垂線專題教學(xué)課件蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊適用章節(jié)：《畫垂線》學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握垂線的基礎(chǔ)定義理解垂線的概念，能夠用自己的話解釋什么是垂線，掌握垂線的數(shù)學(xué)表達(dá)和符號表示方法。2理解實(shí)際生活中的垂線現(xiàn)象能夠在日常生活中識別垂線的存在，理解垂線在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用和意義。3正確掌握畫垂線的方法學(xué)會使用各種工具畫垂線，理解不同方法的原理和適用情況，培養(yǎng)精確繪圖的能力。4獨(dú)立使用三角尺進(jìn)行操作熟練掌握三角尺的使用方法，能夠獨(dú)立完成垂線的繪制，培養(yǎng)動手操作能力和空間想象力。課程導(dǎo)入生活中的垂線隨處可見同學(xué)們，我們周圍的世界充滿了數(shù)學(xué)的奧秘。今天，我們要一起探索一個特殊的幾何關(guān)系——垂線。請看看這些圖片中的例子：教室里的墻壁與地面書本與桌面的交界旗桿與地面的關(guān)系棋盤上的格子線十字路口的道路交叉這些例子中，有些線條相交時形成了特殊的角度。你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？垂線基礎(chǔ)概念垂線的定義兩條直線相交成直角（90°）時，我們稱這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。垂足與垂點(diǎn)垂足：垂線與被垂直線的交點(diǎn)。垂點(diǎn)：垂線上的任一點(diǎn)到被垂直線的距離最短的點(diǎn)。符號表示數(shù)學(xué)中用"⊥"符號表示垂直關(guān)系。例如：直線a⊥直線b，表示直線a垂直于直線b。垂線與平行線對比垂線特點(diǎn)兩條直線相交且交角為90°（直角）。有明確的交點(diǎn)交角恰好為90度形成四個相等的直角符號表示：a⊥b平行線特點(diǎn)兩條直線永遠(yuǎn)不相交，保持相同距離。沒有交點(diǎn)距離始終相等延長也不會相交符號表示：a∥b畫垂線的方法分類利用三角尺利用三角尺的直角邊來確保畫出的線與已知線成90°角。這是小學(xué)階段最常用、最簡便的方法。利用量角器使用量角器測量90°角，然后沿著這個角度畫線。這種方法適用于需要精確測量角度的情況。利用圓規(guī)使用圓規(guī)和直尺，通過作等距離的圓弧來確定垂線位置。這是一種傳統(tǒng)的幾何作圖方法。折紙法通過紙張的折疊，可以輕松得到垂線。這是一種直觀的演示方法，幫助理解垂線的概念。數(shù)字工具使用幾何畫板、GeoGebra等軟件工具進(jìn)行電子繪圖，可以快速準(zhǔn)確地畫出垂線。三角尺畫垂線要點(diǎn)準(zhǔn)備工作在開始畫垂線前，我們需要準(zhǔn)備以下工具：三角尺：最好選用透明的，便于觀察線條直尺：用于輔助定位和保持穩(wěn)定鉛筆：最好選用2B鉛筆，線條清晰不易擦除紙張：平整的紙張有助于準(zhǔn)確繪圖三角尺的特點(diǎn)三角尺有兩個重要的特征：它有一個精確的90度角（直角）兩個直角邊可用于畫垂線我們正是利用三角尺的直角特性來確保畫出的垂線與已知直線成90度角。畫垂線步驟詳解（一）步驟1：畫已知直線AB首先，我們需要有一條已知的直線，我們可以稱之為直線AB。使用直尺畫一條水平或傾斜的直線線條要清晰、筆直在直線上標(biāo)出點(diǎn)A和點(diǎn)B，表示這是直線AB步驟2：確定垂足點(diǎn)P在直線AB上選擇一個點(diǎn)P，這個點(diǎn)將是我們要畫的垂線的垂足。