第頁2022-2023學年七年級數學下冊期中真題重組卷（考查范圍：第5~7章）【人教版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分）（2022春·廣東東莞·七年級東莞市中堂中學校考期中）下列命題是真命題的是（

）A．鄰補角相等 B．對頂角相等 C．內錯角相等 D．同位角相等【答案】B【分析】根據鄰補角性質，對頂角性質，平行線的性質依次判斷即可.【詳解】解：A．鄰補角不一定相等，原命題是假命題；B．對頂角相等，原命題是真命題；C．兩直線平行，內錯角相等，原命題是假命題；D．兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；故選：B．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．2．(3分）（2022春·內蒙古呼倫貝爾·七年級統考期中）一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，還在原來的方向上平行前進，那么這兩次拐彎的角度應是（

）A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐50° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°【答案】B【分析】根據兩條直線平行的性質：兩條直線平行，同位角相等．再根據題意可得兩次拐彎的方向不相同，但角度相等．【詳解】解：如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由兩次拐彎后，還在原來的方向上平行前進得：∠1=∠2，由此可知，兩次拐彎的方向不相同，但角度相等，觀察四個選項可知，只有選項B符合，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是明確題意，利用平行線的性質解答．3．(3分）（2022春·四川德陽·七年級四川省德陽中學校?？计谥校┤?m?5與4m?9是某一個正數的平方根，則m的值是（

）．A．73或?1 B．?1 C．73或2【答案】C【分析】依據平方根的性質列出關于m的方程，可求得m的值．【詳解】解：∵2m?5與4m?9是某一個正數的平方根，∴2m?5=4m?9或2m?5+4m?9=0．解得：m=2或m=7故選：C．【點睛】本題主要考查的是平方根的性質，熟練掌握平方根的性質是解題的關鍵．4．(3分）（2022春·陜西西安·七年級?？计谥校┤鐖D，已知∠A=∠ADE，若∠EDC=54∠C，則∠C=A．80° B．90° C．100° D．110°【答案】A【分析】由題意可判定AC∥DE，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可得出【詳解】解：∵∠A=∠ADE，∴AC∥∴∠EDC+∠C=180°，又∵∠EDC=5∴∴94∴∠C=80°．故選：A．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，熟練掌握相關知識是解題關鍵．5．(3分）（2022秋·安徽安慶·八年級?？计谥校┮阎cAa+1,4，B3,2a+2，若直線AB∥x軸，則A、A．5 B．1 C．3 D．0.5【答案】B【分析】根據平行于x軸的直線上點的坐標特征：縱坐標相等，由直線AB∥x軸，點Aa+1,4，B3,2a+2，得到4=2a+2，解得a=1，代入Aa+1,4，B3,2a+2，確定A2,4，B【詳解】解：∵直線AB∥x軸，點Aa+1,4∴4=2a+2，解得a=1，∴A2,4，B∵直線AB∥∴A、B間的距離是3?2=1，故選：B．【點睛】本題考查平行于x軸的直線上點的坐標特征：縱坐標相等，理解直線AB∥6．(3分）（2022春·八年級課時練習）估計32+A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9【答案】D【分析】先計算，將原式化為只有一個根號，再進行估算.【詳解】解：(32∵29<896∴68＜39+896＜69，∴32+故選：D．【點睛】本題主要考查二次根式的計算，無理數的估算.能將原式化為只有一個根號是解題的關鍵.7．(3分）（2022春·河南商丘·七年級?？计谥校┤鐖D，平移線段AB，則平移過程中AB掃過的面積為（

）A．13 B．14 C．15 D．16【答案】C【分析】先證明四邊形ABB'A'是平行四邊形，再求出BB【詳解】解：∵平移線段AB得線段A'∴AB=A'∴四邊形ABB∵B(?2，?1)，B'(3，?1)，A∴BB'=3--2=5∴平移過程中AB掃過的面積為5×3=15，故選：C．【點睛】本題主要考查了平移的性質及坐標與圖形，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．8．(3分）（2022春·河南新鄉(xiāng)·七年級新鄉(xiāng)市第一中學?？计谥校┤鐖D，長方形ABCD中，AB＝6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A2B2C2D2，…，第n次平移長方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為2026，則n的值為（

