云南外事外語(yǔ)職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》題庫(kù)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、下列說(shuō)法中正確的是（）A．在實(shí)驗(yàn)中，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，事件發(fā)生的頻率也是無(wú)規(guī)律的B．在實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對(duì)象的頻率C．在實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對(duì)象的頻數(shù)D．在實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)越多，則該對(duì)象的頻率就越大答案:C解析:這道題考查對(duì)實(shí)驗(yàn)中頻率和頻數(shù)概念的理解。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，頻數(shù)指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與總數(shù)的比值。選項(xiàng)A中事件發(fā)生頻率應(yīng)是有規(guī)律的；選項(xiàng)B描述的是頻數(shù)而非頻率；選項(xiàng)D頻率大小取決于頻數(shù)與總數(shù)的關(guān)系。所以正確的是C選項(xiàng)，即每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對(duì)象的頻數(shù)。2、已知直線l的斜率是3,且過(guò)點(diǎn)A(1,-2),則直線l的方程是()A．3x-y+1=0B．3x+y-5=0C．3x-y-5=0D．3x+y-1=0答案:C解析:這道題考查直線方程的知識(shí)。直線斜率為3，過(guò)點(diǎn)A(1,-2)，根據(jù)點(diǎn)斜式方程y-y?=k(x-x?)，可得y+2=3(x-1)，化簡(jiǎn)為3x-y-5=0。選項(xiàng)A、B、D化簡(jiǎn)后均不符合，所以答案是C。3、兩個(gè)正方體的體積之比是1∶8，則這兩個(gè)正方體的表面積之比是().A．1∶2B．1∶4C．1∶6D．1∶8答案:B解析:這道題考查正方體體積和表面積的關(guān)系。正方體體積比是棱長(zhǎng)比的立方，表面積比是棱長(zhǎng)比的平方。體積之比為1∶8，棱長(zhǎng)比為1∶2，所以表面積之比為1∶4。選項(xiàng)A、C、D不符合計(jì)算結(jié)果，答案選B。4、若a=-0.2，則a與a的倒數(shù)的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)大B．a(chǎn)的倒數(shù)大C．一樣大D．無(wú)法比較答案:A解析:這道題考查倒數(shù)的概念。倒數(shù)是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個(gè)數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)。a=-0.2，其倒數(shù)為-5。因?yàn)?0.2大于-5，所以a大。在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)，絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而越小。5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、一次函數(shù)y=kx-(2-b)的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是()A．k>0，b>2B．k>0，b<2C．k<0，b>2D．k<0，b<2答案:B解析:∵一次函數(shù)y=kx-（2-b）的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，

∴k>0，-（2-b）9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:所給函數(shù)的定義域都是R，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義

奇函數(shù)：f（-x）=-f（x），對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷．11、函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)?).A．{x|x>0}B．{x|x>l}C．{x|x≥l或x<0}D．{x|0<x≤1}答案:B解析:這道題考查對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的知識(shí)。對(duì)于函數(shù)y=lg(x-1)，對(duì)數(shù)中的真數(shù)必須大于0，即x-1>0，解得x>1。選項(xiàng)A中x>0范圍過(guò)小；C中x≥1或x錯(cuò)誤；D中0<x<1也不符合。所以函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)閧x|x>1}，答案選B。12、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系，對(duì)于銳角α，有sin2α+cos2α=1。已知sinα=√3/2，可以將其代入上述公式，求解cosα的值。通過(guò)計(jì)算，可以得出cosα=1/2，因此正確答案為B。13、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、設(shè)a∈R，則a＞3是|a|＞3的()A．既不充分也不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．充分不必要條件答案:D解析:這道題考查充分條件和必要條件的判斷。當(dāng)a＞3時(shí)，必然有|a|＞3，所以a＞3能推出|a|＞3，充分性成立。但|a|＞3時(shí)，a可能小于-3，不一定a＞3，必要性不成立。綜上，a＞3是|a|＞3的充分不必要條件。15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．40°B．30°C．20°D．10°答案:D17、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：18、A．（0,2）B．(0,1)C．(2,0)D．(1,0)答案:B解析:19、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定三角形的形狀答案:A解析:這道題考查三角形內(nèi)角和及角的比例關(guān)系。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，可算出∠C為90°。在直角三角形中，最大角為90°。所以根據(jù)比例計(jì)算和直角三角形的定義，可判斷△ABC是直角三角形。20、函數(shù)中根號(hào)下x+2中，自變量x的取值范圍是（）A．x>-2B．x≥-2C．x≠-2D．x≤-2答案:B解析:這道題考查二次根式中自變量的取值范圍。在二次根式中，被開方數(shù)須大于等于0。對(duì)于根號(hào)下x+2，即x+2≥0，解得x≥-2。所以選項(xiàng)B正確，A選項(xiàng)未包含等于-2的情況，C選項(xiàng)不符合要求，D選項(xiàng)方向錯(cuò)誤。21、A．5/2B．3C．5D．10答案:B解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、直線l：2x-y+1=0的斜率為（）A．2B．-1C．1D．-2答案:A解析:這道題考查直線方程斜率的計(jì)算。直線方程一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對(duì)于直線l：2x-y+1=0，變形為y=2x+1，所以斜率k為2。選項(xiàng)A符合，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算得出的斜率與變形后的方程不符。24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:C27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、是AB分別落在直線上。A．20°B．22°C．28°D．38°答案:B解析:29、空間四邊形對(duì)角線互相垂直且相等,則它們的各邊中點(diǎn)連線所組成的圖形是().A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形答案:D解析:這道題考查空間四邊形的性質(zhì)及中點(diǎn)連線形成圖形的特點(diǎn)。在空間幾何中，對(duì)角線互相垂直且相等的空間四邊形，其各邊中點(diǎn)連線構(gòu)成的圖形具有特殊性質(zhì)。根據(jù)中位線定理，中點(diǎn)連線平行且等于對(duì)應(yīng)邊的一半。由于對(duì)角線垂直且相等，所以中點(diǎn)連線所組成的圖形四邊相等且鄰邊垂直，符合正方形的特征。30、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過(guò)圓外一點(diǎn)的兩條切線長(zhǎng)相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]1弧度是長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)楦鶕?jù)弧度的定義，長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角為1弧度。2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:3、[判斷題]{a}是{a,b,c}的子集A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集，因?yàn)閧a}是{a,b,c}的一部分，但不等于{a,b,c}。4、[判斷題]點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-1,3)A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(1,-3)5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:x的平方＝y(tǒng)的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反過(guò)來(lái)，x=y可以推出x的平方＝y(tǒng)的平方

所以是必要條件，不是充要條件.6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:x=±3。一定要注意還有-3.