福州外語(yǔ)外貿(mào)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)通關(guān)考試題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]一個(gè)底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:A解析:這道題考查圓錐體積的計(jì)算。圓錐體積公式為V=1/3×π×r2×h。此題中，底面直徑為2，半徑r=1，高h(yuǎn)=3。代入公式可得體積為1/3×π×12×3=π。所以答案選A，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均不正確。3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]如圖，已知圓O的半徑為1，則它的內(nèi)接正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為()A．2＜x＜4B．x＞4C．x＜2D．x＞2答案:B解析:由圖可見(jiàn)，不等式組兩個(gè)解集分別為x＞2、x＞4.二者的交集為x＞4.則答案為x＞48、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]已知f(x)=sinx+cosx,則f(-x)等于（）A．-sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx-cosxD．sinx+cosx答案:A解析:這道題考查函數(shù)的奇偶性。對(duì)于函數(shù)f(x)=sinx+cosx，將x換為-x得到f(-x)。根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx。所以f(-x)=-sinx+cosx，故答案選A。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．13、[單選題]方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）A．x=0B．x=-2C．x=-2或x=-1D．x=-2或x=2答案:D解析:這道題考查一元二次方程的求解。方程變形為$$(x+2)(x-1-1)=0$$，即$$(x+2)(x-2)=0$$。所以$$x+2=0$$或$$x-2=0$$，解得$$x=-2$$或$$x=2$$。選項(xiàng)A、B、C都不全面，只有D選項(xiàng)符合方程的解。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]一個(gè)容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個(gè)樣本可以成()A．10組B．9組C．8組D．7組答案:A解析:這道題考查樣本分組的計(jì)算。樣本數(shù)據(jù)極差為141-50=91，組距為10，分組數(shù)=極差÷組距=91÷10=9.1。由于組數(shù)必須為整數(shù)，所以應(yīng)分10組。根據(jù)樣本分組原則，當(dāng)計(jì)算結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，組數(shù)應(yīng)取比計(jì)算值大的整數(shù)，故答案選A。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(1,0)，且斜率為2，則l的方程是()A．2x-y-2=0B．x-2y-1=0C．x+2y-2=0D．2x-y+1=0答案:A解析:這道題考查直線(xiàn)方程的知識(shí)。已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1,0)且斜率為2，根據(jù)直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程y-y?=k(x-x?)，可得直線(xiàn)方程為y-0=2(x-1)，化簡(jiǎn)為2x-y-2=0。選項(xiàng)A符合此方程，B、C、D選項(xiàng)經(jīng)變形均不符合，所以答案是A。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復(fù)利計(jì)算，到2012年1月1日可取回的款共（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、[單選題]函數(shù)y=cosx(x∈R)的最小正周期是()A．πB．-πC．2πD．-2π答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)周期的知識(shí)。對(duì)于余弦函數(shù)y=cosx，其周期為2kπ（k為整數(shù)）。而最小正周期是指在所有周期中最小的正數(shù)周期。在函數(shù)y=cosx中，最小正周期就是2π。所以這道題選C。24、[單選題]A．4或-1B．4C．-1D．-4答案:B解析:25、[單選題]如圖，將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線(xiàn)AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B'的位置，AB'與CD交于點(diǎn)E.若AB=8，AD=3，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為()A．11B．16C．19D．22答案:D解析:試題分析：根據(jù)翻折圖形的性質(zhì)可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，結(jié)合對(duì)頂角得出△ADE和△CB′E全等，則B′E=DE，則△EB′C的周長(zhǎng)=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周長(zhǎng)也是11，陰影部分周長(zhǎng)為2226、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]集合{m,n}的真子集共有()個(gè).A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查集合真子集的個(gè)數(shù)。一個(gè)集合若有n個(gè)元素，其真子集個(gè)數(shù)為2^n-1。集合{m,n}有2個(gè)元素，所以真子集個(gè)數(shù)為2^2-1=3個(gè)。選項(xiàng)A、B、D不符合真子集個(gè)數(shù)的計(jì)算結(jié)果，所以答案是C。30、[單選題]平面α外一點(diǎn)P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內(nèi)的射影在四邊形內(nèi)部，則四邊形是()A．梯形B．圓外切四邊形C．圓內(nèi)接四邊形D．任意四邊形答案:B解析:這道題考查點(diǎn)到平面的距離及相關(guān)幾何關(guān)系。平面外一點(diǎn)到平面內(nèi)四邊形各邊距離相等，其射影在四邊形內(nèi)部。在幾何知識(shí)中，若點(diǎn)到四邊形各邊距離相等，則該四邊形為圓外切四邊形。所以答案選B，其他選項(xiàng)A梯形、C圓內(nèi)接四邊形、D任意四邊形均不符合此條件。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個(gè)向量垂直2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]一籃球運(yùn)動(dòng)員在六場(chǎng)比賽中所得到的分?jǐn)?shù)分別為15,16,11,14,12,13,則該運(yùn)動(dòng)員所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是14.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:132、[判斷題]一名學(xué)生在七次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中所得分?jǐn)?shù)分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是86。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:823、[判斷題]在重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題沒(méi)有錯(cuò)誤，答案正確的原因是：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定并接近其概率，這是概率的基本性質(zhì)和規(guī)律。4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:x=±3。一定要注意還有-3.5、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個(gè)白球1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:從中摸出2個(gè)球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個(gè)球全是白球的概率為1/2。6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:注意是離心率哦7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:ab都為負(fù)數(shù)時(shí)，a＞b