云南省文山市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（一元一次方程）匯編專(zhuān)題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、小涵在2020年某月的月歷上圈出了三個(gè)數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為30，則這三個(gè)數(shù)在月歷中的排位位置不可能是（

）A． B． C． D．2、當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣323、我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬現(xiàn)行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．翻譯為：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬追上慢馬的時(shí)間為（）A．12天 B．15天 C．20天 D．24天4、已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為（

）A． B． C． D．5、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量牽”問(wèn)題；“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)1托；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短1托．設(shè)繩索長(zhǎng)x托，則符合題意的方程是()A．2x＝(x-1)-1 B．2x＝(x+1)+1C．x＝(x+1)+1 D．x＝(x-1)-16、某超市正在熱銷(xiāo)一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷(xiāo)售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價(jià)為（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元7、根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（

）A． B．C． D．8、設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，正確的是（

）A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)﹣c B．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)cC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則2x＝3y第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，則m的值為_(kāi)__．2、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字之和是8，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換后所得新數(shù)比原數(shù)小36，求原數(shù)．分析：設(shè)個(gè)位上和十位上的數(shù)字分別為、，則原數(shù)表示為_(kāi)_______，新數(shù)表示為_(kāi)_______；題目中的相等關(guān)系是：①________；②_______，故列方程組為_(kāi)______．3、當(dāng)時(shí)，式子與的值相等，則的值是______．4、籃球聯(lián)賽中，每玚比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)14場(chǎng)比賽得到23分，則該隊(duì)勝了_________場(chǎng)．5、元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．”其題意為：“良馬每天行里，劣馬每天行里，劣馬先行天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是______．6、用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”_____個(gè)．7、若（a﹣1）x|a|+4＝﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、綜合與實(shí)踐某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式．甲種收費(fèi)方式是每份0.08元，并收取20元制版費(fèi)；乙種收費(fèi)方式是每份0.12元，不收取印制版費(fèi)，設(shè)印制學(xué)案的份數(shù)為份，甲種收費(fèi)方式收費(fèi)為元，乙種收費(fèi)方式收費(fèi)為元．（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是______，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是_______；（直接寫(xiě)出答案，不寫(xiě)過(guò)程）（2）該校八年級(jí)每次需印刷1000份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）印制多少份學(xué)案時(shí)，甲、乙兩種印刷方式收取的費(fèi)用相等？2、如圖，已知數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的整數(shù)是a，b，c，d，．且．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)確定原點(diǎn)的位置，并用字母“O”表示原點(diǎn)，標(biāo)注在圖中．3、我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是：今有幾個(gè)人共同出錢(qián)購(gòu)買(mǎi)一件物品．每人出8錢(qián)，剩余3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還缺4錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？請(qǐng)你求出以上問(wèn)題中的人數(shù)和物品價(jià)格．4、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：一戶每月用水量如果不超過(guò)15立方米，按每立方米1.8元收費(fèi)；如果超過(guò)15立方米，超過(guò)部分按每立方米2.3元收費(fèi)，其余仍按每立方米1.8元計(jì)算．若某戶1月份共支付水費(fèi)38.5元，求該戶1月份的用水量．5、如圖，已知實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置為點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位的速度向左移動(dòng)秒，再把所得到的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)秒，得到點(diǎn)，我們把這樣的操作稱(chēng)為點(diǎn)的“回移”，點(diǎn)為點(diǎn)的“回移點(diǎn)”．(1)用含有字母，的式子寫(xiě)出“回移點(diǎn)”表示的數(shù)__________；（填空）(2)當(dāng)時(shí)，①若，求點(diǎn)的回移點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)；②若回移點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，求的值；(3)當(dāng)時(shí)，若回移點(diǎn)與點(diǎn)相距7個(gè)單位長(zhǎng)度，求的值．6、已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別是4，-6，x．(1)求線段AB的長(zhǎng)．(2)若點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，求x的值．7、在做解方程練習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)卷中有一個(gè)方程“■”中的■沒(méi)印清晰，小聰問(wèn)老師，老師只是說(shuō)：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值相同．”聰明的小聰很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)．同學(xué)們，請(qǐng)你們也來(lái)補(bǔ)一補(bǔ)這個(gè)常數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由月歷表數(shù)字之間的特點(diǎn)可依次排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：由A選項(xiàng)可得：，∴，解得，故不符合題意；由B選項(xiàng)可得：，∴，解得，故不符合題意；由C選項(xiàng)得，∴，解得，故不符合題意；由D選項(xiàng)得，∴，解得，故符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】首先根據(jù)當(dāng)x＝?1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意，得240x﹣150x＝150×12，解得：x＝20．即快馬20天可以追上慢馬．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝2代入方程就可求出a的值．【詳解】解：把代入方程，得，所以．故選：D.【考點(diǎn)】本題主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)．只需把原方程的解代入原方程求解即可．5、D【解析】【分析】設(shè)繩索長(zhǎng)x托，則竿長(zhǎng)(x?1)托，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)1托；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短1托”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)繩索長(zhǎng)x托，則竿長(zhǎng)(x-1)托，依題意，得：．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，依題意，得：，解得：．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得相等關(guān)系的量為“水的體積”，然后利用圓柱體積公式列出方程即可.【詳解】解：大量筒中的水的體積為：，小量筒中的水的體積為：，則可列方程為：.故選A.【考點(diǎn)】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到題中相等關(guān)系的量，然后利用圓柱的體積公式列出方程即可.8、B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、若，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B、若，則，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C、若，且，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、若，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．二、填空題1、【解析】【分析】將代入方程2x+m＝1，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求得的值．【詳解】關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，．解得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，理解定義是解題的關(guān)鍵．2、

