2025年高考數(shù)學一輪復習講義之滾動測試卷03（新高考專用）測試范圍：集合與常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導數(shù)、三角函數(shù)與解三角形一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．（2023·河南周口·模擬預測）已知集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．2．（24-25高三上·貴州·開學考試）已知圓關于直線對稱，則的最小值是（

）A．2 B．3 C．6 D．43．（2023·江蘇連云港·模擬預測）如圖，為某校數(shù)學社團用數(shù)學軟件制作的“蚊香”．畫法如下：在水平直線上取長度為1的線段AB，作一個等邊三角形ABC，然后以點B為圓心，AB為半徑逆時針畫圓弧交線段CB的延長線于點D（第一段圓?。僖渣cC為圓心，CD為半徑逆時針畫圓弧交線段AC的延長線于點E，再以點A為圓心，AE為半徑逆時針畫圓弧……．以此類推，當?shù)玫降摹拔孟恪鼻『糜?段圓弧時，“蚊香”的長度為（

）

A． B． C． D．4．（2024·四川·一模）函數(shù)，的圖象大致為（

）A． B．C． D．5．（2025·廣東·一模）已知，則（

）A． B． C． D．6．（2021·全國·模擬預測）已知，則（）A． B．C． D．7．（2024·河南鄭州·模擬預測）如圖，在平面四邊形ABCD中，若，，，，則（

）A． B．2 C． D．8．（2024·廣東珠?！ひ荒＃┤舨坏仁綄σ磺泻愠闪?，其中，e為自然對數(shù)的底數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)9．（2024·江蘇無錫·模擬預測）下列命題錯誤的是（

）A．當時，函數(shù)的圖象是一條直線B．命題“，都有”的否定是“，使得”C．用二分法求函數(shù)在區(qū)間內的零點近似值，至少經(jīng)過次二分后精確度達到D．某同學用二分法求函數(shù)的零點時，計算出如下結果：，，，，，，則1.375和1.4都是精確度為的近似零點10．（2024·山東菏澤·模擬預測）已知函數(shù)為偶函數(shù)，將圖象上的所有點向左平移個單位長度，再把圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，得到函?shù)的圖象，若的圖象過點，則（

）A．函數(shù)的最小正周期為1B．函數(shù)圖象的一條對稱軸為C．函數(shù)在上單調遞減D．函數(shù)在上恰有5個零點11．（2024·福建福州·模擬預測）已知函數(shù)均為定義在上的非常值函數(shù)，且為的導函數(shù).對且，則（

）A． B．為偶函數(shù)C． D．三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)12．（2024·安徽·一模）已知，，則.13．（2024·內蒙古呼和浩特·模擬預測）若是的極小值點，則實數(shù)的取值范圍是.14．（2024·陜西安康·模擬預測）如圖，在平面四邊形ABCD中，，當四邊形ABCD的面積最大時，的最小值為.四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15.(13分)（2024·江西南昌·模擬預測）在中，角的對邊分別為，滿足.(1)求角的大??；(2)若的面積為，求的最小值.16.(15分)（2025·廣東·一模）已知函數(shù)，(1)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線x=?1對稱，試求；(2)證明；(3)設是的根，則證明：曲線在點處的切線也是曲線的切線.17.(15分)（23-24高一下·江蘇南通·階段練習）在①；②；③設的面積為，且.這三個條件中任選一個，補充在下面的橫線上.并加以解答.在中，角，，的對邊分別為，，，已知，且.(1)若，求的面積；(2)若為銳角三角形，求的取值范圍.（如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）18.(17分)（2024·福建泉州·模擬預測）在相同的介質中，人們肉眼看到的光線總是呈直線運動的.由于光在不同的介質中的傳播速度不同，因此在不同的介質中光會發(fā)生折射現(xiàn)象.在如圖所示的平面直角坐標平面中，光在介質Ⅰ內點以入射角，速度在介質1內傳播至軸上的點，而后以折射角，速度v在介質Ⅱ內傳播至點.(1)將光從點A傳播到點B的所需的時間關于x的函數(shù)的解析式；(2)費爾馬認為：光總是沿著最節(jié)省時間的路線傳播，設點B在x軸上的射影為C.根據(jù)費爾馬的結論，解決以下問