2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義之滾動(dòng)測(cè)試卷07（新高考專用）測(cè)試范圍：集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)與解三角形、平面向量、復(fù)數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（2023·廣東江門·一模）已知集合，，則集合B中所有元素之和為（

）A．0 B．1 C．－1 D．2．（2023·浙江杭州·二模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．3．（2024·河南·一模）平面向量，滿足，，，則在方向上的投影向量為（

）A． B． C． D．4．（2024·廣西南寧·一模）若，則（

）A． B． C． D．5．（2024·廣東茂名·一模）曲線在點(diǎn)0,1處的切線與直線平行，則（

）A． B． C．1 D．26．（23-24高二上·廣東深圳·期末）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則（

）A．7 B．8 C．9 D．107．（2024·浙江·二模）在正三棱臺(tái)中，已知，，側(cè)棱的長(zhǎng)為2，則此正三棱臺(tái)的體積為（

）A． B． C． D．8．（2023·遼寧·三模）雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，以的實(shí)軸為直徑的圓記為，過作的切線與曲線在第一象限交于點(diǎn)，且，則曲線的離心率為（

）A． B． C． D．二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)9．（2024·湖南長(zhǎng)沙·二模）設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式正確的有（

）A． B． C． D．10．（2024·吉林長(zhǎng)春·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)單調(diào)遞增B．函數(shù)值域?yàn)镃．函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱D．函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱11．（2024·山東濰坊·一模）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記，且，，則（

）A． B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C． D．（）三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)12．（2023高三·全國(guó)·專題練習(xí)）陀螺指的是繞一個(gè)支點(diǎn)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的幾何體，是中國(guó)民間最早的娛樂工具之一，其模型可抽象為圓柱和圓錐的組合體，如圖所示．已知EF，BC分別為圓O，的直徑，，D為弧EF的中點(diǎn)．若制作該模型所需原料密度為，求制作該模型所需的原料質(zhì)量為g；點(diǎn)O到平面ADE的距離為13．（2024·廣東茂名·一模）動(dòng)點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)到直線：的距離的最大值為.14．（2024·浙江·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，，若關(guān)于的不等式有解，則的最小值是.四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟)15.(13分)（2024·福建廈門·一模）已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．(1)求；(2)若，且的周長(zhǎng)為，求的面積．16.(15分)（2023·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè)）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為2．正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．(1)求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．17.(15分)（23-24高一下·陜西咸陽(yáng)·期中）如圖，在直四棱柱中，底面為正方形，為棱的中點(diǎn)，．(1)求三棱錐的體積．(2)在上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面.如果存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)位置并證明.如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.(17分)（2024·北京·高考真題）已知橢圓：，以橢圓的焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形.過點(diǎn)且斜率存在的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，過點(diǎn)和的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為．(1)求橢圓的方程及離心率；(2)若直線BD的斜率為0，求t的值．19.(17分)（2024·河北滄州·模擬預(yù)測(cè)）某景區(qū)的索道共有三種購(gòu)票類型，分別為單程上山票、單程下山票、雙程上下山票．為提高服務(wù)水平，現(xiàn)對(duì)當(dāng)日購(gòu)票的120人征集意見，當(dāng)日購(gòu)買單程上山票、單程下山票和雙程票的人數(shù)分別為36、60和24．(1)若按購(gòu)票類型采用分層隨機(jī)抽樣的方法從這120人中隨機(jī)抽取10人，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取4人，求隨機(jī)抽取的4人中恰有2人購(gòu)買單程上山票的概率．(2)記單程下山票和雙程票為回程票，若在征集意見時(shí)要求把購(gòu)買單程上山票的2人和購(gòu)買回程票的m（且）人組成一組，負(fù)責(zé)人從某組中任選2人進(jìn)行詢問，若選出