第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)解二元一次方程組計(jì)算題30道（含答案）解方程組：(1)x+2y=13x?2y=11(2)x?y=33x?8y=14

解方程組：2(x?y)3?x+y4=?解方程組

(1)y=2x?43x+y=1

(2)x?16?2?y3關(guān)于x，y的方程組x+y=5kx?y=9k的解滿足2x+3y=6，試求k的值．

解方程組(Ⅰ)y=2x?53x+4y=2

(Ⅱ)3x?1=y+5解方程組：2x+13+4y?32=2,3(2x+1)?2(4y?3)=5.解二元一次方程組：2x+y=2,8x+3y=9.

解方程組：2x?3y=?53x+2y=12．

解方程組：3(x+y)?4(x?y)=4x+y2+x?y6解下列二元一次方程組：(1)2x?5y=72x+3y=?1

(2)2x?y=53x+4y=2

關(guān)于x，y的方程組3x?y=54ax+5by=?22與2x+3y=?4ax?by=8有相同的解，求a+b的值．

解方程組：(1)x+2y=9,3x?2y=?1;(2)x4解方程和方程組：(1)x+y=14x+y=10

(2)2?(1)解方程：32[2(x?23)+43]=1

(2)用加減法解下面的方程組：(1)(2)3x?y=2,9x+8y=17.

解二元一次方程組3x?2y=?1,x+3y=7;

解方程組：

x3+y5=1,3(x+y)+2(x?3y)=15.

解二元一次方程組3x+y?4x?y=4,x+y2解二元一次方程組3x+y?5x?y=16,2x+y+解方程組：x?3y=42x+3y=?1．

用代入法解方程組：(1)(2)3x+4y=11,5x?y=3.

解方程組：x+y6+x?y10=3,5(x+y)?3(x?y)=?30.用加減法解2x+3y=03x?y=11．

解方程組2x+4y=74x+9y=18．

解方程組：x+y=13x+y=5

解二元一次方程組：2x+y3?2y=0,①2(2x+y)?5=7y.②

解方程組：x2+y3=24(x?y?1)=3(1?y)?2．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=k?12x+y=k+1，若方程組的解互為相反數(shù)，求k的值．

解方程組：3x+12y=8,?①2x?12解方程組：4x?y=5x2+y3=231.解方程：x?y=52(x?1)=y?1

1.【答案】解：(1)x+2y=1①3x?2y=11②，

①+②，得：4x=12，

解得：x=3，

將x=3代入①，得：3+2y=1，

解得：y=?1，

所以方程組的解為x=3y=?1；

(2)x?y=3①3x?8y=14②，

①×3?②，得：5y=?5，

解得：y=?1，

將y=?1代入①，得：x+1=3，【解析】(1)利用加減消元法求解可得；

(2)利用加減消元法求解可得．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

2.【答案】解：整理原方程組得5x?11y=?1,?①5y?x=3,?②由?②得x=5y?3，?③將?③代入?①得25y?15?11y=?1，即14y=14，解得y=1，將y=1代入?③得x=2，∴原方程組的解為x=2,

【解析】【分析】本題主要考查了二元一次方程組，關(guān)鍵是熟練掌握代入消元法解方程組的解法步驟.先整理方程組為最簡(jiǎn)形式，然后利用代入消元法先求出y的值，再代入求出x的值，從而得到方程組的解即可．

3.【答案】解：(1)y=2x?4①3x+y=1②,

把①代入②得3x+2x?4=1，

x=1，

把x=1代入①得y=?2，

所以方程組的解為x=1y=?2；

(2)原方程可變形為x+2y=11①2x+y=13②,

①×2?②得3y=9，

y=3，

把y=3代入①得x=5，

所以方程組的解為x=5y=3；

(3)x+2y+z=8①2x?y?z=?3②3x+y?2z=?1③,

①+②得3x+y=5④，

②×2?③得x?3y=?5⑤，

④?⑤×3得10y=20，

y=2，

把y=2代入④得x=1，

把y=2，【解析】本題考查了解二元一次方程組和解三元一次方程組．

(1)利用代入消元法求解即可；

(2)利用加減消元法求解即可；

(3)利用加減消元法求解即可．

4.【答案】解：x+y=5k?①x?y=9k?②，

①+②得：x=7k，

①?②得：y=?2k，

代入方程得：14k?6k=6，

∴k=34．

即k的值是【解析】本題主要考查對(duì)等式的性質(zhì)，解一元一次方程，解二元一次方程組，二元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出關(guān)于k的方程是解此題的關(guān)鍵．

