第六單元單元整體設(shè)計(jì)單元名稱(chēng)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)一、單元教材分析：《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》是數(shù)概念拓展的重要內(nèi)容，是學(xué)生從整數(shù)認(rèn)識(shí)過(guò)渡到分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的起始單元。它為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)及分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)，幫助學(xué)生建立“部分與整體”的數(shù)學(xué)關(guān)系認(rèn)知，培養(yǎng)數(shù)感和數(shù)學(xué)思維，是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的關(guān)鍵知識(shí)板塊。本單元圍繞“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)—分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算—進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”展開(kāi)，構(gòu)建“概念引入（幾分之一、幾分之幾）—運(yùn)算理解（同分母分?jǐn)?shù)加減）—深化應(yīng)用（分?jǐn)?shù)在實(shí)際問(wèn)題中的表示）”的知識(shí)邏輯鏈，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和簡(jiǎn)單運(yùn)算。二、學(xué)情分析：已有基礎(chǔ)：學(xué)生已掌握整數(shù)的概念（如1、2、3等），能熟練進(jìn)行整數(shù)的加減運(yùn)算，理解“幾個(gè)”“整體”的含義（如“3個(gè)蘋(píng)果”“5支筆”），這是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。但分?jǐn)?shù)表示“部分與整體的關(guān)系”，與整數(shù)的“具體數(shù)量”有本質(zhì)區(qū)別，學(xué)生需要從“數(shù)個(gè)數(shù)”轉(zhuǎn)向“數(shù)關(guān)系”。在生活中接觸過(guò)與分?jǐn)?shù)相關(guān)的場(chǎng)景（如分蛋糕、分水果時(shí)的“一半”“半個(gè)”），對(duì)“平均分”有模糊的感知（如“要分公平”），但尚未形成“平均分”的數(shù)學(xué)概念，也不會(huì)用規(guī)范的數(shù)學(xué)符號(hào)（如1/2）表示這種關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三年級(jí)學(xué)生仍處于具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，對(duì)抽象的分?jǐn)?shù)符號(hào)（如1/3、1/4）理解困難，需要借助實(shí)物、圖形（如圓形、長(zhǎng)方形紙片）等直觀教具，通過(guò)“分一分、折一折、涂一涂”等操作活動(dòng)，建立對(duì)分?jǐn)?shù)的感性認(rèn)識(shí)。興趣特點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與生活中的“分東西”場(chǎng)景緊密相關(guān)，通過(guò)貼近生活的活動(dòng)，能激發(fā)學(xué)生的參與熱情，學(xué)生對(duì)“新的數(shù)”（區(qū)別于整數(shù)）有好奇心，通過(guò)對(duì)比“整數(shù)無(wú)法表示的部分”（如“半個(gè)”不能用1或2表示），能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。三、單元教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾，理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)方法及各部分名稱(chēng)。2.能比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大?。ㄍ帜阜?jǐn)?shù)、分子相同的分?jǐn)?shù)）。3.掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法及“1減幾分之幾”的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)運(yùn)算。4.理解分?jǐn)?shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用（如表示多個(gè)物體組成的整體的部分與整體關(guān)系），會(huì)用分?jǐn)?shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。5.通過(guò)折一折、涂一涂、分一分等操作活動(dòng)，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐、抽象概括能力。6.在分?jǐn)?shù)大小比較、計(jì)算及實(shí)際問(wèn)題解決中，運(yùn)用直觀模型和邏輯推理，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。7.感受分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在操作探究和問(wèn)題解決中，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)自信和成就感。四、核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：通過(guò)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、比較分?jǐn)?shù)大小、進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算，感知分?jǐn)?shù)的大小、數(shù)量關(guān)系，建立對(duì)分?jǐn)?shù)的直觀感受和理解，發(fā)展數(shù)感。例如，比較12和13②知識(shí)與技能：理解分?jǐn)?shù)的符號(hào)表示（如12、34③思維與表達(dá)：借助圖形、實(shí)物等直觀模型理解分?jǐn)?shù)意義、運(yùn)算算理，通過(guò)折一折、涂一涂等操作，想象分?jǐn)?shù)的形成和變化，發(fā)展直觀想象能力。④交流與反思：運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決生活中“分物品”“計(jì)算剩余量”“求部分?jǐn)?shù)量”等實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。五、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1.理解幾分之一和幾分之幾的意義，掌握分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)及各部分名稱(chēng)。2.掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法及“1減幾分之幾”的計(jì)算方法，理解算理。3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，理解分?jǐn)?shù)在不同情境中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：1.理解“平均分”是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的前提，準(zhǔn)確把握分?jǐn)?shù)表示“部分與整體”關(guān)系的本質(zhì)。2.比較分子相同或分母相同的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小，理解比較方法的原理。3.理解“1”可以轉(zhuǎn)化為任意分子分母相同的分?jǐn)?shù)（如1=444.運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決表示多個(gè)物體組成的整體的部分與整體關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，拓展對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

課題認(rèn)識(shí)幾分之一授課者：課型：新授課時(shí)：第1課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)——幾分之一》是新人教版三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元起始內(nèi)容。教材借助生活中“分月餅”等實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)過(guò)渡到分?jǐn)?shù)，是數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展。通過(guò)折一折、涂一涂等操作活動(dòng)，幫助學(xué)生直觀理解幾分之一的含義，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的大小比較、簡(jiǎn)單加減運(yùn)算及更復(fù)雜分?jǐn)?shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。二、學(xué)情分析：三年級(jí)學(xué)生已具備一定的整數(shù)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)分?jǐn)?shù)這種新的數(shù)概念理解起來(lái)有難度。他們以直觀形象思維為主，抽象思維能力較弱，對(duì)“平均分”的理解是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，而通過(guò)具體操作活動(dòng)，能幫助他們建立分?jǐn)?shù)的表象，逐步理解分?jǐn)?shù)含義。不過(guò)，不同學(xué)生在動(dòng)手操作和理解能力上存在差異，教學(xué)中需關(guān)注個(gè)體，因材施教。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問(wèn)題：通過(guò)分月餅等生活情境，引導(dǎo)學(xué)生感受“一半”等概念的實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的好奇心，培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。2.知識(shí)與技能：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一的分?jǐn)?shù)，理解幾分之一的含義；能正確讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)；知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)（分?jǐn)?shù)線、分母、分子）。3.思維與表達(dá)：在動(dòng)手操作（如折一折、涂一涂）和觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和初步的邏輯思維能力，能清晰表達(dá)自己對(duì)幾分之一含義的理解。