廣東省東莞市長(zhǎng)安新安小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．如圖，甲和乙都是用4個(gè)同樣大小的小正方體拼成的，下面的說法中，正確的是（）。甲乙A．甲的體積大 B．乙的體積大C．甲的體積與乙的體積相等 D．甲的表面積與乙的表面積相等2．一個(gè)長(zhǎng)48分米的鐵絲可以焊成一個(gè)長(zhǎng)5分米，寬()分米，高3分米的長(zhǎng)方體框架．A．4 B．5 C．6 D．83．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)有3個(gè)因數(shù)，個(gè)位上的數(shù)有4個(gè)因數(shù)，那么這樣的兩位數(shù)共有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．44．因?yàn)?20是10的倍數(shù)，也是12的倍數(shù)，所以120是10和12的（）。A．公倍數(shù) B．最小公倍數(shù) C．最小公因數(shù)5．分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）。A．1 B．2 C．3 D．46．女生植樹20棵，男生植樹比女生的多，男生比女生多植樹（）棵。A．15棵 B．5棵 C．4棵 D．25棵7．天柱山推出甲，乙兩種購(gòu)票優(yōu)惠方案（如下）。一家2個(gè)大人帶3個(gè)小孩去游玩，選擇（）方案更省錢。甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。乙方案：團(tuán)體5人及5人以上每位80元。A．甲 B．乙 C．甲和乙8．一滿杯牛奶，小明先喝了，然后加滿果汁，又喝了這一杯的半杯，再倒?jié)M果汁，又喝了這一杯的后，繼續(xù)加滿果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁無法比較 D．牛奶和果汁一樣多二、填空題9．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。3角＝（________）元25分＝（________）小時(shí)125dm3＝（________）m310．在直線上面的方框里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，A表示（________），B表示（________）。11．用10以內(nèi)的合數(shù)組成一個(gè)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字不同的三位數(shù)﹐讓它能同時(shí)被2、3整除，這個(gè)數(shù)最小是（________）。12．m和n是兩個(gè)非0自然數(shù)，將它們分別分解質(zhì)因數(shù)是：，。如果m和n的最大公因數(shù)是35，那么（________），此時(shí)m和n的最小公倍數(shù)是（________）。13．美術(shù)課上進(jìn)行折紙活動(dòng)，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個(gè)、3個(gè)或5個(gè)同學(xué)都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有（________）張。14．如圖分別是看一個(gè)長(zhǎng)方體所得到的圖形，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是（________）平方厘米。15．用長(zhǎng)6cm、寬3cm、高1cm的兩個(gè)小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最小是（______）cm2，表面積最大是（______）cm2。16．在18件產(chǎn)品中有一件不合格產(chǎn)品（不合格產(chǎn)品重些）。用天平稱，至少稱（________）次就一定能找出這件不合格產(chǎn)品。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．合理、靈活地計(jì)算。19．解方程。20．花園里一共有80盆鮮花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。請(qǐng)你用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示這兩種花占總數(shù)的幾分之幾？21．小明和爸爸一起去文體廣場(chǎng)散步，爸爸走一圈6分鐘，小明走一圈8分鐘。他們6：30從同一地點(diǎn)同向而行，什么時(shí)候在出發(fā)地點(diǎn)再一次相遇？這時(shí)爸爸和小明各走了多少圈？22．一根繩子截去米，比剩下的少米。這根繩子原來長(zhǎng)多少米？23．生產(chǎn)5個(gè)長(zhǎng)3分米，寬0.8分米，高4分米的無蓋包裝袋共需要多少平方分米的包裝紙，每個(gè)紙袋可以盛多少立方分米的物體？24．一個(gè)從里面量長(zhǎng)和寬都是10厘米，高14厘米的長(zhǎng)方體容器，裝有8厘米深的水，現(xiàn)將一個(gè)鐵球浸沒在水中，這時(shí)量得水深是12厘米，鐵球的體積是多少立方厘米?25．畫一畫，算一算。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）（1）圖形A先向右平移了2格，再向上平移了4格，得到圖形C，畫出圖形C。（2）以虛線m為對(duì)稱軸，畫出圖形B的軸對(duì)稱圖形D。26．下表是甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)2016～2019年的利潤(rùn)情況統(tǒng)計(jì)表。（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）2016～2019年，（）商場(chǎng)的利潤(rùn)增長(zhǎng)較快。（3）（）年兩個(gè)商場(chǎng)的利潤(rùn)相差最多?