黑龍江七臺河勃利縣7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試必考點(diǎn)解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在和中，已知，在不添加任何輔助線的前提下，要使，只需再添加的一個條件不可以是（）A． B． C． D．2、下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近3、下列運(yùn)算正確的是（）A．x2＋x2＝2x4 B．x2?x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x24、如圖，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列條件中不能判定的是（）A．AM＝CN B． C．AB＝CD D．∠M＝∠N5、如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊6、計(jì)算3a（5a﹣2b）的結(jié)果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab7、如圖是5×5的正方形網(wǎng)格中，以D，E為頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)的三角形與△ABC全等，這樣格點(diǎn)三角形最多可以畫出（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8、如圖，直線被所截，下列說法，正確的有（）①與是同旁內(nèi)角；②與是內(nèi)錯角；③與是同位角；④與是內(nèi)錯角．A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④9、點(diǎn)P（5，－3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（）A．（－5，3） B．（－5，－3） C．（5，3） D．（5，－3）10、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時間油溫王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D1、C1的位置，ED1的延長線交BC于點(diǎn)G，若∠BGE＝126°，則∠EFG的度數(shù)為______．2、一個口袋中有3個紅球、7個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率是_______．3、如圖，如圖，∠AOB=45o，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OB上，MN=7，△OMN的面積為14，P是直線MN上的動點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA對稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對稱點(diǎn)為P2，當(dāng)點(diǎn)P在直線NM上運(yùn)動時，∠P1OP2＝___°，△OP1P2的面積最小值為___．4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊延長線上一點(diǎn)，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，則∠B的度數(shù)為__________．5、如圖所示,是護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為_______.6、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，現(xiàn)再擲一次，正面朝上的概率是_____．7、如圖，在中，，，將其折疊，是點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，折痕為．（1）的度數(shù)為__________．（2）的度數(shù)為__________．8、從分別寫有2，4，5，6的四張卡片中任取一張，卡片上的數(shù)是偶數(shù)的概率為_____．9、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為，，其關(guān)系式為，其中變量為________，常量為________．10、在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們定義新運(yùn)算“”如下：＝，根據(jù)這個新規(guī)定可知＝________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件．（1）通常加熱到時，水沸騰；（2）籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中；（3）擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6；（4）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心．2、直線、相交于點(diǎn)，平分，，，求與的度數(shù)．3、如圖，將ABC分別沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，線段BD與AE交于點(diǎn)F，連接BE．（1）若∠ABC=20°，∠ACB=30°，求∠DAE及∠BFE的度數(shù)．（2）若BD所在的直線與CE所在的直線互相垂直，求∠CAB的度數(shù)．4、如圖，點(diǎn)D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B＝∠C，求證：AD＝AE．5、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)E在邊BC上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE．（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關(guān)于直線AE對稱；（2）△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積＝；（3）在AE上找一點(diǎn)P，使得PC+PD的值最?。?、長方形的一邊長是，其鄰邊長為，周長是，面積為．（1）寫出和之間的關(guān)系式（2）寫出和之間的關(guān)系式（3）當(dāng)時，等于多少等于多少（4）當(dāng)增加時，增加多少增加多少-參考答案-一、單選題1、B【分析】添加AC＝AD，利用SAS即可得到兩三角形全等；添加∠D＝∠C，利用AAS即可得到兩三角形全等，添加∠CBE＝∠DBE，利用ASA即可得到兩三角形全等．【詳解】解：A、添加AC＝AD，利用SAS即可得到兩三角形全等，故此選項(xiàng)不符合題意；B、添加BC＝BD，不能判定兩三角形全等，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加∠D＝∠C，利用AAS即可得到兩三角形全等，故此選項(xiàng)不符合題意；D、添加∠CBE＝∠DBE，利用ASA即可得到兩三角形全等，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說法錯誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說法錯誤；∵“彩票中獎的概率是1%”表示中獎的可能性是1%，∴C說法錯誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，∴D說法正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方，熟練掌握合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)兩個三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四種．逐條驗(yàn)證．【詳解】解：A、根據(jù)條件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故A選項(xiàng)符合題意；B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故B選項(xiàng)不符合題意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本題是一道較為簡單的題目．5、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行求解即可．【詳解】解：工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算．【詳解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算．7、C【分析】觀察圖形可知：DE與AC是對應(yīng)邊，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在DE上方兩個，在DE下方兩個共有4個滿足要求的點(diǎn)，也就有四個全等三角形．【詳解】根據(jù)題意，運(yùn)用“SSS”可得與△ABC全等的三角形有4個，線段DE的上方有兩個點(diǎn)，下方也有兩個點(diǎn)，如圖．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏．8、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義可直接得到答案．【詳解】解：①與是同旁內(nèi)角，說法正確；②與是內(nèi)錯角，說法正確；③與是同位角，說法正確；④與是內(nèi)錯角，說法正確，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．