4.交流與反思：通過(guò)小組合作折分?jǐn)?shù)、討論分?jǐn)?shù)意義等活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中碰撞思維，反思自己對(duì)分?jǐn)?shù)的理解是否準(zhǔn)確，培養(yǎng)合作意識(shí)和自我反思能力。四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)幾分之一，理解幾分之一的含義，會(huì)讀寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解“幾分之一”的含義，尤其是對(duì)“平均分”后每份與整體關(guān)系的理解。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課同學(xué)們，學(xué)校組織了中秋主題活動(dòng)，活動(dòng)后要分月餅吃。看，這里有一個(gè)月餅（出示月餅?zāi)Ｐ停?，要分給兩個(gè)同學(xué)吃，怎么分才公平呢？大家都提到了‘平均分’，非常好。那什么是平均分呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“每人分得一樣多”）教師演示：“如果隨便分（演示不平均分的情況），這樣公平嗎？”（學(xué)生回答：不公平）“只有像這樣（演示平均分成兩份），每份一樣多，才是平均分?！蹦恰话搿梦覀円郧皩W(xué)過(guò)的數(shù)能表示嗎？”（學(xué)生思考后回答：不能）“今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)，它就能表示‘一半’這樣的量。”學(xué)生可能會(huì)說(shuō)“一人一半”“平均分”。學(xué)生回答：不公平。學(xué)生思考后回答：不能。從學(xué)生熟悉的分月餅情境入手，強(qiáng)調(diào)“平均分”的重要性，引發(fā)學(xué)生對(duì)“一半”如何表示的思考，自然引入分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課（一）認(rèn)識(shí)把一個(gè)月餅平均分成兩份，每份就是這個(gè)月餅的一半。這一半我們可以用一個(gè)新的數(shù)來(lái)表示，就是12教師講解：“大家看這個(gè)數(shù)，中間的這條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，表示平均分；分?jǐn)?shù)線下面的2叫做分母，表示把這個(gè)月餅平均分成了2份；分?jǐn)?shù)線上面的1叫做分子，表示我們?nèi)×似渲械?份?！保ò鍟?shū)分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng)）12請(qǐng)大家拿出一張圓形紙片，把它當(dāng)作月餅，折一折，找出它的12學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生能將圓形紙片對(duì)折，涂出其中的一半，但可能有少數(shù)學(xué)生對(duì)折不整齊，導(dǎo)致分得的兩部分不相等，教師需提醒其“平均分”。教師展示幾位學(xué)生的作品，提問(wèn)：“這些同學(xué)折的方法不一樣，為什么涂出的部分都是這個(gè)圓的12（二）認(rèn)識(shí)其他幾分之一如果把一個(gè)月餅平均分成4份，每份是這個(gè)月餅的幾分之幾呢？”（引導(dǎo)學(xué)生思考）非常好，把一個(gè)月餅平均分成4份，每份就是這個(gè)月餅的14請(qǐng)大家拿出一張正方形紙片，折一折，把它平均分成4份，并用彩筆涂出其中的1份，也就是它的14學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法折。學(xué)生可能會(huì)橫向?qū)φ墼倏v向?qū)φ?，或沿兩條對(duì)角線對(duì)折，或沿同一方向連續(xù)對(duì)折兩次等，都能得到14教師組織學(xué)生展示不同的折法，并提問(wèn)：“這些折法不同，為什么涂出的部分都是這個(gè)正方形的14那如果把一個(gè)圖形平均分成3份，每份是它的幾分之幾？平均分成5份呢？”（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出13、像12、13、14學(xué)生朗讀，糾正發(fā)音。拿出一張圓形紙片，把它當(dāng)作月餅，折一折，找出它的12學(xué)生能說(shuō)出“因?yàn)樗鼈兌及褕A平均分成了2份，涂了其中的1份”。學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)是1學(xué)生拿出一張正方形紙片，折一折，把它平均分成4份，并用彩筆涂出其中的1份，也就是它的14學(xué)生能總結(jié)出“因?yàn)槎际瞧骄殖?份，取了其中的1份”。學(xué)生說(shuō)出13、通過(guò)動(dòng)手操作和教師講解，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)12通過(guò)遷移12的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自主探究1教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固與應(yīng)用教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課1.教科書(shū)第75頁(yè)做一做第1題：“下面各圖中的涂色部分是整個(gè)圖形的幾分之幾？請(qǐng)你用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)?！闭?qǐng)大家看這幾個(gè)圖形，仔細(xì)觀察涂色部分，想想它們分別是整個(gè)圖形的幾分之一，把答案寫(xiě)在練習(xí)紙上?！苯處熡喺鸢?，強(qiáng)調(diào)“只有平均分的情況下，才能用分?jǐn)?shù)表示”。2.想一想，填一填：（1）“喝了一杯果汁的12一杯果汁，喝了它的12（2）“把一盒棋平均分成5份，這里只有1份，是這盒棋的幾分之幾”這盒棋平均分成了5份，取其中1份，用分?jǐn)?shù)怎么表示？教師提問(wèn)：“這兩個(gè)12學(xué)生可能會(huì)覺(jué)得一樣，經(jīng)教師引導(dǎo)后能明白：第一個(gè)12表示的是一杯果汁的一半，是部分與整體的關(guān)系；第二個(gè)12在本題中未出現(xiàn)，若結(jié)合語(yǔ)境可能指具體的量，但此處重點(diǎn)是區(qū)分不同整體的3.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分：（出示較復(fù)雜的圖形，如由多個(gè)小圖形組成的整體，其中一個(gè)小圖形被涂色）大家看這些圖形，它們都是由幾個(gè)相同的小圖形組成的，涂色的部分是其中一個(gè)小圖形，想想可以用幾分之一表示呢？”4.看分?jǐn)?shù)，涂顏色：（給出分?jǐn)?shù)，如13、1請(qǐng)大家根據(jù)給出的分?jǐn)?shù)，在下面的圖形中涂出它的幾分之一。教師巡視指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)平均分的準(zhǔn)確性。學(xué)生能正確寫(xiě)出13、15、16學(xué)生能說(shuō)出剩下12學(xué)生能說(shuō)出15學(xué)生能數(shù)出整體包含的小圖形數(shù)量，從而得出對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，如4個(gè)小正方形組成的整體，涂色1個(gè)，就是14學(xué)生能先將圖形平均分成相應(yīng)的份數(shù)，再涂出其中的1份，但可能在平均分較多份數(shù)（如5份、6份）時(shí)出現(xiàn)不平均的情況。鞏固學(xué)生對(duì)幾分之一的認(rèn)識(shí)，檢驗(yàn)學(xué)生是否真正理解“平均分”是分?jǐn)?shù)存在的前提。通過(guò)填空題，進(jìn)一步鞏固幾分之一的含義，引導(dǎo)學(xué)生思考不同情境下分?jǐn)?shù)所表示的具體意義，理解分?jǐn)?shù)既表示關(guān)系也可表示具體數(shù)量（在特定情境下）。拓展學(xué)生對(duì)“整體”的理解，整體不僅可以是一個(gè)物體，也可以是由多個(gè)相同物體組成的集合，加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。通過(guò)逆向練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解和動(dòng)手操作能力，提高對(duì)“平均分”的掌握程度。教學(xué)環(huán)節(jié)四：總結(jié)與評(píng)價(jià)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課今天我們認(rèn)識(shí)了一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)，大家都學(xué)到了哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)呢？教師總結(jié)：“我們今天主要認(rèn)識(shí)了幾分之一的分?jǐn)?shù)，知道了分?jǐn)?shù)由分?jǐn)?shù)線、分母、分子組成，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。要記住，只有平均分的時(shí)候，才能用分?jǐn)?shù)表示。希望大家課后能在生活中找找能用幾分之一表示的事物?！睂W(xué)生可能會(huì)說(shuō)出認(rèn)識(shí)了12、1幫助學(xué)生構(gòu)建對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)知體系，鞏固重點(diǎn)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.實(shí)踐作業(yè)：用分?jǐn)?shù)表示生活中物品的“幾分之一”，如家中的物品平均分后取一份的情況，用文字和簡(jiǎn)單畫(huà)圖記錄，加深對(duì)分?jǐn)?shù)與生活聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。2.書(shū)面作業(yè)：完成教材配套練習(xí)冊(cè)中相關(guān)幾分之一的基礎(chǔ)練習(xí)題，鞏固課堂知識(shí)。八、板書(shū)設(shè)計(jì)：認(rèn)識(shí)幾分之一1.12的認(rèn)識(shí)：把一個(gè)月餅平均分成2份，每份是它的1寫(xiě)法：122.其他幾分之一：平均分成3份，每份是它的13（讀作：三分之一）平均分成4份，每份是它的1平均分成5份，每份是它的153.分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，取其中的一份，就是它的幾分之一。九、教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、合作交流等方式，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了幾分之一的分?jǐn)?shù)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重讓學(xué)生在“做”中學(xué)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。不足之處：一是少數(shù)學(xué)生對(duì)“平均分”的理解仍不夠深刻，在判斷非平均分的圖形時(shí)容易出錯(cuò)；二是在理解分?jǐn)?shù)所表示的部分與整體關(guān)系時(shí)，對(duì)于整體是由多個(gè)物體組成的情況，部分學(xué)生仍有困難；三是在動(dòng)手折較多次數(shù)的平均分（如5份、6份）時(shí)，學(xué)生操作不夠熟練，分得不夠均勻。改進(jìn)措施：加強(qiáng)對(duì)“平均分”的強(qiáng)調(diào)和練習(xí)，可通過(guò)更多直觀演示和動(dòng)手操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。對(duì)于整體的多樣性，可提供更多不同類(lèi)型的素材讓學(xué)生辨析，逐步拓展學(xué)生對(duì)“整體”的認(rèn)知。同時(shí)，增加學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，提高其操作的準(zhǔn)確性和熟練度。