把k當(dāng)作已知數(shù)，求出方程組的解，把x?y的值代入方程即可求出k．

5.【答案】解：(1)y=2x?5①3x+4y=2②,

把①代入②得，3x+4(2x?5)=2，

解得，x=2，

把x=2代入①得：y=?1．

所以原方程組的解為x=2y=?1；

(2)化簡(jiǎn)得3x?y=8①3x?5y=?20②,

①?②得，4y=28，

解得y=7，

把y=7代入①得，3x?7=8，

解得x=5【解析】本題考查的是加減消元法和代入消元法解二元一次方程組，關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力．

(1)把①代入②出一個(gè)關(guān)于x的方程，求出x，把x的值代入①求出y即可；

(2)先化簡(jiǎn)方程組，再①?②得出關(guān)于y的方程，求出y，把y的值代入①求出x即可．

6.【答案】解：令2x+13=m，4y?32=n，

將原方程組化為m+n=2,①9m?4n=5.②,

①×4+②，得13m=13，

解得m=1，

把m=1代入①，得n=1，

即2x+13=1，4y?3【解析】本題主要考查二元一次方程組的解及其解法中的加減消元法，掌握好二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.令2x+13=m，4y?32=n，得m+n=2,①9m?4n=5.②，然后①×4+②得m=1，再將m的值代入7.【答案】解：2x+y=2?①8x+3y=9?②，

法1：②?①×3，得

2x=3，

解得：x=32，

把x=32代入①，得

y=?1，

∴原方程組的解為x=32y=?1；

法2：由②得：2x+3(2x+y)=9，

把①代入上式，

解得：x=32，

把x=32【解析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

方程組利用加減消元法與代入消元法求出解即可．

8.【答案】解：2x?3y=?5???①3x+2y=12???②，

①×2+②×3得：

13x=26，

x=2并代入②得：y=3．

∴原方程組的解是x=2y=3【解析】本題兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)都是6，但y的系數(shù)的符號(hào)相反，為了少出差錯(cuò)可考慮用加減消元法先消去y，然后求解．

當(dāng)所給方程組的兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)大小差不多時(shí)，應(yīng)考慮先消去符號(hào)相反的未知數(shù)．

9.【答案】解：化簡(jiǎn)原方程組，得?x+7y=4?①2x+y=3?②，

由①得：x=7y?4③，

將③代入②，得2(7y?4)+y=3，

解得：y=1115，

將y=1115代入③，得x=17【解析】方程組整理后，利用代入消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

10.【答案】解：(1)2x?5y=7①2x+3y=?1②,

①?②得，?8y=8，

解得y=?1，

把y=?1代入②得，2x?3=?1，

解得x=1．

所以原方程組的解為x=1y=?1．

(2)2x?y=5①3x+4y=2②,

①×4+②得，11x=22，

解得，x=2，

把x=2代入①得，4?y=5，

解得【解析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

(1)此方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)方程組利用加減消元法求出解即可．

11.【答案】解：根據(jù)題意可聯(lián)立3x?y=5①2x+3y=?4②，

①×3+②，得11x=11，

解得x=1．

把x=1代入①，得y=?2．

∴方程組的解為x=1y=?2；

根據(jù)題意，得4a?10b=?22a+2b=8即2a?5b=?11①a+2b=8②，

②×2?①，得9b=27，

解得b=3．

把b=3代入②，得a=2．

【解析】根據(jù)題意可聯(lián)立已知方程組，求出x和y的值，再將x和y的值代入含a和b的方程中組成關(guān)于a和b的方程組，求出a和b的值，進(jìn)而得解．

本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解法．

12.【答案】解：(1)?①+?②得4x=8，解得x=2，將x=2代入?①，得2+2y=9，

解得y=7∴方程組的解為x=2,(2)方程組整理得3x+4y=36?①?①??②得6y=27，解得y=9將y=92代入?②，得解得x=6，∴方程組的解為x=6

【解析】略

13.【答案】解：(1)x+y=1①4x+y=10②

②?①得，3x=9，

解得，x=3，

把x=3代入①得，3+y=1，

解得，y=?2，

所以方程組的解為：x=3y=?2

(2)【解析】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次方程．

(1)利用加減消元法，②?①得

x=3，把x=3代入①得出y=?2，即可求出原方程組的解；

(2)先化簡(jiǎn)原方程，然后根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可．

14.【答案】解：(1)去括號(hào)，得：3(x?23)+2=1

整理可得：3x=1

未知數(shù)系數(shù)化為1：x=13

(2)

由①得：y=2x?2③

將③代入②，得4(2x?2)+x=?1

解得：x=79

將x=7【解析】本題考查的是解一元一次方程、解二元一次方程組，屬基礎(chǔ)題。

(1)首先對(duì)該方程去括號(hào)變形，然后再進(jìn)行解答即可；

(2)由①得：y=2x?2③，然后將③代入②可求出x，然后再把x代入③即可求出y。

15.【答案】解：(1)2x+3y=7①x?3y=8②，

①+②得：3x=15，

解得：x=5，

把x=5代入②得：5?3y=8，

解得：y=?1．

∴x=5,y=?1;

