河南省沁陽市七年級上冊有理數及其運算章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現人類有史以來首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km，把384000km用科學記數法可以表示為（

）A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×106km D．3.84×106km2、計算的結果為（

）A． B． C． D．3、下列說法中，正確的個數是（）①若，則a≥0；②若|a|＞|b|，則有（a+b）（a﹣b）是正數；③A、B、C三點在數軸上對應的數分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點的距離相等，則x＝2；④若代數式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關，則該代數式值為2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，則的值為±1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．5、紹興是一個充滿生機和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內人口約為501萬人．則501萬用科學記數法可表示為（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×1076、的相反數為（

）A． B．2021 C． D．7、生活中常用的十進制是用0~9這十個數字來表示數，滿十進一，例：，；計算機也常用十六進制來表示字符代碼，它是用0~來表示0~15，滿十六進一，它與十進制對應的數如下表：十進制012…891011121314151617…十六進制012…891011…例：十六進制對應十進制的數為，對應十進制的數為，那么十六進制中對應十進制的數為（

）A．28 B．62 C．238 D．3348、a與﹣2互為倒數，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．9、若a＜0＜b＜c，則（

）A．a＋b＋c是負數 B．a＋b－c是負數C．a－b＋c是正數 D．a－b－c是正數10、的絕對值等于（

）A．2 B． C．2或 D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應該記作______℃．2、如圖，在已知的數軸上，表示1.75的點可能是____．3、近似數精確到__________位，有效數字是__________．4、若與互為相反數，則的值為_______.5、對于任意有理數a、b，定義一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．6、數學考試成績分以上為優(yōu)秀，以分為標準，老師將某一小組五名同學的成績簡記為，，，，，這五名同學的實際成績最高的應是________分．7、已知m與n互為相反數，且m與n之間的距離為6，且m＜n．則m＝_____，n=_______．8、直接寫出計算結果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝________．9、已知：，，且，則__．10、（-7）+_____=（-4）；_____+（-11）=-2三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）－7＋10；（2）（－）＋（－7.3）；（3）1＋（－2）；（4）7＋（－3.8）＋（－7.2）2、如圖所示，已知A，B，C，D四個點在一條沒有標明原點的數軸上．（1）若點A和點C表示的數互為相反數，則原點為；（2）若點B和點D表示的數互為相反數，則原點為；（3）若點A和點D表示的數互為相反數，則在數軸上表示出原點O的位置．3、計算：（1）；（2）．4、計算：（1）16﹣17

（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）（4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）5、在“-”“×”兩個符號中選一個自己想要的符號，填入中的□，并計算．6、某便利店購進標重10千克的大米5袋，可實際上每袋都有誤差；若超出部分記為正數，不足部分記為負數，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）：0.4

﹣0.2

﹣0.3

＋0.6

＋0.5（1）問這5袋大米總計超過多少千克或不足多少千克？（2）問這5袋大米總重量是多少千克？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】科學記數法表示：384000=3.84×105km故選B．【考點】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【解析】【分析】根據有理數的加減運算法則即可解答．【詳解】解：，故選：A．【考點】本題考查了有理數的加減運算，解題的關鍵是掌握有理數的運算法則．3、A【解析】【分析】根據絕對值的性質，數軸上的兩點之間的距離逐項分析即可．【詳解】若，則，故①不正確；，當時，則，，，當時，則，，當時，則，，，故②正確；A、B、C三點在數軸上對應的數分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點的距離相等，當為的中點時，即，則當為的中點時，即，則當為的中點時，即，則故③不正確；若代數式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關，；即2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011故④不正確；，有1個負數，2個正數，設，，故⑤不正確綜上所述，正確的有②，共1個．故選A．【考點】本題考查了絕對值的意義，數軸上兩點的距離，分類討論是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據絕對值的意義直接進行排除選項即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，，則，故此選項不符合題意；C、，，則，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意．故選D．【考點】本題考查了絕對值：若a＞0，則；若a＝0，則；若a＜0，則．5、C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：501萬=5010000=5.01×106，故選：C．【考點】本題考查了科學記數法的表示方法，關鍵是確定a的值以及n的值．6、B【解析】【分析】根據絕對值、相反數的概念求解即可．【詳解】解：由題意可知：，故的相反數為，故選：B．【考點】本題考查相反數、絕對值的概念，屬于基礎題，熟練掌握概念是解決本題的關鍵．7、D【解析】【分析】在表格中找到字母E對應的十進制數，根據滿十六進一計算可得．【詳解】由題意得，十六進制中對應十進制的數為：1×16×16+4×16+14=334，故選D．【考點】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握十進制與十六進制間的轉換及有理數的混合運算順序和運算法則．8、C【解析】【分析】乘積是1的兩數互為倒數．據此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數，那么a等于﹣．故選：C．【考點】本題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．解題關鍵是掌握倒數的定義．9、B【解析】【分析】根據有理數加減法法則可判定求解．【詳解】解：∵a＜0＜b＜c，∴a+b+c可能是正數，負數，或零，故A選項說法錯誤；b-c=b+（-c）為負數，∴a+b-c是負數，故B選項說法正確；a-b+c可能是正數，負數，或零，故C選項說法錯誤；a-b-c是負數，故D選項說法錯誤；故選：B．【考點】本題主要考查有理數的加減法，掌握有理數加減法法則是解題的關鍵．10、A【解析】【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案．【詳解】解：的絕對值為．故選：A【考點】本題考查了絕對值的性質，負數的是它的相反數，非負數的絕對值是它本身．二、填空題1、-150【解析】【分析】零上與零下是一對具有相反意義的量，零上記為“+”，則零下用“-”表示，從而可得答案.【詳解】解：零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應該記作：℃，故答案為：【考點】本題考查的是一對具有相反意義的量的含義，掌握“相反意義的量的含義”是解本題的關鍵.2、B【解析】【分析】根據點在數軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設點A、B、C、D表示的數分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點可能是：B，故答案為：B．【考點】本題考查了數軸，熟練掌握根據點在數軸上的位置判斷數的大小是解題的關鍵．3、