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．C解析：C【分析】由圖可知：甲比原來4個(gè)小正方體減少6個(gè)正方形面，體積等于4個(gè)小正方體體積之和；乙比原來4個(gè)小正方體減少8個(gè)正方形面，體積等于4個(gè)小正方體體積之和；據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)榧妆仍瓉?個(gè)小正方體減少6個(gè)正方形面；乙比原來4個(gè)小正方體減少8個(gè)正方形面，乙減少的多，所以甲的表面積大于乙的表面積；甲的體積＝等于4個(gè)小正方體體積之和＝乙的體積，所以甲的體積與乙的體積相等。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，解題時(shí)要明確拼接時(shí)體積就不變。2．A解析：A【詳解】略3．D解析：D【分析】4的因數(shù)有：1、2、4；9的因數(shù)有：1、3、9；有3個(gè)因數(shù)的數(shù)是4和9。6的因數(shù)有：1、2、3、6；8的因數(shù)有：1、2、4、8；有4個(gè)因數(shù)的數(shù)是6和8。據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)有3個(gè)因數(shù)，個(gè)位上的數(shù)有4個(gè)因數(shù)，那么這樣的兩位數(shù)有46、48、96、98共有4個(gè)。故選：D【點(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。4．A解析：A【分析】?jī)蓚€(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)就叫做這幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)。?！驹斀狻恳?yàn)?20是10的倍數(shù)，也是12的倍數(shù)，所以120是10和12的公倍數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。5．B解析：B【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；同分母分?jǐn)?shù)加法，分母不變，分子相加。據(jù)此解答即可。【詳解】分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：、、、，它們的和是：＋＋＋＝＋＋＝＋＝＝2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同分母分?jǐn)?shù)加法，明確同分母分?jǐn)?shù)加法法則是解題的關(guān)鍵。6．B解析：B【分析】由題意知：以女生植樹20棵為單位“1”，男生植樹比女生的多，就是求20的是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×＝5（棵）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義。7．A解析：A【分析】根據(jù)題意，分別求出甲方案和乙方案需要的費(fèi)用，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻考追桨福?00×2＋3×40＝200＋120＝320（元）乙方案：2＋3＝5（人）80×5＝400（元）320＜400選擇甲方案更省錢。故答案選：A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確兩種方案不同的優(yōu)惠方法，分別計(jì)算出需要的費(fèi)用，再進(jìn)行比較。8．D解析：D【詳解】略二、填空題9．【分析】高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，據(jù)此可解答?！驹斀狻?角＝（）元25分＝（）小時(shí)125dm3＝（）m3【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，明確單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。10．A解析：【分析】A表示將“1”平均分成5份，取4份；B表示將“1”平均分成5份，取9份，據(jù)此填空。【詳解】根據(jù)分析，A表示，B表示。【點(diǎn)睛】分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)。11．468【分析】先找出10以內(nèi)的合數(shù)，這個(gè)數(shù)最小，由高到低數(shù)位上面的數(shù)由小到大排列，能同時(shí)被2、3整除，這個(gè)三位數(shù)個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、8，且各個(gè)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?0以內(nèi)的合數(shù)有：4、6、8、9；百位上面最小數(shù)字是4，十位上面最小數(shù)字是6，個(gè)位上面最小數(shù)字是8，此時(shí)組成的最小三位數(shù)是468；468各個(gè)位上數(shù)字之和為4＋6＋8＝18，18是3的倍數(shù)；個(gè)位數(shù)字是8，則這個(gè)三位數(shù)能同時(shí)被2、3整除；綜上所述，這個(gè)數(shù)最小是468?！军c(diǎn)睛】熟練掌握10以內(nèi)的合數(shù)，以及2、3的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。12．