可以在直線AB上任意位置選擇點(diǎn)P點(diǎn)P應(yīng)該標(biāo)記清楚點(diǎn)P是垂線與直線AB的交點(diǎn)畫垂線步驟詳解（二）步驟3：將三角尺直角頂點(diǎn)對準(zhǔn)P點(diǎn)這是關(guān)鍵的一步，確保三角尺的直角頂點(diǎn)精確地對準(zhǔn)垂足點(diǎn)P。小心地移動三角尺，使其直角頂點(diǎn)正好落在點(diǎn)P上三角尺的位置要穩(wěn)定，不要滑動可以用另一只手固定三角尺防止移動步驟4：三角尺一邊沿直線AB將三角尺的一條直角邊與直線AB對齊。確保三角尺的一條直角邊完全貼合直線AB這樣做是為了保證另一條直角邊與AB成90度角檢查對齊是否精確，避免誤差畫垂線步驟詳解（三）步驟5：通過三角尺另一條直角邊畫線當(dāng)三角尺位置固定后，沿著三角尺的另一條直角邊畫線。用鉛筆沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線這條線應(yīng)從點(diǎn)P開始向上延伸保持鉛筆垂直于紙面，避免線條傾斜線條要畫得足夠長，以便于觀察和標(biāo)記步驟6：標(biāo)記和檢查完成垂線的繪制后，進(jìn)行必要的標(biāo)記和檢查。在垂線上標(biāo)記一個點(diǎn)，如點(diǎn)C標(biāo)注"直線PC⊥直線AB"檢查垂線是否確實(shí)與直線AB成90度角如有需要，可以用量角器驗(yàn)證角度是否為90度親身實(shí)踐操作演示現(xiàn)在，讓我們通過一個實(shí)際的演示來鞏固前面學(xué)習(xí)的步驟。以下是畫垂線的完整演示過程：準(zhǔn)備工具確保你有三角尺、直尺和鉛筆。將紙張平放在桌面上。畫直線AB使用直尺畫一條清晰的直線AB，線條要直且明顯。選擇垂足點(diǎn)P在直線AB上選擇一點(diǎn)P，這將是垂線的起點(diǎn)。放置三角尺將三角尺的直角頂點(diǎn)對準(zhǔn)點(diǎn)P，一條直角邊與直線AB對齊。畫垂線沿著三角尺的另一條直角邊畫線，這條線就是從點(diǎn)P出發(fā)的垂線。標(biāo)記和檢查操作練習(xí)一：基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)任務(wù)現(xiàn)在請同學(xué)們完成以下基礎(chǔ)訓(xùn)練：在紙上畫一條水平直線AB，長約10厘米在線AB上選擇一點(diǎn)P（可以是中點(diǎn)，也可以是其他位置）使用三角尺，從點(diǎn)P畫一條垂線在垂線上取一點(diǎn)C，標(biāo)記點(diǎn)C用符號表示出PC⊥AB的關(guān)系注意事項(xiàng)保持工具穩(wěn)定，避免滑動線條要清晰可見標(biāo)記要準(zhǔn)確，字跡工整完成后互相檢查是否正確同學(xué)們可以兩人一組進(jìn)行練習(xí)，互相觀察對方的操作是否正確，共同提高。這種基礎(chǔ)訓(xùn)練有助于熟悉三角尺的使用和垂線的畫法。操作練習(xí)二：多點(diǎn)垂線進(jìn)階練習(xí)任務(wù)這個練習(xí)將幫助你更深入理解垂線的性質(zhì)：在紙上畫一條直線AB，長約12厘米在直線AB上標(biāo)記三個不同的點(diǎn)P1、P2、P3分別從這三個點(diǎn)畫垂線觀察這三條垂線的關(guān)系，它們是否平行？在每條垂線上取等距離的點(diǎn)C1、C2、C3連接C1C2C3，觀察形成的圖形特點(diǎn)難點(diǎn)解析在畫多條垂線時，可能會遇到以下難點(diǎn)：三角尺位置不穩(wěn)定，導(dǎo)致多條垂線不精確垂足點(diǎn)標(biāo)記不清晰，造成垂線起點(diǎn)偏離直線過多時圖形變得復(fù)雜，難以分辨解決方法：可以使用不同顏色的鉛筆畫不同的垂線，提高清晰度。從同一條直線上的不同點(diǎn)畫垂線，這些垂線會互相平行。這是一個重要的幾何性質(zhì)：如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。檢查與糾錯技巧常見錯誤一：角度不準(zhǔn)確很多同學(xué)畫的垂線并非真正的90度角。