）A．407 B．406 C．405 D．404【答案】D【分析】根據平移的性質得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，進而求出AB1和AB2的長，由此得出ABn=5(n+1)×5+1，將2026代入求出n即可．【詳解】解：∵AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1==2×5+1=11，∴AB2的長為：5+5+6=3×5+1=16，……∴ABn=5(n+1)+15(n+1)+1=2026，解得：n=404，故選：D．【點睛】此題主要考查了平移的性質以及一元一次方程的應用，根據平移的性質得出AA1=5，A1A2=5是解題關鍵．9．(3分）（2022秋·河南平頂山·八年級校考期中）如圖，在平面直角坐標系A1,0上有點，點A第一次跳動至點A1?1,1，第二次點A1向右跳到A22,1，第三次點A2跳到A3?2,2，第四次點AA．2022,2021 B．1011,1011 C．1012,1011 D．1012,1010【答案】C【分析】根據題意可以發(fā)現規(guī)律，順序數為偶數的點都在第一象限，且對應點的坐標的縱坐標比橫坐標小1，A2n的坐標為n+1,n【詳解】解：根據題意可以可知：A22,1，A43,2，由此發(fā)現規(guī)律，順序數為偶數的點都在第一象限，且對應點的坐標的縱坐標比橫坐標小1，橫坐標等于順序數的一半，∴A∴A故選：C．【點睛】本題主要考查點的坐標、坐標的平移，解決本題的關鍵是找出點的坐標的變化規(guī)律．10．(3分）（2022春·湖北武漢·七年級統考期中）如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK內部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③GK∥CD；④∠A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】C【分析】根據平行線的判定定理得到AD∥BC，故①正確；由平行線的性質得到∠AGK=∠CKG，等量代換得到∠AGK=∠CGK，求得GK平分∠AGC；故②正確；根據平行線同旁內角互補得∠D+∠DCG+∠GCK=180°，再根據題目已知∠CKG＝∠CGK，得∠D+∠DCG=2∠GKC，又根據AD∥BC，得∠D+∠DCG=2∠AGK，但根據現有條件無法證明GD=GC，故③錯誤；設∠AGM=α，∠MGK=β，得到∠AGK=【詳解】解：∵∠EAD=∠D，∠B=∠D，∴∠EAD=∠B，∴AD∥∴∠AGK=∠CKG，∵∠CKG=∠CGK，∴∠AGK=∠CGK，∴GK平分∠AGC；故②正確；∵AD∥∴∠D+∠DCG+∠GCK=180°，∵∠CKG＝∠CGK，∴∠D+∠DCG+180°?2∠GKC=180°，∴∠D+∠DCG=2∠GKC，又∵AD∥∴∠AGK=∠CKG，∴∠D+∠DCG=2∠AGK，要使GK∥CD，就要使∠D=∠AGK且∴就要GD=GC，但題目沒給出這個條件且利用現有條件也無法證明GD=GC，∴故③錯誤；設∠AGM=α，∠MGK=β，∴∠AGK=α+β，∵GK平分∠AGC，∴∠CGK=∠AGK=α+β，∵GM平分∠FGC，∴∠FGM=∠CGM，∴∠FGA+∠AGM=∠MGK+∠CGK，∴37°+α=β+α+β，∴β=18.5°，∴∠MGK=18.5°，故④錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，角平分線的性質，對頂角性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分）（2022春·河南南陽·七年級校考期中）若第二象限內的點P（x，y）滿足|x|＝2，y2＝25．則點P的坐標是_____．【答案】（﹣2，5）【分析】根據絕對值的意義和平方根得到x=±2、y=±5，再根據第二象限的點的坐標特點得到x＜0，y＞0，于是x=-2，y=5，然后可直接寫出P點坐標．【詳解】解：∵|x|=2．y2=25，∴x=±2，y=±5，∵第二象限內的點P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x=-2，y=5，∴點P的坐標為（-2，5）．故答案為：（-2，5）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟練掌握各象限內的坐標特點是解答本題的關鍵．12．