南陽市人教版五年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案一、選擇題1．下圖由（）個小立方體組成的。A．12 B．13 C．14 D．152．如果一個長方體的棱長總和是，那么相交于一個頂點(diǎn)的所有棱長之和是（）。A． B． C． D．3．古希臘人認(rèn)為，如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”，下面?zhèn)€數(shù)中是“完全數(shù)”的是（）。A．14 B．28 C．354．同時從操場同一起點(diǎn)出發(fā)，同向跑步，小明跑一圈用4分，小亮跑一圈用6分，（）分后可以在起點(diǎn)第二次相遇。A．10 B．12 C．24 D．485．有一個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)是，原分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大為原來的4倍后是96，那么原分?jǐn)?shù)的分母是（）。A．26 B．52 C．65 D．786．女生植樹20棵，男生植樹比女生的多，男生比女生多植樹（）棵。A．15棵 B．5棵 C．4棵 D．25棵7．李老師通知30名同學(xué)參加合唱比賽，每分鐘通知一人，最少花（）分鐘能通知完。A．3 B．4 C．5 D．68．將一個長寬高分別為21厘米、15厘米和9厘米的長方體“切成”完全相同的三個小長方體后，表面積的和比原來長方體的表面積最多增加()平方厘米。A．1260 B．540 C．2400 D．639二、填空題9．0.6m3＝（________）dm3＝（________）mL8025dm3＝（________）m32800cm3＝（________）dm310．是（________）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（________），它有（________）個這樣的單位。它比1多（________）個這樣的單位。11．從0、3、5、8里，選出兩個數(shù)字，按要求組成兩位數(shù)：最小的奇數(shù)是（________），最大的偶數(shù)是（________），既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)是（________）。12．已知a、b是兩個非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．五（2）班有男生18人，女生15人，張老師把大家分成若干組，而且每個小組中的男生人數(shù)相同，女生人數(shù)也相同，最多可以分成（______）組，每組有（______）人。14．在中添加一個，從正面和右面看都不變，有（________）種添法。15．如圖，把一張邊長15cm的正方形紙剪成一個“十”字形圖片，再折成一個無蓋正方體紙盒。這個正方體紙盒用紙（________）cm2，體積是（________）cm3。16．商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶較輕，用天平找，至少需要（________）次才能找到這瓶較輕的牛奶。三、解答題17．口算。3÷5＝7÷3＝－＝1.8×3＝180－6.5＝17×40＝2＋＝3.6÷3＝18．脫式計算，能簡算的要簡算。19．解方程。20．把3m彩帶平均分給4個小朋友，每人分到幾米？21．小佳喜歡集郵。她的郵票不足40張。如果每行3張、每行4張或每行6張都能擺成整行，沒有剩余。小佳可能有郵票多少張？22．筑路隊修一條公路，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修了多少千米？23．用一根長72厘米的鐵絲圍成一個長方體框架，長、寬、高的比是5∶3∶1，如果要給這個長方體框架表面糊上紙皮，至少需要多大面積的紙皮？24．一個正方體玻璃容器的棱長是2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭完全浸沒在水中，這時量得容器內(nèi)水深15厘米。石頭的體積是多少立方分米？25．（1）以虛線為對稱軸，畫出圖形A的軸對稱圖形B。（2）把圖形B先向下平移4格，再向左平移2格，得到圖形C。26．玲玲加有一個長方形玻璃魚缸，長8dm、寬4dm、高6dm．（1）制作這個魚缸至少需要玻璃多少dm2？（魚缸的上面沒有玻璃）（2）魚缸原來有一些水，（如圖1），放入四個相同大小的裝飾球后（如圖2），水面上升了5cm．每個裝飾球的體積是多少dm2？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】該立體圖形上下有3層，前后有3排，最后一排有7個個小立方體，中間一排有5個小立方體，前面一排有1個小立方體，所以共有7＋5＋1＝13（個）?！驹斀狻吭摿Ⅲw圖形由7＋5＋1＝13（個）個小立方體組成的故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的組成，要發(fā)揮空間想象力，數(shù)的過程中注意不要忽視被遮擋住的圖形。2．A解析：A【分析】相交于一個頂點(diǎn)的三條棱就是長方體的長、寬、高，也就是求一組長、寬、高的和，用棱長總和除以4即可?！驹斀狻?0÷4＝15（厘米）；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】明確“棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”是解答本題的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】先找出每個選項中數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)“完全數(shù)”的定義，將它的所有因數(shù)（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。【詳解】A．14的因數(shù)有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；B．28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；C．35的因數(shù)有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確“完全數(shù)”的定義，一定要熟練掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。4．B解析：B【分析】根據(jù)題意，小明回到起點(diǎn)用的時間是4分的整數(shù)倍，小亮回到起點(diǎn)的時間是6分的整數(shù)倍，那么同時回到起點(diǎn)的時間就是4和6最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝2×26＝2×34和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝4×3＝1212分后可以在起點(diǎn)第二次相遇。故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。5．D解析：D【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；先用除法求出分子擴(kuò)大和縮小的倍數(shù)，要求分?jǐn)?shù)大小不變，則分母也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此求出原來的分母?！