原因：三角尺直角頂點(diǎn)沒有精確對準(zhǔn)垂足點(diǎn)，或者三角尺在畫線過程中發(fā)生了移動。解決方法：使用量角器檢查角度是否為90度；或者折疊紙張對比，看是否與標(biāo)準(zhǔn)直角吻合。常見錯誤二：線條不直垂線畫得彎曲或者傾斜。原因：鉛筆沒有緊貼三角尺邊緣，或者畫線時手腕不穩(wěn)定。解決方法：畫線時鉛筆要緊貼三角尺邊緣，同時保持手腕穩(wěn)定，畫線動作要流暢連續(xù)。常見錯誤三：垂足點(diǎn)偏離垂線沒有從指定的垂足點(diǎn)開始。原因：三角尺直角頂點(diǎn)沒有精確對準(zhǔn)垂足點(diǎn)。解決方法：放置三角尺時，要仔細(xì)確認(rèn)直角頂點(diǎn)是否正好落在垂足點(diǎn)上，可以借助放大鏡進(jìn)行細(xì)微調(diào)整。生活中的垂線應(yīng)用電線桿與地面電線桿通常垂直于地面安裝，這樣可以提供最大的穩(wěn)定性和承重能力。如果不垂直，電線桿會產(chǎn)生傾斜力矩，容易倒塌。足球門柱與地面足球門柱必須垂直于地面，這是國際足聯(lián)的規(guī)定。垂直的門柱確保比賽公平，并使判斷球是否進(jìn)門更加明確。桌腿和桌面桌腿通常與桌面垂直設(shè)計(jì)，這樣可以均勻分布桌面的重量，提供最大的穩(wěn)定性，防止桌子搖晃或傾倒。垂線在我們的日常生活中無處不在。建筑物的墻壁與地面、書架的隔板與支架、十字路口的道路、棋盤的格子線、窗戶的框架等都應(yīng)用了垂線的原理。垂線不僅是數(shù)學(xué)概念，更是實(shí)用的設(shè)計(jì)原則，它能提供結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、美觀性和功能性。垂線與平面圖形矩形和正方形中的垂線矩形和正方形是我們最常見的平面圖形，它們有一個重要特征：相鄰的邊互相垂直。矩形的四個內(nèi)角都是90度任意相鄰兩邊互相垂直對角線相交但不垂直正方形是特殊的矩形，其對角線互相垂直平分垂線在多邊形中的作用垂線在構(gòu)造和分析多邊形中發(fā)揮重要作用：通過垂線可以將不規(guī)則圖形分解為規(guī)則圖形垂線可以用來測量多邊形的高垂線可以確定多邊形的對稱軸通過垂線可以計(jì)算多邊形的面積例如，三角形的面積公式：面積=底邊長×高÷2，其中"高"就是從頂點(diǎn)到對邊的垂線長度。綜合應(yīng)用題應(yīng)用題1：設(shè)計(jì)一個房間平面圖小明需要設(shè)計(jì)一個長方形房間的平面圖，要求：房間長6米，寬4米門位于長邊的中點(diǎn)窗戶位于與門相對的墻上從門到窗戶的中點(diǎn)畫一條直線在這條直線上畫一條垂線，代表一道隔斷墻問題：隔斷墻將房間分成兩部分，這兩部分的面積比是多少？應(yīng)用題2：旗桿投影學(xué)校操場上有一根10米高的旗桿，垂直于地面。陽光照射時，旗桿在地面上形成一條8米長的影子。問題：太陽光線與地面的夾角是多少度？這些應(yīng)用題展示了垂線在實(shí)際問題中的應(yīng)用。通過將復(fù)雜問題分解，利用垂線的性質(zhì)，我們可以解決許多實(shí)際生活中的幾何問題。提示：在解決房間平面圖問題時，可以將房間看作一個坐標(biāo)系，利用垂線將房間分割，然后計(jì)算各部分面積。進(jìn)階：量角器畫垂線量角器的使用方法量角器是測量和畫角度的工具，它可以用來畫精確的90度角，從而畫出垂線。將量角器的中心點(diǎn)放在垂足點(diǎn)上將量角器的底邊與已知直線對齊在量角器上找到90度的刻度標(biāo)記90度位置移開量角器，用直尺連接垂足點(diǎn)和標(biāo)記點(diǎn)這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以在沒有三角尺的情況下畫垂線，而且可以靈活地畫出任意角度的線。使用量角器畫垂線時，一定要確保量角器的中心點(diǎn)精確地放在垂足點(diǎn)上，并且底邊與已知直線完全對齊。