滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第25章投影與視圖重點(diǎn)解析考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間90分鐘2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分）1、如圖,該幾何體的左視圖是（）A./ B./ C./ D./2、如圖所示的幾何體的左視圖是(）A./ B./C./ D./3、如圖,一個(gè)水晶球擺件,它是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球體組成的幾何體,則其主視圖是（）A./ B./ C./ D./4、如圖所示的幾何體的主視圖是(）A./ B./ C./ D./5、如圖,是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體,其左視圖是（）A./ B./ C./ D./6、如圖是由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的左視圖是（）A./ B./ C./ D./7、如圖,這個(gè)幾何體是將一個(gè)正方體中間挖出一個(gè)圓柱體后的剩余部分,該幾何體的主視圖是（）A./ B./ C./ D./8、如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形,這個(gè)立體圖形的主視圖是（）A./ B./C./ D./9、用小立方塊搭一個(gè)幾何體,使得它的主視圖和俯視圖如圖所示,則最少需要小立方塊的個(gè)數(shù)為（）A.6 B.7 C.10 D.110、如圖所示的工件中,該幾何體的俯視圖是（）A./ B./ C./ D./第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分）1、在學(xué)校開(kāi)展的手工制作比賽中,小明用紙板制作了一個(gè)圓錐模型,它的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出這個(gè)模型的側(cè)面積為_(kāi)_____．2.根據(jù)三視圖,這個(gè)幾何體的側(cè)面積是___.3.如圖,從三個(gè)不同方向看同一個(gè)幾何體得到的平面圖形,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是__________.4.如圖為一個(gè)圓錐的三視圖,這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)________.5.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成,如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖,則該幾何體至少是用___個(gè)小立方塊搭成的.三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1、如圖,是由7個(gè)棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體,請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；2.如圖,是公園的一圓形桌面的主視圖,表示該桌面在路燈下的影子.(1)請(qǐng)你在圖中找出路燈的位置(要求保留畫(huà)圖痕跡,光線(xiàn)用虛線(xiàn)表示);(2)若桌面直徑和桌面與地面的距離均為1.2m,測(cè)得影子的最大跨度為2m,求路燈O與地面的距離.3、由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,請(qǐng)畫(huà)出從三個(gè)方向看所得到的形狀圖．4.如圖,路燈燈泡在線(xiàn)段上,在路燈下,王華的身高用線(xiàn)段表示,她在地上的影子用線(xiàn)段表示,小亮的身高用線(xiàn)段表示.(1)請(qǐng)你確定燈泡所在的位置,并畫(huà)出小亮在燈光下形成的影子;(2)如果王華的身高米,她的影長(zhǎng)米,且她到路燈的距離米,求路燈的高度.5、作圖題：如圖,是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫(huà)出幾何體的主視圖、左視圖．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】解:從左邊看是一個(gè)正方形被水平的分成3部分,中間的兩條分線(xiàn)是虛線(xiàn),故C正確.故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,掌握三視圖的定義成為解答本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可.【詳解】解:從左邊看,是一個(gè)正方形,正方形的右上角有一條虛線(xiàn).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力,正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】解:從正面看下邊是一個(gè)矩形,矩形的上邊是一個(gè)圓,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,掌握從正面看得到的圖形是主視圖是解決此題關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】解:從正面看,如圖:故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查小正方體組成的幾何體的三視圖,正確掌握幾何體三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】長(zhǎng)方體的左視圖為矩形,圓柱的左視圖為矩形,據(jù)此分析即可得左視圖【詳解】從左面可看到一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)長(zhǎng)方形,且兩個(gè)長(zhǎng)方形等高.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何題的三視圖,掌握簡(jiǎn)單幾何題的三視圖是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】從正面看,注意"長(zhǎng)對(duì)正,寬相等、高平齊",根據(jù)所放置的小立方體的個(gè)數(shù)判斷出左視圖圖形即可.【詳解】從左面看所得到的圖形為A選項(xiàng)中的圖形.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖的知識(shí),從正面看的圖形是主視圖,從左面看到的圖形是左視圖,從上面看到的圖象是俯視圖.掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)主視圖的概念求解即可.【詳解】解:由題意可得,該幾何體的主視圖是:．故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的主視圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體主視圖的概念.8、B【分析】從正面看到的平面圖形是主視圖,根據(jù)主視圖的含義逐一判斷即可.