210【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)有公因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】m＝2×5×a；n＝3×5×am和n的最大公因數(shù)是5×a，m和n的最大公因數(shù)是355×a＝35a＝35÷5a＝7m和n的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7＝6×5×7＝30×7＝210【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，要熟練掌握。13．60【分析】根據(jù)題意可知，彩紙的數(shù)量是2、3、5的倍數(shù)，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍數(shù)，2、3、5是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是2×3×5，再看它們最小公倍數(shù)的幾倍最接近80，即可解答?！驹斀狻?×3×5＝6×5＝3030×2＝6030×3＝9060＜80＜90美術(shù)課上進(jìn)行折紙活動(dòng)，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)同學(xué)都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有60張。【點(diǎn)睛】解答本題先求出2、3、5最小公倍數(shù)，再進(jìn)一步解答。14．15【分析】根據(jù)圖片分析可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米。據(jù)此求出這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積即可?！驹斀狻?×5＝15（平方厘米）所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是15平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的底面積，長(zhǎng)方體的底面積等于長(zhǎng)乘寬。15．102【分析】要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來，減少了2個(gè)最大的面，此時(shí)的長(zhǎng)方體顯然是最小的表面積；同理，要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最解析：102【分析】要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來，減少了2個(gè)最大的面，此時(shí)的長(zhǎng)方體顯然是最小的表面積；同理，要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大，就要把最小面拼在一起，據(jù)此即可解答。【詳解】最小表面積：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2＝27×4－36＝108－36＝72（平方厘米）最大表面積：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2＝27×4－6＝108－6＝102（平方厘米）【點(diǎn)睛】掌握將兩個(gè)長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面相粘合在一起，才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最小；將兩個(gè)最小面相粘合，新長(zhǎng)方體的表面積最大。這是解決此題的關(guān)鍵。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略主要有兩點(diǎn)：一是把待測(cè)物品分成3份，二是分得盡量平均，能夠均分的，平均分成3份，不能均分的，也應(yīng)該使分多的一份與少的一份只差1。據(jù)此解答?！驹斀狻肯劝堰@18件產(chǎn)品平解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略主要有兩點(diǎn)：一是把待測(cè)物品分成3份，二是分得盡量平均，能夠均分的，平均分成3份，不能均分的，也應(yīng)該使分多的一份與少的一份只差1。據(jù)此解答?！驹斀狻肯劝堰@18件產(chǎn)品平均分成3份，依次是6件、6件、6件；任取兩份用天平進(jìn)行比較，如果一邊重，一邊輕，則不合格的產(chǎn)品就在重的這邊；再把這邊的產(chǎn)品平均分成3組，2件、2件、2件，任取兩份用天平進(jìn)行比較，兩邊一樣重時(shí)，不合格產(chǎn)品就在剩下的2件里，比較剩下的兩件產(chǎn)品哪件重即可；如果一邊重，一邊輕，則不合格的產(chǎn)品就在重的這邊；比較這邊兩件產(chǎn)品哪件重即可；如果選6件和6件產(chǎn)品進(jìn)行比較，兩邊一樣重時(shí)，不合格產(chǎn)品就在剩下的6件里，再用上面的辦法找出不合格產(chǎn)品即可?！军c(diǎn)睛】?jī)?yōu)化運(yùn)籌問題的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解其中蘊(yùn)含的最優(yōu)策略：三分法及平均分，此外在敘述時(shí)注意語(yǔ)言文字的表述是否簡(jiǎn)略合理。三、解答題17．1；；；；；；；；1；【詳解】略解析：1；；；；；；；；1；【詳解】略18．；1；【分析】（1）先把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算；（2）利用符號(hào)搬家、加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）按照分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算；（4）利用解析：；1；【分析】（1）先把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算；（2）利用符號(hào)搬家、加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）按照分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算；（4）利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻?9．