(3分）（2022春·福建廈門·七年級校聯考期中）已知a2=81，3b【答案】1【分析】利用平方根和立方根的意義求得a，b的值，將a，b的值代入利用算術平方根的意義計算即可．【詳解】解：∵a2∴a=±9，∵3b∴b=?8，∵b?a≥0，∴a=?9，b=?8，∴b?a=故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平方根、立方根和算術平方根的意義，根據題意正確確定字母的值是解題的關鍵．13．(3分）（2022春·湖南湘西·七年級校考期中）已知m是15的整數部分，n是10的小數部分，則m2【答案】610?10【分析】由于3＜10＜15＜4，由此找到所求的無理數在哪兩個和它接近的整數之間，然后求出m和n的值，代入計算即可．【詳解】解：∵9＜10＜15＜16，∴3＜10＜15＜4，∵m是15的整數部分，∴m＝3；∵n是10的小數部分，∴n＝10-3m2故答案為：610【點睛】此題主要考查了無理數的估算能力和代數式求值，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整數部分后，小數部分＝原數?整數部分．14．(3分）（2022春·陜西寶雞·七年級統考期中）如圖，射線OC的端點O在直線AB上，OE⊥OC于點O，且OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOC=70°，則∠DOF=__________．【答案】60°【分析】直接利用垂線的定義得出∠COE=90°，再利用角平分線的定義得出∠DOF的度數．【詳解】解：∵OE⊥OC于點O，∴∠COE=90°，∵∠BOC=70°，∴∠BOE=∠COE-∠BOC=90°-70°=20°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=20°，∵∠AOB=180°，∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-20°=160°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=12∠AOE∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=80°-20°=60°，故答案為：60°．【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確得出∠BOE的度數是解題關鍵．15．(3分）（2022春·廣東深圳·七年級?？计谥校┰谝桓比浅咧小螧PA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，將它們按如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器的0°刻度線重合，邊AP與量角器的180°刻度線重合．將三角尺PCD繞點P以每秒3°的速度逆時針旋轉，同時三角尺ABP繞點P以每秒2°的速度順時針旋轉，當三角尺PCD的PC邊與180°刻度線重合時兩塊三角尺都停止運動，則當運動時間t=______秒時，兩塊三角尺有一組邊平行．【答案】6或9或15或33【分析】分五種情形分別構建方程即可解決問題．【詳解】解：根據題意，∠MPA=2t，∠NPD=3t，當三角尺PCD的PC邊與180°刻度線重合時兩塊三角尺都停止運動，則運動時間為t=180?603當PA∥CD時，即∠APC=∠C=90°，∠CPD=60°，∴∠MPA+∠APC+∠CPD+∠NPD=180°，即2t+90+60+3t=180，解得：t=6(秒)；當PD∥AB時，即∠B=∠BPD=90°，∠BPA=45°，∴∠MPA+∠BPA+∠BPD+∠NPD=180°，即2t+45+90+3t=180，解得：t=9(秒)；當CD∥AB時，即PB與PC重合，∠BPA=45°，∠CPD=60°，∴∠MPA+∠BPA+∠BPD+∠NPD=180°，即2t+45+60+3t=180，解得：t=15(秒)；當CP∥AB時，則四邊形BECP為長方形，∠CPB=90°，∴∠D=∠BPD=30°，∴∠APD=∠APB-∠BPD=45°-30°=15°，∴∠MPA+∠APD+∠NPD=180°，即2t+15+3t=180，解得：t=33(秒)；當CD∥PA時，則∠D=∠APD=30°，∴∠MPA+∠NPD-∠APD=180°，即2t+3t-30=180，解得：t=42>40，不符合題意；綜上，當運動時間t為6或9或15或33秒時，兩塊三角尺有一組邊平行．故答案為：6或9或15或33．【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了平行線的性質，一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．16．(3分）（2022春·四川成都·八年級?？