讀數(shù)時要注意量角器上有兩組刻度，確保使用正確的一組。趣味挑戰(zhàn)：無三角尺如何畫垂線1折紙對折法這是一種簡單直觀的方法，利用紙張對折的特性畫垂線。在紙上畫一條直線AB將紙張沿著直線AB對折在折痕上標(biāo)記一點(diǎn)P再將紙張沿著點(diǎn)P對折，使折痕穿過P點(diǎn)新的折痕就是過點(diǎn)P且垂直于直線AB的垂線這種方法直觀地展示了垂線的概念，適合在沒有繪圖工具時使用。2圓規(guī)作圖法這是一種傳統(tǒng)的幾何作圖方法，只需要圓規(guī)和直尺。在直線上選一點(diǎn)P作為垂足以P為圓心，任意半徑畫一個圓，與直線相交于A、B兩點(diǎn)以A、B為圓心，相同半徑（大于AP）畫兩個圓，相交于點(diǎn)C、D連接CD，它就是過點(diǎn)P垂直于原直線的垂線這種方法展示了幾何學(xué)的優(yōu)雅，是歐幾里得幾何中的基本作圖方法。3直角邊取點(diǎn)法這種方法利用勾股定理的原理，使用直尺測量特定距離。在直線上取一點(diǎn)P為垂足在P的左右等距離處分別取點(diǎn)A和B以AB為底邊，在紙上標(biāo)記一點(diǎn)C，使得三角形ABC滿足：AC=BC，且AC2=AP2+PC2連接PC，這條線就是垂線數(shù)學(xué)思維拓展生活場景中尋找垂線數(shù)學(xué)思維不僅存在于課本中，更存在于我們周圍的世界。垂線在實(shí)際生活中隨處可見：建筑物的結(jié)構(gòu)：墻壁與地面、柱子與橫梁家具設(shè)計(jì)：書架的隔板與支架、桌椅的結(jié)構(gòu)體育場地：足球場的界線、籃球場的罰球線交通設(shè)施：十字路口、人行橫道自然現(xiàn)象：樹木與地面、瀑布與水面培養(yǎng)觀察能力，能夠幫助我們在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，加深對垂線概念的理解。垂線長度的實(shí)際應(yīng)用垂線有一個重要特性：從一點(diǎn)到一條直線的最短距離是該點(diǎn)到直線的垂線段長度。這一特性在實(shí)際應(yīng)用中非常重要：測量距離：測量物體到道路的距離工程設(shè)計(jì)：計(jì)算建筑物的高度導(dǎo)航系統(tǒng)：確定最短路徑物理學(xué)：計(jì)算力的分解體育比賽：判斷球是否出界垂線與數(shù)學(xué)公式初步認(rèn)知距離公式的初步認(rèn)識在今后的學(xué)習(xí)中，我們會學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離公式。這個公式的基礎(chǔ)就是垂線：點(diǎn)P到直線L的距離=從點(diǎn)P到直線L的垂線段的長度這個原理在高年級會用代數(shù)公式表示：其中(x?,y?)是點(diǎn)P的坐標(biāo)，Ax+By+C=0是直線L的方程。雖然這個公式現(xiàn)在看起來很復(fù)雜，但它的幾何意義就是垂線段的長度。投影與垂線的關(guān)系投影是另一個與垂線密切相關(guān)的概念：點(diǎn)P在直線L上的投影點(diǎn)是從P作垂線到L的垂足。線段AB在直線L上的投影長度是A和B在L上的投影點(diǎn)之間的距離。這些概念在今后學(xué)習(xí)向量、解析幾何時會更加深入，但它們的基礎(chǔ)都是我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的垂線。課堂互動問答判斷題請判斷以下說法是否正確：兩條相交的直線一定互相垂直。從一點(diǎn)到一條直線的最短距離是從該點(diǎn)到直線的垂線段長度。一條直線上的所有點(diǎn)到另一條直線的距離都相等。正方形的對角線互相垂直。兩條平行線都垂直于第三條直線。選擇題選出正確的答案：下列哪個角是直角？A.89°B.90°C.91°D.180°畫垂線最常用的工具是？A.直尺B.三角尺C.圓規(guī)D.