9、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的特征是兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵所求點(diǎn)與點(diǎn)P（5，–3）關(guān)于y軸對稱，∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為–5，縱坐標(biāo)為–3，∴點(diǎn)P（5，–3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（–5，–3）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的知識；用到的知識點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．10、B【分析】根據(jù)題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時，油溫度110；110秒時，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、63°【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠DEG＝∠BGE＝126°，再由折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝63°，再由平行線的性質(zhì)可得∠EFG＝DEF＝63°【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEG＝∠BGE＝126°，∠DEF＝∠EFG，由折疊的性質(zhì)可得：∠DEF＝∠DEG＝63°，∴∠EFG＝63°．故答案為：63°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．2、【分析】由一個口袋中有3個紅球，7個白球，這些球除色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵一個口袋中有3個紅球，7個白球，這些球除色外都相同，∴從口袋中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、90°8【分析】連接OP，過點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長線于H．首先利用三角形的面積公式求出OH，再證明△OP1P2是等腰直角三角形，OP最小時，△OP1P2的面積最小．【詳解】解：連接OP，過點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長線于H．∵S△OMN=?MN?OH=14，MN=7，∴OH=4，∵點(diǎn)P關(guān)于OA對稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對稱點(diǎn)為P2，∴∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠P2OB，OP=OP1=OP2∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2（∠POA+∠POB）=90°，∴△OP1P2是等腰直角三角形，∴OP=OP1最小時，△OP1P2的面積最小，根據(jù)垂線段最短可知，OP的最小值為4，∴△OP1P2的面積的最小值=×4×4=8，故答案為90°；8．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱，三角形的面積，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是證明△OP1P2是等腰直角三角形，屬于中考?？碱}型．4、30°【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵∠ACD＝75°，∠A＝45°，∴．故答案為：30°【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．5、38.15℃．【分析】由于圖象是表示的是時間與體溫的關(guān)系，而在10-14時圖象是一條線段，根據(jù)已知條件可以求出這條線段的函數(shù)解析式，然后利用解析式即可求出這位病人中午12時的體溫．【詳解】∵圖象在10-14時圖象是一條線段，∴設(shè)這條線段的函數(shù)解析式為y=kx+b，而線段經(jīng)過（10，38.3）、（14，38.0），∴，∴k=-，b=39.05，∴y=-x+39.05，當(dāng)x=12時，y=38.15，∴這位病人中午12時的體溫約為38.15℃．【點(diǎn)睛】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)所給時間找對應(yīng)的體溫值．6、##【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：∵擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗(yàn)，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵．7、【分析】（1）根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等即可得解；（2）先求出，再利用三角形外角定理計(jì)算即可；【詳解】（1）∵將折疊后，是點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，折痕為，∴，∵，∴；故答案是：．（2）∵，∴，由（1）得：，∴；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，圖形的折疊，三角形外角定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)概率的求法，讓是偶數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率．【詳解】解答：解：∵四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3張是偶數(shù)，∴從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．9、x，y-1，90【分析】根據(jù)在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可解答．【詳解】關(guān)系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的認(rèn)識，熟記基本定義是解題關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)題意直接由定義運(yùn)算的順序轉(zhuǎn)化為整式的混合運(yùn)算，進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：2x@（-3x）=2x（-3x）÷（-3x）2=-6x2÷9x2=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算下的整式的混合運(yùn)算，理解規(guī)定的運(yùn)算方法，把問題轉(zhuǎn)化進(jìn)行解決問題．三、解答題1、（1）是必然事件；（4）是不可能事件；（2）（3）（5）（6）是隨機(jī)事件，【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解：（1）通常加熱到時，水沸騰，是必然事件；（2）籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件；（3）擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6，是隨機(jī)事件；（4）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是，是不可能事件；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；（6）射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件．【點(diǎn)睛】題考查了隨機(jī)事件，必然事件和不可能事件的相關(guān)概念，理解概念是解題的關(guān)鍵．2、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、角平分線的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠3=180°-50°=130°，又∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【點(diǎn)睛】本題考查的是鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)、角平分線的定義，掌握鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．3、（1），；（2）【分析】（1）已知，，可由三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，已知ABC分別沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，故，可得，進(jìn)而得出,根據(jù)從而可求出；（2）當(dāng)時，，已知ABC分別沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，所以可得，，所以，最后由三角形內(nèi)角和求出即可.【詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（2）∵BD所在直線與CE所在直線互相垂直，∴，由翻折的性質(zhì)可得，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)與