A.a<0B.-1≤a<0C.-1<a<0D.a≥-1且y=lnt在定義域內(nèi)遞增，A.-1或2B.0或2C.2D.-1∴a=-1．故選D如圖所示，沿EF將四邊形AEFB翻折成A/EFB/，設(shè)二面角B/-EF-D的大小為α,在翻A.B.C.D.【詳解】過(guò)B作EF的垂線交EF與O，交AD于M，CD于設(shè)Bl在平面AC內(nèi)的投影為H，則H在直線BM上，過(guò)H作CD的垂線，垂足為K，則∠BlKH為二面角Bl-CD-E的平面角，設(shè)∠BlOH=α,由題意BlO=BO=BlH=BlOsinsinα,則BH=BO+BlOcoscosα)，所以tan∠BlKHlKH取到最大值，此時(shí)∠BlKH最大，即二面角Bl-CD-E取得最大角.A.1<b<aB.a<b<2a2a-2a-1=2(b-lnb-1)=2(elnb-lnb-1)，函數(shù)f(x(=ex-x-1?fl(x(=ex-1>0,f(x(在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(0(=0，因?yàn)閎>1?lnb>0?f(lnb(>02a.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件n=2n-5時(shí)，{an{單調(diào)遞增，但S1=-3>S2=-4,{Sn{不是單調(diào)遞增的，則球心O到AB的中點(diǎn)E的距離OE球心O到CD的中點(diǎn)F的距離OF=(5(2-12=2；所以VABCD=VC-ABF+VD-ABF≤S△ABF.CF+S△ABF.DF=S△ABF.CD，S△ABF≤AB.EF≤AB.(OE+OF)，A.0<r<22B.若△PAB為直角三角形，則r=4C.△PAB外接圓的方程為x2+y2=4D.直線AB的方程為4x+4y+16-r2=0△PAC外接圓的圓心為PC的中點(diǎn)+(y+2)2=r2和x2+y2=8相減即所以直線AB的方程為4x+4y+16-r2=0，故D正確．故選:BD．10.已知曲線C:sin(x+2y)=2x-y，P(x0,y0(為()D.x0是關(guān)于y0的函數(shù)x(=0的解為x1=1<x<x2故s(x(在(0,x1(，(x2,2(上為減函數(shù)，在(x1,x2((x3,2(上為增函數(shù)，故s(x(在[0,2[有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，故A錯(cuò)誤；2-y/，故對(duì)任意y∈R，方程sin(x+2y)-2x+y=0即sin(x+2y)=2x-ycosθ+1((cosθ+3(+1≥1，C錯(cuò)．//∴P到(1,0)的距離d=(x-1)2+y2=(x-1)2+2x-x=x2-3x+2x+1=(x+2)+1≥1，C錯(cuò)．y2-x2=2x-x-x2=x(1-x)(2+x+x)≥0?y≥x，當(dāng)且僅當(dāng)x=0或1時(shí)取“=”，P始終在y=x上方，即在直線MA上方；且1<x≤4時(shí)，y2-(4-x)2=2x-x-(4-x)2=(2-x)(x-1)(x+3x+8)≥0?y≥(4-x)，圍>2S△MAB時(shí)取等號(hào).【答案】y或y或x=-1從而該切線的方程為7x-24y-25=0.(填一條即可)l=-，設(shè)方程為y=-x+t(t>0)故答案為：y=-x+或y=x-或x=-1.--，可得y=-x，所以x2+2y=x2-2x=(x-1)2-1≥-1，2y的最小值為-1．-Snln2.故因式-λx2+x-λ在區(qū)間(1,+∞)恒為負(fù)數(shù)，恒成立，故f(x(單調(diào)遞減，且x故f/(x(>0在區(qū)間(1,x2(恒成立，此時(shí)f(x(單調(diào)遞增；函數(shù)y=lnx在(1,+∞(恒為正值，故f(x(>0在(1,+∞(恒即ln-lnn恒成立，即ln-ln……累加可得ln2n-lnn=ln又S2n-Sn故S2n-Snln2.即證.⊥AD，AD=2AB=2BC=2，PC，E,F分別為PD,BE的中點(diǎn).(2)求直線DF與平面PAC所成角的正弦值.因?yàn)椤鰽PD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，所以O(shè)P⊥AD；又四邊形ABCD是直角梯形，且AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，所以四邊形ABCO為正方形，所以O(shè)C⊥AD；PC2得：OC⊥OP.則P(0,0,1(，A(0,-1,0(，B(所以O(shè)=O+O+O.因?yàn)?+=1，所以P,A,C,F四點(diǎn)共面.因?yàn)镈=,-,，P=(0,-1,-1(，P=(1,0,-1(，設(shè)平面PAC的法向量為=(x,y,z(，-1,1(，設(shè)直線DF與平面PAC所成的角為θ,17.某公司邀請(qǐng)棋手與該公司研制的一款機(jī)器人進(jìn)行象棋比賽，規(guī)則如下：棋手的初始分為元的概率為P(n(，求P(n(的最大值．C2A2互斥，所以P(M(=P(C1C2+B1A2(=P(C1C2(+P(B1A2(=P(C1(P(C2(+P(B1(P(A2(=2+2=．因?yàn)镻(D(=P(B1B2A3+B1C2C3+C1A2A3+C1B2C3(-1種，-1種，所以P(n+1(C+8C因?yàn)閚≥10，所以C+8C-4C-1-32C-1<0，所以<1，所以P(n(單調(diào)遞減，(1)求證：GF⊥平面FBE；(2)求平面FBE與平面EBG夾角的余弦值；(3)求三棱錐D-FBE的體積．則∠B1FB+∠B1BFC1FG+∠B1FB，故∠BFG=π-(∠C1FG+∠B1FB，即FG⊥BF，所以EF⊥平面BCC1B1，又FG?平面BCC1B1，∴EF⊥FG，∵EF∩BF=F,EF、BF?平面BEF，∴GF⊥平面BEF；則B(4,4,0(,E(2,0,4(,F(2,4,4(,G(0,4,3(，設(shè)=(a,b,c(是平面BEF的一個(gè)法向量，,0,1(，易知F=-，則F也是平面BEF的一個(gè)法向量，∴GF⊥平面BEF；由(1)知F是平面BEF的一個(gè)法向量，設(shè)平面BEF與平面BEG的夾角為α,又D=(2,0,4(，則D到平面BEF的距離為d=|D.F|=819.已知函數(shù)f(x(=(x-1(lnx，(1)已知函數(shù)f(x(=(x-1(lnx的圖象與函數(shù)g(x(的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，試求g(x(；(2)證明f(x(≥0；(3)設(shè)x0是f(x(=x+1【答案】(1)g(x(=(-3-x(ln(-2-x(,(x<-2).因?yàn)閒(x(的圖象與g(x(的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，所以f(-1-x(=g(-1+x(.又因?yàn)閒(-1-x(=[(-1-x(-1[ln(-1-x(=(-2-x(ln(-1-x(，所以g(-1+x(=(-2-x(ln(-1-x(，所以g(t(=[-2-(t+1([ln[-1-(t+1([=(-3-t(ln(-2-t(，因此g(x(=(-3-x(ln(-2-x(,(x<-2).當(dāng)0<x<1時(shí)，x-1<0且lnx<0，此時(shí)f(x(=(x-1(lnx>0，故綜上f(x(≥0.x(=lnx+1-，令φ(x(=lnx+1-在(0,+∞(上恒成立，故φ(x(在(0,+∞(上單調(diào)遞增，即f/