千；

6，0【解析】【分析】根據近似數的精確度和有效數字的定義求解．【詳解】近似數=60000，精確到千位，有2個有效數字，有效數字是6和0．故答案為：千；6和0．【考點】本題考查了近似數和有效數字，理解近似數和有效數字是解題的關鍵．4、1.【解析】【分析】根據相反數的性質即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【考點】此題主要考查相反數的應用，解題的關鍵是熟知相反數的性質.5、﹣29【解析】【分析】根據a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【考點】此題考查新定義運算，有理數的混合運算，掌握新定義的運算方法是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據分為標準，以及記錄的數字，求出五名學生的實際成績，即可做出判斷．【詳解】解：根據題意得：，即五名學生的實際成績分別為：；；；；，則這五名同學的實際成績最高的應是分．故答案為：．【考點】本題考查了正數和負數的識別，有理數的加減的應用，正確理解正負數的意義是解題的關鍵．7、

-3

3【解析】【分析】先根據m，n互為相反數，可得：n=-m，然后根據m＜n，且m與n在數軸上所對應的點之間的距離是6，可得：n-m=6，求出m的值即可．【詳解】∵m，n互為相反數，∴n=-m，∵m＜n，且m與n在數軸上所對應的點之間的距離是6，∴n-m=6，∴-m-m=6，∴m=-3，n=3．故答案為：-3，3．【考點】考查了數軸上兩點間的距離，解題關鍵是由相反數的含義得到n=-m和數軸上兩點之間的距離．8、﹣2020【解析】【分析】根據乘法的交換和結合律，進行簡便計算，即可求解．【詳解】解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）＝1×（﹣2020）＝﹣2020．故答案為：﹣2020．【考點】本題主要考查有理數的乘法運算，掌握乘法交換律和結合律，是解題的關鍵．9、．【解析】【分析】根據絕對值的性質求出b，再根據有理數的加法計算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【考點】本題考查了有理數的加法，絕對值的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．10、

3

9【解析】略三、解答題1、（1）；（2）-7.8；（3）；（4）-3.8【解析】【分析】（1）根據有理數加減運算法則計算即可；（2）根據有理數加減運算法則計算即可；（3）根據有理數加減運算法則計算即可；（4）根據有理數加減運算法則計算即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【考點】本題考查有理數運算，熟知有理數運算法則是解題的關鍵．2、（1）B；（2）C；（3）見解析【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）（2）根據相反數的定義可求原點；（3）根據相反數的定義可求原點，再在數軸上表示出原點O的位置即可．（1）若點A和點C表示的數互為相反數，則原點為B；（2）若點B和點D表示的數互為相反數，則原點為C；（3）如圖所示：故答案為：B；C．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先計算乘方運算，再化簡絕對值，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（3）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（4）根據絕對值的定義和減法法則變形，計算即可得到結果；（5）根據絕對值的定義和減法法則變形，計算即可得到結果．（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式8；（4）原式＝﹣46；（5）原式＝﹣8＋20＝12.5、-；5或×；5【解析】【分析】先選擇符號，然后按照有理數的四則運算進行計算即可．【詳解