課題認(rèn)識(shí)幾分之幾授課者：課型：新授課時(shí)：第2課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：《幾分之幾》是新人教版三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元的重要內(nèi)容。學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)幾分之一，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理解幾分之幾的含義，是對(duì)分?jǐn)?shù)概念的進(jìn)一步拓展，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的大小比較、簡(jiǎn)單加減運(yùn)算及解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。教材通過(guò)具體生活情境（如量杯、分米尺、正方形紙等），讓學(xué)生在操作、觀察中感知幾分之幾，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，符合兒童認(rèn)知規(guī)律。二、學(xué)情分析：三年級(jí)學(xué)生處于具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡階段，對(duì)直觀、具體事物感興趣。他們已認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾分之一，有一定生活經(jīng)驗(yàn)和操作能力，但對(duì)幾分之幾這樣較復(fù)雜分?jǐn)?shù)概念的理解，仍需借助直觀材料。部分學(xué)生可能在區(qū)分分?jǐn)?shù)的分子、分母含義，以及理解幾分之幾與幾分之一的關(guān)系上存在困難，教學(xué)中需通過(guò)豐富實(shí)例和操作活動(dòng)幫助突破。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問(wèn)題：通過(guò)分飲料、分紙條等生活情境，引導(dǎo)學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)“幾份”與“整體”的關(guān)系，激發(fā)對(duì)幾分之幾的探究興趣，培養(yǎng)從具體情境中提取數(shù)學(xué)信息的能力。2.知識(shí)與技能：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之幾的分?jǐn)?shù)，理解其含義（把一個(gè)整體平均分成若干份，取其中的幾份）；能正確讀、寫(xiě)幾分之幾的分?jǐn)?shù)；知道幾分之幾與幾分之一的關(guān)系（幾分之幾由幾個(gè)幾分之一組成）。3.思維與表達(dá)：在動(dòng)手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，能清晰表達(dá)幾分之幾的含義及與幾分之一的聯(lián)系。4.交流與反思：通過(guò)小組合作折分?jǐn)?shù)、討論分?jǐn)?shù)組成等活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中完善對(duì)幾分之幾的理解，反思操作中的問(wèn)題，培養(yǎng)合作意識(shí)和自我反思能力。四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解幾分之幾的含義，掌握分母相同的分?jǐn)?shù)大小比較方法。教學(xué)難點(diǎn)：清晰區(qū)分分?jǐn)?shù)分子、分母的意義，深入理解幾分之幾與幾分之一的內(nèi)在聯(lián)系。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了幾分之一的分?jǐn)?shù)，比如把一張正方形紙平均分成4份，每份是它的14請(qǐng)大家拿出一張正方形紙，動(dòng)手折一折，把它平均分成大小相同的4份，看看誰(shuí)的折法多。學(xué)生能想到多種折法（如橫向?qū)φ蹆纱?、縱向?qū)φ蹆纱?、先橫后縱對(duì)折等），順利將正方形紙平均分成4份。通過(guò)復(fù)習(xí)幾分之一引入新課，讓學(xué)生在動(dòng)手折紙的過(guò)程中回顧“平均分”的概念，為學(xué)習(xí)幾分之幾做好鋪墊，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課（一）認(rèn)識(shí)幾分之幾我們現(xiàn)在來(lái)看看這個(gè)水杯，它表面的刻度把它分成了幾份呢？非常正確，1份就是1杯的15，也就是1那2份呢？3份？4份呢預(yù)設(shè)1：1份就是1杯的15，也就是1預(yù)設(shè)2：2份就是2個(gè)15杯，也就是預(yù)設(shè)3：3份就是3個(gè)15杯，也就是預(yù)設(shè)4：4份就是4個(gè)15杯，也就是學(xué)生操作交流，教師巡視指導(dǎo)。教師總結(jié)：“把一個(gè)整體平均分成5份，取其中的1份是15，取2份是25，取3份是35（二）拓展認(rèn)識(shí)其他幾分之幾（以1分米的紙條為例）我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子。這是一張1分米長(zhǎng)的紙條（出示紙條），把它平均分成10份，每份是1厘米。大家想想，1份是這張紙條的幾分之幾？是多少分米呢？那2份是這張紙條的幾分之幾？是多少分米？3份呢？7份呢？像25、35、45、210、（三）幾分之幾的讀法總結(jié)我們認(rèn)識(shí)了這么多幾分之幾的分?jǐn)?shù)，大家發(fā)現(xiàn)它們的讀法有什么規(guī)律嗎？”（如25讀作五分之二，3教師組織學(xué)生朗讀幾個(gè)分?jǐn)?shù)，鞏固讀法。學(xué)生數(shù)刻度，發(fā)現(xiàn)有4個(gè)刻度線，被分成了5份。學(xué)生能說(shuō)出1份是110，是1學(xué)生能依次說(shuō)出210分米、310分米、710分米），并理解它們分別是2個(gè)110、3個(gè)學(xué)生能總結(jié)出“先讀分母，再讀‘分之’，最后讀分子”，與幾分之一的讀法一致。通過(guò)教師講解，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)15、2通過(guò)長(zhǎng)度單位的具體情境，拓展學(xué)生對(duì)幾分之幾的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際量理解分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)一步鞏固分子和分母的含義。通過(guò)總結(jié)讀法，讓學(xué)生掌握幾分之幾的統(tǒng)一讀法，強(qiáng)化對(duì)分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng)的記憶。教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固與應(yīng)用教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課1.教科書(shū)第76-77頁(yè)做一做第1題：“把一張正方形紙折成同樣大的4份，再把其中的一份或幾份涂上顏色。1份是它的（）（），2份是它的（）（），3份是它的請(qǐng)大家按照題目要求折紙、涂色，然后填寫(xiě)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)。教師訂正答案，強(qiáng)調(diào)“只有平均分，才能用對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)表示”。2.做一做第2題：“觀察下面各圖的涂色部分，想一想，填一填。”請(qǐng)大家看這些圖形，結(jié)合我們學(xué)過(guò)的幾分之一和幾分之幾的關(guān)系，填寫(xiě)括號(hào)里的內(nèi)容。教師請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)填寫(xiě)理由，強(qiáng)調(diào)“幾分之幾是由幾個(gè)幾分之一組成的”。3.用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分：拓展學(xué)生對(duì)“整體”的理解（整體可以是多個(gè)相同物體的集合），鞏固幾分之幾的含義。4.涂一涂：請(qǐng)大家根據(jù)給出的分?jǐn)?shù)，在圖形中涂出對(duì)應(yīng)的份數(shù)，注意要先平均分哦?！苯處熝惨曋笇?dǎo)，強(qiáng)調(diào)“平均分”的準(zhǔn)確性和涂色的規(guī)范性。5.判斷題：大家來(lái)判斷這些說(shuō)法對(duì)不對(duì)，對(duì)的打‘√’，錯(cuò)的打‘×’，并說(shuō)說(shuō)理由。教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表述，強(qiáng)化“平均分”和分?jǐn)?shù)組成的核心概念。學(xué)生能快速填出14、24、鞏固學(xué)生對(duì)幾分之幾的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化“平均分”與分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生能正確填寫(xiě)3個(gè)15是35，49學(xué)生能先將圖形平均分成指定的份數(shù)（如5份、6份），再涂出對(duì)應(yīng)的份數(shù)（如2份、5份），但平均分較多份數(shù)時(shí)可能不夠均勻。學(xué)生能準(zhǔn)確判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)錯(cuò)誤說(shuō)法能指出原因（如未平均分），但表述可能不夠嚴(yán)謹(jǐn)。通過(guò)填空題，加深學(xué)生對(duì)幾分之幾與幾分之一關(guān)系的理解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。通過(guò)逆向練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)幾分之幾的理解，提高動(dòng)手操作能力。通過(guò)判斷題，查漏補(bǔ)缺，鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解，培養(yǎng)批判性思維。教學(xué)環(huán)節(jié)四：總結(jié)與評(píng)價(jià)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課今天我們認(rèn)識(shí)了幾分之幾的分?jǐn)?shù)，大家都學(xué)到了哪些知識(shí)呢？教師總結(jié)：“幾分之幾和幾分之一都是分?jǐn)?shù)，它們的分母都表示平均分的總份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。幾分之幾是由幾個(gè)幾分之一組成的。希望大家課后能在生活中找找能用幾分之幾表示的事物，加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。”