驹斀狻坑煞治龅茫涸瓉淼姆肿樱?6÷4＝24；因為化成最簡分?jǐn)?shù)是，分子由24變成4，縮小了6倍，則分母也縮小了6倍變成13，原來的分母是13×6＝78。故答案為：D。【點(diǎn)睛】①耐心讀完題并充分理解意義；②運(yùn)用倒推的原理一步步還原；③結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解題。6．B解析：B【分析】由題意知：以女生植樹20棵為單位“1”，男生植樹比女生的多，就是求20的是多少，據(jù)此解答。【詳解】20×＝5（棵）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義。7．C解析：C【分析】第一分鐘老師和學(xué)生－共有2人；第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分鐘老師和學(xué)生－共有：2＋2＝4＝2×2人；第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分鐘老師和學(xué)生－共有：4＋4＝8＝2×2×2人；同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，所以2×2×2×2＝16人，4分鐘通知不完，只能5分鐘，所以最少用5分鐘就能通知到每個人?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)的2倍；所以2×2×2×2＜30＋1＜2×2×2×2×2，即16＜30＋1＜32；因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知每個人；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】在“打電話"的優(yōu)化問題中：“相互通知"這種方法最省時，所以它是最優(yōu)方案；規(guī)律是：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的師生的總?cè)藬?shù)，新接到通知的隊員數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半。8．A解析：A【解析】【詳解】略二、填空題9．2508.0252.8【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可?！驹斀狻?.6m3＝600dm3＝250mL8025dm3＝8.025m3；2800cm3＝2.8dm3【點(diǎn)睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。10．假92【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)；9＞7，是假分?jǐn)?shù)，分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分母是7，分?jǐn)?shù)單位是；分?jǐn)?shù)單位是分母是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；分母是9，有9個這樣的分?jǐn)?shù)單位；把1化成分母是7的分?jǐn)?shù)，用9－7，差是幾，就比1多幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，是假分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有9個這樣的分?jǐn)?shù)單位，它比1多2個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c(diǎn)睛】本題考查假分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位的意義，根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的意義，進(jìn)行解答。11．8030【分析】根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。再根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征進(jìn)行解答即可?！驹斀狻繌?、3、5、8四個數(shù)中選出兩個數(shù)，按要求組成兩位數(shù)。（1）最小的奇數(shù)35；（2）最大的偶數(shù)80；（3）既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)30?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，解答此題關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)特征。12．a(chǎn)b【分析】a、b是兩個非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b是相鄰的兩個自然數(shù)，也是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義得：最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積?！驹斀狻坑煞治隹芍?，a、b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積即ab?！军c(diǎn)睛】此題屬于易錯題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行分析解答。13．11【分析】要使每組男生的人數(shù)相同，女生的人數(shù)也相同，最多分幾組，只要求出18和15的最大公因數(shù)；每組的人數(shù)用總?cè)藬?shù)除以組數(shù)即可得解。【詳解】18＝2×3×315＝3×518和15的最大公因數(shù)是3，所以最多可以分成3組（18＋15）÷3＝33÷3＝11（人）所以每組有11人?！军c(diǎn)睛】解決關(guān)鍵是把要求的問題轉(zhuǎn)化成是求18和15的最大公因數(shù)，再根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)得方法求解。14．2【分析】從正面看，形狀不變，有6種擺法，只要擺在每個正方體的前面或后面即可；從右面看，形狀不變，有2種擺法，分別擺在左邊的兩個正方體的前面；據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭谥刑砑右粋€，從正面和右面看都不變，有2種添法?！军c(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。15．125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積?！驹斀狻坷忾L：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5解析：125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積。