計(jì)算器從直線外一點(diǎn)到直線的垂線有幾條？A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條思考題請思考并回答：為什么建筑物的墻壁通常要與地面垂直？如果沒有三角尺和量角器，你能想出什么方法來畫垂線？一張正方形紙，如何只通過折紙來找到它的中心點(diǎn)？通過這些互動問題，同學(xué)們可以檢驗(yàn)自己對垂線概念的理解程度。記住，理解垂線不僅是為了做題，更是為了培養(yǎng)空間思維能力和解決實(shí)際問題的能力。繪圖軟件演示（信息素養(yǎng)）幾何畫板介紹幾何畫板是一款強(qiáng)大的數(shù)學(xué)繪圖軟件，可以幫助我們精確地畫出各種幾何圖形，包括垂線。使用幾何畫板畫垂線的基本步驟：啟動幾何畫板軟件使用"線段"工具畫一條直線點(diǎn)擊"垂線"工具選擇已知直線選擇垂足點(diǎn)或者直線外的一點(diǎn)軟件自動生成垂線幾何畫板的優(yōu)勢在于可以動態(tài)調(diào)整圖形，觀察垂線的變化規(guī)律，幫助更深入理解垂線的性質(zhì)。除了幾何畫板，還有其他一些數(shù)字工具可以幫助我們學(xué)習(xí)垂線：GeoGebra：免費(fèi)的數(shù)學(xué)軟件，支持多平臺Desmos：在線幾何繪圖工具，使用簡單數(shù)學(xué)繪圖APP：在平板或手機(jī)上使用的應(yīng)用CAD軟件：專業(yè)設(shè)計(jì)軟件，用于工程制圖小組協(xié)作活動活動設(shè)置將全班分成5-6個小組，每組4-5名學(xué)生。每個小組將進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于垂線的探索活動?；顒幽繕?biāo)：在教室環(huán)境中找出至少3個真實(shí)的垂線例子，并向全班展示。時間限制：10分鐘尋找，每組2分鐘展示?；顒硬襟E組內(nèi)討論垂線的定義和特征（2分鐘）在教室內(nèi)尋找符合垂線定義的實(shí)例（5分鐘）驗(yàn)證找到的例子是否真的是垂線（3分鐘）準(zhǔn)備簡短的展示，解釋為什么這些例子是垂線（3分鐘）向全班展示發(fā)現(xiàn)的垂線例子（每組2分鐘）展示要求每組展示時需要包含以下內(nèi)容：找到的垂線例子（實(shí)物或照片）解釋為什么這些例子符合垂線定義這些垂線在實(shí)際中的作用或意義如何驗(yàn)證這些線確實(shí)是垂直的課堂小檢測單選題垂線的定義是（）A.兩條不相交的直線B.兩條相交成60°的直線C.兩條相交成90°的直線D.兩條相交成任意角度的直線下列工具中，最適合畫垂線的是（）A.直尺B.三角尺C.圓規(guī)D.鉛筆從一點(diǎn)到一條直線的最短距離是（）A.從該點(diǎn)到直線任意一點(diǎn)的距離B.從該點(diǎn)到直線上最近點(diǎn)的距離C.從該點(diǎn)到直線的垂線段長度D.從該點(diǎn)到直線端點(diǎn)的距離應(yīng)用題小明用三角尺在一條直線AB上的點(diǎn)P畫了一條垂線PC。已知直線AB長為10厘米，AP=4厘米，PC=6厘米。求點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離。教室里有一面黑板，黑板底邊距離地面80厘米。一個學(xué)生站在距離黑板3米的地方，他的眼睛距離地面150厘米。請問：從學(xué)生的眼睛到黑板底邊的垂線長是多少？答題時間：15分鐘滿分：100分（單選題每題20分，應(yīng)用題每題20分）這次小檢測旨在幫助同學(xué)們鞏固所學(xué)知識，檢驗(yàn)對垂線概念的理解和應(yīng)用能力。完成后我們將進(jìn)行講評，分析常見錯誤和解題思路。學(xué)生錯誤典型分析1錯誤一：垂線畫偏許多同學(xué)在使用三角尺時，沒有讓直角頂點(diǎn)精確對準(zhǔn)垂足點(diǎn)，導(dǎo)致垂線偏離正確位置。