學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出幾分之幾的含義（把整體平均分成若干份，取其中的幾份）、讀寫(xiě)法、與幾分之一的關(guān)系（由幾個(gè)幾分之一組成）等。梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建對(duì)幾分之幾的完整認(rèn)知，鞏固重點(diǎn)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)冊(cè)上的幾分之幾相關(guān)習(xí)題，鞏固課堂知識(shí)。2.生活實(shí)踐：找一找生活中用到幾分之幾的例子，如家里的物品分割、食物分配等，用簡(jiǎn)單文字和分?jǐn)?shù)記錄下來(lái)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。八、板書(shū)設(shè)計(jì)：認(rèn)識(shí)幾分之幾1.幾分之幾的含義：水杯平均分成5份：1份是它的152份是它的253份是它的352.分?jǐn)?shù)各部分意義：分母：表示平均分的總份數(shù)分子：表示取的份數(shù)3.讀法：先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子（如354.與幾分之一的關(guān)系：幾分之幾由幾個(gè)幾分之一組成（如35=3×1九、教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：通過(guò)水杯刻度線、分紙條等情境，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中認(rèn)識(shí)了幾分之幾的分?jǐn)?shù)。教學(xué)過(guò)程注重讓學(xué)生在“做”中學(xué)，通過(guò)涂一涂、說(shuō)一說(shuō)、辨一辨等活動(dòng)，逐步理解幾分之幾的含義及與幾分之一的關(guān)系。不足之處：一是少數(shù)學(xué)生對(duì)“平均分”的理解仍不夠深刻，在判斷非平均分的圖形時(shí)容易誤用分?jǐn)?shù)；二是在理解“整體”可以是多個(gè)物體的集合時(shí)，部分學(xué)生思維不夠開(kāi)闊，需要更多實(shí)例引導(dǎo)；三是對(duì)于分子和分母的意義，少數(shù)學(xué)生仍會(huì)混淆（如把分母說(shuō)成取的份數(shù)）。改進(jìn)措施：加強(qiáng)對(duì)“平均分”的強(qiáng)調(diào)和練習(xí)，通過(guò)多樣化的素材（如不同形狀、不同數(shù)量的物體）拓展學(xué)生對(duì)“整體”的認(rèn)知，同時(shí)設(shè)計(jì)更多對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生區(qū)分分子和分母的意義。此外，增加小組合作交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在互教互學(xué)中鞏固知識(shí)，提高表達(dá)能力。

課題比較分?jǐn)?shù)的大小授課者：課型：新授課時(shí)：第3課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是新人教版三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元中關(guān)于分?jǐn)?shù)大小比較的教學(xué)。學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小比較，有助于完善分?jǐn)?shù)認(rèn)知體系，為后續(xù)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算及解決實(shí)際問(wèn)題筑牢基礎(chǔ)。教材借助“涂一涂、比一比”的直觀操作活動(dòng)，分分母相同和分子相同（均為1）兩種情況探究，契合三年級(jí)學(xué)生以直觀形象思維為主的認(rèn)知特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活、用于生活的理念，引導(dǎo)學(xué)生在操作中感悟比較方法與規(guī)律。二、學(xué)情分析：三年級(jí)學(xué)生處于具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡階段，對(duì)直觀、可操作內(nèi)容接受度高。他們已掌握分?jǐn)?shù)基本概念，但對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較的本質(zhì)理解尚淺，在區(qū)分分母相同、分子相同不同比較情況及靈活運(yùn)用比較方法時(shí)易出錯(cuò)。教學(xué)中需借助豐富直觀素材，如圖形涂色、生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、討論，逐步抽象出比較方法，同時(shí)關(guān)注學(xué)生差異，助力不同水平學(xué)生理解掌握。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問(wèn)題：通過(guò)比較果汁量等生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小比較的實(shí)際需求，激發(fā)探究欲望，培養(yǎng)從生活中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。2.知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法；能正確比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小，并理解比較的道理；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和推理能力。3.思維與表達(dá)：在動(dòng)手操作（涂一涂、比一比）和小組討論中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能清晰表達(dá)比較分?jǐn)?shù)大小的思路和依據(jù)。4.交流與反思：通過(guò)分享比較方法、糾正錯(cuò)誤思路等活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中完善對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較的理解，反思自己的思考過(guò)程，培養(yǎng)合作意識(shí)和批判性思維。四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握同分母分?jǐn)?shù)、分子是1的分?jǐn)?shù)大小比較方法并能正確比較。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)大小比較的本質(zhì)，即分母相同看分子、分子是1看分母背后的原理，能靈活運(yùn)用方法解決實(shí)際問(wèn)題。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課同學(xué)們，看這兩杯果汁（課件出示兩杯不同量的果汁，一杯占杯子的15，一杯占杯子的2大家通過(guò)觀察能比較出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，那分?jǐn)?shù)之間的大小比較有什么規(guī)律呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)的大小。（板書(shū)課題：比較分?jǐn)?shù)的大?。W(xué)生能說(shuō)出分?jǐn)?shù)15和25，并通過(guò)直觀觀察判斷25對(duì)應(yīng)的果汁更多，即2從生活情境入手，通過(guò)直觀的果汁量比較，自然引入分?jǐn)?shù)大小比較的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課（一）同分母分?jǐn)?shù)比較大小請(qǐng)大家看教科書(shū)第77頁(yè)例5的第一組分?jǐn)?shù)310和7為什么710比3教師總結(jié)：“像這樣分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小，分母相同，分子越大，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大。”（板書(shū)：同分母分?jǐn)?shù)比較：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大）教師出示另一組同分母分?jǐn)?shù)66和5（二）同分子分?jǐn)?shù)比較大小我們?cè)賮?lái)看這組分?jǐn)?shù)12和1師：“為什么分子都是1，12反而比1學(xué)生能說(shuō)出“因?yàn)槠骄值姆輸?shù)越多，每份就越小，所以分母大的分?jǐn)?shù)反而小”。教師總結(jié)：“像這樣分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小，分子相同，分母越大，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越小。”（板書(shū)：同分子分?jǐn)?shù)比較：分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)?。W(xué)生動(dòng)手操作：將兩張同樣大小的正方形紙都平均分成10份，分別涂出其中的3份和7份。學(xué)生通過(guò)涂色后直觀對(duì)比，能發(fā)現(xiàn)涂7份的面積比涂3份的大，即710＞3學(xué)生能說(shuō)出“因?yàn)樗鼈兌际前颜叫纹骄殖?0份，取的份數(shù)越多，對(duì)應(yīng)的面積越大”。學(xué)生能快速判斷56＜66，并理解66學(xué)生動(dòng)手操作：將兩張同樣大小的圓形紙分別平均分成2份和3份，各涂出其中的1份。學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，平均分成2份的1份比平均分成3份的1份大，即12＞1通過(guò)動(dòng)手涂色和觀察比較，讓學(xué)生直觀理解同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。通過(guò)動(dòng)手操作和分析，讓學(xué)生理解同分子分?jǐn)?shù)比較大小的道理，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固與應(yīng)用教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課1.教科書(shū)第93頁(yè)做一做第1題：“把各圖中的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)，再比較每組分?jǐn)?shù)的大小?！闭?qǐng)大家先寫(xiě)出每個(gè)圖形涂色部分的分?jǐn)?shù)，再比較它們的大小，說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的。教師請(qǐng)學(xué)生分享比較思路，強(qiáng)調(diào)“同分母看分子，同分子看分母”的規(guī)律。2.做一做第2題：“看圖寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，再比較每組分?jǐn)?shù)的大小。”大家看這些圖形，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)后比較大小，思考每組分?jǐn)?shù)屬于同分母還是同分子，該用哪種方法比較。教師強(qiáng)調(diào)同分母分?jǐn)?shù)比較的核心是“分子決定大小”。