【詳解】棱長：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5×5×5＝125（平方厘米），體積：5×5×5＝125（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面積和體積，無蓋正方體的表面積等于棱長乘棱長乘5，正方體的體積等于棱長乘棱長乘棱長。16．3【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三組，稱量9、9兩組，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端，再將含有較輕的那組分成3、3、3（3、3、2）三組，把其中解析：3【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三組，稱量9、9兩組，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端，再將含有較輕的那組分成3、3、3（3、3、2）三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則較輕在未拿的一組中，若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端；進(jìn)而再將較輕的那組稱量一次就可以了?！驹斀狻康谝淮危好窟叿?瓶，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中，若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；第二次：將含有較輕的那組分為3、3、3（或3、3、2）三組，把其中3，3兩組放入天平兩端，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；第三次：將含有較輕的那組分為1、1、1（或1、1），把其中1、1兩組放入天平兩端，若天平平衡，則較輕的是未拿的那瓶，若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶較輕，用天平找，至少需要3次才能找到這瓶較輕的牛奶?！军c(diǎn)睛】依據(jù)天平平衡原理解決問題是解答本題的關(guān)鍵。分組時要盡量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。三、解答題17．；；；5.4173.5；680；2；1.2【詳解】略解析：；；；5.4173.5；680；2；1.2【詳解】略18．；；；；；9；【分析】第1小題和第3小題，根據(jù)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法法則，分子和分母先進(jìn)行約分，然后分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，結(jié)果化簡成最簡分?jǐn)?shù)；第2小題和第4小題，根據(jù)分?jǐn)?shù)與分解析：；；；；；9；【分析】第1小題和第3小題，根據(jù)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法法則，分子和分母先進(jìn)行約分，然后分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，結(jié)果化簡成最簡分?jǐn)?shù)；第2小題和第4小題，根據(jù)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)除法的法則，一個數(shù)除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，再利用分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)；第5小題和第6小題，根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法，先通分再計算；第7和第8小題可以利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?0－1＝9＝＝19．；；【分析】“”先將等式兩邊同時加上9.12，再同時除以5，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】“”先將等式兩邊同時加上9.12，再同時除以5，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．米【分析】把3m彩帶平均分給4個小朋友，求每人分得的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量3米，求的是具體的數(shù)量；用除法計算。【詳解】3÷4＝（米）答：每人分到米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)解析：米【分析】把3m彩帶平均分給4個小朋友，求每人分得的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量3米，求的是具體的數(shù)量；用除法計算。【詳解】3÷4＝（米）答：每人分到米。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。21．24或36張?！痉治觥坑深}意知：每行3張、每行4張或每行6張都能擺成整行，沒有剩余，說明郵票的張數(shù)是3、4、6的倍數(shù)，而且這個倍數(shù)不能超過40，據(jù)此解答。【詳解】3＝1×34＝2×26＝解析：24或36張。【分析】由題意知：每行3張、每行4張或每行6張都能擺成整行，沒有剩余，說明郵票的張數(shù)是3、4、6的倍數(shù)，而且這個倍數(shù)不能超過40，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝1×34＝2×26＝2×3所以3、4、6的最小公倍數(shù)是1×2×2×3＝12。40以內(nèi)12的倍數(shù)有：12、24、36。答：小佳可能有郵票12、24或36張。【點(diǎn)睛】掌握最小公倍數(shù)的求法及指定范圍內(nèi)的倍數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵。22．千米【分析】由題意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，據(jù)此可解答?！驹斀狻浚ǎ剑剑ㄇ祝┐穑簝芍芤还残蘖饲住！军c(diǎn)睛】本題考查解析：千米【分析】由題意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，據(jù)此可解答。【詳解】＋（＋）＝＋＝（千米）答：兩周一共修了千米?！军c(diǎn)睛】本題考查異分母的加法，掌握通分的方法是關(guān)鍵。23．184平方厘米【分析】由題意可知：這個長方體框架的棱長和是72分米，依據(jù)“長方體的棱長和＝（長＋寬＋高）×4”即可求出（長＋寬＋高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長、寬、高的值；求彩紙的解析：184平方厘米【分析】由題意可知：這個長方體框架的棱長和是72分米，依據(jù)“長方體的棱長和＝（長＋寬＋高）×4”即可求出（長＋寬＋高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長、寬、高的值；求彩紙的面積，實際上是求長方體的表面積，長、寬、高已求出，從而可以分別求出其表面