；；【分析】“”將等式的兩邊同時(shí)減去，解出；“”用減去，解出；“”先將等式兩邊同時(shí)加上，再同時(shí)除以3，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】“”將等式的兩邊同時(shí)減去，解出；“”用減去，解出；“”先將等式兩邊同時(shí)加上，再同時(shí)除以3，解出?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：20．玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占總數(shù)的幾分之幾，用玫瑰花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，即12÷80；求菊花占總數(shù)的幾分之幾，用菊花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，32÷80，即可解答。【詳解】12÷80＝＝32÷解析：玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占總數(shù)的幾分之幾，用玫瑰花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，即12÷80；求菊花占總數(shù)的幾分之幾，用菊花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，32÷80，即可解答?！驹斀狻?2÷80＝＝32÷80＝＝答：玫瑰花占總數(shù)的，菊花占總數(shù)的?！军c(diǎn)睛】本題考查一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，以及最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。21．6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈【分析】求出爸爸和小明走一圈需要時(shí)間的最小公倍數(shù)，是同一地點(diǎn)再一次相遇需要的時(shí)間，用起點(diǎn)時(shí)間＋經(jīng)過時(shí)間＝終點(diǎn)時(shí)間，求出再一次相遇的時(shí)刻；用需要的時(shí)間分別除以兩解析：6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈【分析】求出爸爸和小明走一圈需要時(shí)間的最小公倍數(shù)，是同一地點(diǎn)再一次相遇需要的時(shí)間，用起點(diǎn)時(shí)間＋經(jīng)過時(shí)間＝終點(diǎn)時(shí)間，求出再一次相遇的時(shí)刻；用需要的時(shí)間分別除以兩人走一圈需要的時(shí)間，分別求出兩人走的圈數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×22×2×2×3＝24（分鐘）6：30＋24分鐘＝6：5424÷6＝4（圈）24÷8＝3（圈）答：6：54在出發(fā)地點(diǎn)再一次相遇，這時(shí)爸爸走了4圈，小明走了3圈?！军c(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。22．米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長(zhǎng)多少米?！驹斀狻浚ǎ剑剑祝┐穑哼@根繩子原來解析：米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長(zhǎng)多少米?！驹斀狻浚ǎ剑剑祝┐穑哼@根繩子原來長(zhǎng)米?！军c(diǎn)睛】完成分?jǐn)?shù)加減法題目時(shí)，要注意通分約分。23．164平方分米；9.6立方分米【分析】因?yàn)槭菬o蓋的包裝袋，只求出這個(gè)長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積和即可，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，因?yàn)樯a(chǎn)5個(gè)，再乘5，即可；求每個(gè)袋可以盛多少解析：164平方分米；9.6立方分米【分析】因?yàn)槭菬o蓋的包裝袋，只求出這個(gè)長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積和即可，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，因?yàn)樯a(chǎn)5個(gè)，再乘5，即可；求每個(gè)袋可以盛多少立方分米的物體，求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝袋的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻縖3×0.8＋（3×4＋0.8×4）×2]×5＝[2.4＋（12＋3.2）×2]×5＝[2.4＋15.2×2]×5＝[2.4＋30.4]×5＝32.8×5＝164（平方分米）3×0.8×4＝2.4×4＝9.6（立方分米）答：共需要164平方分米的包裝紙，每個(gè)紙袋可以盛9.6立方米的物體?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體表面積公式、體積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是無蓋，就是5個(gè)面的面積之和。24．400立方厘米【解析】【詳解】10×10×(12-8)=100×4=400(立方厘米)答：鐵球的體積是400立方厘米。水面上升部分水的體積就是鐵球的體積，由此用容器的底面積乘水面升高的解析：400立方厘米【解析】【詳解】10×10×(12-8)=1