3.先涂色，再比較每組分?jǐn)?shù)的大小請(qǐng)大家根據(jù)分?jǐn)?shù)在圖形中涂色，再比較大小，感受分?jǐn)?shù)大小與涂色面積的關(guān)系。4.在線段圖上表示題中各分?jǐn)?shù)，并比較每組分?jǐn)?shù)的大小：線段圖也能幫助我們比較分?jǐn)?shù)大小。大家在這條線段上標(biāo)出來(lái)，再比較它們的位置和大小。5.在〇里填入“＞”或“＜”大家運(yùn)用今天學(xué)的規(guī)律，快速比較這些分?jǐn)?shù)的大小，填出合適的符號(hào)。”學(xué)生能正確寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，并運(yùn)用同分母或同分子分?jǐn)?shù)比較的方法得出結(jié)果，但可能表述不夠規(guī)范。鞏固學(xué)生對(duì)兩種分?jǐn)?shù)比較方法的掌握，檢驗(yàn)學(xué)生是否能正確運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。進(jìn)一步鞏固同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，強(qiáng)化對(duì)規(guī)律的理解。通過(guò)涂色操作，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較的直觀認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化規(guī)律的應(yīng)用。通過(guò)線段圖這一直觀工具，拓展學(xué)生比較分?jǐn)?shù)大小的思路，培養(yǎng)空間觀念。教學(xué)環(huán)節(jié)四：總結(jié)與評(píng)價(jià)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課今天我們學(xué)習(xí)了比較分?jǐn)?shù)的大小，大家掌握了哪些方法呢？教師總結(jié)：“比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，先看是同分母還是同分子。同分母看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大；同分子看分母，分母大的分?jǐn)?shù)小。希望大家課后多做練習(xí)，熟練掌握這些方法?！睂W(xué)生能總結(jié)出“同分母分?jǐn)?shù)比較，分子大的分?jǐn)?shù)大；同分子分?jǐn)?shù)比較，分母大的分?jǐn)?shù)小”。梳理本節(jié)課所學(xué)的比較方法，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)體系，鞏固重點(diǎn)內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)比較奠定基礎(chǔ)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)冊(cè)上分?jǐn)?shù)大小比較習(xí)題，涵蓋同分母、分子是1的情況，鞏固課堂知識(shí)。2.實(shí)踐作業(yè)：回家后，用生活中的物品（如蘋(píng)果、長(zhǎng)方形紙片等），創(chuàng)造2組分?jǐn)?shù)大小比較的例子，用畫(huà)圖和文字記錄，明天和同學(xué)交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活融合。八、板書(shū)設(shè)計(jì)：比較分?jǐn)?shù)的大小1.同分母分?jǐn)?shù)比較：規(guī)律：分母相同，分子越大，分?jǐn)?shù)越大。2.同分子分?jǐn)?shù)比較：規(guī)律：分子相同，分母越大，分?jǐn)?shù)越小。九、教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：教學(xué)過(guò)程中，注重讓學(xué)生在“做”中學(xué)，通過(guò)涂一涂、比一比等活動(dòng)，直觀感受分?jǐn)?shù)大小與分子、分母的關(guān)系。不足之處：一是少數(shù)學(xué)生對(duì)同分子分?jǐn)?shù)比較的道理理解不夠深刻，容易與同分母分?jǐn)?shù)比較的規(guī)律混淆（如誤認(rèn)為分母大的分?jǐn)?shù)大）；二是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生不能準(zhǔn)確判斷分?jǐn)?shù)屬于同分母還是同分子類(lèi)型，導(dǎo)致方法誤用；三是對(duì)于分子和分母都不同的分?jǐn)?shù)（本節(jié)課暫不涉及），有學(xué)生嘗試比較但出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)范圍。改進(jìn)措施：結(jié)合生活情境的練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力；同時(shí)，在引入新課時(shí)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，避免學(xué)生過(guò)度拓展?？傮w而言，本節(jié)課基本達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

課題同分母分?jǐn)?shù)的加、減授課者：課型：新授課時(shí)：第4課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：《分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算》是新人教版三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元的重要內(nèi)容。學(xué)生已認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，本節(jié)課通過(guò)“分西瓜”等生活情境，引導(dǎo)學(xué)生探究同分母分?jǐn)?shù)的加減法，是對(duì)分?jǐn)?shù)概念的深化，為后續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)雜分?jǐn)?shù)運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。教材借助直觀圖形（如西瓜的分割圖），將抽象的分?jǐn)?shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為“幾個(gè)幾分之一相加、相減”，符合三年級(jí)學(xué)生以直觀形象思維為主的認(rèn)知特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。二、學(xué)情分析：三年級(jí)學(xué)生已初步理解分?jǐn)?shù)的意義，但對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的本質(zhì)理解尚淺。他們擅長(zhǎng)直觀操作與形象思維，在理解“同分母分?jǐn)?shù)加減法，分母不變，分子相加減”的算理時(shí)，需借助圖形輔助。部分學(xué)生可能會(huì)混淆分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的規(guī)則，教學(xué)中需通過(guò)對(duì)比、操作，幫助學(xué)生清晰區(qū)分，掌握方法。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問(wèn)題：通過(guò)分吃西瓜等生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同分母分?jǐn)?shù)相加、減的實(shí)際需求，激發(fā)探究興趣，培養(yǎng)從生活中提取數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。2.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法（分母不變，只把分子相加、減）；能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法，并能結(jié)合圖形說(shuō)明計(jì)算過(guò)程。3.思維與表達(dá)：在動(dòng)手操作（涂一涂、算一算）和小組討論中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能清晰表達(dá)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算思路和依據(jù)。4.交流與反思：通過(guò)分享計(jì)算方法、糾正錯(cuò)誤過(guò)程等活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中完善對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的理解，反思自己的思考過(guò)程，培養(yǎng)合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理（即“幾個(gè)幾分之一相加、相減，分母不變，分子相加減”）。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課同學(xué)們，我們之前認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，還學(xué)習(xí)了比較分?jǐn)?shù)的大小?，F(xiàn)在請(qǐng)大家看這兩組分?jǐn)?shù)（課件出示）它們有什么特點(diǎn)呢？大家觀察得很仔細(xì)。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。”（板書(shū)課題：同分母分?jǐn)?shù)的加、減法）學(xué)生能說(shuō)出“這兩組分?jǐn)?shù)的分母相同，分子不同”，即它們是同分母分?jǐn)?shù)。通過(guò)復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，自然引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加、減法做好鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課（一）同分母分?jǐn)?shù)加法請(qǐng)大家看教科書(shū)第81頁(yè)的例1（課件出示）。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圖中的信息？那兩人一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾呢？該用什么方法計(jì)算？請(qǐng)大家拿出一張圓形紙片，把它當(dāng)作西瓜，平均分成8份，涂出弟弟吃的18和哥哥吃的2學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。為什么分母為什么不變，只把分子相加呢？教師總結(jié)：“同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，只把分子相加?！保ò鍟?shū)：同分母分?jǐn)?shù)加法：分母不變，分子相加）（二）同分母分?jǐn)?shù)減法我們知道了兩人一共吃了38大家再用剛才的圓形紙片，看看28比1學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。那28-18為什么等于教師總結(jié)：“同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，只把分子相減?！