合并同類項，得9x=36方程兩邊都除以9，得x=4.答：兩人再合繡4天，就可完成這件作品．方程兩邊為什么要同乘60呢？思考：兩種解法有什么不同？你認為哪種解法比較好？探究新知總結(jié)歸納:

總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分數(shù)，如果能化去分母，把系數(shù)都化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些。如何去分母呢？方程兩邊同時乘分母的最小公倍數(shù)1、解方程，為了去分母，方程兩邊應(yīng)同時乘____。2、解方程，為了去分母，方程兩邊應(yīng)同時乘____。3、解方程，為了去分母，方程兩邊應(yīng)同時乘____。4、解方程，為了去分母，方程兩邊應(yīng)同時乘____。410660基礎(chǔ)練習

下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯在哪里嗎？

解方程：

解：去分母，得4x－1－3x+6=1

移項，合并同類項，得

x=4觀察與思考

方程右邊的“1”去分母時漏乘最小公倍數(shù)6

去括號符號錯誤

約去分母3后，(2x－1)×2在去括號時出錯合作探究你有不同的解法嗎？解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).方程兩邊同除以－3，得x＝－28.移項、合并同類項，得－3x＝84.去括號，得4x＋56＝7x＋140.把分數(shù)化成整數(shù)計算更簡單，不易出錯思考：兩種解法有什么不同？你認為哪種解法比較好？例

解下列方程：解：典例精析×4×4×4×4去分母(方程兩邊乘4)，得2(x+1)－4=8+(2－x).去括號，得2x+2－4=8+2－x.移項，得2x+x=8+2－2+4.合并同類項，得3x=12.方程兩邊同除以3，得

x=4.新知探究例

解方程：×30×30解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7).去括號，得6x+90=15-10x+70.移項、合并同類項，得16x=-5.方程兩邊同除以16，得新知探究例

解方程：

解法一：去括號，得移項、合并同類項，得系數(shù)化為1，得方程怎么解？可利用去括號解方程.你有不同的解法嗎？新知探究解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).系數(shù)化為1，得x＝－28.移項、合并同類項，得－3x＝84.去括號，得4x＋56＝7x＋140.把分數(shù)化成整數(shù)計算更簡單！思考兩種解法有什么不同？你認為哪種解法比較好？新知探究解法二中如何把方程中的分母化去的？依據(jù)是什么？？×28結(jié)論

方程的左、右兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)可去掉分母.

依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2.新知探究解：去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括號，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.移項，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.合并同類項，得－18x＝－3.例

解方程：系數(shù)化為1，得x＝新知探究解下列方程：解：去分母，得2(x+1)－4=8+(2－x).

去括號，得2x+2－4=8+2－x.

移項，得2x+x=8+2－2+4.

合并同類項，得3x=12.

系數(shù)化為1，得x=4.新知探究解：去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x

－1).

去括號，得18x+3x－3=18－4x+2.

移項，得18x+3x+4x=18+2+3.

合并同類項，得25x=23.

系數(shù)化為1，得新知探究

下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯在哪里嗎？

解方程：

解：去分母，得4x－1－3x+6=1

移項，合并同類項，得

x=4.去括號符號錯誤.約去分母3后，(2x-1)×2在去括號時出錯.方程右邊的“1”去分母時漏乘最小公倍數(shù)6.1.

去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的

；2.

去分母的依據(jù)是

，去分母時不能漏

；

3.

如果分子是一個多項式，作為一個整體要加上括號.最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2沒有分母的項要點歸納課堂小結(jié)

變形名稱

具體的做法

去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)2

去括號先去小括號,再去中括號,最后去大括號.依據(jù)是去括號法則和乘法分配律

移項把含有未知數(shù)的項移到一邊,常數(shù)項移到另一邊.“過橋變號”，依據(jù)是等式性質(zhì)1合并同類項將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項相加.依據(jù)是乘法分配律

系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)2解一元一次方程的一般步驟:1.

方程

去分母正確的是()A.3－2(5x+7)=－(x+17)B.12－2(5x+7)=－x+17C.12－2(5x+7)=－(x+17)D.12－10x+14=－(x+17)當堂練習C2.

若代數(shù)式

與

的值互為倒數(shù)，則x=

.3.

解下列方程：答案：4.

某單位計劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車則可以少租一輛，并且有40個剩余座位．(1)該單位參加旅游的職工有多少人？解：設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，由題意得方程：

，

解得x＝360.

答：該單位參加旅游的職