PAGE5/5三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、選擇題：1、若f(x)cos是周期為2的奇函數(shù),則f(x)可以是（）A．sin B．cos C．sinπx D．cosπx2、把函數(shù)y=cos(x+)的圖象向右平移φ個單位,所得到的圖象正好是關于y軸對稱,則φ的最小正值是（） A． B． C． D．3、函數(shù)y=sin(2x+)的一條對稱軸為（）A．x=B．x=0C．x=－D．x=4、方程sinx=lgx的實根有（）A．1個 B．3個 C．2個 D．無窮多個5、函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=－對稱,則a的值為（）A．1 B．－ C．－1 D．6、已知函數(shù)y=f(x),將f(x)圖象上每一點的縱坐標保持不變,橫坐標擴大到原來的2倍,然后把所得到的圖象沿x軸向左平移個單位,這樣得到的曲線與y=3sinx的圖象相同,那么y=f(x)的解析式為（）A．f(x)=3sin()B．f(x)=3sin(2x+)C．f(x)=3sin()D．f(x)=3sin(2x－)7、y=logsin(2x+)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．[kπ－,kπ](k∈Z) B．(kπ－,kπ+)(k∈Z) C．[kπ－,kπ+](k∈Z)D．(kπ－,kπ+)(k∈Z)8、已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期內(nèi),x=時有最大值,x=時有最小值－,則函數(shù)的解析式為（）A．y=2sin() B．y=sin(3x+) C．y=sin(3x—) D．y=sin(3x－)二、填空題：9、已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的兩個相鄰最值點為(,2),(,－2),則這個函數(shù)的解析式為y=____________.10、設a=logtan70°,b=logsin25°,c=()cos25°,則它們的大小關系為_________.11、已知函數(shù)y＝2cosx(0≤x≤2π)的圖象和直線y＝2圍成一個封閉的平面圖形，則其面積為＿＿＿＿.12、下列說法正確的是（填上你認為正確的所有命題的代號）＿＿＿＿。①函數(shù)y＝－sin(kπ＋x)(k∈Z)的奇函數(shù)；②函數(shù)y＝sin(2x＋)關于點(,0)對稱；③函數(shù)y＝2sin(2x＋)＋sin(2x－)的最小正周期是π；④△ABC中，cosA＞cosB的充要條件是A＜B；⑤函數(shù)＝cos2x＋sinx的最小值是－1三、解答題：13、已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b為常數(shù))的一段圖象(如圖)所示.①求函數(shù)的解析式；②求這個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.14、已知a>0,函數(shù)y=－acos2x－asin2x+2a+b,x∈[0,].若函數(shù)的值域為[－5,1],求常數(shù)a,b的值.15、己知一條正弦函數(shù)的圖象,如圖所示.①求此函數(shù)的解析式；②求與f1(x)圖象關于直線x=8對稱的函數(shù)解析式f2(x)；③作出y=f1(x)+f2(x)的簡圖.16、如圖，扇形OAB的半徑為1,圓心角,四邊形PQRS是其內(nèi)接矩形,當矩形面積最大時,求P點位置，并求此時矩形的面積.