保ò鍟?shū)：同分母分?jǐn)?shù)減法：分母不變，分子相減）學(xué)生能說(shuō)出“西瓜被平均分成8份，弟弟吃了18，哥哥吃了2學(xué)生能說(shuō)出“用加法計(jì)算，列式為18+2學(xué)生通過(guò)涂色發(fā)現(xiàn)，18和28合起來(lái)是3份，即學(xué)生能說(shuō)出“因?yàn)槲鞴隙际潜黄骄殖?份，每份的大小相同，所以分母不變，只需要把吃的份數(shù)加起來(lái)”。學(xué)生能說(shuō)出“用減法計(jì)算，列式為28-1學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，28比18多1份，即學(xué)生能說(shuō)出“因?yàn)榉帜赶嗤?，都?份，所以分母不變，只把分子相減”。通過(guò)動(dòng)手操作和教師引導(dǎo)，讓學(xué)生直觀理解同分母分?jǐn)?shù)加法的算理和計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。通過(guò)遷移加法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自主探究同分母分?jǐn)?shù)減法的算理和計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和邏輯思維能力。教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固與應(yīng)用教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課教科書(shū)第81頁(yè)做一做.學(xué)生獨(dú)立完成。鞏固學(xué)生對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的掌握，檢驗(yàn)學(xué)生是否能正確處理結(jié)果為1的情況。教學(xué)環(huán)節(jié)四：總結(jié)與評(píng)價(jià)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課今天我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，大家掌握了哪些方法呢？教師總結(jié)：“同分母分?jǐn)?shù)的加、減法其實(shí)很簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是記住分母不變，只把分子相加、減。在計(jì)算時(shí)，還要注意當(dāng)結(jié)果的分子和分母相等時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1。希望大家課后多做練習(xí)，熟練掌握這些方法?！睂W(xué)生能總結(jié)出“同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加；同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減”。梳理本節(jié)課所學(xué)的計(jì)算方法，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)體系，鞏固重點(diǎn)內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算奠定基礎(chǔ)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)冊(cè)上的同分母分?jǐn)?shù)加減法習(xí)題，鞏固課堂知識(shí)。2.實(shí)踐作業(yè)：用生活中的物品（如水果、紙張），創(chuàng)造2個(gè)同分母分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題，用畫(huà)圖和文字記錄，明天和同學(xué)交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。八、板書(shū)設(shè)計(jì)：同分母分?jǐn)?shù)的加、減法1.同分母分?jǐn)?shù)加法：方法：分母不變，分子相加。2.同分母分?jǐn)?shù)減法：方法：分母不變，分子相減。九、教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：通過(guò)分西瓜的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理，掌握計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程注重讓學(xué)生在“做”中學(xué)，通過(guò)涂一涂、算一算、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，逐步構(gòu)建對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的認(rèn)知。不足之處：一是少數(shù)學(xué)生對(duì)算理的理解不夠深刻，只是機(jī)械記憶計(jì)算方法，不能解釋“為什么分母不變”；二是在計(jì)算結(jié)果為1時(shí)，部分學(xué)生仍習(xí)慣寫(xiě)成22改進(jìn)措施：加強(qiáng)對(duì)算理的講解，通過(guò)更多直觀操作（如不同形狀的圖形）幫助學(xué)生理解“分母不變”的道理；增加結(jié)果為1的轉(zhuǎn)化練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的簡(jiǎn)化意識(shí)；設(shè)計(jì)更多與生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。總體而言，本節(jié)課基本達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

課題1減幾分之幾授課者：課型：新授課時(shí)：第5課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是新人教版三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元中分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單計(jì)算的拓展，在學(xué)生已掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法基礎(chǔ)上，引入“1減幾分之幾”的計(jì)算及實(shí)際應(yīng)用。教材通過(guò)“彩紙用去部分，求剩下部分”的生活情境，借助直觀圖形（彩紙分割圖），將“1”轉(zhuǎn)化為與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)（如1=44二、學(xué)情分析：三年級(jí)學(xué)生已熟悉同分母分?jǐn)?shù)加減法，對(duì)分?jǐn)?shù)意義有一定理解，但將“1”轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)參與運(yùn)算時(shí)，對(duì)算理的理解存在難度。他們以直觀形象思維為主，需借助圖形、實(shí)例理解抽象的“1”與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能因分析不清數(shù)量關(guān)系而出錯(cuò)，教學(xué)中需通過(guò)豐富情境、操作活動(dòng)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提升應(yīng)用能力。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問(wèn)題：通過(guò)彩紙使用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“1減幾分之幾”的實(shí)際需求，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)從具體情境中提取數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。2.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解“1”可以轉(zhuǎn)化為分子分母相同的分?jǐn)?shù)，掌握“1減幾分之幾”的計(jì)算方法（先把1轉(zhuǎn)化為與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)減法計(jì)算）；能正確計(jì)算“1減幾分之幾”的題目，并能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。3.思維與表達(dá)：在動(dòng)手操作（涂一涂、算一算）和小組討論中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和轉(zhuǎn)化思維，能清晰表達(dá)“1減幾分之幾”的計(jì)算思路和依據(jù)。4.交流與反思：通過(guò)分享計(jì)算方法、糾正錯(cuò)誤過(guò)程等活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中完善對(duì)“1減幾分之幾”的理解，反思轉(zhuǎn)化過(guò)程的合理性，培養(yǎng)合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握“1減幾分之幾”的計(jì)算方法，能正確解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解“1”轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的算理（如1=44五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，大家還記得計(jì)算方法嗎？我們來(lái)做幾道題檢驗(yàn)一下（課件出示題目）大家發(fā)現(xiàn)22學(xué)生能快速說(shuō)出答案，并回憶起“同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減”的方法，能理解22通過(guò)復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，特別是結(jié)果為1的情況，自然引出“1減幾分之幾”的問(wèn)題，為學(xué)習(xí)“1可以轉(zhuǎn)化為分子分母相同的分?jǐn)?shù)”做好鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課（一）理解“1”可以轉(zhuǎn)化為分子分母相同的分?jǐn)?shù)請(qǐng)大家看教科書(shū)第82頁(yè)的例2（課件出示情境圖：一張彩紙，用去了它的34要求還剩幾分之幾，應(yīng)該用什么方法計(jì)算？1減34等于多少呢？我們可以用長(zhǎng)方形紙片來(lái)代替彩紙，動(dòng)手折一折、涂一涂。大家先把長(zhǎng)方形紙片看作‘1’，然后涂出用去的3學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)（引導(dǎo)學(xué)生將正方形紙平均分成4份，涂出3份，觀察剩余1份）。為什么1-34=1教師總結(jié)：“沒(méi)錯(cuò)，1可以看作與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，這里減數(shù)是34，分母是4，所以1可以看作44。這樣1-34就轉(zhuǎn)化成了44-（二）總結(jié)“1減幾分之幾”的計(jì)算方法誰(shuí)能總結(jié)一下‘1減幾分之幾’的計(jì)算方法？教師板書(shū)：1減幾分之幾：1→與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)減法計(jì)算（分母不變，分子相減）。學(xué)生能說(shuō)出用“1”表示。學(xué)生能列出算式“1-34學(xué)生動(dòng)手折一折、涂一涂。