【解析】【分析】設(shè)個(gè)位上和十位上的數(shù)字分別為x，y，則可分別表示原數(shù)和新數(shù)，再找出兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組；【詳解】依題意，原數(shù)表示為，新數(shù)表示為,兩個(gè)等量關(guān)系為：①個(gè)位上的數(shù)字+十位上的數(shù)字=8；②新數(shù)+36=原數(shù)；列方程組為；故答案為：；；；；．【考點(diǎn)】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、-7【解析】【分析】把x=3代入兩個(gè)式子即可表示出兩個(gè)式子的值，就可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，從而求得k的值．【詳解】解：由題意得：8=15+k，解得：k=-7，故答案為：-7【考點(diǎn)】本題要注意列出方程，求出未知數(shù)的值．4、9【解析】【分析】設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)14-x場(chǎng)，然后根據(jù)題意列一元一次方程解答即可．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)由題意得：2x+（14-x）=23，解得x=9．故答案為9．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．5、20【解析】【分析】設(shè)良馬x天追上劣馬，根據(jù)良馬追上劣馬所走路程相同可得：240x＝150（x＋12），即可解得良馬20天追上劣馬．【詳解】解：設(shè)良馬x天追上劣馬，根據(jù)題意得：240x＝150（x＋12），解得x＝20，答：良馬20天追上劣馬；故答案為：20．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程．6、5【解析】【分析】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，根據(jù)前兩個(gè)天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【詳解】解：設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖可知，2x=y+z①，x+y=z②，②兩邊都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”處應(yīng)放“■”5個(gè)．故答案為5．7、-1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)求出a的值．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：根據(jù)題意知：|a|＝1且a﹣1≠0．解得a＝﹣1．故答案是：﹣1．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元一次方程的定義．三、解答題1、（1）0.08x+20；0.12x；（2）選甲種印刷方式合算，理由見(jiàn)解析；（3）印刷500份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種收費(fèi)方式和乙種收費(fèi)解答即可；（2）根據(jù)兩種收費(fèi)方式把x=1000代入解答即可；（3）根據(jù)收費(fèi)方式列出方程解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.08x+20，乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x；故答案為：0.08x+20；0.12x；

（2）把x=1000代入甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.08x+20=100元，把x=1000代入乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x=120元，因?yàn)?00＜120，所以選甲種印刷方式合算；

（3）根據(jù)題意可得：0.08x+20=0.12x，解得：x=500．答：印刷500份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的運(yùn)用．讀懂題目信息，理解兩家印刷廠的收費(fèi)方法是解題的關(guān)鍵．2、見(jiàn)解析【解析】【分析】先由AD＝12確定每個(gè)間隔表示的長(zhǎng)度，再將a，b，c，d用x表示出來(lái)，列出關(guān)于x的方程，求出x即可得出答案．【詳解】解：∵AD＝12，12÷6＝2，∴每個(gè)間隔表示2，設(shè)a＝x，則b＝x＋4，c＝x＋6，d＝x＋12，∵，∴，解得x＝?10，∴D表示的數(shù)為2，∴D點(diǎn)向左一格為原點(diǎn)，答案如下圖：【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸的概念，關(guān)鍵是要能想到把a(bǔ)，b，c，d用同一個(gè)字母表示出來(lái)．3、有7人，物品價(jià)格是53錢(qián)【解析】【分析】設(shè)人數(shù)為人，根據(jù)“物品價(jià)格=8×人數(shù)-多余錢(qián)數(shù)=7×人數(shù)+缺少的錢(qián)數(shù)”可得方程，求解方程即可．【詳解】解：設(shè)人數(shù)為人，由題意得，解得．所以物品價(jià)格是．答：有7人，物品價(jià)格是53錢(qián)．【考點(diǎn)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，由實(shí)際問(wèn)題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系．4、20立方米【解析】【分析】先計(jì)算15立方米的費(fèi)用，判斷該用戶用水量超過(guò)15立方米，設(shè)該戶1月份用水量為立方米，則列方程為：，解方程后可得答案.【詳解】解：（元），又用水量超過(guò)15立方米，設(shè)該戶1月份用水量為立方米，由題意可得：解之得：答：該戶1月份用水量為20立方米【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一元一次方程解決分段收費(fèi)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.5、(1)3a-t；(2)①10；②1；(3)5【解析】【分析】（1）由移動(dòng)的速度及時(shí)間確定移動(dòng)的距離，即可得出相應(yīng)代數(shù)式；（2）①將t＝2，a＝4代入（1）中代數(shù)式即可得；②t＝2時(shí)，回移點(diǎn)P'表示的實(shí)數(shù)是：3a﹣2，根據(jù)題意得出一元一次方程求解即可；（3）當(dāng)