【詳解】解:從正面可以看到2行3列的小正方形圖形,第1行1個(gè)正方形,第2行3個(gè)正方形,按1,2,1的方式排列,所以主視圖是B,故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖,掌握識(shí)別主視圖是解本題的關(guān)鍵,注意的是能看到的棱都要畫(huà)成實(shí)線(xiàn),看不到的棱畫(huà)成虛線(xiàn).9、C【分析】從主視圖和左視圖考慮幾何體的形狀,從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目,利用口訣"俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章"求解即可.【詳解】解:由主視圖可知,它自下而上共有3列,第一列3塊,第二列2塊,第三列1塊.由俯視圖可知,它自左而右共有3列,第一列與第二列各3塊,第三列1塊,從空中俯視的塊數(shù)只要最底層有一塊即可.因此,綜合兩圖可知這個(gè)幾何體的形狀不能確定;并且最少時(shí)為第一列中有一個(gè)三層,其余為一層,第二列中有一個(gè)二層,其余為一層,第三列一層,共10塊．故選：C.【點(diǎn)睛】題目主要考查對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查,掌握口訣"俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章"是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.【詳解】解:從上邊看是一個(gè)同心圓,外圓是實(shí)線(xiàn),內(nèi)圓是虛線(xiàn),故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,解題關(guān)鍵是掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖.二、填空題1、【分析】從主視圖和左視圖都為一個(gè)三角形,俯視圖為一個(gè)圓,可以確定這個(gè)幾何體是圓錐,由三視圖可知圓錐的底面半徑為,高為4,進(jìn)而求得母線(xiàn)長(zhǎng),據(jù)此求得圓錐的側(cè)面積.【詳解】從主視圖和左視圖都為一個(gè)三角形,俯視圖為一個(gè)圓,可以確定這個(gè)幾何體是圓錐,由三視圖可知圓錐的底面半徑為,高為,則母線(xiàn)長(zhǎng)為,所以這個(gè)模型的側(cè)面積為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖確定幾何體,求圓錐的側(cè)面,牢記公式是解題的關(guān)鍵.2.200π【分析】根據(jù)三視圖確定幾何體為圓柱,側(cè)面積為2πrh,結(jié)合主視圖確定h,結(jié)合俯視圖確定底面圓的直徑,計(jì)算即可.【詳解】∵，∴幾何體為圓柱,且圓柱的高為h=20,底面圓的直徑為10,∴側(cè)面積為2πrh=10×20×π=200π.故答案為：200π.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖,結(jié)合體側(cè)面積計(jì)算,熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖及其側(cè)面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.3、36【分析】先確定該幾何體是三棱柱,再得到底面是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為3cm,從而可得答案.【詳解】解:從三視圖可得得到:這個(gè)幾何體是三棱柱,其底面是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為3cm,所以這個(gè)三棱柱的側(cè)面積為:cm2故答案為:36cm2【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖還原幾何體,求解三棱柱的側(cè)面積,掌握由三視圖還原幾何體是解題的關(guān)鍵.4、【分析】利用三視圖得到這個(gè)圓錐的高為8mm,底面圓的半徑為6mm,再利用勾股定理計(jì)算出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng),然后利用扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積.【詳解】解:這個(gè)圓錐的高為8mm,底面圓的半徑為6mm,所以圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)=(mm),所以圓錐的側(cè)面積=(mm2）.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體:由三視圖想象幾何體的形狀,首先,應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,然后綜合起來(lái)考慮整體形狀.也考查了圓錐的計(jì)算.5、6【分析】根據(jù)題意可以得到該幾何體從正面和上面看至少有多少個(gè)小立方體,綜合考慮即可解答本題.【詳解】解:從正面看至少有三個(gè)小立方體且有兩層;從上面看至少有五個(gè)小立方體,且有兩列;∴只需要保證從正面看的上面一層有一個(gè),從上面看有五個(gè)小立方體即可滿(mǎn)足題意,∴最少是用6個(gè)小立方塊搭成的,故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣"俯視圖打地基,正視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章"就更容易得到答案.三、解答題1.見(jiàn)解析【分析】根據(jù)三視圖的含義,分別畫(huà)出從正面,從左面,從上面看到的平面圖形即可.【詳解】解:如圖,主視圖,左視圖,俯視圖如下:【點(diǎn)睛】本題考查的是畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖,在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái),看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)都畫(huà)成實(shí)線(xiàn),看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線(xiàn),不能漏掉.本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置.2、（1）見(jiàn)解析;（2）路燈O與地面的距離為3m【分析】(1)由題意連接并延長(zhǎng),兩條線(xiàn)的交點(diǎn)就是燈光的位置;（2）作OF⊥MN交AB于E,證明△OAB∽△OMN,再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比建立方程求解即可.【詳解】解:(1)如圖,點(diǎn)即為為所求;(2)作OF⊥MN交AB于E,如圖,AB＝m,EF＝m,MN＝2m,∵，∴△OAB∽△OMN,∴AB:MN＝OE:OF,即,解得OF＝3(m）．經(jīng)檢驗(yàn):符合題意答：路燈O與地面的距離為3m.【點(diǎn)睛】本題考查的是中心投影的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),掌握"相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比"是解題的關(guān)鍵.3.見(jiàn)解析【分析】根據(jù)立方體的三視圖解答.【詳解】解:如圖:【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形的三視圖畫(huà)法,正確掌握畫(huà)立體圖形的方法及掌握立體圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、（1）見(jiàn)解析;（2）路燈高為米【分析】(1)根據(jù)投影的特點(diǎn)即可作圖;（2）根據(jù)圖形的特點(diǎn)得到△BAC∽△G