學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，剩下的部分是14，即1-34=學(xué)生可能會(huì)疑惑，經(jīng)提示后能想到“1可以看作44”，因?yàn)椴始埍黄骄殖?份，整體就是4份，即4學(xué)生能總結(jié)出“先把1寫(xiě)成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，再用分子相減，分母不變”。通過(guò)動(dòng)手操作和教師引導(dǎo)，讓學(xué)生直觀理解“1可以轉(zhuǎn)化為分子分母相同的分?jǐn)?shù)”，并掌握“1減幾分之幾”的計(jì)算思路，突破難點(diǎn)。通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)計(jì)算方法，培養(yǎng)歸納能力，強(qiáng)化對(duì)方法的理解和記憶。教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固與應(yīng)用教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課1.教科書(shū)第82頁(yè)做一做第1題：“看圖計(jì)算?！闭?qǐng)大家看這些圖形，先說(shuō)說(shuō)‘1’可以轉(zhuǎn)化成什么分?jǐn)?shù)，再計(jì)算結(jié)果。教師強(qiáng)調(diào)：“轉(zhuǎn)化時(shí)一定要保證‘1’轉(zhuǎn)化后的分?jǐn)?shù)分母與減數(shù)的分母相同?！?.解決實(shí)際問(wèn)題：“這瓶果汁正好倒了5杯，3個(gè)孩子和2位老人每人喝了一杯。喝了這瓶果汁的幾分之幾？還剩幾分之幾？”大家先想想，這瓶果汁的整體可以用什么表示？一共有幾杯？”（學(xué)生回答：1，5杯）每人喝1杯，占這瓶果汁的幾分之幾？”孩子們比老人們多喝了幾瓶果汁。說(shuō)說(shuō)‘1’可以轉(zhuǎn)化成什么分?jǐn)?shù)。學(xué)生回答：1，5杯再計(jì)算結(jié)果。（學(xué)生回答：15學(xué)生能列出算式35-25=通過(guò)圖形直觀鞏固“1減幾分之幾”的計(jì)算方法，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化過(guò)程的掌握。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用“1減幾分之幾”的方法解決問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)環(huán)節(jié)四：總結(jié)與評(píng)價(jià)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課今天我們學(xué)習(xí)了‘1減幾分之幾’，大家掌握了哪些方法呢？教師總結(jié)：“計(jì)算‘1減幾分之幾’時(shí)，關(guān)鍵是把‘1’轉(zhuǎn)化為與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)。希望大家課后多做練習(xí)，熟練掌握這種方法?！睂W(xué)生能總結(jié)出“先把1寫(xiě)成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，再用分子相減，分母不變”。梳理本節(jié)課的計(jì)算方法，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)體系，鞏固重點(diǎn)內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算奠定基礎(chǔ)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)冊(cè)上“1減幾分之幾”及實(shí)際應(yīng)用的習(xí)題，鞏固課堂知識(shí)。2.實(shí)踐作業(yè)：用生活中的物品（如月餅、紙張），創(chuàng)造2個(gè)“1減幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題，用畫(huà)圖和文字記錄，明天和同學(xué)交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。八、板書(shū)設(shè)計(jì)：1減幾分之幾步驟1：把1轉(zhuǎn)化為與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)步驟2：按同分母分?jǐn)?shù)減法計(jì)算（分母不變，分子相減）九、教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：通過(guò)彩紙使用的情境，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中理解“1可以轉(zhuǎn)化為分子分母相同的分?jǐn)?shù)”，掌握“1減幾分之幾”的計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程通過(guò)涂一涂、算一算、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，逐步突破“1的轉(zhuǎn)化”這一難點(diǎn)。不足之處：一是少數(shù)學(xué)生對(duì)“1為什么可以轉(zhuǎn)化為44改進(jìn)措施：加強(qiáng)對(duì)“1的轉(zhuǎn)化”算理的講解，通過(guò)更多直觀操作幫助學(xué)生理解；增加對(duì)比練習(xí)，強(qiáng)化“分母與減數(shù)一致”的意識(shí)；設(shè)計(jì)更多與生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力?？傮w而言，本節(jié)課基本達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

課題認(rèn)識(shí)整體的幾分之幾授課者：課型：新授課時(shí)：第6課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：《認(rèn)識(shí)整體的幾分之幾》是新人教版三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元的重要內(nèi)容。學(xué)生此前已認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)（如幾分之一、幾分之幾），本節(jié)課通過(guò)“分蘋(píng)果”“分礦泉水”等具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解“把不同數(shù)量的物體看作整體平均分，每份對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)及數(shù)量關(guān)系”，是對(duì)分?jǐn)?shù)概念的深化拓展，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系等奠定基礎(chǔ)。教材借助直觀操作（圈一圈、分一分）和生活情境，幫助學(xué)生感悟“整體不同，相同分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量不同”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活、用于生活的理念。二、學(xué)情分析：三年級(jí)學(xué)生已初步理解分?jǐn)?shù)的基本含義，但對(duì)“把多個(gè)物體組成的整體平均分后，分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際意義”理解較淺。他們以直觀形象思維為主，擅長(zhǎng)通過(guò)操作、觀察理解知識(shí)，但在抽象概括“整體與部分關(guān)系”時(shí)存在困難。部分學(xué)生可能會(huì)混淆“物體數(shù)量”與“分?jǐn)?shù)表示”的關(guān)聯(lián)，教學(xué)中需通過(guò)豐富實(shí)例、動(dòng)手操作，幫助學(xué)生突破認(rèn)知難點(diǎn)，提升對(duì)分?jǐn)?shù)的理解深度。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問(wèn)題：通過(guò)觀察多個(gè)相同物體組成的整體，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將多個(gè)物體看作一個(gè)整體進(jìn)行平均分，提出關(guān)于整體與部分關(guān)系的問(wèn)題，感受分?jǐn)?shù)在描述多個(gè)物體組成的整體中的應(yīng)用。2.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解“整體”不僅可以是一個(gè)物體，也可以是多個(gè)相同的物體；能將多個(gè)相同物體看作一個(gè)整體進(jìn)行平均分，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一部分（幾分之幾）；掌握用分?jǐn)?shù)表示時(shí)，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示所取的份數(shù)。3.思維與表達(dá)：在動(dòng)手操作和小組討論中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維能力，能清晰表達(dá)將多個(gè)物體看作整體進(jìn)行平均分并表示其中幾分之幾的過(guò)程和理由。4.交流與反思：通過(guò)分享對(duì)“整體”的理解、分物體的方法等活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中完善對(duì)整體的幾分之幾的認(rèn)識(shí)，反思自己對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解是否準(zhǔn)確，培養(yǎng)合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解把多個(gè)物體組成的整體平均分后，分?jǐn)?shù)表示的意義，能正確求出每份的數(shù)量。教學(xué)難點(diǎn)：感悟“整體不同，相同分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量不同”，清晰把握分?jǐn)?shù)與整體數(shù)量的關(guān)系。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)物體或圖形的一部分。現(xiàn)在請(qǐng)大家看這些圖形，用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分。大家說(shuō)得很好。那如果我們面對(duì)的不是一個(gè)物體，而是多個(gè)相同的物體，比如4個(gè)蘋(píng)果、6個(gè)蘋(píng)果、12個(gè)蘋(píng)果，能把它們看作一個(gè)整體來(lái)平均分嗎？又該用什么分?jǐn)?shù)表示其中的一部分呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)‘認(rèn)識(shí)整體的幾分之幾’。（板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)整體的幾分之幾）學(xué)生能正確寫(xiě)出等分?jǐn)?shù)，并回憶起“把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份是幾分之一，幾份是幾分之幾”。