糾正方法：使用三角尺時，要仔細(xì)觀察直角頂點(diǎn)是否正好對準(zhǔn)垂足點(diǎn)，可以借助放大鏡或者從不同角度觀察來確保精確定位。2錯誤二：虛線不清晰部分同學(xué)畫的垂線太淺或者線條斷斷續(xù)續(xù)，不夠清晰，影響圖形的準(zhǔn)確性和美觀性。糾正方法：畫線時用力要均勻，鉛筆要保持適當(dāng)鋒利度，確保線條清晰連續(xù)。可以先用淺線打草稿，確認(rèn)正確后再加深。3錯誤三：線條不夠直一些同學(xué)畫的垂線彎曲或者歪斜，不符合直線的定義，影響垂線的準(zhǔn)確性。糾正方法：畫線時要緊貼三角尺邊緣，手腕保持穩(wěn)定，用一個流暢的動作完成，不要分段畫線?？梢酝ㄟ^多次練習(xí)來提高畫直線的能力。4錯誤四：角度不是90度最常見的錯誤是垂線與已知直線的夾角不是精確的90度，這通常是因?yàn)槿浅叻胖貌粶?zhǔn)確或者在畫線過程中移動了。糾正方法：使用量角器檢查角度是否為90度，或者使用折紙法驗(yàn)證。畫線時要固定好三角尺，避免移動，必要時可以請同伴協(xié)助按住三角尺。課堂小結(jié)知識要點(diǎn)回顧垂線定義：兩條直線相交成90度角（直角）時，它們互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。垂線符號：用"⊥"表示垂直關(guān)系，如AB⊥CD表示直線AB垂直于直線CD。垂線特性：從一點(diǎn)到一條直線的最短距離是該點(diǎn)到直線的垂線段長度。畫垂線方法：主要有三角尺法、量角器法、圓規(guī)作圖法和折紙法等。垂線應(yīng)用：垂線在建筑、設(shè)計(jì)、測量等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。能力培養(yǎng)總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該掌握了以下能力：概念理解能力：準(zhǔn)確理解垂線的數(shù)學(xué)定義和性質(zhì)。工具使用能力：熟練使用三角尺等工具畫垂線。空間想象能力：能在平面上識別和構(gòu)造垂線關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用能力：能在生活中發(fā)現(xiàn)垂線并理解其作用。問題解決能力：能運(yùn)用垂線知識解決簡單的幾何問題。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了垂線的概念、性質(zhì)和畫法，通過各種例子和練習(xí)加深了對垂線的理解。垂線不僅是數(shù)學(xué)中的基本概念，也是連接數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的重要橋梁。希望同學(xué)們能將所學(xué)知識靈活運(yùn)用到實(shí)際生活中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。家庭作業(yè)實(shí)踐探索任務(wù)在家中尋找5個垂線的實(shí)例，并拍照記錄。對于每個例子，請回答以下問題：這個例子中，哪兩條線（或面）構(gòu)成了垂直關(guān)系？為什么這個物品需要設(shè)計(jì)成垂直的？如果不是垂直的，會有什么后果？將照片和分析整理成一份小報告，下節(jié)課帶來分享。繪圖練習(xí)完成《四年級數(shù)學(xué)練習(xí)冊》第25-27頁的相關(guān)練習(xí)題，包括：在給定直線上的指定點(diǎn)畫垂線（5題）從直線外一點(diǎn)畫垂線到直線（3題）測量點(diǎn)到直線的距離（2題）注意保持圖形的清晰和準(zhǔn)確，用鉛筆完成，不要用圓珠筆。創(chuàng)意設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)一個利用垂線原理的簡單物品或玩具?？梢允羌埞に嚻贰⒎e