计谥校┌四昙壞嘲嘤?8名學生，所在教室有6行8列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位，新學期準備調整座位．設某個學生原來的座位為(m，n)，若調整后的座位為(i，j)，則稱該生作了平移[a，【答案】42【分析】求出m＋n取最小值時，m、n的關系式n=13?m，又m=1，2，3，4，5，6，計算mn的值，比較求出最大的值．【詳解】解：由題意得a+b=m?i+n?j=11，則m+n=11+i+j∵1≤i≤6，1≤j≤8，且i、j都是整數，∴當i=j=1時，m+n取最小值13，此時n=13?m，∴mn=m13?m又m=1，2，3，4，5，6．則m=1時，mn=12；m=2時，mn=22；m=3時，mn=30；m=4時，mn=36；m=5時，mn=40；m=6時，mn=42．則mn的最大值是42．故答案為：42．【點睛】本題考查了利用坐標表示位置，幾何變換的代數表示法，屬于新定義型題目，解答本題需要同學們仔細審題，理解位置數是怎樣規(guī)定的．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分）（2022春·河南新鄉(xiāng)·七年級新鄉(xiāng)市第十中學?？计谥校┯嬎?，解方程：(1)1(2)16【答案】(1)?3(2)x=±7【分析】(1)根據算術平方根，立方根，絕對值，冪的運算計算即可．(2)根據平方根的定義計算即可．【詳解】（1）解：1=4=?32（2）解：16xx2x=±7【點睛】本題考查了算術平方根，立方根，絕對值，冪的運算，熟練掌握平方根，立方根的意義是解題的關鍵．18．(6分）（2022春·廣西南寧·七年級南寧三中?？计谥校┮阎龜祒的兩個不等的平方根分別是2a?14和a+2，b+1的立方根為?3，(1)求x和b的值；(2)求a-b+c的平方根．【答案】(1)x的值為36，b(2)±6【分析】（1）根據平方根的意義求出a，從而求出x的值，根據立方根求出（2）17的范圍在4到5之間，求出c【詳解】（1）∵x的平方根是2a?14和a+2，∴（∴2a?14+a+2=0，∴a=4∴2a?14=?6，∴x=36∵b+1的立方根為?3，∴b+1=?27，∴b=?28故x的值為36，b（2）∵4<17∴c=4a?b+c=4?（=4+28+4=36∴±【點睛】本題考查的是平方根與無理數大小的比較，正數的平方根有兩個，且互為相反數是解題的關鍵．19．(8分）（2022春·廣東惠州·七年級惠州一中?？计谥校┰谥苯亲鴺讼抵校鰽BC的三個頂點的位置如圖所示．(1)請畫出將△ABC先向右平移3個單位，再向上平移1個單位后得到的△A(2)計算△A【答案】(1)畫圖見解析(2)5.5【分析】（1）先根據平移的性質分別作出A、B、C的對應點A'、B'、C'，然后再順次連接即可；（2）根據三角形的面積等于矩形的面積減去周圍的三個三角形面積解答即可．【詳解】（1）解：如圖，△A（2）解：△A'B【點睛】本題主要考查了作圖-平移變換、三角形的面積等知識點，掌握平移變換和學會用分割法求三角形面積是解題的關鍵．20．(8分）（2022春·山東青島·七年級山東省青島市第五十七中學?？计谥校┨羁詹⑼瓿赏评磉^程．如圖，E點為DF上的點，B點為AC上的點，∠1=∠2,∠C=∠D，試說明∶AC∥證明∶∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(對頂角相等)∴∠2=∠3(

）∴____∥______（

）∴∠C=∠ABD(

）又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代換)∴AC∥DF(【答案】等量代換，DB,EC，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，兩直線平行．【分析】先證明BD∥CE，然后根據平行線的性質，以及已知條件證明∠D=∠【詳解】解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3（對頂角相等）∴∠2=∠3，（等量代換）∴DB∥∴∠C=∠ABD，（兩直線平行，同位角相等）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（等量代換）∴AC∥【點睛】解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．21．(8分）（2022秋·河北秦皇島·七年級校聯考期中）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度數；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度數；（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，請直接寫出∠AOC和∠BOF的度數．