通過(guò)復(fù)習(xí)單個(gè)物體的分?jǐn)?shù)表示，自然引出多個(gè)物體作為整體的分?jǐn)?shù)表示問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新課探究教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課（一）理解“整體”可以是多個(gè)相同物體請(qǐng)大家看屏幕（課件出示蘋(píng)果），這是1盒蘋(píng)果，我們可以把它們看作一個(gè)整體。如果把這1盒蘋(píng)果平均分成2份，每份是這個(gè)整體的幾分之幾呢？大家真棒！把1盒蘋(píng)果看作一個(gè)整體，平均分成2份，每份是這個(gè)整體的12我們來(lái)一起圈一圈，如果每盒有4個(gè)、6個(gè)和12個(gè)，那12教師引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比：“大家看，這三個(gè)例子中，為什么圈出的個(gè)數(shù)不同，卻都能表示12教師總結(jié)：“沒(méi)錯(cuò)，用分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系時(shí)，分母只與平均分的份數(shù)有關(guān)，與每份中物體的數(shù)量無(wú)關(guān)。把多個(gè)相同物體看作一個(gè)整體，平均分成幾份，分母就是幾；取其中的1份，分子就是1?！保ǘ┯梅?jǐn)?shù)表示整體的幾分之幾（分子大于1）我們?cè)賮?lái)看一箱礦泉水（課件出示24瓶礦泉水），把它看作一個(gè)整體，平均分成3份。其中的1份是這箱礦泉水的幾分之幾？有多少瓶呢？2份呢？教師肯定并演示：“非常正確。24瓶平均分成3份，1份是8瓶，2份就是16瓶?！蹦侨绻堰@箱礦泉水平均分成6份，其中的1份、2份、3份……分別是這箱礦泉水的幾分之幾？各有幾瓶呢？大家分組討論一下，完成練習(xí)紙上的表格?！睂W(xué)生分組討論計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。教師引導(dǎo)總結(jié)：“通過(guò)這個(gè)例子，我們發(fā)現(xiàn)把多個(gè)相同物體看作一個(gè)整體平均分時(shí)，平均分成幾份，分母就是幾；取幾份，分子就是幾；取幾份的實(shí)際數(shù)量=1份的數(shù)量×所取份數(shù)。”學(xué)生能說(shuō)出“每份是整體的12預(yù)設(shè)1：4個(gè)蘋(píng)果的12預(yù)設(shè)2：6個(gè)蘋(píng)果的12預(yù)設(shè)3：12個(gè)蘋(píng)果12學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“因?yàn)槎际瞧骄殖闪讼嗤姆輸?shù)，取了其中的1份”，與整體包含的物體數(shù)量無(wú)關(guān)。學(xué)生能說(shuō)出“平均分成3份，分母是3，取1份，分子是1，所以是13”，對(duì)于瓶數(shù)，可能會(huì)先算出1份是8瓶（24÷3=8），再得出2份，是23學(xué)生分組討論一下，完成練習(xí)紙上的表格。學(xué)生能完成表格：1份是16，4瓶；2份是26，8瓶；3份是36通過(guò)多個(gè)實(shí)例的對(duì)比，讓學(xué)生直觀理解“整體”可以是多個(gè)相同物體，初步感知分?jǐn)?shù)表示與整體數(shù)量無(wú)關(guān)，只與平均分的份數(shù)和所取份數(shù)有關(guān)，突破“整體”概念的抽象性。通過(guò)具體數(shù)量的礦泉水分配，讓學(xué)生掌握用分?jǐn)?shù)表示整體的幾分之幾（分子大于1）的方法，理解分?jǐn)?shù)意義與實(shí)際數(shù)量的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算和推理能力。教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固與應(yīng)用教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課1.填一填：請(qǐng)大家結(jié)合我們剛才學(xué)的知識(shí)，填寫(xiě)這兩題，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。教師追問(wèn)：“這盒橡皮和這包筆記本還可以平均分成幾份？每份是它的幾分之一？”2.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分請(qǐng)大家看這些圖形，先說(shuō)說(shuō)整體是由幾個(gè)小圖形組成的，平均分成了幾份，再用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。教師訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)：“一定要先確定整體被平均分成了幾份，分母就是幾，再看涂色部分占幾份，分子就是幾?！睂W(xué)生填出答案，并理解這里的分?jǐn)?shù)既表示關(guān)系也表示部分占整體的份額。學(xué)生能正確判斷整體數(shù)量和平均分的份數(shù)，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，但可能有學(xué)生因未看清平均分的份數(shù)而出錯(cuò)。鞏固學(xué)生對(duì)“整體可以是多個(gè)物體”及分?jǐn)?shù)表示的理解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。通過(guò)不同圖形的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)整體的幾分之幾的表示方法的掌握。教學(xué)環(huán)節(jié)四：總結(jié)與評(píng)價(jià)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課今天我們學(xué)習(xí)了‘認(rèn)識(shí)整體的幾分之幾’，大家有什么收獲呢？教師總結(jié)：“這節(jié)課我們知道了‘整體’的范圍更廣泛了，不僅可以是一個(gè)，還可以是多個(gè)相同的物體。用分?jǐn)?shù)表示時(shí)，分母看平均分的份數(shù)，分子看取的份數(shù)。希望大家課后能找找生活中這樣的例子，用今天學(xué)的知識(shí)表示一下。”學(xué)生能總結(jié)出“整體可以是一個(gè)物體，也可以是多個(gè)相同物體；把整體平均分成幾份，分母就是幾；取幾份，分子就是幾；能算出取的部分有多少個(gè)”等。梳理本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)體系，強(qiáng)化對(duì)整體的幾分之幾的理解，激發(fā)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題，鞏固課堂知識(shí)。2.實(shí)踐作業(yè)：用生活中的物品（如糖果、書(shū)本、玩具），創(chuàng)造2個(gè)“把整體平均分，用分?jǐn)?shù)表示并求數(shù)量”的實(shí)際問(wèn)題，用文字和畫(huà)圖記錄，明天和同學(xué)交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。八、板書(shū)設(shè)計(jì)：認(rèn)識(shí)整體的幾分之幾1.整體的含義：可以是一個(gè)物體，也可以是多個(gè)相同的物體。2.分?jǐn)?shù)表示方法：分母：表示將整體平均分成的份數(shù)。分子：表示從整體中取出的份數(shù)。3.關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)只與“平均分的份數(shù)”和“所取的份數(shù)”有關(guān)，與整體的實(shí)際數(shù)量無(wú)關(guān)（但實(shí)際數(shù)量可通過(guò)“1份的數(shù)量×所取份數(shù)”計(jì)算）。九、教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：通過(guò)多個(gè)相同物體組成的整體情境，引導(dǎo)學(xué)生理解“整體”的擴(kuò)展概念，掌握用分?jǐn)?shù)表示整體的幾分之幾的方法。教學(xué)過(guò)程注重讓學(xué)生在動(dòng)手操作和觀察對(duì)比中感知分?jǐn)?shù)的意義，突破了“整體”抽象性的難點(diǎn)。不足之處：一是少數(shù)學(xué)生對(duì)“多個(gè)物體作為整體”的理解仍不夠深刻，在判斷整體時(shí)容易局限于單個(gè)物體；二是在計(jì)算所取部分的實(shí)際數(shù)量時(shí)，部分學(xué)生忘記先算1份的數(shù)量，直接用整體數(shù)量乘分子；三是對(duì)于分?jǐn)?shù)的約分，學(xué)生尚未涉及，可能會(huì)對(duì)不同分法下的分?jǐn)?shù)表示產(chǎn)生困惑。改進(jìn)措施：加強(qiáng)對(duì)“整體”概念的多樣化呈現(xiàn)（如不同數(shù)量、不同種類(lèi)的物體），通過(guò)對(duì)比練習(xí)強(qiáng)化“1份數(shù)量”的計(jì)算意識(shí)；在后續(xù)學(xué)習(xí)約分后，可回顧本節(jié)課內(nèi)容，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的等價(jià)性?？傮w而言，本節(jié)課基本達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

課題求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少授課者：課型：新授課時(shí)：第7課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：本內(nèi)容是新人教版三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元中，對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用的深化拓展。通過(guò)“航模小組男女生人數(shù)”問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際意義與計(jì)算方法，是連接分?jǐn)?shù)概念和復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的橋梁。教材依托“閱讀理解-分析解答-回顧反思”流程，借助直觀圖示（分組圓片），幫助學(xué)生掌握“先平均分求一份量，再乘份數(shù)”的解題思路，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法、解決更復(fù)雜分?jǐn)?shù)問(wèn)題奠基。二、學(xué)情分析：學(xué)生已認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義，能進(jìn)行簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加減，但對(duì)“用分?jǐn)?shù)表示部分與整體關(guān)系，并據(jù)此計(jì)算具體數(shù)量”較陌生。三年級(jí)學(xué)生以直觀形象思維為主，理解“幾分之幾對(duì)應(yīng)幾份”需借助實(shí)物、圖示輔助。部分學(xué)生可能混淆“分?jǐn)?shù)表示關(guān)系”與“具體數(shù)量計(jì)算”，教學(xué)需通過(guò)操作、實(shí)例，幫助學(xué)生建立“先分后乘”的解題模型，突破從概念到應(yīng)用的轉(zhuǎn)化難點(diǎn)。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.情境與問(wèn)題：通過(guò)班級(jí)學(xué)生分組的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際需求，感受數(shù)學(xué)