(2)3x?y=2①9x+8y=17②

①×8+②得33x=33，

解得：x=1，

把x=1代入①【解析】此題考查二元一次方程組的解法，利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)前的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后把兩個(gè)方程相加或相減，以消去這個(gè)未知數(shù)，使方程只含有一個(gè)未知數(shù)而得以求解，再把這個(gè)未知數(shù)的值代入其中一個(gè)方程，得出另一個(gè)未知數(shù)的值．

16.【答案】解：3x?2y=?1,?①x+3y=7;????②,

①?②×3得：y=2，

將y=2代入②得：x+6=7，

解得：x=1，

∴原方程組的解為x=1,【解析】本題考查解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的步驟是解題關(guān)鍵.首先將①?②×3解出y的值，然后代入②得到y(tǒng)的值即可．

17.【答案】解：整理方程組得：5x+3y=15①5x?3y=15②,

①+②得：10x=30，

解得x=3，

將x=3代入①得：15+3y=15，

解得：y=0，

∴【解析】本題主要考查了解二元一次方程組，解答此題可先整理方程組可得5x+3y=15①5x?3y=15②，然后將兩個(gè)方程相加可得x的值，然后將x的值代入方程①可得y的值，從而可得方程組的解．18.【答案】

解：原方程組整理為x?7y=?4①?2x+y=3②

，

由①得，x=7y?4③

將③代入②得2(7y?4)+y=3

14x?8+y=3

15x=11

解得y=1115，

將y=1115代入③得x=【解析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法，方程組利用代入消元法求出解即可．

19.【答案】解：令x+y=m，x?y=n，

則方程組可變形為3m?5n=16①2m+n=15②,

①+②×5，得13m=91，解得m=7，

將m=7代入②，得14+n=15，解得n=1，

∴x+y=7，x?y=1，

則可得方程組x+y=7③x?y=1④,

③+④，得2x=8，解得x=4，

③?④，得2y=6，解得y=3，

∴【解析】本題考查二元一次方程組的解法，選擇合適的消元方法是解題關(guān)鍵.可令x+y=m，x?y=n，將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于m和n的二元一次方程組，解出m和n的值，再代入m和n的值得出關(guān)于x和y的方程求出x和y的值即可．

20.【答案】解：x?3y=4?①2x+3y=?1?②，

①+②得：3x=3，即x=1，

把x=1代入①得：y=?1，

則方程組的解為x=1y=?1【解析】方程組利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

21.【答案】解：(1)x=1y=1；

(2)【解析】見答案

22.【答案】解：令x+y=m、x?y=n，

則原方程組為m6+n10=35m?3n=?30,

整理得：5m+3n=90①5m?3n=?30②,

①+②，得：10m=60，

解得：m=6，

將m=6代入①，得：n=20，

則x+y=6③x?y=20④,

③+④，得：2x=26【解析】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握換元法解二元一次方程組及加減消元法解方程組的能力．令x+y=m、x?y=n，據(jù)此可得5m+3n=90①5m?3n=?30②，利用加減消元法求出m、n的值，繼而可得關(guān)于x、23.【答案】解：2x+3y=0??①3x?y=11??②，

①+②×3得：11x=33，

解得：x=3，

把x=3代入①得：6+3y=0，

解得：y=?2，

∴方程組的解是x=3y=?2【解析】①+②×3得到方程，求出x，把x的值代入①，求出y即可．

本題主要考查對(duì)解一元一次方程，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把方程組轉(zhuǎn)化成方程是解此題的關(guān)鍵．

24.【答案】解：2x+4y=7①4x+9y=18②，

①×2得，4x+8y=14③，

②?③得，y=4，

把y=4代入①得，2x+4×4=7，

解得x=?92，

所以，方程組的解是【解析】把第一個(gè)方程乘以2，然后利用加減消元法求解即可．

本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．

25.【答案】解：x+y=1?①3x+y=5?②，

由②?①，得2x=4，

解這個(gè)方程，得x=2，

把x=2代入①，得2+y=1，

解得：y=?1，

所以這個(gè)方程組的解為x=2y=?1【解析】方程組利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

26.【答案】解：2x+y3?2y=0,①2(2x+y)?5=7y.②

由①得，2x+y=6y，③

把③代入②得，2×6y?5=7y，解得：y=1，

把y=1代入③得2x+1=6，

解得x=52，【解析】本題主要考查代入消元法解二元以此方程組.由①得2x+