（用含的代數式表示）【答案】（1）∠BOF=33°；（2）∠AOC=72°；(3)∠AOC=2x=（3607）°﹣47α°，∠BOF=（3607）°【詳解】試題分析：（1）由∠AOC=76°易得∠BOD=76°，結合OE平分∠BOD可得∠DOE=∠BOE=38°，由此可得∠COE=180°-38°=142°，結合OF平分∠COE可得∠EOF=71°，最后由∠BOF=∠EOF-∠BOE即可求得∠BOF的度數；（2）設∠BOE=x，由OE平分∠BOD，∠AOC=∠BOD可得∠DOE=∠BOE=x，∠AOC=2x，結合∠BOF=36°，OF平均∠EOF可得∠COF=∠EOF=x+36°，最后由∠AOC+∠COF+∠BOF=180°即可列出關于x的方程，解方程求得x的值即可求得∠AOC的度數；（3）設∠BOE=x，則由已知條件易得∠AOC=2x，∠BOF=90°-32x，這樣結合|∠AOC﹣∠BOF|=α°即可列出關于試題解析：（1）∵∠BOD=∠AOC=76°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=12∠BOD=1∴∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣38°=142°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=12∠COE=1∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=71°﹣38°=33°．（2）∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，∴設∠BOE=x，則∠DOE=x，故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+36°，則∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+36°+36°=180°，解得：x=36°，故∠AOC=72°．（3）設∠BOE=x，∵OE平分∠BOD，∠BOD=∠AOC，∴∠DOE=x，∠COA=2x，∴∠BOC=180°-2x，∴∠COE=180°-x，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=90°-12∴∠BOF=90°﹣32∵|∠AOC﹣∠BOF|=α°，∴|2x﹣（90°﹣32解得：x=（1807）°+27α°或x=（1807當x=（1807）°+2∠AOC=2x=（3607）°+4∠BOF=90°﹣32x=（3607）°﹣當x=（1807）°﹣2∠AOC=2x=（3607）°﹣4∠BOF=90°﹣32x=（3607）°+22．(8分）（2022春·廣東東莞·七年級?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=4，AD=BC=6，點A的坐標為3，2．動點P的運動速度為每秒a個單位長度，動點Q的運動速度為每秒b個單位長度，且a?1+b?22(1)求a，b的值；(2)動點P，Q同時從點A出發(fā)，點P沿長方形ABCD的邊界逆時針方向運動，點Q沿長方形ABCD的邊界順時針方向運動，當t為何值時P、Q兩點相遇？求出相遇時P、Q所在位置的坐標；(3)動點P從點A出發(fā)，同時動點Q從點D出發(fā)：①若點P、Q均沿長方形ABCD的邊界順時針方向運動，t為何值時，P、Q兩點相遇？求出相遇時P、Q所在位置的坐標；②若點P、Q均沿長方形ABCD的邊界逆時針方向運動，t為何值時，P、Q兩點相遇？求出相遇時P、Q所在位置的坐標．【答案】(1)a=1，b=2(2)t=203時，P、Q兩點相遇，此時P，Q(3)①t=6時，P、Q兩點相遇，相遇時P、Q所在位置的坐標為1,?2；②若點P、Q均沿長方形ABCD的邊界逆時針方向運動，t=16時，P、Q兩點相遇，相遇時P、Q所在位置的坐標為1,?2【分析】（1）根據非負數相加和為0，則這幾個非負數分別為0，即可進行解答；（2）根據題意可得，相遇時，兩點的路程和等于長方形的周長，列出方程求解即可；（3）根據題意可得，點A和點D距離為6，①相遇時，點Q比點P多運動6個單位長度，列出方程求解即可；②相遇時，點Q比點P多運動14個單位長度，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：∵a?1+又∵a?1≥0,∴a=1，b=2．（2）∵t+2t=∴t=20即t=203時，P、此時點P所走路程：1×20∵6<20∴在DC邊相遇，∵AB=CD=4，AD=BC=6，點A的坐標為3∴點D的坐標為?3∴相遇時橫坐標為：?3，縱坐標為：2?20此時P，Q兩點的坐標為?3,4（3）①由題意：∵AD=6，∴2t?t=6，∴t=6，此時點P所走的路程∶1×6=6，∵4<6<4+6，∴在BC邊相遇，∵點A的坐標為3，2，∴B3相遇時橫坐標為